TOPOLOGIES DE PAIRES DIFFÉRENTIELLES EXPLOITABLES AUX FRÉQUENCES MILLIMÉTRIQUES

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LE CHOIX DES INTERCONNEXIONS POUR LA BANDE K

Il existe essentiellement deux catégories d’interconnexions pour la réalisation de circuits micro-ondes monolithiques, qui sont la ligne microruban et le guide coplanaire.
Historiquement, la technologie microruban a été la plus développée, tout d’abord pour les applications hybrides, puis pour la conception de circuits monolithiques. Cette technologie d’interconnexions dispose de modèles analytiques paramétrés fiables et éprouvés qui permettent de concevoir des circuits performants très rapidement.
Le guide coplanaire a été introduit par C.P. Wen en 1969. A cette époque, les recherches étaient surtout orientées vers les fréquences centimétriques pour lesquelles le guide coplanaire est moins intéressant que la ligne microruban en raison des pertes élevées qu’il présente. Depuis quelques années cependant, on le retrouve dans certaines applications millimétriques sur GaAs ou InP, fréquences auxquelles ses performances deviennent équivalentes voire supérieures aux lignes microrubans dans ces mêmes technologies. Le guide coplanaire est aussi reconnu pour sa faible dispersion fréquentielle ainsi que pour le couplage réduit entre lignes adjacentes.
Sur silicium, plusieurs études ont montré les potentialités des guides coplanaires. Mais le plus souvent, ces études sont réalisées en employant des substrats particuliers, à haute résistivité [8] ou en procédant à son micro usinage [9]. Quelques auteurs ont cependant reporté des pertes comparables aux lignes microruban en utilisant des substrats silicium classiques [10] [11], ce qui rend le guide coplanaire potentiellement très intéressant.

Validation expérimentale des simulations électromagnétiques

L’évaluation des pertes dans les différents types de lignes de transmission nécessite un grand nombre de lignes de test pour réaliser des abaques précis. Ce travail peut aussi être effectué à l’aide de simulations électromagnétiques (EM), en ne fabriquant que quelques motifs de tests pour calibrer et valider les simulateurs utilisés.

Spécificités des simulateurs électromagnétiques employés

Nous disposons au laboratoire de deux logiciels de simulation électromagnétique qui sont Sonnet et HFSS. Le premier est un simulateur planaire 2,5D employant la méthode des moments qui permet l’étude de petites structures de façon très rapide. Le second est un simulateur 3D basé sur le principe des éléments finis capable de résoudre les équations de Maxwell dans un volume donné. Leur emploi nécessite plusieurs précautions afin d’obtenir des résultats de simulation corrects.
Avec le logiciel Sonnet, la prise en compte de l’effet de peau dans les conducteurs est réalisée de façon analytique en utilisant un coefficient RRF qui traduit l’élévation de résistance dans le métal [12]. Sa valeur est déterminée par l’utilisateur au travers d’une relation qui suppose que le courant ne circule que sur une seule face de la métallisation. Cette approximation est correcte lorsque l’on modélise des lignes microruban dont la largeur du ruban est très supérieure à son épaisseur. Pour tout autre type de ligne, l’approximation réalisée n’est plus valable et tend à surestimer les pertes. Dans notre cas, l’épaisseur et la largeur du conducteur sont du même ordre de grandeur et le courant passe aussi sur les côtés, quel que soit le type de ligne. Il faut donc prendre en compte l’épaisseur des conducteurs [12] et déterminer la constante RRF’ < RRF de façon empirique en se référant à la mesure précise d’un motif de ligne.
Il existe deux façons de modéliser l’effet de peau dans le simulateur HFSS. La première, la plus couramment utilisée, consiste à employer une impédance de surface calculée de manière analytique et qui constitue une condition aux limites pour le calcul des champs autour de la structure. Cette technique traduit correctement les pertes par conduction aux hautes fréquences mais sous-estime fortement la résistivité du métal aux basses fréquences, lorsque l’effet de peau n’existe pas encore. Il est alors nécessaire d’utiliser la seconde technique qui consiste à mailler l’intérieur des métallisations pour calculer de manière physique la pénétration des ondes dans les conducteurs. Cette méthode est très efficace mais nécessite un nombre de mailles très important, ce qui se traduit par des temps de simulations considérablement accrus. De ces deux méthodes, il n’y en a pas une meilleure que l’autre et le choix doit être fait en fonction de la structure à étudier. Parmi les critères qui vont déterminer le choix de l’utilisateur, on peut citer la précision souhaitée sur la résistance équivalente des métallisations, la taille du domaine d’étude, les fréquences auxquelles la structure est étudiée puisque la méthode qui procède au maillage des métallisations possède une limite supérieure fréquentielle dépendant de la densité du maillage, etc. …

