Recherche d’une prédiction de fragmentation charge par charge pour les tirs à ciel ouvert

Conséquences des résultats du tir

Retombées technico-économiques

L’abattage à l’explosif est un sous-procédé du cycle extractif minier. Comme il a été évoqué dans l’Introduction, son produit, la roche abattue, connaît ensuite plusieurs étapes de manipulation qui dépendent de sa nature et de l’objectif technique recherché.
La première étape de manipulation commune à tous les produits miniers est le chargement, typiquement par des pelles ou des chargeuses à pneus. La qualité du dégagement de la roche, à travers la forme du tas abattu, influence de manière significative la productivité du chargement en fonction du type d’engin utilisé (Scott et al., 1988). Le taux de remplissage des godets de chargeuses est amélioré lorsque le degré de fragmentation du produit abattu augmente (Allen et al., 1999 ). Plus généralement, les performances et rendements horaires du cycle de chargement/transport sont affectées dans leur globalité par la qualité de la fragmentation après tir (Scott, 1996 ).
Si la qualité de la fragmentation est particulièrement faible et que des blocs hors gabarit sont présents dans le tas, une phase de traitement secondaire est nécessaire ; souvent, les blocs doivent être forés et pétardés. L’exploitant veut éviter autant que possible cette opération extrêmement improductive et donc coûteuse.
Il arrive dans de rares circonstances qu’un échec technique global du tir crée une situation particulièrement délicate à traiter .Ces situations dégradées résultent en général d’une erreur de conception, d’un accident technique ou d’un paramètre géostructural non pris en compte car non observé. Elles ne peuvent donc pas être considérées comme représentatives d’un procédé d’abattage correct. Les ratés de tir et leurs effets sont également disqualifiés pour les études de la fragmentation. Minimiser la fréquence de ces incidents techniques n’en est pas moins un levier de performance pour l’exploitant.

Retombées environnementales

Vibrations :Entre 3 et 12 % (Olsson et al., 2003 ) de l’énergie explosive relâchée lors de la détonation sont perdus au sein de la masse rocheuse sous forme d’ondes sismiques. L’énergie sismique dégagée dans les tirs à l’explosif à ciel ouvert se propage dans le massif environnant sous forme d’ondes de volume et de surface. Si elle est négligée, elle peut être néfaste aux structures situées aux proches alentours du tir. Les ondes de volume (ondes P, de compression, et ondes S, de cisaillement), qui pourraient a priori inquiéter les structures souterraines à proximité, posent rarement de problèmes en pratique. Les ondes de surface (ondes de Rayleigh et de Love) peuvent pour leur part endommager les bâtiments et incommoder les riverains.
La maîtrise de la sismicité produite par les tirs se résume donc essentiellement à limiter ce dernier type d’effet indésirable. A tous points de vue, les ondes à basse fréquence sont les plus néfastes, étant à la fois plus nocives pour les infrastructures de surface et plus facilement ressenties par l’être humain.
Surpression aérienne et nuisances associées :En ciel ouvert, lorsque les gaz d’explosion se détendent dans la masse d’air ambiante, une onde de surpression acoustique est générée, avec du bruit associé. L’exposition à une surpression aérienne trop élevée peut causer des dommages auditifs, et peut endommager notamment les fenêtres des bâtiments environnants. Lors du désastre industriel de l’ancienne usine AZF à Toulouse (sud-ouest de la France) en 2001, où un stock de 300 tonnes de nitrate d’ammonium a explosé en banlieue de la ville, les fenêtres des habitations ont été endommagées dans un rayon de 4 kilomètres autour du lieu de l’explosion. Le bruit associé a été entendu jusqu’à 80 km de distance d’après une publication du Centre Interdisciplinaire d’Etudes Urbaines (CIEU, 2002).

