STRUCTURE DES SYSTÈMES DE PRODUCTION ET REVUE DE LA LITTÉRATURE 

STRUCTURE DES SYSTÈMES DE PRODUCTION ET REVUE DE LA LITTÉRATURE 

Systèmes de production en série

Les systèmes de production en série sont appliqués dans le cas d’une production en série. Il est aussi appelé système de production répétitive. Avec ces systèmes de production, les produits suivent la même séquence. La production en série permet d’augmenter la performance des postes de travail. Cependant, cette structure présente des anomalies en cas de rupture du stock tampon ou un changement d’activité, ce qui bloque toute la ligne de production. En d’autres termes, cette structure baisse considérablement la flexibilité du système. Les chercheurs comme (Sethi, Qing et Xun Yu, 1997), (Hsu, 1991) ont proposé des solutions pour l’optimisation d’un système manufacturier présentant la dite structure.

Revue de la littérature

Cette revue de la littérature nous permettra de mieux cerner la problématique de notre recherche. Dans un premier temps, nous abordons les auteurs qui ont traité de la stratégie de production, puis la politique de maintenance intégrée à la production, en seconde partie.

Optimisation de la production

Les systèmes manufacturiers présentent plusieurs configurations possibles (machines en série, en ligne, parallèle). Dans le cadre de notre étude, nous considérons un système manufacturier flexible constitué de machines en parallèle. Nous allons utiliser la théorie de commande stochastique pour décrire notre problème d’optimisation. C’est une approche qui permet au modèle développé de tenir compte des phénomènes et de la dynamique discrète ou continue du système. Elle consiste à trouver de meilleures stratégies de commande par rapport aux autres approches sur un horizon de temps infini.
Le contrôle optimal des systèmes manufacturiers flexibles (FMS) a été abordé par plusieurs auteurs comme un problème de commande optimale stochastique tels que (Olsder et Suri, 1980), (Kimemia et Gershwin, 1983) et (Rishel, 1975). (Rishel, 1975) a développé les conditions d’optimum (nécessaires et suffisantes) pour obtenir la solution optimale en utilisant la programmation dynamique. Basés sur les travaux de (Rishel, 1975), (Olsder et Suri, 1980) modélisent la commande stochastique de planification de production d’un système manufacturier sujet aux pannes aléatoires suivant un processus markovien homogène. À cause de la complexité du problème, ils n’ont pas pu obtenir la solution de l’équation de la programmation dynamique de la politique de commande.
Les pionniers (Kimemia et Gershwin, 1983) ont prouvé en se basant sur le formalisme de (Rishel, 1975) que le contrôle optimal présente une structure spécifique appelée politique à seuil critique (Hedging Point Policy). Cette politique se traduit comme suit : la machine produit au taux maximum si le niveau du stock courant est inférieur au niveau du seuil critique; si le stock courant est supérieur au niveau du seuil critique, la machine ne produit rien mais s’il est égal au niveau du seuil critique, la machine produit qu’au taux de la demande. (Akella et Kumar, 1986) ont prouvé, pour un système constitué d’une machine qui produit un seul type de produit et modélisé par une chaîne de Markov homogène (taux de transition constants) que la politique permettant de maintenir un stock de sécurité non négatif pendant les périodes d’excès de capacité pour prévenir les futures insuffisances de capacité est une politique de commande optimale. Cette politique est appelée politique à seuil critique (HPP). Leur objectif était de réduire le coût total (d’inventaire et pénurie) dans le temps. Ils ont également démontré que le contrôle de la politique à seuil critique était optimal avec des hypothèses comme le taux de demande constante, les pannes et réparations continues. Dans la même logique, (Bielecki et Kumar, 1988) ont traité un problème similaire avec pour objectif la réduction du coût moyen à long terme. Ils ont prouvé aussi que la politique à seuil critique reste optimale dans des conditions spécifiques (taux de demande constant).
Dans le cas des systèmes manufacturiers complexes, il a été démontré que la fonction qui réalise le coût optimal appelée fonction valeur doit satisfaire un ensemble d’équations différentielles appelées équations d’Hamilton-Jacobi-Bellman (HJB). Pour plus de détails, nous referons les lecteurs sur les travaux de (Boukas et Haurie, 1990) et (Kenne et Boukas, 1997). Cependant, d’autres chercheurs ont poursuivi les travaux (Akella et Kumar, 1986) dans le cas d’un processus non-markovien. (Liberopoulos et Caramanis, 1994) ont démontré que l’approche de (Sharifnia, 1988) s’applique quand le taux de transition de la machine dépend de la production. Nous retiendrons que tous ces résultats sont basés sur des suppositions de la demande constante et le système évolue de façon continue.
D’autres auteurs ont abordé également ce problème en supposant que la demande est aléatoire. (Soner, Wendell et Suresh, 1985) ont montré qu’il existe une solution unique optimale dans la théorie de la loi de commande à rétroaction en utilisant la programmation dynamique stochastique. La méthode utilisée est celle de l’approche numérique basée sur les équations HJB. (Liu, Zhao et Rui, 2008) ont modélisé ce problème de contrôle de production avec l’approche hiérarchique. Dans leurs travaux, le système manufacturier considéré produisait différents types de produits avec des demandes différentes. (Feng et Yan, 2000) ont trouvé que la politique à seuil critique est optimale dans le cas où la demande est aléatoire. Mais leur approche était basée sur la programmation dynamique stochastique.
Sachant qu’il n’existe pas de solution analytique connue aux équations d’HJB, (Boukas et Haurie, 1990) ont trouvé une solution à ce problème de commande optimale stochastique en utilisant une méthode numérique basée sur l’approche de Kushner (Kushner et Dupuis, 1992) pour un système fabricant plusieurs produits. La politique de commande obtenue est asymptotiquement optimale (sous-optimalité de la politique de commande). En se basant sur les travaux de (Yan et Zhang, 1997), plusieurs auteurs ont pu combiner l’approche numérique à une approche expérimentale basée sur la simulation et étendre le concept aux processus non-markovien. C’est alors que (Kenne et Gharbi, 2001) ont présenté deux approches combinées que sont la simulation et les plans d’expériences. Ils ont traité de la planification de la production d’un système manufacturier composé de plusieurs machines et plusieurs produits. Ils ont montré que la politique de contrôle optimal est du type à seuil critique. Cette structure à seuil critique a été paramétrée par les facteurs représentant les seuils critiques des différents produits.