Validation des simulations à partir de mesures sur différentes lignes

Dans cette partie nous allons valider les simulations électromagnétiques sur lesquelles nous allons nous appuyer pour évaluer les potentialités des divers types d’interconnexions. Pour cela, nous avons réalisé plusieurs types de lignes, pour ensuite confronter les caractérisations expérimentales aux simulations électromagnétiques. Pour ces simulations, notre choix s’est porté sur Sonnet pour sa rapidité avec les lignes microrubans. Pour la ligne coplanaire, nous avons préféré HFSS qui permet de dessiner et de tenir compte de manière plus précise la couche de passivation. Contrairement à la ligne microruban, cette couche a effectivement une incidence forte sur la capacité linéique simulée, et donc sur l’impédance caractéristique obtenue.
Dans un premier temps, nous avons réalisé trois lignes microruban avec des largeurs de ruban de 4, 8 et 16 µm. L’épluchage des accès a été réalisé selon la méthode suggérée par Eisenstadt [13]. Celle-ci consiste à retrancher aux mesures brutes la capacité équivalente de chaque plot, cette capacité étant extraite à partir d’un motif de test spécial constitué d’une paire de plots seuls. Les paramètres électriques résultants sont représentés sur la figure 4 pour chaque ligne.
Les écarts constatés entre les simulations et les mesures (β, Zc) résultent de l’imprécision de la technique utilisée pour l’extraction des éléments parasites liés aux accès. En procédant selon la méthode suggérée par Eisenstadt, les éléments parasites série des plots de mesure ne sont pas retirés de la mesure brute et il réside ainsi une incertitude sur la longueur effective de la ligne. Dans le cas d’une ligne de plusieurs millimètres de longueur, l’erreur introduite est négligeable et ne nuit pratiquement pas aux résultats obtenus. Dans notre cas où les lignes sont courtes (1 mm), l’erreur produite sur les caractéristiques électriques extraites est significative.
D’autres méthodes de caractérisation ont alors été envisagées. Nous avons réalisé deux nouvelles lignes accompagnées de motifs de test supplémentaires constitués d’un court tronçon de ligne (motif “thru”). La première est une ligne microruban comportant un ruban de 7 µm de large. La seconde ligne est un guide coplanaire avec les caractéristiques géométriques suivantes : w = 11 µm, g = 4,5 µm et wgnd = 50 µm. L’impédance caractéristique de ces deux lignes a été fixée à environ 50 Ω.
Pour chaque ligne, la constante de propagation γ est extraite à l’aide des deux motifs “ligne” et “thru” [14]. L’impédance caractéristique est déterminée selon deux techniques différentes. Dans les deux cas, il s’agit de retrouver les paramètres S d’une boîte d’erreur rendant compte de la transition entre le plan de référence constitué par les pointes de mesure et le plan de référence de la ligne (cf. annexe 1) :
– La première méthode consiste à déterminer par un calcul analytique les éléments électriques équivalents des accès en utilisant le motif “thru” avant de procéder à l’épluchage de la mesure brute de la ligne. Les éléments électriques caractéristiques sont ensuite déterminés à partir des paramètres de propagation γ et Zc, selon la méthode classique [13].
– La seconde méthode constitue une alternative à la technique de calibrage TRL (Thru – Reflect – Line) dont elle reprend une partie des calculs pour la détermination des paramètres S de la boîte d’erreur [15] [16]. L’hypothèse de réciprocité des deux accès de la ligne fournit deux équations supplémentaires, nécessaires à la détermination de toute la matrice de paramètres S. Les paramètres de dispersion de la ligne épluchée sont alors normalisés par rapport à sa propre impédance caractéristique, de la même façon que lorsqu’une mesure est effectuée à l’issue d’un calibrage TRL. L’impédance caractéristique de la ligne est obtenue par la résolution d’un système d’équations identifiant la boîte d’erreur à un modèle électrique contenant un transformateur d’impédance.
Les éléments électriques caractéristiques extraits de ces deux lignes sont comparés aux simulations électromagnétiques et sont représentés sur la figure 5 pour la ligne microruban et sur la figure 6 pour le guide coplanaire. Une fois les différents paramètres des simulateurs EM ajustés1, les simulations s’accordent très bien aux mesures. La méthode utilisant le motif “Thru” sans transformation d’impédance fournit les meilleurs résultats, probablement en raison de sa plus grande simplicité. En effet, le schéma équivalent des accès mis œuvre avec la seconde technique est plus complexe et la sensibilité sur les différents éléments qui le constitue est par conséquent moins forte. Les faibles écarts observés notamment sur l’impédance caractéristique Zc sont imputables aux techniques d’extractions qui ne sont pas parfaites, aux variations technologiques du procédé de fabrication (R et G) et aux simplifications géométriques dans les logiciels de simulations, notamment sur la couche de passivation avec Sonnet (Zc). On peut toutefois conclure de façon positive sur la fiabilité des simulations électromagnétiques pour la prévision des caractéristiques électriques des différentes lignes.
Le travail de validation des simulations EM n’a pas été réalisé pour les lignes CPS en raison des limitations dues à nos capacités de mesures. La caractérisation de telles lignes nécessite en effet de disposer d’un banc permettant la mesure des paramètres S sur quatre accès.

