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Description des phénomènes physiques dans unséchoir
Les phénomènes physiques se produisant dans un séchoir sont identiques à ceux qui se passent dans une tranche fictive du même séchoir. onc,D nous nous référons à la figure 4 pour la description des phénomènes physiques sur le système de séchage.
Le système de séchage est disposé dans le milieu ambiant et en présence de rayonnements solaires. Alors, en plus de l’existence de phénomène de transfert de chaleur par convection naturelle entre l’air ambiant et les parois externes, le phénomène de transfert de chaleur par rayonnement à courtes longueurs d’onde (CLO) est pr ésent entre le ciel et ces parois externes. Par contre, un autre phénomène de transfert de chaleur par rayonnement à grandes longueurs d’onde (GLO) se produit entre les parois externes et le sol environnant.
Par ailleurs, les deux faces intérieure et extérieure des parois de l’enceinte de séchage sont mises en températures différentes. Il y a forcementun transfert de chaleur par conduction au sein des parois.
En entrant à l’intérieur de l’enceinte de séchage, les différentes faces intérieures des parois sont en regard avec la superficie des échantillons du produit disposés sur chaque claie. Donc, il y a un transfert de chaleur par rayonnement à GL O entre ces différentes surfaces en regard mais son effet s’avérait insignifiant face à l’effet des autres transferts de chaleur.
Tout en restant à l’intérieur du séchoir, de l’air asséchant est envoyé de l’aval vers l’amont de l’enceinte et s’insuffle à travers les échantillons du produit disposés sur les claies. Par conséquent, il règne un transfert de chaleur par convection forcée entre les échantillons et l’air de séchage. Concernant l’énergie thermique apportéepar l’air asséchant, en plus d’une partie de cette énergie considérée comme des pertes sous’effetl de refoulement de l’air dans le système, une grande partie de cette énergie est visée pour l’évaporation de l’eau contenue dans les échantillons du produit sur les claies.
Description des phénomènes physiques se déroulant dans une tranche fictive d’épaisseur∆x du séchoir
La tranche fictive du séchoir est analysée dans unmilieu ambiant. D’un côté, il reçoit du rayonnement solaire dans le domaine des courtes longueurs d’onde (CLO) et, d’autre part, échange de la chaleur par rayonnement avec la voûte céleste et son environnement dans le domaine des grandes longueurs d’ondes (GLO).
La différence entre les températures des faces interne et externe de la paroi de l’enceinte de séchage a entraîné l’existence de transfert de chaleur par conduction.
L’air asséchant qui entre par le bas du séchoir était en contact avec les échantillons du produit disposés sur les claies. Avec des conditions de fonctionnement du séchoir bien réalisées, il se produit une augmentation de la température du produit et une évaporation de l’eau contenue dans ce dernier [12], ayant créé ainsi un transfertde chaleur par convection entre l’air asséchant et le produit à sécher.
Hypothèses simplificatrices
· Les phénomènes physiques existant sur chaque claie du séchoir sont supposés les mêmes.
· Les propriétés de l’air à la sortie d’une claie sont celles à l’entrée de la claie suivante.
· La température des échantillons du produit disposéssur une claie est supposée uniforme.
· Les transferts de chaleur par rayonnement à grandes longueurs d’ondes [16] entre les produits et la paroi interne du système de séchagesont négligeables par rapport à ceux correspondants aux autres modes de transferts de chaleur.
Moyennant ces hypothèses, le descriptif des phénomènes physiques ayant lieu dans une tranche fictive de l’enceinte de séchage est détaillé sur la figure 4.
Vitesse de séchage de la banane
Nous adoptons le modèle de la vitesse de séchage proposé par Khedari [14] tel que : dNs 5 .∑Di .N i dt HR.Cs (Tp ) Cv (Tai ) s (11).
Cs(Tp) étant la fraction massique de vapeur saturante à la surface du produit (kg. kg-1) et Cv(Tai), la fraction massique de vapeur d’eau dans l’air. Les paramètres Cs(Tp) et Cv(Tai) ont été déterminés suivant le calcul dev Cdétaillé dans l’annexe 1 en remplaçant respectivement la température T par T et T . p ai HR, l’humidité relative de l’air asséchant déterminée à partir de la relation (10) en prenant K=7,075.10-3 et n=1,21 pour la banane Di, des coefficients polynomiaux et le tableau 2 donne leurs valeurs.
Vitesse de séchage de la vanille
Pour la vanille nous avons pris l’expression de la vitesse de séchage suivante [1] : dNs 6100 2 dt Tp exp 3,91.10 .HR10, 4 (12).