Intégration de la maintenance à la production

Pour demeurer toujours compétitive, les entreprises doivent produire les pièces de bonne qualité à moindre coût. Pour réduire ces coûts, il existe plusieurs techniques, à savoir produire vite sans interruption et sans défaut de fabrication dans le temps. Mais produire sans interruption sous-entend la disponibilité des équipements avec le budget alloué, d’où la notion de maintenance. Ce service est incontournable dans les entreprises car il est très méconnu selon (Benedetti, 2002). Cette fonction permet aux entreprises d’éviter les pertes de production, les problèmes de non-qualité des produits. Elle permet d’accroître l’efficacité des équipements de production. Selon (Benedetti, 2006), nous avons trois (3) types de pannes, à savoir les pannes infantiles, accidentelles et de vieillissement. Ceux-ci sont observés sur la duré de vie des équipements en général. Nous distinguons plusieurs types de maintenance :
palliative ou curative selon l’AFNOR, préventive, corrective, type bloc et type âge.
D’après AFNOR (NF X 60-010), la maintenance est l’ensemble des actions permettant de maintenir ou rétablir un bien dans un état spécifié ou en mesure d’assurer un service déterminé. Plusieurs entreprises confondent maintenance et entretien. D’après, (Monchy, 1987), entretenir, c’est subir le matériel et maintenir, c’est maîtriser, prédire, anticiper. À travers cette définition, nous apercevons les deux principales approches de la maintenance, à savoir la maintenance préventive et corrective. Eu égard de tout ce qui suit, nous pouvons affirmer que l’une des missions du service de maintenance est la gestion optimisée du système productif. Faire de la maintenance, ce n’est pas du préventif à tout prix selon (Monchy, 1987).
Selon (Benedetti, 2006), la maintenance préventive est définie comme l’ensemble des activités de maintenance et d’entretien qui consistent à intervenir sur un système d’opération pour éviter que les pannes surviennent et assurer la fiabilité. Cette forme de maintenance se subdivise en deux classes à savoir la maintenance systématique et la maintenance prédictive ou conditionnelle. La maintenance préventive conditionnelle consiste à l’inspection périodique de l’équipement et des installations pour déceler des irrégularités pouvant arrêter le fonctionnement de ces derniers (Benedetti, 2006). Avec cette forme de maintenance préventive, le remplacement d’une pièce se fait à condition qu’elle démontre des risques de tomber en panne. Elle se fait de façon périodique. À la différence de la maintenance systématique, on effectue le remplacement de la pièce ou de l’organe de l’équipement après un certain temps de fonctionnement par une autre pièce neuve en vue de prévenir les pannes et augmenter la durée de vie des équipements. Ce type de maintenance est abordé dans la littérature comme étant la maintenance de type bloc, car elle ne tient pas compte des défaillances durant l’intervalle de remplacement. Avec cette politique de maintenance, on peut effectuer le remplacement d’une pièce neuve ou organe neuf et également un temps d’arrêt plus long. Selon (Barlow et Proschan, 1965), lorsque le remplacement consiste à
changer la pièce ou organe en cas de panne dans une période donnée, nous sommes en face de la maintenance de type âge. Après chaque panne, l’âge de la machine est remis à zéro.
Nous ne pouvons clore ce chapitre sans apporter la contribution de (Jamali, 2004), qui préconise le remplacement par un autre système usage pour les équipements non productifs.
La maintenance de type âge consiste à faire des remplacements d’équipements suivant un intervalle d’âge fixe par un équipement neuf. Ainsi, si une panne se produit dans la période de la maintenance, une maintenance corrective est effectuée et l’âge de la machine est remis à zéro. Une nouvelle période de maintenance commence et ainsi de suite. Ceci s’appelle habituellement des remplacements systématiques de type âge.

