Soutenance mémoire
Définition d’un matériau cristallin
Un solide se compose d’un réseau tridimensionnel d’atomes reliés ensemble par des liaisons. Ces dernières sont formées quand deux atomes ou plusieurs partagent leurs électrons de valence pour compléter la couche externe de chaque atome adjacent. On peut dire que les fonctions d’onde de ces électrons ne sont plus localisées dans un atome simple, mais sont maintenant étendues dans tout le solide. Les solides dans leur structure atomique sont classés dans deux groupes; cristallin et amorphe. Un cristal idéal est constitué par la répétition régulière, dans tout l’espace, d’atomes ou de groupes d’atomes. En d’autre terme les matériaux cristallins sont des solides, où les atomes sont arrangés dans un ordre périodique parfait dans tout le solide.
Bref historique
L’étude des matériaux amorphes n’a pas éprouvé un développement si rapide. L’ordre à courte portée des semi-conducteurs amorphes a eu comme conséquence des complexités mathématiques et par conséquent a retardé le processus d’arrangement de la théorie de telsmatériaux. Pendant une longue période, les matériaux amorphes n’ont pas été considérés comme se comporter comme semi-conducteurs. Historiquement, l’étude des amorphes a été longue et laborieuse et ce n’est qu’à partir de 1950, quand Kolomites et ces collaborateurs [14] ont rapporté le comportement semiconducteur dans divers verres de chalcogénures, et déclenché un grand intérêt pour les semiconducteurs amorphes [15]. Cette découverte a conduit immédiatement à penser que la densité d’états des semi-conducteurs amorphes est similaire à son homologue cristallin et non complétement différente, comme on le pensait initialement. Alors, l’ordre à courte portée dans la structure atomique est suffisant pour que la théorie de bandes puisse être adoptée. Ceci peut être illustré sur la Figure.1.2 qui montre les trois modèles de la densité d’états les plus populaires. La différence importante entre les semi-conducteurs cristallins et amorphes est l’existence des états localisés dans le gap. Les électrons dans les états localisés ne sont pas libres de se déplacer partout dans le matériau. Certains de ces états localisés sont créés par les défauts, les majorités d’entre eux sont créés par la perte de l’ordre à longue distance qui est unique aux solides amorphes. En l’absence de l’ordre à longue portée dans les semi-conducteurs amorphes, la structure de bandes est globalement conservée [16]. Le premier modèle a été proposé par N. F. Mott [17]. Mott [17] a démontré que les bords pointus des bandes dans le modèle cristallins ont dus à l’ordre à longue distance dans le matériau. Puisque les semi-conducteurs amorphes ont seulement l’ordre à courte portée, au lieu des bords pointus de bandes dans les matériaux cristallins, les matériaux amorphes auraient des bandes avec des queues d’états localisés qui entrerait dans la bande interdite. Ceci est illustré sur la Figure.1.2(b). Les queues commencent aux bords de la bande de valence et de conduction et trainent dans la bande interdite. Mott [17] a également soutenu que le passage de la queue d’états localisés aux états étendus des bandes, correspond à une forte augmentation de la mobilité. Les électrons dans la queue d’états localisés se déplacent avec une mobilité contrôlée par effet tunnel activé thermiquement entre les états, tandis que les électrons dans les états étendus se déplacent avec une mobilité déterminée par la masse effective de l’électron dans le solide cristallin. La transition dans la mobilité conduit à la notion d’un gap de mobilité dans les semi conducteurs amorphes, assez semblable à la bande interdite pour les semi-conducteurs cristallins. Le modèle suivant a été mis par Cohen, Fritzsche, et Ovshinsky [18], qui ont élargi le modèle orignal de Mott [17]. Leur modèle, connu sous le nom de CFO, est représenté sur la Figure.1.2(c). Ils ont fait valoir que les semi-conducteurs amorphes étaient plus désordonnés que Mott [14] a proposé. Ainsi, de ce fait, les états localisés des queues s’étendent plus profond dans le gap de mobilité et se chevauchent autour du niveau de Fermi. Le modèle de CFO [18] a également considéré que, les atomes dans un matériau amorphe étaient moins retenue que ceux de l’état cristallin, et qu’ils devraient normalement être en mesure de répondre à leurs exigences de valence, c’est-à-dire chaque atome serait en mesure d’avoir le bon nombre de liaisons. Ce qui empêcherait des structures pointus de la densité des états localisés dans le gap de mobilité. La structure des semi-conducteurs amorphes contient également des impuretés; des atomes avec des coordinations qui différent de la structure de la liaison normale du réseau. Cela provoque des défauts ponctuels bien définis tels que les liaisons pendantes, extrémités de la chaîne, vacances, impuretés de substitution. Alors, il y aura des d’états localisés additionnelles dans le gap de mobilité que le modèle de CFO [18] ne tient pas compte. Un autre modèle, établi par Marshal et Owen [19], propose que ces défauts de structure causent une grande densité d’états au milieu du gap autour du niveau de Fermi. Le désordre qui caractérise les semi-conducteurs amorphes entraîne l’apparition des états énergétiques localisés avec une distribution le long du gap de mobilité. Au niveau des liaisons, représenté par des déviations dans les longueurs et les angles, le désordre localise les électrons et les trous et cause une forte dispersion de ces derniers. Ceci élargit la distribution électronique par la création des états dans le gap de mobilité sous forme des queues de bandes. De même, les défauts de la structure tels que les liaisons pendantes font apparaître des états énergétiques additionnels dans le gap de mobilité. Ce modèle est représenté sur la Figure.1.2(d).