Mécanismes de fragmentation et d’arrachement de la roche par l’explosif

Partitionnement de l’énergie explosive : choc et gaz

L’explosion d’une charge est une réaction de décomposition extrêmement rapide et puissante qui résulte en la production d’un important volume de gaz au cours d’une durée très réduite. Selon la conception largement acceptée dans la littérature, les gaz de réaction produits se détendent dans le trou de mine et forcent sur la paroi jusqu’à ce qu’un équilibre quasi-statique entre pression de gaz et niveau de contrainte accepté par la roche environnante soit atteint.
Pendant cette phase de montée en pression, la puissance mécanique fournie au matériau par les gaz est plus importante que sa capacité de dissipation acoustique, ce qui a pour effet la création d’une onde de choc. Suite à cette phase, l’équilibre quasi-statique à la paroi est atteint et les gaz d’explosion exercent une pression dans le trou et le réseau de fissures créé par l’onde de choc, ou existant précédemment dans le massif.
La rapidité de réaction de l’explosif (vitesse de détonation), ainsi que la nature de la décomposition chimique, influencent donc les deux phases précédemment citées.  La partie finale de la courbe correspond à de l’énergie transférée à la roche sous forme d’énergie cinétique ou perdue par échappement des gaz dans l’air environnant. La communauté scientique s’accorde à considérer que l’action de l’explosif sur la roche abattue lors des deux phases joue un rôle dans le processus de fragmentation et d’arrachement, mais les avis diffèrent concernant leurs responsabilités respectives.
Certains estiment que l’onde de choc est principalement responsable de la fragmentation de la roche, alors que la poussée des gaz ne joue que dans l’extension finale des fractures et le dégagement des fragments formés (Hino, 1954 , Duvall & Atchinson, 1957).
Brinkmann (1990, ) a réalisé une étude expérimentale avec des trous isolés de la roche par un casing en acier pour isoler l’action du choc explosif de l’action des gaz d’explosion. Son interprétation conclut à un rôle prépondérant de l’onde de choc dans la formation des fragments. L’arrachement serait en ce qui le concerne favorisé par l’action des gaz, et la qualité du bourrage du trou aurait dans ce cas une influence notable. Plusieurs modélisations récentes (Zeng, 1996 , Rouabhi, 2004 ) se basent sur cette hypothèse, et c’est également l’hypothèse qui a été privilégiée dans la conduite de l’approche numérique . La confrontation et l’interaction entre fronts d’ondes de choc est par ailleurs considérée comme ayant un rôle non négligeable dans le processus de fragmentation (Chiappetta 2009 , Cunningham 2003 ).
D’autres auteurs considèrent que le processus de fragmentation ne peut pas être résumé à la seule action des ondes de choc, par exemple Bhandari, 1979. L’action d’expansion des fissures existantes par les gaz d’explosion aurait selon cette hypothèse un rôle majeur (McHugh, 1983 ).

Effets de l’explosif sur la roche

L’observation expérimentale des résultats de tir en échelle réduite et en échelle réelle permet généralement de constater un réseau d’endommagement autour des charges explosives .
La zone de broyage est à l’interface immédiate entre explosif et roche. Sa portée est faible et généralement de l’ordre de deux à plusieurs rayons de trou (Drukovanyi et al., 1976, Esen, 2003 ). Dans cette zone, la roche est intensément fragmentée par des mécanismes combinés de compression et de cisaillement. Il a été considéré longtemps que les fines produites dans les tirs provenaient essentiellement de ce mécanisme; une étude expérimentale récente de Svahn (2003), à l’échelle du laboratoire, a permis de constater que des mécanismes de génération de fines complémentaires sont à considérer, et que la zone de broyage ne peut expliquer la totalité des fines créées.
La zone de fissuration radiale correspond à la création de fissures par des tractions orientées tangentiellement par rapport au trou. Des fissures tangentielles peuvent également se former, à la faveur de discontinuités localisées dans la roche. Les fissures radiales peuvent être créées par le passage de l’onde de choc, ouvertes par la pression interne des gaz d’explosion, les deux phénomènes étant largement combinés comme nous l’avons précédemment évoqué. La fissuration radiale localisée peut également être observée dans de fines plaques de verre soumises à un impact mécanique ponctuel .
Au delà de la zone de fissuration radiale, les niveaux de contrainte tangentielle dynamique atteints (que ce soit par la pression interne des gaz ou par l’action des ondes de choc) sont trop faibles pour poursuivre la rupture. L’énergie mécanique résiduelle est propagée dans la roche sous forme d’ondes sismiques ou convertie en énergie cinétique pour la mise en mouvement des fragments.

