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Les fondements de la conception systémique
Approche systémique et notion de système
Apparues en 1945, suite à l‟étude d‟objets complexes dans un contexte multidisciplinaire, les méthodes systémiques n‟ont connu leur maturité que vers la fin des années 70. Leur développement a été favorisé par l‟arrivée des sciences de l‟ingénierie avec la théorie cybernétique de N. Wiener (1948) et des sciences de la vie avec la théorie des systèmes ouverts de L. V. Bertalanffy (1951 et 1968) [BER 73]. L‟approche a été ensuite enrichie par l‟apparition des théories de l‟information de Shannon-Weaver (1950) et a enfin été complétée par la théorie structuraliste de Piaget (1968) [ROS 75], [LEM 95]. La théorie cybernétique considère le système comme une « boîte noire » assurant une « finalité » ou « mission » dans un environnement sans nécessité de savoir la manière avec laquelle il réagit tandis que l‟approche structuraliste consiste à décrire le comportement d‟un système par sa structure, fonctionnant et évoluant [LEM 94]. Contrairement à l‟approche analytique classique qualifiée de « mécaniste » et basée sur un traitement des éléments du système d‟une manière isolée par champ de discipline, l‟approche systémique considère le système dans sa globalité comme « un ensemble d‟éléments organisés en fonction d‟un but (mission), en interaction entre eux et avec l‟environnement dans lequel il évolue » [LEM 96]. Selon l‟approche systémique, la cohabitation (couplage) de plusieurs phénomènes physiques multidisciplinaires, spécifiques par élément ou objet, confère au système son caractère de complexité. Cette complexité est souvent liée à la caractérisation et à la représentation des sous-systèmes hétérogènes dans un même dispositif. Ainsi, selon L. V. Bertallanfy, un système est un « complexe d‟éléments en interaction ».
Outre ce couplage inter-éléments, nous signalons aussi les fortes interactions entre disciplines, ainsi que le couplage intime entre le système et l‟environnement dans lequel il évolue [REG 03]. Ces propriétés sont à la source du concept d‟« intégration mécatronique », qui vise justement à coupler les problèmes physiques inhérents aux domaines mécanique et autres (électriques, thermodynamiques,…) avec l‟électronique et l‟informatique dédiée au contrôle commande et à la supervision (cf. Figure 1.1).
Dans sa théorie du système général, Jean Louis Le Moigne annonce que : « Le système général se décrit par une action (un enchevêtrement d‟actions) dans un environnement (« tapissé » de processus) pour quelques projets (Finalités, Téléologie) fonctionnant (faisant) et se transformant (devenant) » (cf. Figure 1.2) [LEM 95]. Cette définition met en exergue la « finalité » et « les variables d’environnement » du système, notions fondamentales dans un contexte de conception systémique auxquelles nous accordons un intérêt particulier dans cette thèse.
Approche de conception simultanée
Même si dans la démarche de conception séquentielle, chaque étape est soumise à une réflexion d‟optimisation locale, rien ne garantit l‟optimalité du système dans son ensemble. En effet, traiter les phases de conception d‟une manière séquentielle, ne permet pas de tenir compte des divers couplages existant entre les paramètres relevant de l‟architecture, du dimensionnement ou de la gestion du système. Pour ne pas briser de tels couplages, il est souhaitable d‟adopter une approche de « conception simultanée » [SAR 06] qui vise conjointement et en parallèle la détermination de l‟architecture, du dimensionnement et de la gestion énergétique de l‟ensemble des éléments comme le montre la Figure 1.5.
