Théorie de la capacité Portante de Terzaghi dans le cas d’une rupture par cisaillement locale

Notations & Symboles
Listes des Figures
Introduction Générale
1. Problématique
2. Objectif
3. Structure du mémoire
Chapitre Un: Synthèse Bibliographique Sur le Comportement Des Fondations Superficielles
1. Introduction
1.1 Définition d’une fondation
1.2 Fondations superficielles
1.3 Types des fondations superficielles
1.4 Réactions d’appuis de la semelle filante
1.5 Phénomène de rupture
1.5.1 Types de rupture d’une fondation superficielle
1.6 Philosophies de conception des fondations
1.6.1 Méthode de contrainte admissible
1.6.2 Méthode d’état limite
1.7 Conclusion
Chapitre Deux: Méthodes De Calcul De La Capacité Portante
2. Introduction
2.1 Définition de la Capacité Portante
2.2 Méthodes de Calcul de la Capacité Portante
2.2.1 Théorie de Rankine (1857)
2.2.2 Théorie de Prandtl (1920)
2.2.3 Théorie de Terzaghi (1943)
2.2.3.1 Relation Pour P pq (c=0, γ =0, q ≠ 0, φ Æ¢ 0)
2.2.3.2 Relation Pour P pc (c ≠ 0, q Æ¢ 0, φ Æ¢ 0, γ =0)
2.2.3.3 Relation Pour P pγ (c=0, q = 0, γ ≠ 0, φ Æ¢ 0)
2.2.3.4 Capacité Portante
2.2.3.5 Théorie de la Capacité Portante de Terzaghi Dans le cas d’une Rupture par Cisaillement locale
2.2.4 Théorie de Meyerhof (1951)
2.3 Expression des facteurs de la portance Nγ, Nc, Nq
2.3.1 Facteurs de portance d’après Meyerhof (1963)
2.3.2 Facteurs de portance d’après J.B Hansen (1970)
2.4 Charge Verticale Excentrée
2.5 Charge Centrée Inclinée
2.6 Semelle sur une Pente
2.6.1 Semelle sur la Pente d’un talus
2.6.2 Semelle sur la Crête d’une Pente
2.6.2.1 Solutions de Meyerhof
2.6.2.2 Les Solutions de Hansen (1970) & Vesic (1975)
2.6.2.3 Solution par L’Equilibre limite et L’Analyse Limite
2.6.2.4 Méthode des Contraintes
2.6.2.5 Relation Empirique Basée sur L’Essai en Centrifugeuse
2.7 Méthodes Numériques
2.7.1 Modélisation des Fondations Superficielles (P.Mesta & M.Prat)
2.7.2 Modélisation du Sol et de la Fondation sans Structures
2.7.2.1 Cas d’une Fondation a la Géométrie Complexe
2.7.2.2 Cas d’une Fondation Rigide
2.7.2.3 Cas d’une Fondation Souple
2.7.3 Modélisation du Sol, de la Fondation, et des Structures
2.7.4 Influence de l’état Initial des Contraintes
2.7.5 Conseils pour la Réalisation des Maillages de Fondation Superficielle
2.7.6 Comportement des Sols et Modélisation des Fondations Superficielles
2.8 Solutions Numériques existantes
2.8.1 Griffiths (1982)
2.8.2 Borst et Vermeer (1984)
2.8.3 Manoharan (1995)
2.8.4 Frydman (1997)
2.8.5 Hans.L.Erickson et Andrew Drescher (2001)
2.8.6 R.S.Merifield, S.W.Sloan et H.S.Y (1998)
2.8.7 J.S.Shiau, A.V.Lyamin, et S.W.Slaon (2003)
2.9 Conclusion
Chapitre Trois: Généralités Sur la Stabilité des Pentes
3. Introduction
3.1 Définition
3.2 Aspect Général des Glissements
3.3 Causes de Glissements
3.4 Types de Glissements
3.4.1 Glissements Rotationnels
3.4.2 Glissements Translationnels
3.5 Types de Rupture
3.5.1 Talus en Déblais et Talus en Remblais sur Sols non Compressibles
3.5.2 Talus en Remblais sur Sols Compressibles
3.6 Analyse de la Stabilité
3.7 Méthode D’Analyse de la Stabilité des Talus
3.7.1 Rupture Plane
3.7.2 Méthode de Fellenius (Rupture Circulaire)
3.7.3 Méthode des Tranches de Bishop
3.7.4 Méthode du Cercle de Frottement
3.7.5 L’Analyse Limite
3.8 Conclusion
Chapitre Quatre: Aperçu Bibliographique sur le Renforcement des Pentes Par des Pieux
4. Introduction
4.1 L’analyse de la Stabilité des Talus Renforcée par des Pieux
4.1.1 L’Analyse Limite
4.2 Méthodes Utilisées pour la Détermination de la Pression du Sol Agissant sur les Pieux
4.2.1 Méthode d’ITO et de MATSUI
4.2.2 Analyse Découplée
4.2.2.1 Méthode de Pression
4.2.2.2 Méthode de Déplacement
4.2.3 Analyse Couplée
4.2.4 Méthodes Empirique de Broms
4.2.5 Analyse Numérique en 3D (Pan et al)
4.2.6 Méthode de Réduction de la Résistance au Cisaillement
4.3 L’influence des Pieux sur le Coefficient de Sécurité de la Pente
4.4 Conclusion
Chapitre Cinq: Présentation de l’Outil Numérique Utilisé (PLAXIS)
5. Introduction
5.1 Présentation du Code PLAXIS
5.2 Conventions de Signe
5.3 Le Type de Modèle
5.4 Les Eléments
5.5 Les Modèles de Comportements Utilisés dans PLAXIS
5.5.1 Introduction
5.5.2 Modèle Elastique Linéaire
5.5.3 Modèle de MOHR-COULOMB
5.5.3.1 Module d’YOUNG
5.5.3.2 Coefficient de POISSON
5.5.3.3 Angle de Frottement
5.5.3.4 L’Angle de Dilatance
5.5.3.5 Autres Paramètres de Raideur
5.6 Modèle pour les Roches Fracturées (Jointed Rock Modèle)
5.7 Modèle de Sol avec Ecrouissage (Hardening Soil Modèle)
5.8 Modèle pour les Sols Mou (Soft Soil Modèle)
5.9 Modèle pour les Sols Mou avec Fluage
5.10 Modèle Défini par l’Utilisateur
5.11 Conclusion
Chapitre Six: Présentation et Interprétation Des Résultats Obtenus
6. Introduction
6.1 Procédure de la Simulation
6.1.1 Présentation du cas Etudié
6.1.2 Caractéristiques des Matériaux
6.1.3 Etude Paramétrique
6.1.4 Maillage et Conditions aux Limites
6.1.5 Génération des Contraintes Initiales
6.1.6 Phases de Calcul
6.2 Calcul de L’Influence des Différents Paramètres
6.2.1 L’Effet de la Longueur du Pieu sur la Portance de la Fondation
6.2.2 L’Effet de la Position de la Rangée des Pieux
6.3 Résultats Relatifs a la Position de la Semelle par Rapport a la Crête du Talus
6.3.1 Cas Pour la Pente Sans Renforcement
6.3.2 Cas Pour la Pente Avec Renforcement
6.4 Comparaison des Résultats Obtenus Avec Ceux de la Littérature
Conclusion Générale
1. Travail Accompli
2. Suggestions & Perspectives
Annexe
Références Bibliographiques