Potentialité des différentes structures de propagations étudiées

La ligne microruban

Dans les technologies silicium, et contrairement au GaAs, le plan de masse n’est pas réalisé sur la face arrière du substrat. Toute la ligne est exclusivement constituée des niveaux de métallisation disponibles sur la face supérieure, comme illustré sur la figure 7.
Cette technique permet d’éviter l’amincissement de la puce et la fabrication de trous métallisés comme c’est le cas avec les circuits GaAs. L’intérêt faible coût du silicium est ainsi conservé et les pertes dans les lignes sont maintenues à des niveaux acceptables puisque le substrat semi-conducteur est complètement masqué par le plan de masse. La distance qui sépare le ruban de la masse n’est que de quelques microns et nécessite des rubans de faibles largeurs (quelques microns) pour obtenir des impédances caractéristiques voisines de 50 Ω. Les conditions permettant de réaliser une ligne microruban avec des performances optimales se résument à l’emploi du niveau “métal5” pour le ruban et du niveau “métal2” pour la masse. Par conséquent, la variation d’impédance caractéristique n’est obtenue que par celle de la largeur w du ruban. Une gamme de valeurs d’impédances allant de 25 Ω à 80 Ω est ainsi obtenue comme l’illustre la figure 8a.
La résistance du ruban par unité de longueur est plus élevée pour de faibles valeurs de w. Ainsi, les résultats de simulation présentés sur la figure 8b montrent que les pertes totales de la ligne sont élevées pour les sections de ruban les plus faibles. En revanche, ces pertes ne diminuent pratiquement plus lorsque la largeur du ruban augmente au-delà de 7-8 µm, à fréquence donnée. Cette propriété est due à l’effet de peau qui vient limiter la section efficace du ruban à l’intérieur de laquelle le courant circule. Cette section n’augmente plus malgré l’accroissement de w. Les résultats de simulations de la figure 8b confirment l’évolution des pertes mesurées des lignes microruban de la figure 4, par rapport aux trois largeurs de ruban représentées.