A titre d‟exemple, nous illustrons le cas de la conception d‟une locomotive hybride autonome sur lequel nous reviendrons dans les parties suivantes et tout au long de la thèse. Le système présente une complexité élevée et une forte hétérogénéité en termes de couplages (cf. Figure 1.6). Les différents sous-systèmes (châssis, groupe Diesel, moteur électrique, batterie, supercondensateur, convertisseur statique, transmissions mécaniques, roue, dispositif de freinage,…) sont couplés mutuellement et interagissent fortement avec l‟environnement (profil de ligne, signalisation, conducteur, température ambiante) et la finalité (missions ou cycles de circulation). La conception de cette locomotive doit tenir compte d‟un certain nombre de contraintes (masse, volume, satisfaction de la mission,…) et vise à optimiser le « coût de possession » (coûts d‟investissement, de maintenance et d‟exploitation) et le « coût climatique » (dioxyde de carbone, particules fines). Nous signalons aussi que le caractère multisources de cette locomotive hybride augmente notablement la complexité de sa conception par rapport à une locomotive tout électrique ou tout Diesel.
Conception simultanée par optimisation
Comme nous l‟avons signalé précédemment, la complexité du système amène souvent le concepteur à être confronté à des choix à effectuer simultanément sur les trois composantes fondamentales de la conception (architecture, dimensionnement et gestion d‟énergie) pour optimiser véritablement les critères en satisfaisant la finalité et en respectant les contraintes de conception. Cette problématique peut être traitée efficacement à l‟aide de techniques d‟optimisation. Néanmoins, la complexité au niveau du système sera directement répercutée au niveau de l‟outil d‟optimisation en donnant lieu à des problèmes assez complexes (modèles de conception, convergence d‟algorithme, analyse des tendances,…). Il s‟agit souvent de problèmes à grand nombre de variables de conception de nature discrète (paramètres liés aux choix de la structure et de l‟architecture,…) ou continue (paramètres de dimensionnement, de gestion d‟énergie), soumis à plusieurs contraintes et optimisant des critères hétérogènes (énergétiques, dimensionnels, environnementaux, économiques,…).
Dans [SAR 06], les diverses problématiques associées à la conception simultanée par optimisation ont été exposées. Souvent, le concepteur se trouve dans la difficulté de formaliser le cahier des charges. Il s‟agit plus précisément d‟identifier les architectures possibles, de définir les paramètres structurels et dimensionnels les plus significatifs au regard des critères de performances et de leur associer des stratégies de gestion d‟énergie pertinentes pour satisfaire performance et finalité du système. De très nombreuses configurations sont donc envisageables avec différents degrés de liberté relatifs au paramétrage du système. Ce nombre de degré de libertés est régi par un compromis du fait qu‟il doit être d‟une part suffisant pour une meilleure exploration des solutions possibles et d‟une autre part limité pour réduire le coût de complexité du problème d‟optimisation. Une difficulté connexe à la formalisation du cahier des charges est associée à l‟identification des contraintes de conception. Ces dernières sont généralement scindées en trois classes : les contraintes liées aux caractéristiques intrinsèques de chaque élément du système, les contraintes liées au système global et enfin les contraintes relatives à la compatibilité de la mise en interaction de divers éléments hétérogènes. Un autre problème générique est lié à la difficulté de la modélisation des sous-systèmes souvent multidisciplinaires et nécessitant donc un champ d‟expertise très large. A cela, s‟ajoute la prise en compte des diverses dynamiques des éléments du système, particulièrement de type énergétique, afin de bien simuler le fonctionnement du système et de, garantir une évaluation pertinente des critères énergétiques et des critères de performance. Comme nous l‟avons signalé dans le paragraphe 1.2.3, il est alors impératif de bien choisir le type et le niveau de granularité des modèles tout en garantissant une compatibilité à la fois d‟ordre physique et logicielle dans leur association. La dernière difficulté est liée à l‟intégration de la finalité ou de la mission et des variables environnementales du système. Cette problématique, faisant l‟objet de notre étude, sera détaillée par la suite de ce chapitre.
On notera enfin que des approches intermédiaires entre la conception séquentielle et la conception simultanée telles que l‟optimisation multidisciplinaire ou MDO (Multidisciplinary Design Optimization) offrent aussi des perspectives intéressantes dans un contexte de conception systémique globale [MOU 09]. Ces approches font encore l‟objet d‟études notamment dans notre communauté [MES 08], [KRE 09].
