Soutenance mémoire
Magnétomètre
En 1833, Carl Friedrich a inventé le premier magnétomètre à effet Hall qui est encore largement utilisé dans un grand nombre d’applications et d’objets. Le magnétomètre est un appareil d’instrumentation qui se compose principalement d’élément physique sensible au champ magnétique, d’un conditionneur et, dans le cas des capteurs à hautes gammes, d’une unité de traitement de signal pour la sortie du conditionneur (Dufay, 2012). Selon cet auteur, le capteur peut être représenté par l’élément physique qui transforme la variation d’une grandeur magnétique en une variation d’une grandeur électrique. Le conditionneur maintient le fonctionnement optimal du capteur ainsi qu’il récupère le signal utile de la grandeur électrique.
Le magnétomètre ou le capteur du champ magnétique sert à mesurer principalement soit l’animation d’un matériau magnétique dans leur voisinage comme un ferromagnétique, soit la force et, dans certains cas, la direction du champ magnétique à un point dans l’espace (Von Marcard, 2010). Plus précisément, le magnétomètre sert à mesurer le champ magnétique local qui est constitué principalement d’une combinaison du champ magnétique terrestre et de perturbations locales (Lavoie, 2012; Tabatabaei et al., 2013).
En général, les marchés d’applications les plus importantes des magnétomètres sont (évidemment cette liste n’est pas exhaustive) : automobile, électronique grand public, industriel, médical, aéronautique et Défense, etc.
Champ magnétique terrestre
Tout d’abord, le champ magnétique terrestre s’appelle aussi le champ géomagnétique. Selon NOAA (2015a), 90 % de ce champ est généré par le noyau externe de la Terre avec une variation très faible en intensité et en position au cours des années. Il existe depuis des centaines de millions d’années et il s’apparente au champ produit par un simple aimant droit .En effet, le pôle Sud magnétique se trouve à proximité du pôle Nord géographique et le pôle Nord magnétique est à proximité du pôle Sud géographique (Honeywell, 1995). Le pôle Nord géographique représente le Nord vrai et les lignes du champ magnétique terrestre commencent du pôle Sud géographique et se terminent au pôle Nord géographique (Ressources naturelles Canada, 2015b).
Actuellement, l’intensité du champ magnétique sur la surface de la Terre varie, environs, d’une grandeur de 0,22 G verticalement à l’équateur à 0,67 G près des pôles. Cette variation se caractérise par une moyenne quadratique en amplitude d’environ 0,45 G sur la surface (Lowes,2010). De plus, le champ géomagnétique varie aussi dans le temps en amplitude d’une moyenne quadratique 8·10−4 G/année environ. Le pôle magnétique est actuellement incliné de 9,69° par rapport à l’axe de rotation de la Terre (NOAA, 2015d).
Modèle magnétique mondial (WMM)
Selon NOAA (2015c), le modèle magnétique mondial est un produit conjoint de l’agence nationale de renseignements géospatiaux des États-Unis (NGA – National Geospatial-Intelligence Agency) et le centre géographique de la défense du Royaume-Uni (DGC – Defence Geographic Centre). Il a été développé conjointement par le centre national de données géophysiques (NGDC – National Geophysical Data Center) et la commission britannique de géologie (BGS- British Geological Survey). Le WMM est le modèle standard utilisé par le département américain de la Défense, le ministère britannique de la Défense, l’organisation du traité de l’Atlantique Nord (NATO – North Atlantic Treaty Organization) et de l’organisation hydrographique internationale (IHO – International Hydrographic Organization), pour la navigation, les systèmes d’attitude et de positionnements qui utilisent le champ géomagnétique. Il est également largement utilisé dans les applications civiles comme les systèmes de navigation et d’orientation civils. Le modèle, le logiciel associé, et la documentation sont distribués par NGDC au nom du NGA (NOAA, 2015c).
La NOAA et BGS ont publié un document très intéressant qui contient une description complète du modèle magnétique mondial de 2015 rédigé par Chulliat et al. (2015). En se basant sur ce document, la principale utilité du WMM est de fournir la déclinaison magnétique pour tout emplacement souhaité sur le globe. En plus de la déclinaison magnétique, le WMM fournit également la géométrie complète du champ de 1 km sous la surface de la Terre et à 850 km au-dessus. Évidemment, le champ magnétique pénètre profondément dans la Terre et loin dans l’espace, mais le WMM n’est pas valable à ces extrêmes (Chulliat et al., 2015).
Erreurs de nature déterministe
Contrairement aux erreurs de nature stochastique, les erreurs de nature déterministe, ou aussi les erreurs systématiques sont des erreurs non aléatoires qui peuvent être éliminées en utilisant une méthode de calibration adéquate (Lavoie, 2012). Selon Renaudin et al. (2010a), ces erreurs sont principalement dues à des limitations de fabrication et qui peuvent être considérés comme étant unique et constant pour un tel magnétomètre spécifique (Renaudin et al., 2010a). Cependant, selon les auteurs de cette étude, ces paramètres peuvent être changés d’un magnétomètre à un autre en raison de la sensibilité de chaque élément de détection.
