Soutenance mémoire
Problématique liée à la résolution du TSC-OPF
Il existe deux approches pour résoudre les problèmes d’écoulement de puissance optimisé avec contraintes de stabilité transitoire : la méthode globale et la méthode séquentielle (Ruiz- Vega et Pavella, 2003, p.1451). De ces deux approches, plusieurs méthodes sont dérivées. Elles seront abordées dans les sections subséquentes de ce chapitre. La méthode globale transforme le modèle de stabilité du réseau obtenu suite à des simulations dynamiques en équations non-linéaires pour chaque pas de temps des simulations. Les équations non-linéaires obtenues sont ensuite incorporées au problème d’OPF pour créer un seul problème généralement de très grande taille. Cette méthode, à première vue, semble plus intéressante, car elle résout le problème dans son ensemble nous laissant avec une solution optimale. Cependant, plusieurs limites empêchent cette solution de s’imposer. Elle ne permet pas d’identifier facilement les équipements responsables de l’instabilité et ne suggère pas de solutions alternatives par exemple. Néanmoins, sa plus grande limitation provient de la puissance de calcul énorme nécessaire qui ne permet pas d’utiliser des modèles trop détaillés rendant la solution inadéquate à être utilisée pour un réseau réel. La méthode séquentielle, quant à elle, effectue une simulation dynamique pour ensuite modifier les contraintes déjà définies de l’OPF (ex : modification de la puissance maximale d’un groupe ou de la tension à une barre). Cette méthode permet d’utiliser les logiciels d’OPF déjà disponible sur le marché. Cependant, il est impossible de garantir que la solution obtenue soit la solution la plus optimale.
Méthode «SIME» L’expression «SIME» est un acronyme pour «Single Machine Equivalent». Cette expression peut être traduite par : une machine équivalente. Le concept propose de transformer les trajectoires angulaires de chacun des groupes d’un réseau par une machine infinie (Pizano- Martinez et cie, 2010, p.393). Cette technique apporte les avantages suivants : une seule contrainte de stabilité transitoire est ajoutée au problème d’OPF et la contrainte est seulement appliquée au temps de l’instabilité calculé par le modèle SIME. La méthode « SIME » permet de réduire la taille des contraintes en réduisant les contraintes transitoires du problème à une seule contrainte. Toutefois, le problème reste assez volumineux à résoudre puisqu’aucune simplification n’est faite pour les contraintes dynamiques du problème. Xiaoping Tu propose une approche par simulation dynamique indépendante pour simplifier le problème (2013, pp.224-253). Ce même auteur revient à la charge en améliorant la solution. Pour ce faire, il ajoute une technique de réduction dynamique pour accélérer la convergence de l’algorithme (Tu et cie, 2014, pp 1293-1305). Cependant, la technique « SIME » n’est pas adaptée à tous les réseaux. En effet, pour certains réseaux très non-linéaires, il a été démontré que la méthode «SIME» a de la difficulté à gérer les réseaux longitudinaux comme celui d’Hydro-Québec en raison des phénomènes d’instabilité liés aux phénomènes de multi-swing. (Zhang et cie, 1996, p.815).