Prise en compte de la mission et des variables environnementales : état de l’art
Dans [ROB 00], l‟auteur porte une attention particulière sur le « modèle global à finalité intégrée ». Le développement d‟un tel modèle s‟avère indispensable lorsque l‟on mène une démarche de conception systémique telle que la conception simultanée. Ce dernier consiste non seulement à modéliser la finalité ou la mission comme un élément du système global mais aussi les variables d‟environnement constituant des parties intégrantes du système. Par exemple, la conception d‟une chaîne énergétique éolienne ou solaire doit absolument intégrer à la fois les besoins énergétiques (missions relatives aux cycles de consommation) à satisfaire et les ressources climatiques (ensoleillement, température, vitesse du vent) offertes par l‟environnement.
Dans cette section, nous proposons de faire un état de l‟art sur l‟intégration et la prise en compte des missions et des variables d‟environnement dans la conception systémique, en génie électrique en particulier et plus généralement pour les dispositifs énergétiques multiphysiques.
Représentation de la mission par un point de fonctionnement nominal
La conception des moteurs électriques est souvent abordée en considérant un dimensionnement sur un point de fonctionnement nominal [MES 98]. Ce point est facilement identifiable pour des applications industrielles où la charge est considérée comme constante et où la vitesse de « traction » est imposée. Cette approche relativement simple est immédiatement remise en cause dans le cas d‟applications de traction électrique en régime variable où les points de fonctionnement suivent des trajectoires dans le plan couple-vitesse. La réduction de l‟ensemble de la trajectoire en un seul point de fonctionnement nominal est peu évidente à déterminer a priori et parfois peu pertinente. Une simplification possible consiste à considérer pour le point de dimensionnement nominal, un point relatif au couple maximal et à la vitesse maximale des trajectoires, point qui domine énergétiquement l‟ensemble des points de la trajectoire. Cette approche permet à coup sûr de répondre au problème du dimensionnement énergétique, mais conduit généralement à un surdimensionnement du système par rapport à l‟ensemble des besoins. Par ailleurs, l‟efficacité énergétique du système se trouve optimisée dans une zone de fonctionnement proche du point nominal qui ne correspond pas nécessairement aux points de plus forte occurrence. Il est donc possible, dans une deuxième approche, de considérer pour le point de dimensionnement des points de fonctionnement particuliers (le point de plus forte occurrence par exemple) mais cette solution peut conduire à l‟inverse à un dimensionnement qui ne permet pas de satisfaire l‟ensemble de la trajectoire. Enfin, l‟expérience récente du groupe de recherche GENESYS nous a montré que certains points dominés énergétiquement pouvaient s‟avérer dimensionnant vis-à-vis de certains critères ou contraintes de conception : citons par exemple le cas de contraintes normatives de qualité des formes d‟onde à l‟entrée d‟un système d‟actionnement violées lors d‟un fonctionnement basse vitesse pourtant peu « vorace en puissance ».
Dans [KRE 09], l‟auteur donne une comparaison entre différentes solutions optimales de conception de moteurs de traction selon six spécifications du cycle de fonctionnement. Dans les cinq premières spécifications (I, II,…V), le moteur est dimensionné à partir d‟un ou de plusieurs points de fonctionnement représentatifs d‟un régime permanent (cf. Figure 1.7) alors que la dernière spécification (VI) représente la totalité du cycle de fonctionnement (cf. Figure 1.8). Cette dernière spécification, correspondant au cas du métro ou du tramway où le cycle de fonctionnement est entièrement connu, permet de prendre en considération le comportement thermique transitoire du moteur lors de sa conception [MES 06].
Application aux variables environnementales des systèmes électriques
Classification des missions pour des systèmes ferroviaires hybrides multi-segments
Dans ce paragraphe, nous étudions un exemple de classification des missions utile au dimensionnement des sources hybrides d‟énergies intégrées dans des chaînes de traction ferroviaires multi-segments : le besoin (mission) spécifié ici est la puissance P(t) à fournir.
