Soutenance mémoire
Simulation Numérique
Généralités sur La cavitation & Les venturis cavitants
Les phénomènes de cavitation apparaissent lors de l’écoulement de liquides dans les machines et les systèmes hydrauliques. Ils sont causés généralement par une chute de pression accompagnée par un changement local de phase, et, dans la plupart des cas, par le bruit et l’érosion des parois métalliques. Ce phénomène a fait l’objet d’un grand nombre d’études analytiques et numériques, parmi lesquelles, celles relatives à la dynamique de la bulle [1]. Des survitesses locales imposées par la géométrie, par des phénomènes de cisaillements, d’accélération ou de vibrations peuvent engendrer des baisses locales de pression dans le fluide. Lorsqu’en certains points de l’écoulement la pression est inférieure à la pression de vapeur du fluide, il se produit une vaporisation partielle et des structures de vapeur prennent naissance. Les structures ainsi formées sont entrainées par l’écoulement et lorsqu’elles atteignent une zone de pression plus ´élevée elles se condensent et implosent violemment. La cavitation conduit à des pertes importantes de performance de l’installation, à des problèmes d’instabilités de fonctionnement des machines et à l’érosion des parois du composant. C’est ainsi une source de problèmes techniques primordiaux dans le domaine des turbomachines hydrauliques et de la construction navale. Compte tenu de la complexité des phénomènes physiques entrant en jeu dans la cavitation, et malgré d’excellentes études menées sur le sujet, les m´mécanismes physiques de base de la cavitation ne sont pas à ce jour entièrement connus.
L’introduction d’une formulation adimensionnelle a permis à [2] d’exprimer l’influence de divers paramètres sur le comportement de la bulle à travers l’expression de trois nombres adimensionnels : le nombre de Reynolds, celui de Weber et le nombre de cavitation. Le nombre de Reynolds a été reprit sous une forme plus complète permettant ainsi d’analyser l’influence de la plupart des paramètres qui composent l’équation de mouvement d’une bulle dans un fluide incompressible. Ont étudié l’écoulement cavitant avec la nucléation des bulles à travers une tuyère convergente-divergente. Le Venturi correspond généralement à la mesure des débits en écoulement monophasique. Son étude dans le cas d’un écoulement à bulles permet de visualiser l’effet des angles convergent et divergent (à travers le rayon adimensionnel β du Venturi) sur les paramètres du mélange.
Description du phénomène cavitation On appelle « cavitation » (qui vient du mot « cavus » ce qui signifie « trou »), l’apparition de bulles de gaz et de vapeur dans un liquide soumis à une dépression. Lorsque cette dépression est suffisamment élevée, la pression peut devenir inférieure à la pression de vapeur saturante, et une bulle de vapeur est susceptible de naître (figure I-2) La cavitation est le phénomène selon lequel un fluide passera de la phase liquide à la phase gazeuse sous l’effet de la pression (Brennen, 1995) [3]. Lorsqu’un fluide, à une température donnée voit sa pression diminuer sous sa pression de vapeur, la cavitation peut apparaître. Pour un fluide sans impureté, la cavitation apparaitra lorsque la différence entre la pression de vapeur et la pression du liquide créera de microscopiques vides, appelés nucléïs, qui sous l’effet de la pression, deviendront des bulles de plus grandes dimensions ayant la phase gazeuse du fluide comme composant.
Le type de cavitation décrit plus haut se nomme cavitation homogène puisqu’il n’y a aucune impureté dans le fluide. En pratique par contre, la cavitation homogène est très rare, surtout en ingénierie. On parle plutôt de cavitation hétérogène dans laquelle la cavitation est amorcée par des arêtes vives de la géométrie, de petites particules en suspension ou par des gaz non dissouts, présents dans pratiquement tous les liquides et qui jouent le rôle du nucléï. Lorsque la pression passe sous la pression de vapeur, les bulles s’amorcent sur ces nucléïs, il n’est donc pas nécessaire de créer un vide comme dans le cas de la cavitation homogène ce qui fait qu’en pratique, la cavitation apparait beaucoup plus facilement que pour un liquide pur. Plus il y aura de nucléïs, plus il y aura de bulles qui seront formées [4].