La photoconductivité transitoire du temps de vol (TOF)
L’expérience du temps de vol (TOF) conçu à l’origine pour déterminer la mobilité de déplacement des porteurs libres dans les matériaux à haute mobilité, a démontré un grand succès de son adaptation pour les matériaux à faible mobilité, tels que les semi conducteurs amorphes [25]. Elle est souvent employée dans la mesure de la mobilité de déplacement, mais elle représente aussi une technique alternative de la photoconductivité transitoire standard (TPC), qui permet d’étudier la distribution des états localisés. Dans la technique de la photoconductivité transitoire standard (TPC) les porteurs majoritaires domineront le photocourant, en opposition l’expérience du temps de vol (TOF) permet de mesurer indépendamment le courant des porteurs de charge minoritaires et majoritaires, qui conduit à examiner la répartition énergétique des états localisés du côté de la bande de valence et de conduction séparément. Pour les mesures du temps de vol (TOF), l’échantillon est dans une configuration sandwich entre deux électrodes qui bloquent l’injection des porteurs de charge dans le matériau. L’un des électrodes est semi transparent pour assurer la photoexcitation des porteurs libres juste au-delà du contact éclairé. En fonction de la polarisation du champ électrique appliqué, soit les électrons ou les trous vont se déplacer à travers l’échantillon, et on collectera un courant d’un seul type de porteurs de charge. Les éléments essentiels d’un circuit de (TOF) apparaissent sur la Figure.1.4 [26].
Situation historique du matériau
Bien que le sélénium amorphe (a-Se) depuis quatre décennies ait été utilisé comme un premier système dans la discussion du modèle U négatif des défauts de coordinations chargées dans les verres de chalcogénures [37], relativement peu de travaux ont été entrepris dans cette période pour caractériser sa densité d’états électronique expérimentalement. La distribution de la densité d’états dans le gap de mobilité du sélénium amorphe reste un sujet de controverse. Il est généralement convenu que cette distribution dans la moitié supérieure du gap près du bord de la bande de conduction EC n’est pas monotone, mais elle contient des pics à certains niveaux d’énergie. La position exacte de ces pics demeure objet de nombreux débats. D’une autre part, la distribution de la densité d’états dans la moitié inférieure du gap de mobilité près du bord de la bande de valence EV, s’est avéré être encore plus controverse. Le sélénium amorphe (a-Se) était un matériau de choix pendant les premières années de la xérographie, un modèle standard de la densité d’états a été utilisé. Il est composé comme le montre la Figure.1.10 des pièges profonds d’électrons et de trous autour du milieu du gap, et des pièges peu profonds pour les électrons et les trous près des bords de bandes [38-39]. La distribution de la densité d’états dans le gap de (a-Se) ne s’est pas améliorée de manière significative depuis la fin des années 1980 et reste encore un sujet de controverse, bien qu’un nombre important de travaux aient été publiés dans ce domaine. Un intérêt croissant s’est développé sur l’utilisation du sélénium amorphe dans la conversion directe d’imagerie à rayons X [40]. Cet intérêt a renouvelé l’attention sur les propriétés électroniques du matériau, le piégeage des porteurs de charge dans les états de défauts dans la bande interdite est la préoccupation principale. Pour localiser les positions énergétiques de ces défauts dans le gap, les différents aspects de mesure du photocourant transitoire par la technique du temps de vol (TOF) ont été utilisés dans le passé par Abkowitz [39] et par Song et al [41], mais les résultats trouvés sont en désaccord. Abkowitz [39] a trouvé une densité de l’ordre de 1014 cm-3eV-1 autour du milieu du gap, des