L‟architecture de ces sources hybrides d‟énergie est basée sur un couplage entre une source d‟énergie principale (par exemple un groupe Diesel ou la caténaire) avec une source secondaire représentée souvent par un organe de stockage (batteries, supercondensateurs,…).
Comme nous l‟avons exposé au chapitre 1, pour cette architecture particulière, une stratégie de gestion d‟énergie possible consiste à produire la puissance moyenne de la mission à partir de la source d‟énergie principale et le reste de la mission (partie fluctuante) par l‟organe de stockage [EHS 99], [AKL 07]. Nous signalons encore que le dimensionnement d‟un tel système d‟alimentation dépend du triplet d‟indicateurs de dimensionnement (défini au chapitre 1) : la puissance maximale Pmax, la puissance moyenne Pmoy et l‟énergie utile du stockage Eu.
Un « benchmark » de 105 missions ferroviaires est ici étudié afin d’illustrer l’intérêt de la classification dans un contexte de conception des systèmes hybrides d’alimentation multi segments [JAA 10a]. Il est composé de trois sous ensembles de missions relatives à trois systèmes ferroviaires différents : la locomotive BB63000, la locomotive BB460000 et les auxiliaires TGV POS (Paris – Est de la France – Allemagne du Sud). En ce qui concerne les deux premiers systèmes, il s’agit de deux locomotives Diesel de puissance nominale respectivement 610 kW et 1 MW. Leurs missions correspondent au besoin en puissance de chaque locomotive lors de ses trajets coutumiers. L’hybridation du système d’alimentation consiste à remplacer le groupe Diesel déjà installé par un autre de taille plus réduite et à fournir le manque de puissance par un élément de stockage. Le troisième système ferroviaire est différent des deux premiers. Il s’agit d’hybrider la source d’alimentation des auxiliaires « tronçon » du TGV. Plus précisément, ce sont les auxiliaires relatifs au confort des passagers tels que le chauffage, la climatisation, la ventilation, l’éclairage, la restauration, les installations frigorifiques du conditionnement alimentaire et les électroniques connectées au réseau de bord des voitures. Tous les auxiliaires, à l‟exception du chauffage, sont alimentés par une ligne continue 500 V. Une ligne continue spéciale de 1800 V permet d‟alimenter les résistances de chauffage de toutes les voitures. Ces deux lignes sont issues d’un « bloc auxiliaires » à base de deux ponts monophasés à commutation forcée connectés aux deux secondaires du transformateur principal et mis en parallèle pour définir la ligne 1800 V.
Un hacheur abaisseur garantit la ligne 500 V. L’hybridation de ces auxiliaires consiste alors à embarquer des briques de stockage qui seront sollicitées en l’absence ou en présence de la caténaire. Dans ce dernier cas7, la stratégie de gestion d’énergie décrite précédemment reste valable. Dans le cas de perte de caténaire, le stockage pourra garantir un minimum de fonctionnement des auxiliaires TGV8. Les missions de ce système correspondent alors à la consommation totale des auxiliaires TGV pour des trajets ordinaires. Pour plus de détails sur l’hybridation des auxiliaires TGV, nous invitons le lecteur à consulter l’Annexe B.
Processus de synthèse de profil de mission ou de variable environnementale
Comme nous l‟avons signalé dans l‟introduction de ce chapitre, nous procédons à la reconstruction d‟un profil de mission ou d‟une variable environnementale par concaténation ou agrégation de motifs élémentaires. A travers un paramétrage adéquat de ces motifs, le problème pourra être résolu par optimisation. Il s‟agit en fait de trouver le bon jeu de paramètres des motifs de façon à ce que le signal obtenu satisfasse un ensemble donné d‟indicateurs de conception de la variable environnementale en question. Trois types de motifs élémentaires sont mis en oeuvre : le sinus, le sinus cardinal et le segment. Nous revenons, dans la section suivante, sur les détails de ces motifs et sur la manière avec laquelle ils sont combinés.