Les erreurs qui appartiennent au sein de cette catégorie sont : le biais, le facteur d’échelle, la non-linéarité, le mauvais alignement des axes et l’erreur de non-orthogonalité (Liu et al.,2014). Ces erreurs sont semblables à celles rencontrées par les capteurs inertiels. Le capteur de champ magnétique souffre également d’autres erreurs dues à des perturbations magnétiques à cause de la présence des matériaux ferromagnétiques et des systèmes électromagnétiques dans leur voisinage (Afzal, 2011). Les principales erreurs causées par ces perturbations et qui créent une distorsion du champ magnétique terrestre sont intitulées les erreurs de fer dur et de fer doux.
Optimisation par essaims particulaires
La technique d’optimisation par essaim particulaires est similaire à l’algorithme génétique (GA- Genetic Algorithm) qui sont des méthodes de recherche fondées sur la population permettant de trouver la solution optimale du problème traité, (Eberhart et Shi, 1998; Elbeltagi et al.,2005). L’algorithme génétique est connu par sa capacité à résoudre les problèmes trouvés à être inflexibles à des méthodes mathématiques traditionnelles.
La technique PSO est une méthode de recherche heuristique relativement récente (développée en 1995 par les Docteurs Kennedy et Eberhart (1995)) contrairement à l’algorithme génétique qui a été introduit en 1970 par John Hollande, ses collègues et des étudiants de l’Université du Michigan. La technique PSO ainsi que d’autres techniques comme l’algorithme de colonies de fourmis (ACO- Anti-Colony Optimization) et l’algorithme d’abeille (BA – Bees Algorithm) sont quelques exemples d’approches de l’intelligence distribuée. Il existe plusieurs études sur ces techniques dans la littérature tel que Eberhart et Shi (1998); Elbeltagi et al. (2005). L’intelligence distribuée, l’algorithme génétique ainsi que d’autres techniques telles que réseau de neurones artificiels (ANN- Artificial Neural Network) sont des approches de la discipline scientifique nommée intelligence artificielle (AI – Artificial Intelligence). Par la suite, la technique PSO est classée sous cette discipline qui a bien évoluée pendant ces dernières années.
De plus, elle est considérée comme un outil pratique pour les problèmes d’optimisation non linéaires (Ali et al., 2012).
Emara et al. (2008) affirment que l’idée derrière la technique PSO est simple et elle peut être mise en œuvre par deux lignes de code de programmation, mais le comportement émergent est complexe et difficile à bien comprendre. L’idée derrière la PSO vient d’un scénario simple qui existe dans la nature sous plusieurs formes. Par exemple, nous prendrons le scénario traité par Hu (2006), soit un groupe d’oiseaux qui sont à la recherche de la nourriture dans une zone.
Cette zone contient un seul morceau de nourriture et les oiseaux ne savent pas où elle est ce morceau exactement, mais ils savent approximativement à quel point il est à chaque instant.
La meilleure stratégie pour trouver la nourriture est de suivre l’oiseau le plus proche de la nourriture. Alors pour ce faire, selon El Dor (2012), chaque oiseau doit respecter certaines règles afin de garder la cohésion de l’essaim et d’exploiter le comportement collectif. Chaque oiseau doit rester proche des autres oiseaux, aller dans une même direction ainsi qu’il doit aller à la même vitesse que les autres.
|
Table des matières
INTRODUCTION
CHAPITRE 1 PRÉSENTATION DU SUJET DE RECHERCHE
1.1 Mise en contexte
1.2 Problématique
1.3 Objectifs de recherche
1.4 Méthodologie suivie
CHAPITRE 2 REVUE DE LA LITTÉRATURE
2.1 Magnétomètre
2.1.1 Définition
2.1.2 Types
2.1.2.1 Magnétomètre vectoriel
2.1.2.2 Magnétomètre scalaire
2.1.3 Critères de performance
2.1.4 Utilisations
2.1.5 Fusion matérielle et logicielle des magnétomètres
2.1.5.1 Fusion matérielle
2.1.5.2 Fusion logicielle
2.2 Modèles du champ magnétique
2.2.1 Champ magnétique terrestre
2.2.2 Champ géomagnétique international de référence (IGRF)
2.2.3 Modèle magnétique mondial (WMM)
2.3 Modèle de mesure des magnétomètres
2.4 Modèles de mesure des capteurs inertiels
2.4.1 Modèle de mesure des accéléromètres
2.4.2 Modèle de mesure des gyroscopes
