Soutenance mémoire
Composites à matrice organique (CMO)
On distingue deux types de composites à matrice organique(CMO):
• les composites de grande diffusion (GD) et
• les composites à haute performance (HP).
Les composites à grande diffusion (GD), sont en général des plastiques renforcés par des fibres courtes. Les composites à grande diffusion (GD) peu coûteux et représentant près de 95% des CMO. Les composites à haute performance (HP), ont des renforts sous forme des fibres longues. La résistance mécanique et rigidité sont largement supérieures à celles des métaux, contrairement aux composites GD. Les composites à haute performance (HP) qui sont plus onéreux mais présentant des qualités mécaniques supérieures, notamment employés dans l’aéronautique, le nautisme, les sports et loisirs ou encore la construction industrielle. Les matrices employées pour ces composites sont des résines polymères elles peuvent être :
• Thermoplastiques, qui se présentent sous forme solide et que l’on met en forme en les ramollissant par chauffage, puis en les solidifiant par refroidissement ;
• Thermodurcissables sous forme liquide visqueuse et que l’on met en forme en déclenchant une réaction chimique de polymérisation par ajout d’un durcisseur, ce qui entraîne une solidification.
De manière générale, les matrices thermodurcissables sont plus fréquemment employées que les thermoplastiques, en raison de leur plus grande facilité de mise en forme (il est plus facile d’imprégner des fibres avec un liquide qu’avec des granulés ramollis, et les températures à utiliser sont souvent plus raisonnables). Parmi les plus courantes, on peut citer les résines polyester, peu coûteuses et souvent utilisées dans les applications « grande diffusion », et les résines époxy (ou époxydes), très employées dans les applications « hautes performances ». Différentes fibres peuvent être employées pour conception des composites. Il y a principalement quatre types de fibres:
• les fibres de verre, peu coûteuses et ultra-répandues (95% des renforts !), utilisées dans pratiquement toutes les applications « grande diffusion » et certaines applications « hautes performances » ;
• les fibres de carbone, plus onéreuses mais très performantes d’un point de vue mécanique, utilisées notamment en aéronautique, en construction industrielle et dans les sports et loisirs;
• les fibres d’aramide (Kevlar) ou de polypropylène, plus résistantes aux chocs et plus tenaces que le carbone, d’où leur utilisation, entre autres, dans les gilets pare-balles et autres protections balistiques ;
• les fibres végétales comme le chanvre ou le lin, assez peu coûteuses et renouvelables, qui commencent à faire leur apparition sur certaines pièces peu sollicitées mécaniquement.
Poutres renforcées par matériaux composites
Le terme de « poutre » désigne un objet dont la longueur est grande par rapport aux dimensions transverses (section droite). Une poutre est un élément de structure utilisé pour la construction dans les bâtiments, les navires et autres véhicules, et dans la fabrication de machines. Cependant, le modèle des poutres peut être utilisé pour des pièces très diverses à condition qu’elles respectent certaines conditions. Les aubes de turbine, l’aile d’avion, et la pale d’hélicoptère sont en général considérées comme des poutres. L’utilisation d’un tissu de matériaux composites (PRF) associé à des colles époxy sur des surfaces tendues ou sur des surfaces latérales est un moyen très efficace pour renforcer les poutres, plus particulièrement, pour les poutres faiblement armées.
Influence de l’orientation des fibres
Pour l’analyse de l’effet de l’orientation des fibres sur le comportement dynamique de la poutre, avec un rapport h/H = 0,75, et vitesse de la charge v = 20 m/s, l’orientation des fibres de la couche composite varie de 0° à 90° avec un incrément de 30°. Comme il ressort de la Fig. 5.4, la déformation dynamique est directement liée à l’orientation des fibres. L’orientation des fibres 0° donne le plus petit déplacement dynamique impliquant que la poutre est moins flexible. La valeur maximale du déplacement dynamique pour x = 0.55L =11 mm. La vitesse critique est la vitesse à laquelle le maximum du facteur d’amplification dynamique (FAD) est atteint. La figure 5.5 montre le facteur d’agrandissement dynamique de la poutre en fonction de la vitesse de charge avec un rapport h/H=0.75 pour les différentes orientations des fibres.