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Définition de la capacité portante

Les notions de capacité portante et de tassement sont clairement illustrées par la (Figure 2.1) qui représente une courbe typique obtenue lors du chargement d’une fondation superficielle. La largeur de la fondation est notée B et la profondeur où est située sa base est notée D. Appliquons une charge monotone croissante, d’une manière quasi statique, à une fondation posée à une profondeur D donnée et relevons les tassements s obtenus en fonction de la charge appliquée Q.

Au début du chargement, le comportement est sensiblement linéaire, c’est-à-dire que le tassement croît proportionnellement à la charge appliquée. Puis le tassement n’est plus proportionnel (on peut dire qu’il y a création et propagation de zones de sol plastifiées sous la fondation). À partir d’une  certaine charge Ql, il y a poinçonnement du sol ou tout du moins un tassement qui n’est plus  contrôlé. Le sol n’est pas capable de supporter une charge supérieure (on peut dire que l’on a atteint l’écoulement plastique libre). Cette charge Ql est la capacité portante de la fondation (on parle aussi souvent de charge limite, de charge de rupture ou encore de charge ultime).

Théorie de Prandtl (1920)

Le problème bidimensionnel d’un sol pulvérulent non pesant, d’angle de frottement interne  φ et chargé normalement à sa surface par deux répartitions uniformes tel que:  (P = qu et q = γD), a été résolu pour la première fois par Prandtl (1920).
Prandtl (1920) a donné son mécanisme de rupture le plus accepté et le plus utilisé ensuite par les autres auteurs. D’après Prandtl le mécanisme de rupture sous la fondation, supposé à base lisse présente un système de lignes de glissement répartis sur trois zones distinctes:

• La zone I en équilibre de poussée de Rankine.
• La zone II en équilibre de Prandtl, cette zone est appelée saut de Prandtl
• La zone III en équilibre de buttée de Rankine.

Théorie de Terzaghi (1943)

Les équations développées par Terzaghi (1943) ont été utilisées pendant longtemps et continuent à être employées par des ingénieurs. Son développement est inspiré à partir des études de Rankine (1857), Prandtl (1920), et Reissner (1924). Le modèle bidimensionnel utilisé par Terzaghi (figure 2.5) se présentait en une semelle filante avec une largeur de 2B (plus tard, les auteurs ont utilisés une largeur B au lieu de 2B) et une profondeur d’encrage de la base de la semelle par rapport à la surface du sol de Df.
Terzaghi a également utilisé une semelle à base rugueuse et une semelle à base lisse, dont la courbe de chargement-tassement est représentée sur la figure2.6. Le bloc abd se déplace verticalement vers le bas, le bloc ade caractérisé par la courbe spirale (de) est considéré en état de rupture par cisaillement le long de cette courbe, et le bloc aef est considéré être dans un état d’équilibre plastique de Rankine.

Facteurs de portance d’après Meyerhof (1963)

Meyerhof (1963) décrire que la portance des semelles filantes est calculée selon la forme générale représentée par Terzaghi, avec des expressions établies par Prandtl (1920) pour Nc, par Reissner (1924) pour Nq et par lui-même (Meyerhof, 1961) pour une valeur approchée de Nγ, ces coefficients ne tenant pas compte de la résistance au cisaillement dans le sol situé au dessus de la base de la fondation.

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