2.5 Sources d’erreur des magnétomètres
2.5.1 Erreurs de nature stochastique
2.5.1.1 Bruit blanc
2.5.1.2 Bruit corrélé
2.5.2 Erreurs de nature déterministe
2.5.2.1 Erreur de fer dur
2.5.2.2 Erreur de fer doux
2.5.2.3 Biais
2.5.2.4 Facteur d’échelle
2.5.2.5 Mauvais alignement des axes
2.5.2.6 Non-orthogonalité
2.5.2.7 Non-linéarité
2.5.2.8 Influence de la température
2.5.3 Résumé
2.6 Calibration des magnétomètres
2.6.1 Méthodes basiques
2.6.1.1 Première méthode
2.6.1.2 Deuxième méthode
2.6.2 Méthodes avancées
2.6.2.1 Méthode de Merayo et al. (2000)
2.6.2.2 Méthode d’Ali et al. (2012)
CHAPITRE 3 SYSTÈME D’ATTITUDE ET DE CAP (AHRS)
3.1 Repères de référence
3.1.1 Repères terrestres
3.1.2 Repère local (L) et repère de navigation (N)
3.1.3 Repère mobile (B)
3.1.4 Repère du capteur (S)
3.2 Représentations de l’attitude d’un système mobile
3.2.1 Matrice des cosinus de direction (DCM)
3.2.2 Angles d’Euler
3.2.3 Quaternion
3.2.4 Résumé
3.3 Équation de propagation de l’attitude
3.4 Algorithme AHRS
CHAPITRE 4 OPTIMISATION PAR ESSAIMS PARTICULAIRES ET FILTRE DE KALMAN
4.1 Optimisation par essaims particulaires
4.1.1 Modèle standard
4.1.2 PSO appliqué à la calibration des magnétomètres
4.1.3 Méthodes développées
4.1.3.1 Formalisation
4.1.3.2 Critères d’arrêt et de processus
4.1.3.3 Méthode de calibration par bloc (OuniPB)
4.1.3.4 Méthode de calibration par échantillon (OuniPE)
4.2 Filtre de Kalman
4.2.1 Filtre de Kalman en navigation
4.2.1.1 Équations du filtre de Kalman étendu
4.2.2 Modèle développé .
4.2.2.1 Modèle d’état
4.2.2.2 Modèle de propagation d’erreur
4.2.2.3 Modèle de mesure
4.2.2.4 Équations de la mise à jour du filtre EKF
4.2.2.5 Matrices de covariance du EKF
4.2.2.6 Estimation des matrices de covariance du filtre EKF
CHAPITRE 5 POST-TRAITEMENT ET ÉTUDE STATIQUE
5.1 Analyse de la variance d’Allan
5.1.1 Méthode et équations
5.1.2 Tests et analyse des résultats
5.1.2.1 Application de la variance d’Allan sur les mesures du magnétomètre
5.1.2.2 Application de la variance d’Allan sur les mesures de l’accéléromètre
5.1.2.3 Application de la variance d’Allan sur les mesures du gyroscope
5.1.2.4 Conclusion sur les résultats de l’analyse de la variance d’Allan
5.2 Analyse de la fonction d’autocorrélation
5.2.1 Méthode et équations
5.2.2 Tests et analyse des résultats
5.2.2.1 Application de la fonction d’autocorrélation sur les mesures du magnétomètre
5.2.2.2 Application de la fonction d’autocorrélation sur les mesures de l’accéléromètre
5.2.2.3 Application de la fonction d’autocorrélation sur les mesures du gyroscope
5.2.2.4 Conclusion sur les résultats de l’analyse de la fonction d’autocorrélation
CHAPITRE 6 ÉTUDES DES PERFORMANCES DES ALGORITHMES DÉVELOPPÉS
6.1 Présentation des matériels de test
6.1.1 Micro-iBB
6.1.2 Système de référence d’attitude
6.1.3 Véhicule de test et placement des matériels de test
6.2 Présentation des scénarios de test
6.2.1 Présentation des scénarios de test pour la calibration du magnétomètre
6.2.2 Présentation des scénarios de test pour le modèle AHRS
6.2.3 Scénario de référence
6.2.4 Scénario difficile
6.3 Présentations et analyses des résultats des tests de calibration
6.3.1 Présentations et analyses des résultats des méthodes de calibration étudiées
6.3.1.1 Première méthode basique
6.3.1.2 Deuxième méthode basique
6.3.1.3 Méthode de Merayo et al. (2000)
6.3.1.4 Méthode d’Ali et al. (2012)
6.3.2 Résultats de méthodes de calibration développées
6.3.2.1 Méthode de calibration par bloc (OuniPB)
6.3.2.2 Méthode de calibration par échantillon (OuniPE)
6.4 Présentations et analyses des résultats de l’algorithme AHRS
6.4.1 Présentations et analyses des résultats du scénario de référence
6.4.1.1 Résultats avec les valeurs initiales des matrices de covariance
6.4.1.2 Impact de l’estimation des matrices de covariance
6.4.2 Présentations et analyses des résultats du scénario difficile
6.4.3 Résultats avec les mesures du Micro-iBB
6.4.4 Résultats avec les mesures de Xsens
6.4.4.1 Application des matrices de covariance initiales
6.4.4.2 Application des matrices de covariance estimées
CONCLUSION
RECOMMANDATIONS
Télécharger le rapport complet