Centrales hydroélectriques avec un seul groupe de génération
La modélisation économique des générateurs hydroélectriques est basée sur la courbe de performance linéarisée présentée à la section 2.1.2.2 et rééditée sans le comportement non linéaire à la Figure 5.2: Figure 5.2 Puissance générée en fonction du débit d’un générateur hydroélectrique L’optimum entre le débit et la puissance se trouve à l’intersection des deux droites de la Figure 5.2. Si la production de puissance est inférieure à la puissance optimale, le générateur est en sous-production, alors qu’il est en surproduction si elle est supérieure à la puissance optimale. Il faut donc poser une courbe de coût ayant comme minimum ce point optimal. De plus, afin de faciliter l’optimisation, elle doit être facilement dérivable et continue. L’équation (5.2) présente une formulation économique répondant aux critères énumérés : La fonction de coût développée à l’équation (5.2) est quadratique. Le minimum de la parabole est centré sur la puissance optimale du générateur. Une pénalité est appliquée lorsque la puissance au générateur diffère de la puissance optimale. La pénalité est une valeur arbitraire fixée par l’exploitant du réseau. Cette pénalité tient compte des différents paramètres tels que la proximité d’une charge pour limiter les pertes, la variation de performance en fonction du débit ou l’état des bassins hydrauliques. Si la technique proposée dans ce mémoire venait à être implémentée comme outil de planification sur un vrai réseau, des travaux supplémentaires seront nécessaires afin de rendre systématique la définition du facteur de pénalité . Pour des fins de vérification dans ce mémoire, il sera posé arbitrairement par l’auteur. En plus du facteur de pénalité , un coût fixe est ajouté à la pénalité. provient des différents coûts annuels d’exploitation de la centrale allant de la maintenance aux frais d’infrastructure tel le chauffage ramené sur une base horaire. L’ajout de ces coûts permet d’avoir un point de comparaison avec les centrales thermiques et d’obtenir un coût en $/MWh. Il est possible de retrouver une forme similaire à celle utilisé pour les groupes thermiques en décomposant l’équation (5.2) de la façon suivante :
Calculer le coût des manœuvres
L’objectif principal de l’algorithme est de trouver un nouvel optimum respectant les contraintes de stabilité dynamiques. Pour ce faire, il n’est pas suffisant de simplement calculer le nombre d’incréments. Il faut attribuer un poids pour estimer l’action au plus faible coût. Ce poids est appelé, dans le cadre de ce mémoire, coût des manoeuvres. Il s’agit d’une estimation des coûts engendrés par le passage du profil de production initial à celui permettant de respecter les contraintes de stabilité transitoire. Pour le calculer, il faut tout d’abord déterminer le profil de production permettant de respecter les contraintes de stabilité transitoire. Afin de diminuer le temps d’exécution de l’algorithme, une simple estimation est utilisée. Premièrement, en utilisant le résultat de l’OPF, une répartition de puissance corrigeant totalement le problème est utilisée. Cette estimation est présentée à l’équation (5.32): (5.32) Le coût des manoeuvres est simplement obtenu en soustrayant le total des coûts du cas de référence tel que démontré à l’équation (5.33): Pour avoir une idée précise du coût des manoeuvres engendrées par une action corrective, il faudrait une fois de plus avoir recours à un OPF. Puisqu’il faudrait un calcul d’OPF pour chaque nombre d’incréments calculés, le nombre d’OPF nécessaire ajouterait un temps de calcul non-négligeable à l’algorithme. Contrairement aux autres calculs d’OPF et aux simulations dynamiques de l’algorithme, un calcul d’OPF ajoute peu de précisions pour le coût des manoeuvres.
CONCLUSION
Dans le cadre de ce mémoire, un algorithme permettant de trouver l’écoulement de puissance optimal avec contraintes de stabilité a été développé. Contrairement aux autres solutions proposées dans la littérature, cet algorithme permet d’étudier les réseaux hydrothermiques. De plus, un critère de stabilité de tension transitoire supplémentaire a été ajouté afin de refléter plus fidèlement la réalité imposée par les organismes régissant les marchés électriques aux exploitants de réseau. Après avoir testé l’algorithme sur les réseaux New- England 10 machines et 39 barres et le réseau australien 14 machines simplifiées, la capacité de l’algorithme à traiter plusieurs scénarios de défaut a été démontrée. Toutefois, il reste beaucoup à faire afin que l’algorithme puisse être considéré prêt à l’utilisation sur un vrai réseau. Voici les principales recommandations qui permettraient de peaufiner l’algorithme et de le rendre utilisable en exploitation :
• Il n’a pas été possible de tester tel que prévu l’algorithme sur le réseau d’Hydro-Québec. Il est nécessaire de valider le comportement de l’algorithme sur le réseau d’Hydro- Québec ou tout autre vrai réseau avant d’aller plus loin dans le développement.
• Plus le réseau est grand et le nombre de contingences étudiées élevé, plus l’étude de sensibilité devient longue à exécuter. Toutefois, l’étude de sensibilité est très facilement parallélisable. Des modifications logicielles devront être faites pour profiter de temps d’exécution beaucoup plus petits.
• Même à l’aide de techniques informatiques plus avancées, l’utilisation temps réel de l’algorithme demeure difficile. Le développement d’une base de données hors-ligne fournissant les limites en direct à l’utilisateur pourrait contourner le problème. La base de données pourrait être générée à l’aide de l’algorithme suite à quelques modifications de celui-ci.
