Simulation numérique par éléments finis des grandes déformations des sols

 Le Déminage Mécanique 

Le déminage mécanique consiste à labourer, ou scarifier, le sol en surface à l’aide d’un outil spécifique. Cet outil est une lame munie de “dents”, qui est fixé au devant d’un pousseur (bouteur ou char). Lorsque le pousseur avance, seules les dents scarifient le sol, la lame permet alors d’évacuer la matière de part et d’autre du pousseur. Ainsi, l’action de l’ensemble pousseur / lame + dents conduit à un écoulement de matière, par lequel les mines sont susceptibles d’être évacuées. C’est une action de déminage à but militaire dans un cadre opérationnel.

Les utilisateurs, de par la très grande diversité de matériaux, sont confrontés à un certain nombre de problèmes. L’écoulement de matière n’assure pas une évacuation suffisamment efficace pour dégager les mines (par exemple “peignage” d’un sol sableux). Ou bien, la résistance mécanique d’un sol argileux associé à un treillis racinaire dense (élément végétal), peut engendrer des efforts que le pousseur ne peut fournir. De plus la capacité du pousseur dépend des propriétés mécaniques du sol, remanié par l’outillage, qui peuvent lui permettre ou non, de transmettre l’effort de poussée (problème de “trafficabilité”).

La problématique qui se dégage de l’étude du procédé de déminage justifie la mise en œuvre d’un projet scientifique pour mieux comprendre les mécanismes mis en jeu lors du procédé. Cette étude peut s’articuler autour de deux thèmes :

• Le matériau : Les sols de surface sont des matériaux mal connus. Une modélisation doit être mise en oeuvre pour définir leurs lois de comportement. D’autre part le cadre opérationnel du déminage nécessite la caractérisation in situ du matériau. Il faut alors déterminer les essais mécaniques qui vont permettre d’accéder aux informations les plus représentatives du sol par rapport à la scarification et la trafficabilité.
• L’interaction outil/sol : Il s’agit de comprendre les mécanismes de déformation du matériau pour un outil complexe (plusieurs dents avec une lame), qui, bien sûr, dépendent de la nature du sol. L’action de déminage conduit à une sollicitation en très grandes déformations du matériau (écoulement de type fluide ou mise en œuvre d’un copeau plastique), et les propriétés de l’interface outil/sol sont à définir.

Pour mener cette étude le PEA “Sols de Surface” s’est structuré autour de deux groupes de recherche : un sous-groupe “Expérimental” et un sous-groupe “Modélisation”. Le premier a pour tâche la conception et la réalisation d’essais expérimentaux de scarification et de trafficabilité : essais à échelle 1/3 (Université Blaise Pascal de Clermont Ferrand/Lermes), essais en vraie grandeur (LCPC/Centre d’Expérimentation Routière de Rouen) et essais de trafficabilité (Université Joseph Fourier de Grenoble / Irigm). Le deuxième sous-groupe a pour tâche la modélisation de l’interaction outil/sol (Université Montpellier II/Lmgc, Ecole des Mines de Paris/Cemef). L’intersection, non vide, entre ces deux groupes de recherche, est dévolue à la caractérisation in situ, et à la définition des lois de comportements des sols de surface. Cette tâche a été effectuée au LTDS de l’Ecole Centrale de Lyon (P.Kolmayer Erreur ! Source du renvoi introuvable.). L’objectif final du PEA est alors de fournir des Abaques, destinées à déterminer, en fonction du type de sol, si l’action de déminage est possible.

La thèse au sein du PEA 

L’objectif de la thèse est la mise en œuvre de la simulation tridimensionnelle, par élément finis, du procédé de déminage. C’est le code Forge3®, développé conjointement par Transvalor S.A. et le Cemef pour la mise en forme des métaux, qui a été choisi comme plate-forme numérique de base (Choix issu du PEA, Nouguier C. Erreur ! Source du renvoi introuvable.). Ce logiciel permet de prendre en compte les grandes déformations par un système de remaillage automatique. Notre tâche consiste donc à adapter ce code à la scarification des sols en implémentant les lois de comportement issues des travaux du groupement.

Le Matériau 

Description Physique des Sols

Le sol est un mélange complexe. On considère généralement qu’il est constitué de trois phases :
– La phase solide ou squelette granulaire est un mélange de grains de formes et de tailles diverses (il peut contenir aussi des particules de matières organiques).
– La phase liquide est faite d’eau interstielle qui peut circuler librement ou être liée aux grains. L’interaction entre la phase liquide et solide (force de capillarité) peut être très importante dans les Sols fins.
– La phase gazeuse contient un mélange d’air et de vapeur d’eau. Elle est inexistante dans le cas d’un sol saturé en eau.

