Travaux de littérature sur les diviseurs à base de cristaux photoniques

Méthode des Différences Finies Temporelles FDTD-2D

Généralités sur les cristaux photoniques

Le cristal photonique est un arrangement périodique de matériaux diélectriques ou métalliques conçu pour contrôler la propagation électromagnétique à l’échelle nanométrique. De la même manière qu’un potentiel périodique dans un cristal semi-conducteur affecte le déplacement des électrons en créant des bandes d’énergie autorisées et interdites. Dans les cristaux photoniques certaines longueurs d’onde peuvent se propager tandis que d’autres non, c’est selon que la périodicité qui existe le long d’un, de deux ou de trois axes. Donc, on distingue quatre genres de cristaux photoniques, les plus parfaits sont les cristaux photoniques naturels trouvés généralement dans l’opale qui est une roche minérale constitué de microbilles de silice répartie selon un arrangement plus au moins régulier [1] (figure I.1(a)). De même dans les ailes d’insectes telles que les papillons (figure I.1(b), cétoines bleues (figure I.1(c)) ou oiseaux (figure I.1(d).

Structure de l’opale

L’opale est obtenue chimiquement par auto-organisation. La première opale a été obtenue par sédimentation de sphères de silice en solution: par sédimentation ces sphères s’arrangent selon un réseau cubique à faces centrées [6]. Le nombre important de défauts dans les premières opales a été fortement réduit grâce à des techniques de croissance autoorganisées proposées par Y.A. Vlasov [7] (Figure I.6). La plupart de ces cristaux colloïdaux ne présentent pas de bandes d’énergies interdites, à cause du faible contraste d’indice. Cependant, ces structures servent d’empreinte pour la réalisation d’opales inverses à partir de l’infiltration d’un matériau de haut indice. Les sphères initiales sont ensuite dissoutes pour aboutir à la structure finale de sphères d’air dans une matrice de haut indice.

Fort contraste d’indice

Celle-ci assure un bon confinement vertical de la lumière et limite les pertes de propagation tandis qu’elle requière une épaisseur de l’ordre nanométrique afin qu’elle soit monomode. L’approche membrane est obtenue en suspendant une membrane semiconductrice (figure I.9(a)). Les matériaux utilisés sont généralement du silicium déposé sur du SiO2 ou une couche de gallium déposé sur du AlxOy, de plus la profondeur nécessaire des trous est beaucoup plus inférieur quand dans les systèmes à faible indice (quelque centaine de nanomètre au lieu de µm) (figure I.9 (b)). Par ailleurs, ces structures sont fragiles (facilement cassable) et souffre d’une mauvaise évacuation thermique comme dans le cas d’un laser

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Table des matières

Introduction générale
Chapitre I : Généralités sur les Cristaux Photoniques
I.1.Introduction
I.2. Généralités sur les cristaux photoniques
I.3. Le cristal photonique unidimensionnel (1D)
I.3.1. Principe de fonctionnement
I.4. Cristal photonique 3D
I.4.1. Structure Tas de bois
I.4.2. Structure de l’opale
I.5.. Le cristal photonique 2D
I.5.1. Cristal photonique bidimensionnel planaire
I.5.1.1. Fort contraste d’indice
I.5.1.2. Faible contraste d’indice
I.5.2. Réseaux direct et réciproque et zone de Brillouin
I.5.3. Les différentes familles de CP 2D
I.5.3.1. Le réseau carré
I.5.3.2. Le réseau triangulaire
I.5.3.3. Le réseau hexagonal
I.5.3.4. La structure nitrure de Bore
I.5.4. Cristaux photoniques avec et sans défauts
I.5.4.1. Type de défauts
I.5.4.1.1. Les défauts ponctuels
I.5.4.1.2. Les défauts linéaires
I.5.5. Diagramme de bande
I.5.6. La carte des bandes interdites
I.5.7. Equations de maxwell
I.5.8. Méthodes d’analyse des CP 2D
I.5.8.1. Méthode des ondes planes
I.5.8.2. La méthode des matrices de transfert
I.5.8.3. La méthode des réseaux de diffraction
I.5.8.4. La méthode des différences finies temporelles
I.5.9. Domaines d’application
I.5.9.1. Fréquence optique
a) Les micro-résonateurs
b) Filtres et multiplexeurs
c) Les fibres optiques
I.5.9.2. Fréquences micro-ondes
I.6. Travaux de littérature sur les diviseurs à base de cristaux photoniques
I.6.1. Technique d’optimisation
I.6.1.1. Diviseur en Y (1×2) non optimisé
I.6.1.3. Diviseur en Y (1×2) non optimisé
I.7. Conclusion
Chapitre II : Méthode des Différences Finies Temporelles FDTD-2D
II. 1. Introduction
II. 2. FDTD à deux dimensions
II. 2. 1. Discrétisation par la méthode des différences finies centrées
II. 2. 2. Stabilité numérique
II. 3. Conditions aux limites
II. 3. 1. Conditions d’absorption de type Mur
II. 3. 2. Conditions symétriques et antisymétriques
II. 4. Conditions d’injection d’une onde
II. 4. 1. La source dure
II. 4. 2. La formulation champ total / champ réfléchi
II. 5. Conclusion
Chapitre III : Présentation des résultats de simulation
III. 1. Introduction
III. 2. Jonction Y 1×2
III. 2. 1. Structure de diviseur en Y 1X2 non optimisée
III. 2. 2. Structure de diviseur en Y 1×2 optimisée
III. 3. Jonction Y 1×4
III. 3. 1. Structure de diviseur en Y 1×4 non optimisée
III. 3. 2. Structure de diviseur en Y 1×4 optimisée
III. 4. Jonction Y 1×8
III. 4. 1. Structure de diviseur en Y 1×8 non optimisée
III. 4. 2. Structure de diviseur en Y 1×8 optimisée
III. 5. Conclusion
Conclusion générale
Références bibliographiques