• La section décrit le genre de contingences auquel un réseau doit résister afin d’être conforme. De cette liste, seulement la perte simple de lignes a été testée. Les contingences de perte de production et de perte de charge devront être ajoutées si l’objectif est de faire de l’algorithme un véritable outil d’exploitation.
• Les réseaux possèdent des automatismes de délestage en sous-fréquence afin d’éviter les problèmes de cascade. Toutefois, il est impératif d’éviter d’utiliser ces automatismes lors d’une contingence simple. Pour éviter ce problème, il serait possible de modifier l’algorithme afin qu’il tienne compte de la fréquence dans ses critères de stabilité.
|
Table des matières
INTRODUCTION
CHAPITRE 1 REVUE DE LITTÉRATURE
1.1 TSC-OPF dans la littérature
1.1.1 Problématique liée à la résolution du TSC-OPF
1.1.2 Méthode «SIME»
1.1.3 Méthodes alternatives
1.1.4 Type de stabilité étudiée
1.2 Intégration des contraintes hydrauliques au problème d’optimisation
1.2.1 Approche générique pour résoudre le problème hydrothermal
1.2.2Ajout de contraintes réseau au problème de planification court terme d’un réseau hydrothermal
1.2.3 Méthodes alternatives de résolution du problème
1.2.4 La planification court terme contre la visée du mémoire
CHAPITRE 2 CADRE THÉORIQUE
2.1 Écoulement de puissance optimisé
2.1.1 Répartition économique de la puissance pour des installations thermiques
2.1.1.1 Problème générique
2.1.1.2 Modélisation économique d’une unité thermique
2.1.2 Planification d’un réseau hydrothermique
2.1.2.1 Problème de base
2.1.2.2 Modélisation d’une centrale Hydroélectrique
2.1.2.3 Impact des contraintes hydrauliques sur le problème de base
2.1.2.4 Cas particulier des centrales en cascades
2.1.2.5 Simplification liée à la planification court terme
2.1.3 Planification pour un réseau strictement hydroélectrique
2.1.3.1 Problème de base
2.1.3.2 Planification long terme
2.1.3.3 Planification court terme
2.1.4 Écoulement de puissance
2.1.4.1 Problème de base
2.1.4.2 Modélisation des lignes de transmissions du réseau
2.1.5 Ajout des contraintes d’écoulement de puissance à un problème d’optimisation
2.1.6 Programmation linéaire
2.1.6.1 Programmation dynamique
2.1.7 Méthode de Newton-Raphson
2.1.7.1 Résolution de problèmes d’écoulement de puissance
2.1.8 Programmation non-linéaire
2.1.8.1 Conditions de Karush-Kuhn-Tucker
2.1.8.2 Méthode du point intérieur
2.2 Stabilité dynamique d’un réseau électrique
2.2.1 Générateurs synchrones
2.2.2 Lignes de transmission
2.2.2.1 Modèle de ligne courte
2.2.2.2 Modèle de ligne de longueur moyenne
2.2.2.3 Équation différentielle des lignes de transmission
2.2.2.4 Circuit équivalent en du modèle basé sur les équations différentielles
2.2.3 Modèles de charge
2.2.3.1 Modèle ZIP
2.2.4 Compensations shunts
2.2.4.1 Réactances shunts
2.2.4.2 Capacitances shunts
2.2.4.3 Compensateur synchrone
2.2.4.4 Compensateurs statiques
2.2.5 Compensations série
2.2.6 Stabilité transitoire
2.2.6.1 Critère des aires égaux
2.2.6.2 Fonction d’énergie
2.2.7 Stabilité de tension
CHAPITRE 3 Cadre législatif
3.1 Organismes régissant le marché de l’énergie électrique
3.1.1 Régie de l’énergie
3.1.2 NERC
3.1.3 NPCC
3.2 Règlement affectant la conception de l’outil TSC-OPF
3.2.1 Connaissance des limites d’un réseau électrique
3.2.2 Tension transitoire
3.2.3 Actions automatiques lors d’une contingence
CHAPITRE 4 Cadre pratique
4.1 L’exemple d’Hydro-Québec
4.2 La planification des stratégies d’exploitation
4.3 Exploitation temps réel du réseau de transport
4.3.1 Bilan de puissance