Le guide coplanaire

Cette ligne utilise le niveau de métallisation le plus élevé (cf. figure 9), qui va maximiser les performances attendues de par sa conductivité et son éloignement du substrat optimal. Par rapport à la ligne microruban, les pertes dans les conducteurs sont plus réduites mais les lignes de champs qui pénètrent dans le substrat introduisent des pertes diélectriques [17].
De par sa géométrie et sa symétrie, le guide coplanaire peut propager plusieurs modes fondamentaux qui sont le mode pair quasi-TE (mode ligne à fente) et le mode impair quasi-TEM. Ce dernier mode est celui que l’on cherche à favoriser tandis que le premier est indésirable. Il peut être facilement éliminé en interconnectant les deux plans de masse latéraux au voisinage des discontinuités présentes sur la ligne, l’objectif étant de ramener les deux demi-plans de masse au même potentiel. D’autres modes parasites sont susceptibles de se propager. Leur minimisation passe par le respect de critères géométriques répertoriés dans la thèse de Didier Prieto [18].
Le guide coplanaire dispose de deux degrés de liberté pour optimiser les pertes à valeur d’impédance caractéristique fixée. Il est possible de faire varier la largeur du ruban central w ainsi que celle de l’espacement g entre le ruban et les deux plans de masse latéraux. Ces derniers sont pris suffisamment larges pour ne pas influencer l’impédance caractéristique et pour empêcher l’apparition de modes de propagation parasites [18]. La figure 10 montre les variations de la valeur de l’impédance caractéristique de 30 Ω à 80 Ω ainsi que les pertes de la ligne en fonction du coefficient k = w /(w + 2g) et pour différentes distances inter masse d.
Sur cette figure, nous voyons que les pertes sont relativement peu sensibles à la largeur totale de la ligne pour les valeurs de d que nous avons choisies. Contrairement à la ligne microruban, le plan de masse offre ici une meilleure conductivité et limite les pertes par conduction. De plus, le champ reste majoritairement confiné dans les fentes et ne pénètre que très peu dans le substrat, ce qui encore une fois limite les pertes totales.

La ligne à rubans coplanaires

La ligne à rubans coplanaires, constituée de deux conducteurs parallèles, est représentée sur la figure 11. L’originalité de cette dernière se situe dans l’absence de masse qui la rend idéale pour la transmission de signaux différentiels. La propagation est quasi-TEM, ce qui la différencie de la ligne à fente où les deux rubans sont assimilables à des plans semi infinis connectés à la masse entre lesquels se propage une onde dont le mode s’apparente à celui que l’on trouve dans les guides d’ondes (mode quasi-TE) [19].
Si cette ligne est implémentée sur un substrat semi-conducteur (Silicium) ou possédant une métallisation en face arrière (GaAs), il devient nécessaire de la traiter comme un ensemble constitué de deux lignes microruban couplées, le rôle du plan de masse étant attribué au substrat ou au plan de masse en face arrière. Dans ces deux cas, la ligne supporte deux modes de propagation qui sont le mode pair et le mode impair, illustrés sur la figure 12. En général, toute excitation arbitraire sur la ligne CPS pourra être considérée comme la superposition de deux composantes de mode pair et impair.
La propagation du mode impair est quasi-TEM à partir de quelques GHz, ce qui donne une impédance caractéristique impaire quasi-constante sur toute la gamme de fréquence. La propagation du mode pair est sensiblement différente en raison de la présence du substrat semi-conducteur. Les différents modes de propagation définis par Hasegawa [20] sont alors aisément identifiables en fonction de la fréquence. Le mode à ondes lentes (“slow-vave”) se propage jusqu’à 8-10 GHz pour laisser place à un mode intermédiaire entre le mode à effet de peau (“skin-effect”) et le mode quasi-TEM aux fréquences supérieures [20] [21]. Les pertes du mode pair sont très fortes en raison du substrat semi-conducteur. Avec notre configuration de substrat, elles sont de quatre à cinq fois plus fortes que celles issues du mode impair. Cependant, nous n’étudierons ici que la réponse à une excitation de mode différentiel, qui est le mode d’intérêt dans les circuits différentiels.
La figure 13 donne l’évolution de l’impédance caractéristique différentielle ZcD ainsi que des pertes pour le mode différentiel en fonction des dimensions géométriques de la ligne au travers du rapport de forme k = g /(g + 2w) et de l’espacement g entre les deux rubans. Une plage d’impédances caractéristiques allant de 40 Ω à 130 Ω est obtenue. A valeur ZcD donnée, il existe un espacement g optimal minimisant les pertes totales dans la ligne. Celui-ci réalise un compromis entre les pertes par effet de peau dans les conducteurs qui augmentent lorsque w diminue, et les pertes diélectriques dans l’oxyde et le substrat qui augmentent avec l’écartement g.