Le fait de générer un signal complexe avec une forte variabilité nécessite l‟augmentation du nombre de motifs, ce qui accroît notablement la complexité du problème d‟optimisation.
De plus, en raison de la forme particulière oscillante des motifs proposés (spécialement dans le cas du sinus et du sinus cardinal), le problème inverse résultant est souvent multimodal. Comme dans le cas de la classification abordé au chapitre précédent, les algorithmes évolutionnaires sont ici particulièrement bien adaptés pour résoudre ce type de problèmes.
Dans ce chapitre, nous comparerons l‟efficacité de trois algorithmes évolutionnaires. Le premier algorithme est basé sur une Stratégie d‟Evolution standard (ES) [SCH 95], alors que les deux autres algorithmes présentent deux techniques de nichage [SAR 98] : il s‟agit plus précisément de la méthode d‟Éclaircissement ou « Clearing » (CLR) [PET 96] et de la Sélection par Tournoi Restreint (RTS) [HAR 95]. Ces deux dernières méthodes sont associées à une procédure de recombinaison auto-adaptative [NGU 08].
Avant de décrire le processus de synthèse de profil, nous attirons l‟attention du lecteur sur l‟emploi de quelques termes fréquemment utilisés dans ce chapitre. Nous désignons par Nm le nombre de motifs élémentaires (segments, sinus, sinus cardinaux) à sommer ou à concaténer pour obtenir un profil synthétisé complet. Chaque motif Mi est caractérisé par p paramètres {xi1,…, xip}. Nous notons X, le vecteur contenant successivement les paramètres des Nm motifs (soit p×Nm paramètres).
Le processus de synthèse de profil par optimisation est donné par la Figure 3.1. La première étape consiste à construire le signal ou le profil S(t) de la variable environnementale à partir du chromosome généré par l‟algorithme évolutionnaire. La durée Δtprofil du signal obtenu est considérée comme une entrée du problème. Bien que nous veillions à ce que le profil synthétisé soit aussi compact que possible, le choix de sa durée doit vérifier certaines contraintes. Nous montrerons un peu plus tard les couplages pouvant exister entre la durée du profil et ses indicateurs de conception. Au niveau de l‟étape suivante, nous procédons au calcul des indicateurs du profil ainsi généré. Ces derniers sont ensuite comparés aux indicateurs de référence Ij ref et permettent, dès lors, d‟évaluer la fonction d’erreur ε (fonction à minimiser par l‟algorithme évolutionnaire) exprimée par l‟équation (3.1). Cette fonction est définie comme la somme des erreurs quadratiques normalisées de l‟ensemble des indicateurs .
Génération d’un profil en fonction du type de motif
Dans ce paragraphe, nous mettons en évidence la complexité du problème de synthèse de profils et nous analysons la cohérence entre choix du motif élémentaire et la forme du profil réel. Nous signalons au lecteur, que la synthèse du signal représentatif (cf. Figure 3.1) est relative non pas à l‟ensemble du signal réel mais plutôt aux indicateurs de conception considérés. Dans une étape intermédiaire, il nous semble intéressant de vérifier la capacité des motifs proposés et des algorithmes évolutionnaires à retrouver un signal réel. L‟application du processus de synthèse décrit au début de ce chapitre aura lieu un peu plus tard. Notre propos, dans cette section, consiste alors à dire que « si nos motifs élémentaires sont capables de décrire un profil réel d‟une mission ou d‟une variable environnementale donnée, alors ils pourront reproduire l‟intégralité des indicateurs de conception considérés ».