Le paramètre HR représente l’humidité relative de ’airl asséchant calculée à l’aide de la relation (10) avec K=7,013.10-5 et n=1,05 dans le cas de la vanille.
Les calculs de Cs(Tp) et Cv se faisaient de la même façon que précédemment.
Analyse de sensibilité
L’analyse de sensibilité paramétrique d’un modèle eprésente une discipline à partie entière de la statistique. L’analyse de sensibilité et d’incertitude d’un modèle repose, en partie, sur la théorie du signal. Nous nous sommes intéressés à lavariabilité de la réponse de notre modèle en fonction de celles des facteurs d’entrée. Les principaux intérêts de l’utilisation de l’analyse de sensibilité sont, entre autres [15], [16] :
· Détermination des facteurs les plus influents des paramètres d’entrée sur la sortie du du modèle .
· Identification du mécanisme du modèle .
· Prédiction d’un modèle .
· Recherche des relations facteurs / sorties avec détermination des valeurs les plus favorables de ces facteurs.
Il existe plusieurs méthodes d’analyse de sensibilité. Leur choix dépend du type de modèle et du but de l’étude. Dans le cas d’un modèle à plusieurs paramètres, il faut toujours commencer l’étude par la méthode de screening qui est une méthode qualitative permettant d’identifier les paramètres influents et d’éliminer les paramètres on influents. La méthode de screening que nous avons choisie est celle de Morris. C’est une méthode qui s’adapte bien à tous les modèles.
Méthode de screening de Morris
La méthode de screening de Morris est une méthode ’analysed de sensibilité dite « un facteur à la fois » qui sert à séparer les paramètres influents d’un grand nombre de paramètres d’entrée. Elle fait partie des méthodes permettantd’étudier la sensibilité locale, suite à des petites perturbations du facteur d’entrée autour de sa valeur de base, sur la sortie du modèle. De manière générale, on indique par y la sortie d’un modèle à p paramètres indépendants et xi, les facteurs d’entrée de ce modèle avec i = 1, 2,…, p. Cette méthode donne l’information statistique de la quantité ∂y/∂xi et calcule la moyenne et l’écart type de ∂y/∂xi à plusieurs points d’échantillonnage des facteurs [16] pour déterminer la sensibilité de la sortie y par rapport aux facteurs d’entrée xi.
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Table des matières
Chapitre 1 : Analyse bibliographique concernant le séchoir
1 .1. Introduction
1 .2. Valorisation de l’étude dans le contexte socio-économique
1 .3. Amélioration du système de séchage
1 .4. Description des étapes de l’étude
1 .5. Description des phénomènes physiques dans un séchoir
1 .6. Conclusion
Chapitre 2 : Modélisation du système de séchage et optimisation des valeurs de paramètres du modèle par l’analyse de sensibilité
2 .1. Introduction
2 .2. Modélisation de l’enceinte de séchage
2 .2.1. Description du séchoir
2 .2.2. Discrétisation du séchoir et mise en évidence des phénomènes physiques dans chaque tranche fictive du séchoir
2.2.2.1 Discrétisation du séchoir
2.2.2.2 Mise en évidence des phénomènes physiques se déroulant dans une tranche fictive d’épaisseur Δx du séchoir
2.2.2.3 Hypothèses simplificatrices
2 .2.3. Utilisation du modèle de l’analogie électrique et résolution de l’équation du séchoir
2 .3. Modélisation de la vitesse de séchage
2 .3.1. Vitesse de séchage de l’ananas
2 .3.2. Vitesse de séchage de la banane
2 .3.3. Vitesse de séchage de la vanille
2 .4. Analyse de sensibilité
2 .4.1. La méthode de screening de Morris
2 .4.2. Algorithme de la méthode de Morris
2 .4.3. Traitement informatique de la méthode
2 .5. Conclusion
Chapitre 3 : Présentation des résultats
3 .1. Introduction
3 .2. Courbes de séchage des trois produits étudiés
3.2.1. Courbes de séchage de l’ananas
3.2.2. Courbes de séchage de la banane
3.2.3. Courbes de séchage de la vanille
3 .3. Résultats donnés par la méthode de screening de Morris appliquée au modèle
3. 3.1. Influence des paramètres sur le temps de séchage de l’ananas
3. 3.2. Influence des paramètres sur le temps de séchage de la banane
3. 3.3. Influence des paramètres sur le temps de séchage de la vanille
3 .4. Interprétation des résultats
3 .5. Conclusion
Conclusion générale
Références
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