Venturi cavitants : Un venturi cavitant est constitué d’une section convergente (buse), une section courte et droite de col, et une section divergente (diffuseur), comme l’illustre la Figure I.12, Les venturis cavitants sont des dispositifs très simples de contrôle des flux. Ils sont utilisés dans diverses applications industrielles. Un venturi cavitant peut remplacer les complexes et coûteux systèmes de contrôles tels que les servo-vannes en raison d’un certain nombre d’avantages comme la simplicité, le faible coût et poids, l’absence de pièces mobiles, la haute fiabilité et la longue durée de vie. Il est également montré que, en appliquant un coefficient de décharge (ou de débit) et en utilisant uniquement la pression en amont, un venturi cavitant peut être utilisé comme un débitmètre avec un degré élevé de précision dans une large gamme de débit massique [6]. Lors du passage d’un liquide à travers une section convergente, sa vitesse augmente selon la loi de Bernoulli. Par conséquent, la pression diminue en même temps jusqu’à ce qu’elle atteigne la pression de vapeur du liquide. A ce moment, la cavitation commence à se produire au niveau du col du venturi et un mélange liquide-vapeur est obtenu sous forme d’un écoulement à bulles dans cette région.
Il est montré que la vitesse du son dans le mélange eau-vapeur est beaucoup plus faible que dans une substance pure. Par exemple, la vitesse du son à la température ambiante est environ 430 m/s dans la vapeur, et environ 1420 m/s dans l’eau pure alors que la vitesse du son dans un mélange eau-vapeur est aussi faible que quelques dizaines de mètres par seconde [7]. Lorsque la pression en aval, pout, est inférieure à environ 0.8 la pression en amont, pin, la cavitation se produit et la vitesse du fluide atteint la vitesse sonique. Par conséquent, l’écoulement à l’intérieur du venturi est laminé (étranglé). En outre, la diminution de la pression en aval ne permettra aucune augmentation du débit massique, et le débit devient indépendant de la pression en aval. Ainsi, le principal avantage d’un venturi cavitant est de fournir un débit constant sous une variation de la pression en aval. Ils peuvent être également utilisés comme des débitmètres très précis en imposant le coefficient de décharge et en mesurant uniquement la pression en amont [8-9]. Dans de nombreuses applications, seulement une très petite quantité d’écoulement de fluide est permise, à savoir quelques grammes par seconde. Un exemple est l’alimentation en quantité appropriée de carburant dans les systèmes d’injection de carburant des moteurs. Dans ces cas, les venturis avec une petite zone de col seraient de très bons candidats, ce qui donnerait une quantité constante de carburant indépendamment de la variation de la pression dans la chambre de combustion. En raison de la petite zone du col, des problèmes liés aux effets visqueux et aux pertes par frottement peuvent affecter les performances des venturis [8-9].
Historique des travaux dans le domaine des venturis :
Dans toute étude, il est indispensable de s’attarder sur les travaux antérieurs en relation avec le sujet traité. L’étude d’antériorité bibliographique, réalisée dans le cadre de ce mémoire, vise à exposer et analyser les progrès scientifiques et techniques réalisés dans le domaine des venturis. Randall (1952) a été l’un des pionniers chercheurs à travailler sur les venturis cavitants. Il a expliqué leurs principes de fonctionnement et les détails de leur construction [10]. Thang et Davis (1981) ont étudié la distribution de la pression dans un mélange air-eau s’écoulant verticalement à travers des venturis en utilisant des rapports de 3.16 et 7.11 de la zone de contraction avec des variations de l’angle de convergence et divergence. Les conditions d’écoulement donnaient un écoulement à bulles et couvraient une gamme de fractions de volume du gaz à la gorge entre 0.2 et 0.6. En supposant un écoulement isotherme avec un mouvement relatif entre les phases, l’équation unidimensionnelle a été résolue. Ils ont aussi développé une analyse pour prédire l’élévation de la pression à travers une onde de choc.