La description complète du sol passe par celle de chacun des trois constituants. Dans cette description l’élément végétal (aérien ou souterrain) a été négligé, cette composante sera prise en compte pour les sols de surfaces.

Le squelette granulaire 

La phase solide est principalement caractérisée par la forme, la taille et la distribution des diamètres des grains (granulométrie). L’analyse granulométrique permet de déterminer la distribution de la taille des grains, par tamisage pour des tailles moyennes supérieures à 100µm et par sédimentométrie pour des tailles moyennes inférieures à 100µm. La granulométrie permet de scinder les sols en deux grandes classes en fonction du diamètre moyen des grains par rapport à une limite fixée à 80µm. Au dessus de cette limite on parle de Sols grossiers (Sables, Graviers) et en dessous de Sols fins(Argiles, Limons). Les propriétés des sols grossiers dépendent de la taille des grains et de leur état de compacité (état lâche ou dense). Le comportement d’un sol fin dépend de sa composition minéralogique, sa teneur en eau et de la disposition des grains les uns par rapport aux autres.

Le fluide interstitiel

Le liquide interstitiel est en général assimilé à de l’eau pure, elle peut se présenter principalement sous deux formes : eau libre et eau capillaire (une troisième forme existe on parle alors de double couche = film d’une épaisseur de plusieurs molécules d’eau autour des agrégats solides) :

– L’eau libre constitue l’essentiel de l’eau dans les sols grossiers, mais n’en représente qu’une faible partie dans les sols fins. Le terme libre signifie qu’elle peut s’écouler sans entrave sous l’action de la pesanteur.
– L’eau capillaire existe en présence de la phase gazeuse et se caractérise par la formation de ménisques aux points de contacts entre les grains.

Une des caractéristiques importantes du sol est alors sa teneur en eau w équation ( 1.1 ) et son degré de saturation Sr équation ( 1.2 ). Ce dernier indique dans quelle proportion les vides sont remplis d’eau, on parle alors de matériau saturé, Sr = 100%, ou non saturé Sr < 100%. Dans ce cas la pression d’eau est négative et représente l’intensité de l’attraction exercée par le squelette granulaire sur la phase liquide. L’étude d’un sol non saturé s’avère plus complexe, le comportement du sol peut varier selon la nature de la répartition de l’eau dans le squelette solide, qui peut se traduire par une augmentation de la rigidité en limitant le glissement des grains solides par effet de capillarité [60]. Pour l’étude de l’écoulement de l’eau dans un sol, on suppose généralement que l’eau interstitielle est incompressible et que la masse d’eau se conserve.