Un critère d’évaluation des performances d’une inductance : le facteur de qualité

Le niveau de performance des éléments passifs réactifs, qu’ils soient capacitifs ou inductifs ou même constitués d’un circuit résonnant, est habituellement évalué par le facteur de qualité.
Ce critère est défini comme étant le rapport de l’énergie électromagnétique emmagasinée (Estockée) sur l’énergie dissipée (Edissipée) pendant une période de signal, dans l’hypothèse d’une excitation sinusoïdale [27]. Cette définition se traduit par la relation suivante : 1 2 stockée dissipée Q E E = π (1).
Si l’on considère les composantes magnétiques (Wm) et électrique (We) de l’énergie stockée, et si Pj représente la puissance moyenne dissipée par le réseau sur une période, la relation (1) devient : 1 m e j Q W W P ω ⎛ + ⎞ = ⎜⎜ ⎟⎟ ⎝ ⎠ où ω désigne la pulsation. (2)
Cette définition rigoureuse est notamment utilisée pour évaluer les circuits résonnants dans lesquels l’énergie est alternativement stockée sous forme magnétique et électrique au cours du temps. Dans la pratique, la valeur du facteur de qualité ainsi défini est difficile à estimer avec précision, notamment dans le cas des inductances. En effet, le calcul de Q1 nécessite l’extraction d’un modèle électrique équivalent pour retrouver les composantes électriques et magnétiques de l’énergie stockée, tâche rendue difficile par la nature distribuée d’une inductance spirale ainsi que par les variations fréquentielles des éléments du modèle [28].
Dans le cas d’une inductance, il existe ainsi plusieurs autres définitions qui permettent l’extraction du facteur de qualité à partir de la mesure en s’affranchissant du calcul du modèle électrique équivalent.
Dans le principe, deux de ces nouvelles définitions du facteur de qualité nécessitent de placer virtuellement l’inductance mesurée (un dipôle) en parallèle avec une capacité. En modifiant la valeur de cette capacité, il est alors possible de déplacer la résonance sur toute la plage de fréquence pour laquelle on souhaite déterminer ce facteur de qualité.