4.3.2 Plan de production
4.3.3 Vérifications des limites de transport
4.3.4 Correction pour revenir dans un état acceptable d’exploitation
4.4 Opportunités pour le TSC-OPF
4.4.1 Augmentation des limites de transit
4.4.2 Manœuvres optimales lors de la correction de problèmes de limite
CHAPITRE 5 Définition de l’algorithme et de ses paramètres
5.1 Survol de l’algorithme
5.2 Importation des données
5.2.1 Informations liées au problème d’optimisation
5.2.2 Informations concernant la topologie en régime permanent
5.2.3 Informations permettant de simuler temporellement le réseau
5.3 Définition du problème d’OPF
5.3.1 Modélisation des générateurs thermiques
5.3.2 Modélisation adaptée des centrales hydroélectriques
5.3.2.1 Centrales hydroélectriques avec un seul groupe de génération
5.3.2.2 Centrales hydroélectriques avec plusieurs groupes de génération
5.3.2.3 Limites d’exploitation des centrale avec plusieurs groupes
5.3.2.4 Cas particulier d’un réseau strictement hydroélectrique
5.3.3 Modélisation des compensations shunts
5.3.4 Autres types de productions
5.3.5 Fonction objectif unifiée
5.4 Simulation dynamique
5.4.1 Définition du scénario
5.4.2 Conversion des inductances inductives et capacitives shunts
5.4.3 Conversion des charges
5.4.4 Canaux de données
5.4.5 Temps de simulation
5.4.6 Exécution de la simulation
5.4.7 Récupération des données
5.5 Vérification de la stabilité transitoire
5.5.1 Critère angulaire
5.5.2 Critère de tension
5.5.3 Ordre de priorité dans l’étude des critères de stabilité
5.5.4 Récupération des données
5.6 Étude de sensibilité
5.6.1 Diminuer la puissance maximale du groupe
5.6.2 Calculer le nombre d’incréments
5.6.2.1 Calcul du nombre d’incrément lors d’un cas de stabilité angulaire
5.6.2.2 Calcul du nombre d’incrément lors d’un cas de stabilité de tension
5.6.2.3 Récupération des données
5.6.3 Calculer le coût des manoeuvres
5.6.3.1 Récupération des données
5.7 Changement des limites d’opérations
5.8 Exemple d’application de l’algorithme à un réseau simple
5.8.1 Écoulement optimisé de puissance initial
5.8.2 Simulation dynamique initiale et vérification de la stabilité
5.8.3 Étude de sensibilité et changement des limites d’opérations
5.8.4 Exemple d’une itération agissant sur la stabilité transitoire de tension
5.8.5 Sortie de l’algorithme et résultats finaux
CHAPITRE 6 IMPLÉMENTATION DE L’ALGORITHME
6.1 PSS/E
6.1.1 Outil d’OPF
6.1.2 Outil de simulation dynamique
6.1.3 Librairie python
6.2 Python(x,y)
CHAPITRE 7 Utilisation et validation de l’algorithme
7.1 Réseau New-England 10 machine 39 barres
7.1.1 Scénario avec une contingence sur la barre 29
7.1.1.1 Données économiques
7.1.1.2 Écoulement de puissance optimal initial
7.1.1.3 Résultats intermédiaires
7.1.1.4 Résultats finaux
7.1.1.5 Comparaison avec la littérature
7.1.2 Scénario avec deux contingences sur les barres 28 et 4
7.1.2.1 Écoulement de puissance optimal initial
7.1.2.2 Résultats intermédiaires
7.1.2.3 Résultats finaux
7.1.3 Scénario avec deux contingences et une centrale hydroélectrique
7.1.3.1 Définition de la centrale hydroélectrique de la barre 39
7.1.3.2 Écoulement de puissance optimal initial
7.1.3.3 Résultats intermédiaires
7.1.3.4 Résultats finaux
7.2 Réseau australien 14 machines simplifiés
7.2.1 Données économiques
7.2.1.1 Données économiques des centrales thermiques
7.2.1.2 Données économiques des centrales hydroélectriques
7.2.2 Écoulement de puissance initial
7.2.3 Résultats intermédiaires
7.2.4 Résultats finaux
CONCLUSION
BIBLIOGRAPHIE
Télécharger le rapport complet