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Table des matières

Chapitre 1 Modélisation de l’interaction Outil / Sol
1.1 INTRODUCTION
1.2 LE MATERIAU
1.2.1 DESCRIPTION PHYSIQUE DES SOLS
1.2.2 LE SQUELETTE GRANULAIRE
1.2.3 LE FLUIDE INTERSTITIEL
1.2.4 SPECIFICITE DES SOLS DE SURFACE
1.2.5 OUTILS DE CARACTERISATION DES SOLS
1.3 MODELISATION DES SOLS
1.3.1 MODELISATION MILIEUX CONTINUS
1.3.2 MODELISATION MILIEUX DISCRETS
1.4 MODELISATION DE LA SCARIFICATION
1.4.1 METHODE ELEMENTS FINIS
1.4.2 METHODE ELEMENTS DISTINCTS
1.5 CONCLUSION : POSITIONNEMENT DE LA THESE
Chapitre 2 Lois de Comportement des Sols
2.1 INTRODUCTION
2.2 CARACTERISTIQUES DU COMPORTEMENT DU SOL
2.3 IDEALISATION ET MODELISATION
2.4 ELASTO-PLASTICITE
2.4.1 GENERALITES SUR LE COMPORTEMENT ELASTOPLASTIQUE
2.4.2 MODELES ELASTIQUES PARFAITEMENT PLASTIQUES POUR LES SOLS
2.4.3 MODELES ELASTO-PLASTIQUES AVEC ECROUISSAGE
2.4.4 ECRITURE EN GRANDES DEFORMATIONS
2.5 CONCLUSIONS
Chapitre 3 Modélisation
3.1 INTRODUCTION
3.2 EQUATIONS DE LA MECANIQUE
3.2.1 EQUATION D’EQUILIBRE
3.2.2 LOI DE COMPORTEMENT
3.2.3 CONDITIONS AUX LIMITES
3.2.4 LE SYSTEME D’EQUATIONS A RESOUDRE : LE PROBLEME FORT ℘F
3.3 FORMULATION VARIATIONNELLE
3.3.1 FORMULATION FAIBLE CONTINU
3.3.2 FORMULATION FAIBLE ET CONTACT PENALISE
3.3.3 LE PROBLEME INCREMENTAL
3.4 SCHEMA D’INTEGRATION TEMPORELLE
3.4.1 INTEGRATION DE LA LOI DE COMPORTEMENT
3.4.2 INTEGRATION DE LA LOI DE FROTTEMENT
3.4.3 CONTACT INCREMENTAL PENALISE
3.4.4 NOUVEAU PROBLEME INCREMENTAL
3.4.5 FORMULATION INCREMENTALE MIXTE VITESSE PRESSION
3.4.6 ALGORITHME DE RESOLUTION
3.5 DISCRETISATION SPATIALE
3.5.1 DISCRETISATION ELEMENTS FINIS : P1+/P1
3.5.2 DISCRETISATION MINI ELEMENT
3.5.3 EXPRESSION DU MODULE TANGENT GLOBAL ET CONDENSATION
3.6 MAILLAGE / REMAILLAGE
3.6.1 LE MAILLEUR
3.6.2 RAFFINEMENT DE MAILLAGE
3.6.3 CRITERE DE REMAILLAGE
3.6.4 TRANSPORT
3.7 CONCLUSIONS
Chapitre 4 Intégration des lois de comportement des Sols
4.1 INTRODUCTION
4.2 LES LOIS IMPLEMENTEES
4.2.1 MODELES COMPRESSIBLES
4.2.1.1 DRUCKER PRAGER NON ASSOCIE [105]
4.2.1.2 CAM-CLAY MODIFIE [16]
4.2.1.3 CJS ETAT CRITIQUE
4.2.2 MODELES INCOMPRESSIBLES
4.2.2.1 CJS-TRESCA
4.2.2.2 VON MISES
4.3 INTEGRATION IMPLICITE
4.3.1 DRUCKER PRAGER NON ASSOCIE NON ECROUISSABLE
4.3.2 CAM-CLAY
4.3.3 CJS ETAT CRITIQUE
4.3.4 CJS-TRESCA
4.4 RESOLUTION ITERATIVE
4.4.1 SOLVEUR ITERATIF
4.4.1.1 SOLVEUR SYMETRIQUE : MINRES
4.4.1.2 SOLVEURS NON SYMETRIQUES : DIFFERENTES APPROCHES
4.4.1.3 STRUCTURE DE DONNEES
4.4.2 COMPARAISON
4.5 VALIDATION DES LOIS
4.5.1 DRUCKER-PRAGER ET CAMCLAY
4.5.2 CJS
4.5.3 CJS-TRESCA
4.6 CONCLUSIONS
Chapitre 5 Simulation de la Scarification
5.1 INTRODUCTION
5.2 SCARIFICATION D’UN MASSIF PLASTIQUE SEMI-INFINI
5.2.1 INFLUENCE DE L’ANGLE DE SCARIFICATION
5.2.2 INFLUENCE TAILLE DE DOMAINE / ESPACE INTER-DENT
5.2.3 CONCLUSION : SCARIFICATION D’UN MASSIF PLASTIQUE
5.3 SCARIFICATION POUR UNE DENT : INFLUENCE DU SOL
5.3.1 SOLS FROTTANTS ET COHERENTS :CJS ETAT CRITIQUE
5.3.1.1 SCLEROMETRE : DENT A 15°
5.3.1.2 ESSAI PLAQUE
5.3.1.3 TEMPS DE CALCULS
5.3.1.4 INFLUENCE DE PARAMETRES
5.3.1.5 CONCLUSION : SCARIFICATION SOLS FROTTANTS
5.3.2 SOLS COHERENTS :CJS-TRESCA
5.3.3 CONFRONTATION
5.3.3.1 CONFRONTATION A L’EXPERIENCE
5.3.3.2 CONFRONTATION FLAC3D©/FORGE3®
5.3.4 CONCLUSIONS : SCARIFICATION POUR UNE DENT
5.4 SCARIFICATION POUR UNE DENT AVEC LAME
5.4.1 RESULTATS OUTIL DENT + LAME
5.4.2 INFLUENCE DE L’ANGLE DE SCARIFICATION DE LA DENT
5.4.3 INFLUENCE DE L’ANGLE D’ETRAVE
5.4.4 CONCLUSION
5.5 SCARIFICATION MULTI-DENT
5.5.1 RESULTATS DES SIMULATIONS
5.5.2 INFLUENCE DE L’ANGLE D’ETRAVE SUR L’ECOULEMENT
5.5.3 INFLUENCE DES CONFIGURATIONS SUR LA REPARTITION DES EFFORTS
5.5.4 CONCLUSION
5.6 SCARIFICATION MULTI-DENTS AVEC LAME
5.7 CONCLUSIONS
CONCLUSIONS ET PERSPECTIVES
REFERENCES
ANNEXE 1
ANNEXE 2

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