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Table des matières

INTRODUCTION 
CHAPITRE 1 STRUCTURE DES SYSTÈMES DE PRODUCTION ET REVUE DE LA LITTÉRATURE 
1.1 Introduction
1.2 Structure des systèmes de production
1.2.1 Systèmes de production par lot
1.2.2 Systèmes de production en série
1.3 Revue de la littérature
1.3.1 Optimisation de la production
1.3.2 Intégration de la maintenance à la production
1.4 Problématique de recherche
1.5 Méthodologie de recherche
1.6 Conclusion
CHAPITRE 2 SYSTÈME DE PRODUCTION AVEC DEMANDES ALÉATOIRES
2.1 Introduction
2.2 Formulation du problème
2.3 Modélisation
2.3.1 Dynamique de la machine
2.3.2 Matrice des taux de transition
2.3.3 Dynamique du stock
2.3.4 Domaine des commandes admissibles
2.3.5 Coût instantané
2.3.6 Coût total actualisé
2.3.7 Probabilités limites et conditions de faisabilité du système
2.4 Les conditions d’optimum
2.5 Méthodes numériques
2.6 Exemple numérique et résultats
2.6.1 Résultats
2.6.2 Analyse de sensibilité
2.7 Conclusion
CHAPITRE 3 SIMULATION ET PLAN D’EXPÉRIENCES
3.1 Introduction
3.2 Modèle de simulation
3.2.1 Bloc diagramme de la machine en panne
3.2.2 Bloc diagramme du temps moyen de change de la demande
3.2.3 Bloc diagramme de la production
3.2.4 Bloc diagramme du taux d’arrivée de la demande
3.2.5 Bloc diagramme de la politique à seuil critique
3.2.6 Analyse des performances du système
3.3 Plan d’expériences et surface de réponse
3.3.1 Plan d’expériences
3.3.2 Méthodologie des surfaces de réponse
3.4 Analyse de sensibilité
3.5 Conclusion
CHAPITRE 4 PLUSIEURS MACHINES EN PARALLÈLE AVEC DEMANDES ALÉATOIRES
4.1 Introduction
4.2 Formulation du problème
4.3 Dynamique de la machine
4.4 Matrice des taux de transition
4.5 Dynamique du stock
4.6 Domaine des commandes admissibles
4.7 Coût instantané
4.8 Coût total actualisé
4.9 Probabilités limites et conditions de faisabilité
4.10 Conditions d’optimalité
4.11 Méthodes numériques
4.12 Exemple numérique
4.12.1 Résultats
4.12.2 Analyse de sensibilité
4.13 Conclusion
CONCLUSION 
ANNEXE I FONCTIONS VALEURS MODÈLE M1P1 
ANNEXE II FONCTIONS VALEURS MODÈLE M2P1 
ANNEXE III PROGRAMME PRINCIPAL DU MODÈLE M1P1 
ANNEXE IV PROGRAMME PRINCIPAL DU MODÈLE M2P1 
BIBLIOGRAPHIE

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