RÉSOLUTION D’UN PROBLEME DE COMPLÉMENTARITÉ LINÉAIRE (LCP)

♣ Contenu du memoire

LIST OF TABLES
LIST OF FIGURES
Introduction
I PRÉLIMINAIRES ET NOTIONS FONDAMENTALES
1.1 Eléments d’analyse convexe
1.1.1 Notions de convexité
1.1.2 Convexité et Dérivée
1.2 Programmation mathématique
1.2.1 Classi…cation des problemes d’optimisation
1.2.2 Quali…cation des contraintes
1.3 Résolution d’un programme mathématique
1.3.1 Existence & Unicité
1.3.2 Conditions d’optimalitéé
1.3.3 Méthode de Newton pour résoudre un systeme non linéaire
1.3.4 Les méthodes de directions admissibles
1.3.5 Méthodes de résolution d’un programme mathématique
II MÉTHODES DE POINTS INTÉRIEURS DE TYPE NEWTONIENNE POUR RÉSOUDRE UN PROGRAMME QUADRATIQUE CONVEXE (CQP)
2.1 Méthode de la trajectoire centrale non réalisable pour la (CQP) .
2.1.1 Présentation et principe de la méthode
2.1.2 Algorithme (Méthode de la trajectoire centrale non réalisable)
2.1.3 Convergence de l’algorithme
2.1.4 Tests Numériques
2.2 Méthode de la trajectoire centrale réalisable pour (CQP)
2.2.1 Déscription et principe de la méthode
2.2.2 Algorithme ( Méthode de la trajectoire centrale réalisable )
2.3 Méthode de la trajectoire centrale réalisable améliorée pour (CQP)
2.3.1 Description de la méthode
2.3.2 Algorithme ( Méthode de la trajectoire centrale réalisable améliorée )
2.3.3 Etude de la convergence
2.3.4 Tests Numériques
III ALGORITHMES DE RÉSOLUTION D’UN PROBLEME DE COMPLÉMENTARITÉ LINÉAIRE (LCP)
3.1 Méthode de Karmarkar
3.1.1 Principe de la méthode
3.1.2 Etude de la convergence
3.2 Extension de la méthode de karmarkar
3.2.1 Introduction
3.2.2 Présentation du probleme
3.2.3 Préparation de l’algorithme
3.2.4 Algorithme (Extension d’une méthode projective pour résoudre (LCP))
3.2.5 Convergence de l’algorithme
3.2.6 Tests Numériques
3.3 Algorithme à petit pas pour (LCP)
3.3.1 Introduction
3.3.2 Présentation du probleme
3.3.3 Direction de descente
3.3.4 Algorithme (Méthode de la trajectoire centrale à petit pas pour résoudre LCP)
3.3.5 Etude de la convergence
3.3.6 Tests numériques
IV ALGORITHME DE POINTS INTÉRIEURS POUR UN PROBLEME D’OPTIMISATION SEMI DÉFINI (SDO) BASÉ SUR UNE NOUVELLE FONCTION NOYAU
4.1 Déscription de l’algorithme
4.1.1 Méthode de la trajectoire centrale
4.1.2 Direction de descente
4.1.3 Algorithme générique de points intérieurs pour (SDO)
4.2 Fonction noyau et ses propriétés
4.3 Convergence de l’algorithme
4.3.1 Le pas de déplacement
4.3.2 Diminution de la fonction de proximité
4.3.3 Les bornes d’itération
Conclusion
Annexe
Bibliographie