Les mesures de la pression statique ont été obtenues pour 8 ensembles de venturis et ont été comparées aux prédictions théoriques. Les résultats ont montré que l’équation de mouvement considérant un rapport constant de la vitesse avec des propriétés normalisées sur la pression sonique du col pourrait prédire avec une bonne précision la pression dans le convergent, tandis qu’en aval du col, la une présence d’une onde de choc à deux phases donnait une bonne description générale de l’élévation de la pression dans les écoulements supersoniques. Ungar. (1994) a étudié les performances des venturis cavitants sous un faible sous-refroidissement à l’entrée. Ils ont constaté que lorsqu’un venturi fonctionne en son mode non étranglé, si la pression en aval est diminuée, un débordement peut se produire. La condition de débordement a un mode d’hystérésis et persistera jusqu’à ce que la pression en aval est réduite à une valeur beaucoup plus faible.
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Table des matières
Introduction General
CHAPITRE I : Généralités sur La cavitation & Les venturis cavitants
Introduction
I.1 Description du phénomène cavitation
I.1.1 Définition de cavitation
I.1.2 Origine de la Cavitation
I.1.3 Les type de cavitation
I.1.3.1 Cavitation à poche attachée
I.1.3.2 Cavitation à bulles connectées
I.1.3.3 la cavitation par bulles isolées
I.1.3.4 la cavitation par filaments tourbillonnaires
I.1.3.5 Cavitation de vortex
I.2 Effets de cavitation
I.2.1 Perte de rendement
I.2.2 Bruit
I.2.3 Détérioration
I .3 Venturis cavitants
I .4 Historique des travaux dans le domaine des venturis
CHAPITRE II : Principe de la Mesure d’un Débit par Pression Différentielle
Introduction
II.1 Compteurs à organes déprimogènes
II.1.1 Rappel du principe de la méthode de mesurage
II.1.2 Normalisation
II.1.3 Données à introduire
II.2 Tube de venturi classique
II.3 Effet Venturi
II.4 Application de l’effet Venturi
II.5 Mesure des débits
II.6 Débitmètres déprimogène
II.6.1 Principe eT théorie
II.6.2 Cas des fluides incompressibles
II.6.3 Cas des fluides compressibles
II.6.4 Incertitude de mesure
CHAPITRE III : Simulation Numérique
Introduction
III.1 Travaill théorique
III.1.1 Description du problème
III.1.2 Contexte théorique
III.2 Présentation de code de calcul ANSYS Fluent
III.2.1 Architecture du code calcul ANSYS-Fluent
III.2.2 Définition de la méthode de résolution :
III.3 Modèle de cavitation
III.4 Mise en Equations
III.4.1 Equation de continuité
III.4.2 Equation de mouvement
III.4.3 Modèles de turbulence
III.4.3.1 Modèle k-ε standard
III.4.3.2 Modèle SST (Shear-Stress Transport)
III.4.3.3 Modèle SAS (Scale Adaptive Simulation)
III.4.3.4 Résumé sur les modèles de turbulence
III.5 Maillage sous Gambit
III.5.1 Définition de logiciel Gambit
III.5.2 Construction de la géométrie
III.5.2.1 Maillage
III.5.2.1.1 Choix du type de maillage
III.5.2.1.1.1 Maillage structuré (quadra/hexa)
III.5.2.1.1.2 Maillage non structuré (tri/tétra.)
III.5.2.1.1.3 Maillage hybride
III.5.2.1.1.4 Techniques générales de génération du maillage
III.5.2.1.1.5 Qualité d’un maillage
III.5.2.1.1.6 Génération d’un maillage couche limite
III.6 Création de maillage bidimensionnel sur Gambit
III.7 Modèle de turbulence
III.7.1 Modèle sst
III.7.2 Modèle k-ε
CHAPITRE IV : Résultat et interprétation
Introduction
IV.1 Conditions aux limites
IV.2 Validation du modèle numérique
IV.3 Résultat obtenus
IV.3.1 Champ des pressions
IV.3.2 Champ des vitesses
IV.3.3 Fraction de vide
Conclusion générale
Références bibliographiques
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