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Table des matières
Chapitre 1 : Sur l’intégration de la mission et variables environnementales au sein d’un processus de conception systémique
1.1 Introduction
1.2 Les fondements de la conception systémique
1.2.1 Approche systémique et notion de système
1.2.2 Règles fondamentales relatives à la caractérisation des systèmes
1.2.3 La modélisation systémique
1.2.4 Approches de conception séquentielles
1.2.5 Approche de conception simultanée
1.2.6 Conception simultanée par optimisation
1.3 Prise en compte de la mission et des variables environnementales : état de l‟art
1.3.1 Représentation de la mission par un point de fonctionnement nominal
1.3.2 Extraction d‟un chronogramme temporel dimensionnant
1.3.3 Utilisation de cycles tests normalisés
1.3.4 Représentation d‟une variable environnementale ou d‟une mission à l‟issue d‟une analyse statistique
1.4 Nouvelle approche de classification et de synthèse d‟une mission représentative dimensionnante
1.4.1 Contexte
1.4.2 Indicateurs de caractérisation de la mission et des variables environnementales
1.4.3 Mission et variables d‟environnement au coeur du système : un couplage bidirectionnel
1.4.4 La classification : un outil d‟aide à la conception
1.5 1er exemple de conception systémique : la locomotive Hybride
1.5.1 Contexte du projet PLATHEE
1.5.2 Traitement de la mission dans le cas d‟une simple hybridation
1.6 Traitement de la vitesse du vent pour la conception d‟une chaîne éolienne
1.7 Conclusion
Chapitre 2 : Classification des missions et des variables environnementales
2.1 Introduction
2.2 Techniques de classification : état de l‟art
2.2.1 Agrégation autour des centres mobiles
2.2.2 Classification hiérarchique
2.2.3 Classification mixte
2.3 Classification sans a priori sur le nombre de classes
2.3.1 Problématique liée au choix du nombre de classes
2.3.2 Algorihme de classification dérivé du RTS
2.3.3 Exemples d‟illustration
2.4 Application aux variables environnementales des systèmes électriques
2.4.1 Classification des missions pour des systèmes ferroviaires hybrides multi-segments
2.4.2 Classification des profils de vitesse du vent
2.5 Conclusion
Chapitre 3 : Synthèse de profils de missions et de variables environnementales
3.1 Introduction
3.2 Processus de synthèse de profil de mission ou de variable environnementale
3.2.1 Motifs élémentaires pour la génération de profil
3.2.2 Codage des chromosomes
3.3 Génération d‟un profil en fonction du type de motif
3.3.1 Cas de profils « académiques »
3.3.2 Cas du profil d‟une mission ferroviaire
3.4 Capacité des motifs élémentaires à synthétiser un profil fictif à caractéristiques données
3.4.1 Résultats avec nombre de motifs fixe et choix de l‟algorithme évolutionnaire
3.4.2 Résultats avec nombre de motifs variable
3.5 Exemples d‟application
3.5.1 Application à une famille de missions ferroviaires
3.5.2 Application à un profil de vitesse du vent
3.6 Conclusion
Chapitre 4 : Application à la conception simultanée par optimisation d’une chaîne de traction hybride
4.1 Introduction
4.2 Modélisation de la locomotive hybride
4.3 Modèle d‟optimisation
4.3.1 Processus de conception simultanée par optimisation
4.3.2 Paramètres d‟optimisation
4.3.3 Contraintes d‟optimisation
4.3.4 Critère d‟optimisation
4.4 Conception simultanée par optimisation de la locomotive hybride BB63000
4.4.1 Analyse de la différence sur le coût annuel de gasoil
4.4.2 Analyse du coût annuel des batteries
4.5 De la classification à la conception optimale
4.5.1 Classification des missions
4.5.2 Synthèse des missions représentatives
4.5.3 Conception simultanée par optimisation
4.5.4 Comparaison des résultats de conception
4.6 Conception par optimisation de la source d‟énergie principale
4.7 Conclusion
Conclusion générale
Annexe A Base de données des missions ferroviaires
Annexe B Hybridation des auxiliaires TGV POS
Annexe C Comptage des cycles avec la méthode Rainflow
Annexe D Algorithmes évolutionnaires
Annexe E Tests de paramétrage du motif élémentaire de type segment
Annexe F Choix de la puissance nominale du groupe Diesel
Bibliographie
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