Influence du rapport des épaisseurs h/H
Les cinq différents configurations de la poutre sont définis par le rapport d’épaisseur, poutre en aluminium, poutres renforcées en composite et poutre en composite avec l’orientation des fibres θ=0° et ils sont considérés dans les figures. 5.6 et5.7. L’effet du rapport de l’épaisseur de sur le déplacement dynamique de la poutre v = 20 m / s, est représentée sur la Fig. 5.6. Il est montré que la poutre la plus renforcée par couche composite, donne la plus petite déflexion dynamique ce qui donne la poutre la moins flexible. La figure 5.7 présente la relation entre la vitesse de la charge mobile et le FAD, pour différentes valeurs du rapport de l’épaisseur h/H. On voit sur la Fig. 5.7 que la vitesse des charges en mouvement, et le rapport d’épaisseur ont un effet important sur le FAD de la poutre. La valeur maximale du FAD est 1.76 pour la poutre renforcée avec un rapport d’épaisseur, h/H=0.75. Cependant, la configuration avec h/H=0.25 produit une valeur minimale de FAD=1.7. Si la vitesse de la charge est inférieure à la vitesse critique, le FAD augmente avec l’augmentation du rapport de l’épaisseur h/H, sinon, le FAD est presque constante.
Conclusion générale
Ce travail de recherche présente une étude sur le comportement dynamique des poutres renforcées par des matériaux composites. L’objectif est de déterminer les fréquences propres, les modes propres et les facteurs d’amplification dynamique qui majorent les effets statiques utilisés pour la vérification des états limites des poutres renforcées par des matériaux composites. L’étude de simulation des vibrations libres a été faite par les deux méthodes analytique et numérique (éléments finis), L’approche numérique offre d’une part la possibilité d’effectuer de manière simple des études paramétriques et d’autre part, la liberté de définir les informations souhaitées. Par contre l’analyse des vibrations forcées a été réalisée par une méthode analytique à travers une étude paramétrique. Les résultats obtenus et l’analyse de ces résultats, présentés dans cette thèse, nous dictent quelques grandes lignes qui sont présentées à titre de conclusion à ce travail :
➢ l’étude montre que le renforcement des poutres par des armatures PRF est une solution intéressante pour la diminution des flèches en service, des capacités portantes des poutres.
➢ les fréquences propres sont directement proportionnelles au nombre de mode.
➢ la fréquence propre diminue généralement avec la réduction du rapport d’épaisseur.
➢ la fréquence propre diminue avec l’augmentation de l’angle d’orientation de fibre.
➢ la fréquence diminue avec l’augmentation du rapport de longueur épaisseur.
➢ la méthode de la puissance utilisée dans la méthode des éléments finis pour le calcul des pulsations et modes propres, donne de très bons résultats par rapport à la méthode analytique.
➢ lorsque la rigidité des couches de surface est supérieure à celle de la couche de base, une relation linéaire est observée entre la fréquence et le rapport entre l’épaisseur et l’amplitude du mode augmente lorsque le rapport d’épaisseur augmente,
➢ les fréquences sont plus grandes avec une orientation des fibres de 0°, et ceci est expliqué par le fait que les fibres sont de la direction de la poutre en sandwich.
➢ les conditions aux limites encastrées- encastrée (E-E) donnent la valeur maximale de la fréquence naturelle.
➢ l’augmentation du facteur d’amplification dynamique avec augmentation du rapport longueur-épaisseur et/ou augmentation du rapport d’épaisseur;
L’ensemble de l’étude montre que le système de renforcement des poutres en fibres hautes performances renforcée par des armatures PRF est une solution intéressante pour la diminution des flèches en service, des capacités portantes des poutres. Ce travail a montré que le domaine étudié est très vaste et qu’il peut être abordé de plusieurs manières. Afin de concentrer les efforts sur quelques aspects, il était nécessaire de limiter l’étendue de l’étude. Les diverses observations au cours de cette recherche nous permettent de formuler quelques recommandations et de proposer quelques sujets qui pourraient être abordés lors d’études ultérieures : étude des vibrations forcées par la méthode des éléments finis des poutres renforcées par matériaux composites. Des études utilisant l’analyse par éléments finis pourront être effectuées sur les plaques (2D) et structures en 3D, renforcées par matériaux composites. Considérer les poutres Timoshenko où les modes de la torsion de vibration sont calculées. le volet d’amortissement des poutres avec renforcement n’a pas été touché dans cette étude et pourrait être abordé dans des études à venir. Étude de l’effet de l’accélération de la charge roulante sur la réponse dynamique de poutre. Étude des contraintes et de déformations pour évaluer la résistance des poutres renforcées.