mesures de photoconductivité ont conduit à une densité égale à 1015 cm-3eV-1 et 1018 cm-3eV-1 respectivement pour les défauts chargés. Compte tenu des observations précédentes, une série d’expériences du temps de vol (TOF) ont été établi pour essayer de résoudre certaines ambiguïtés. À partir de 1999, un groupe de chercheurs dirigés par G. J. Adriaenssens ont publié un nombre considérable d’articles sur ce sujet. Ces chercheurs ont utilisé la technique d’analyse du temps de vol (TOF) pour calculer la distribution de la densité d’états dans le gap du sélénium amorphe (a-Se). Sur la base de cette méthode, Song et ces collaborateurs [41] ont redécouvert l’ensemble des pièges profonds. Cette technique révèle les positions suivantes pour les nouveaux pics: 0.4-0.5 eV au-dessus du bord de la bande de valence et 0.55-0.65 eV en dessous du bord de la bande de conduction. Alors, les chercheurs dans le laboratoire d’Adriaenssens ont décidé de surmonter ce dernier obstacle à cause de l’existence des pics dans le modèle d’Abkowitz [39].
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Table des matières
Introduction générale
Chapitre 1 : Propriétés des matériaux amorphes
1-1 La structure atomique des solides amorphes
1-1-1 Définition d’un matériau cristallin
1-1-2 Définition d’un matériau amorphe
1-2 La structure de bandes dans les semi-conducteurs amorphes
1-2-1 Les modèles de bandes
1-2-2 Bref historique
1-3 Calcul de la densité d’états dans les semi-conducteurs amorphes
1-4 Méthodes expérimentales
1-4-1 La photoconductivité transitoire standard (TPC)
1-4-2 La photoconductivité du temps de vol (TOF)
1-5 Les mécanismes de transport des charges dans les amorphes
1-6 Cadre et intérêt de l’étude
1-6-1 Problématique scientifique
1-6-2 Situation historique du matériau
1-7 Conclusion
Chapitre 2 : Simulation de la densité des états localisés dans les semi-conducteurs amorphes à partir du modèle de piégeage multiple
2-1 Le modèle de piégeage multiple
2-1-1 Le cadre théorique
2-2 Revue de la littérature sur le calcul de la densité d’états dans la bande interdite des semi-conducteurs amorphes
2-3 Exposition de la méthode de la transformée de Laplace
2-3-1 Principe de la méthode
2-3-2 La méthode de la transformée de Laplace à haute résolution (HLT)
2-4 Validation de la méthode
2-4-1 Problèmes rencontrés
2-4-2 Modèles de densité d’états dans les semi-conducteurs amorphes
2-5 Résultats numériques et discussion
2-5-1 L’influence de l’ordre de la température caractéristique
2-5-2 L’influence de l’ordre de l’amplitude de la distribution gaussienne
2-5-3 L’influence de l’ordre de la largeur de la distribution gaussienne
2-5-4 L’influence des temps de prélèvement sur les distributions des états localisés calculées
2-5-5 L’influence de la durée de vie de recombinaison sur les distributions des états localisés calculées
2-6 Amélioration de la résolution en énergie par l’application de la méthode (HLT)
2-7 Comparaison avec d’autres méthodes
2-8 Conclusion
Chapitre 3 : Application de la méthode de la transformée de Laplace dans la simulation de la structure de la queue de bande de valence dans le sélénium amorphe
3-1 Simulation numérique de la densité d’états dans le sélénium amorphe pur
3-2 Simulation numérique de la densité d’états dans le sélénium amorphe dopé par l’arsenic
3-2-1 Procédure expérimentale
3-3 Modélisation de la densité des états dans le sélénium amorphe stabilisé
3-4 Simulation de la photoconductivité transitoire en configuration coplanaire dans le sélénium amorphe dopé avec l’arsenic
3-4-1 Estimation numérique de La durée de vie des trous
3-4-2 Comparaison des valeurs calculées et mesurées de la photoconductivité transitoire dans les échantillons étudiés
3-5 Discussion des résultats
3-6 Conclusion
Conclusion générale
Bibliographie
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