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Table des matières

CHAPITRE I : INTERCONNEXIONS ET INDUCTANCES SUR SUBSTRAT SILICIUM BICMOS
1. Introduction
2. Le substrat silicium BiCMOS
2.1 Caractéristiques du substrat
2.2 Les niveaux de métallisation
3. Le choix des interconnexions pour la bande K
3.1 Validation expérimentale des simulations électromagnétiques
3.1.1 Spécificités des simulateurs électromagnétiques employés
3.1.2 Validation des simulations à partir de mesures sur différentes lignes
3.2 Potentialité des différentes structures de propagations étudiées
3.2.1 La ligne microruban
3.2.2 Le guide coplanaire
3.2.3 La ligne à rubans coplanaires
3.3 Conclusion
4. Optimisation des inductances pour les fréquences millimétriques
4.1 Les mécanismes à l’origine des pertes dans les inductances intégrées
4.1.1 Pertes dans les métallisations
4.1.2 Pertes dans le substrat
4.2 Un critère d’évaluation des performances d’une inductance : le facteur de qualité
4.3 Influence des différents types de pertes sur les performances d’une inductance
4.3.1 Expression du facteur de qualité en fonction des différents types de pertes
4.3.2 Détermination analytique des différentes contributions
4.4 Minimisation des pertes
4.4.1 Les pertes dans les conducteurs
4.4.2 Solutions pour la minimisation des pertes liées au substrat
4.5 Elaboration d’une bibliothèque d’inductances intégrées destinée aux applications millimétriques
4.5.1 Problèmes posés par les mesures
4.5.2 Description de la bibliothèque d’inductances
4.5.3 Mise en place d’un plan de masse autour des inductances
4.5.4 Améliorations possibles
5. Conclusion
CHAPITRE II : TOPOLOGIES DE PAIRES DIFFÉRENTIELLES EXPLOITABLES AUX FRÉQUENCES MILLIMÉTRIQUES
1. Introduction
2. Rappels théoriques
2.1 Modes pair/impair et modes commun/différentiel
2.2 Application aux amplificateurs différentiels : taux de réjection de mode commun
2.2.1 Définition
2.2.2 Equivalence du TRMC avec les écarts en phase et en gain
3. Facteurs limitatifs de la paire différentielle classique
4. Conception de paires différentielles “hautes fréquences”
4.1 Condition d’annulation du mode pair
4.2 Matrice impédance d’un TBH SiGe monté en émetteur commun
4.3 Application aux trois configurations possibles pour les transistors
4.3.1 Détermination de l’impédance de couplage optimale
4.3.2 Configuration émetteur commun
4.3.3 Configuration base commune
4.3.4 Configuration collecteur commun
5. Conclusion
CHAPITRE III : ETUDE ET CONCEPTION D’UN DIVISEUR DE PUISSANCE ACTIF 180°
1. Introduction
2. Définitions
2.1 Le diviseur de puissance 180°
2.2 Paramètres caractéristiques
3. Un bref état de l’art sur les coupleurs Si/SiGe
3.1 Coupleurs passifs
3.2 Coupleurs actifs
4. Conception du diviseur de puissance 180°
4.1 Cahier des charges
4.1.1 Impédances d’entrée et de sortie
4.1.2 Facteur de bruit, gain et linéarité
4.2 Description du diviseur de puissance 180°
4.2.1 Choix de la topologie
4.2.2 Optimisation du premier étage
4.2.3 Optimisation du second étage
4.2.4 Réalisation du dessin des masques
4.3 Résultats de simulation
4.3.1 Caractéristiques linéaires
4.3.2 Caractéristiques non linéaires
4.3.3 Conclusion
4.4 Etude de la stabilité
4.5 Analyse statistique des dispersions sur les éléments du circuit
5. Mesures du circuit
5.1 Le report de la puce
5.2 Technique employée pour la mesure des paramètres S
5.3 Résultats de mesure
5.3.1 Caractéristiques “petit signal”
5.3.2 Caractéristiques non linéaires
5.4 Conclusion
6. Améliorations possibles du diviseur de puissance 180°
7. Conclusion
CHAPITRE IV : APPLICATION À LA CONCEPTION D’UN MÉLANGEUR DOUBLEMENT ÉQUILIBRÉ EN BANDE K
1. Introduction
2. Définitions
2.1 La transposition de fréquence
2.2 Les mélangeurs équilibrés
3. Conception du mélangeur complet
3.1 Organisation de la puce complète
3.2 Le combineur de puissance FI
3.2.1 Polarisation des transistors
3.2.2 Optimisation de la linéarité du circuit
3.2.3 Caractéristiques électriques du combineur de puissance
3.3 Conception du mélangeur
3.3.1 La cellule de Gilbert
3.3.2 Topologie développée
3.3.3 Critères utilisés pour le choix du transistor
3.3.4 Détermination des paramètres optimaux du mélangeur
3.4 Diviseurs de puissance 180° pour les voies RF et OL
4. Intégration du convertisseur de fréquences
4.1 Interconnexion des différents sous-ensembles
4.2 Spécificités du diviseur de puissance OL pour le dessin des masques
5. Evaluation des performances de la puce complète
5.1 Etude en fonction de la puissance appliquée sur la voie OL
5.1.1 Facteur de bruit et gain de conversion
5.1.2 Linéarité de la caractéristique en puissance
5.1.3 Synthèse des caractéristiques électriques du mélangeur complet
5.2 Etude en fonction de la fréquence RF
5.3 Conséquences des imperfections des coupleurs
6. Caractérisation du convertisseur de fréquence
6.1 Environnement de test
6.2 Caractérisation du circuit
6.2.1 Caractérisation des coupleurs RF, OL et FI
6.2.2 Caractérisation du convertisseur complet
6.2.3 Interprétation des mesures
7. Conclusion
CONCLUSION GÉNÉRALE
ANNEXES
Annexe 1: Epluchage des accès lors d’une mesure sous pointes
Annexe 2: Expression du TRMC d’une paire différentielle à partir des écarts de module et de phase sur les gains de chaque voie
Annexe 3: amélioration des performances dynamiques d’un miroir de courant à transistors MOS
REFERENCES BIBLIOGRAPHIQUES

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