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Table des matières
INTRODUCTION GENERALE
CHAPITRE I : ETUDE ET ANALYSE BIBLIOGRAPHIQUE
I.1 Introduction
I.2 Matériaux composites
I.2.1 Composites à matrice organique (CMO)
I.2.2 Composites à matrice céramique (CMC)
I.2.3 Composites à matrice métallique (CMM)
I.3 Composites stratifiés
I.4 Composites sandwichs
I.5 Composite convenant au renfort des structures
I.5.1 Système de PRF carbone
I.5.2 Système de PRF verre
I.5.3 Système d’ancre de fibre
I.5.4 Polymère Renforcé de Fibres de Carbone PRFC
I.6 Structures renforcées par matériaux composites
I.6.1 Infrastructure de transport.
I.6.2 Installations industrielles
I.6.3 Projets marins et côtières
I.6.4 Assainissement de conduites et de buses
I.6.5 Renforcement et réparation structurelle des bâtiments
I.7 Poutres renforcées par matériaux composites
I.7.1 Poutres en béton armé renforcées par matériaux composites
I.7.2 Poutres en bois renforcées par matériaux composites
I.7.3 Poutres métalliques renforcées par matériaux composites
I.8 Position du problème
I.9 Conclusions
CHAPITRE II : MECANIQUE DES STRUCTURES EN MATERIAUX COMPOSITES
II.1. Introduction
II.2 Mécanique des milieux continus
II.3 Mécanique de composite unidirectionnel
II.3.1 Relations contraintes-déformations
II.3.2 Module d’élasticité équivalent
II.4 Mécanique des structures stratifiées
II.4.1 Nomenclature des structures stratifiées
II.4.2 Type de structures stratifiées
II.5 Théorie classique des stratifiées
II.5.1 Relations entre déformations et déplacements
II.5.2 Relations entre les efforts résultants et les déformations
II.5.3 Déformations dans chaque pli
II.6 Comportement des poutres stratifiées
II.7 Conclusion
CHAPITRE III : VIBRATION LIBRE DES POUTRES RENFORCEES PAR MATERIAUX COMPOSITES, METHODE ANALYTIQUE
III.1 Introduction
III.2 Vibration libre des poutres renforcées par matériaux composites
III.3 Propriétés mécaniques de matériaux composites
III.4 Équation de vibration libre et résolution
III.5 Fréquences et modes de vibration pour lespoutres conditions aux limites simples
III.6 Applications
III.7 Conclusions
CHAPITRE IV : VIBRATION LIBRE DES POUTRES RENFORCEES PAR MATERIAUX COMPOSITES, METHODE DES ELEMENTS FINIS
IV.1 Introduction
IV. 2 Equations fondamentales
IV.2.1. Formulation élément poutre d’Euler – Bernoulli
IV.2.2. Transformation des opérateurs de dérivations
IV.2.3. Détermination de la matrice de rigidité
IV.3. Conditions aux limites
IV.4 Applications
IV.5. Conclusions
CHAPITRE V : VIBRATIONS FORCEES DES POUTRES RENFORCEES PAR MATERIAUX COMPOSITES SOUS SOLLICITATIONS DYNAMIQUES
V.1 Introduction
V.2 Modèle théorique
V.3 Facteur d’Amplification Dynamique (FAD)
V.4 Applications
V.4.1 Vibration libre
V.4.2 Vibration forcée
V.4.2.1 Influence de la vitesse
V.4.2.2 Influence de l’amortissement
V.4.2.3 Influence de l’orientation des fibres
V.4.2.4 Influence du rapport des épaisseurs h/H
V.4.2.5 Influence du rapport longueur-épaisseur L/H
V.5 Conclusion
CONCLUSION GENERALE
REFERENCES
ANNEXES
PUBLICATION N°1
PUBLICATION N°2
PUBLICATION N°3
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