Méthodes et modèles pour l’étude numérique de la fragmentation des roches

Les techniques numériques disponibles pour la modélisation de phénomènes physiques en géomécanique sont diverses. Elles se répartissent essentiellement entre approches continues et approches discontinues. Une revue détaillée de ces méthodes spécialement axée sur les problématiques géomécaniques a été proposée par Jing (2003) puis Bobet (2009).
Suivant le phénomène que l’on cherche à représenter, une technique sera plus adaptée qu’une autre, en raison des subtilités de formalisation, de mise en équation et de résolution numérique proposées pour le problème énoncé; la méthode des éléments finis et la méthode des différences finies, par exemple, résolvent un même problème par des schémas numériques différents.
Notons d’abord que les méthodes basées sur la mécanique ne sont pas un passage nécessaire à la modélisation du processus dans la littérature. Des réseaux de fractures issus de trous multiples sans introduction de loi physique peuvent par exemple être construits au moyen d’hypothèses géométriques dérivées des observations expérimentales (Lownds, 1983). Les informations qualitatives traduites confèrent toutefois à ce type d’approche un caractère essentiellement autoréalisateur. La prédiction de fragmentation peut également reposer sur des formules empiriques appliquées à des plans de tir de géométrie quelconque (programme Saroblast, Kou & Rustan, 1993) sans qu’une modélisation des processus physiques ne soit nécessaire. La portée de ce type de méthodes pour décrire les réalités du processus d’arrachement et de fragmentation reste contextuelle et limitée.
La mise en équation des phénomènes en jeu et la résolution numérique du système correspondant peut servir à une description simple de certains phénomènes. L’évolution d’un réseau de fractures radiales autour d’un trou peut être traitée en faisant des hypothèses simplificatrices au sujet de la géométrie du réseau de fractures initialement créé par une onde de choc et en supposant une loi de comportement élastique pour la roche (Nilson et al., 1985 ,Paine & Please, 1994 ).
Dans l’application de méthodes continues, la fracturation par l’explosif est restituée au moyen de modèles d’endommagement basés pour l’essentiel sur une hypothèse de rupture en traction de la roche (Thorne, 1990 , Zeng, 1996, Liu & Katsabanis, 1997 et Rouabhi, 2004 ). L’apparition préférentielle de fractures dans certaines zones peut être obtenue en introduisant une description probabiliste des propriétés mécaniques du matériau modélisé (Cho et al., 2008 ). Des techniques similaires peuvent être utilisées pour modéliser un matériau fracturé dans des directions préférentielles, et introduire de l’anisotropie dans le modèle en modifiant les paramètres de la matrice de rigidité en tenant compte de la fréquence spatiale des plans de discontinuité (Goodman, 1989 et Wittke, 1990 ).
Les méthodes continues peuvent être couplées avec un réseau de fractures dont la géométrie est explicitement modélisée et actualisée au cours du temps (Ghosh & Daemen, 1995 ), Daehnke et al., 1997 ).

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Table des matières

Introduction 
I Etude bibliographique 
I.A Conséquences des résultats du tir
I.A.1 Retombées technico-économiques
I.A.2 Retombées environnementales
I.A.2.1 Consommation énergétique et gaz à effet de serre
I.A.2.2 Vibrations
I.A.2.3 Surpression aérienne et nuisances associées
I.A.2.4 Projections excessives
I.A.3 Récapitulatif
I.B Paramètres influençant les résultats d’abattage
I.B.1 Matrice rocheuse abattue
I.B.1.1 Propriétés structurales
I.B.1.2 Discontinuités stratigraphiques et plans de fracturation
I.B.1.3 Propriétés mécaniques
I.B.2 Type d’explosif et propriétés énergétiques
I.B.3 Couplage explosif/roche
I.B.4 Diamètre de foration
I.B.5 Géométrie du plan de tir et du chargement
I.B.6 Séquence d’amorçage
I.B.7 Précision de la foration
I.B.8 Récapitulatif
I.C Mécanismes de fragmentation et d’arrachement de la roche par l’explosif 
I.C.1 Partitionnement de l’énergie explosive : choc et gaz
I.C.2 Effets de l’explosif sur la roche
I.C.3 Bilan énergétique d’un tir à l’explosif
I.C.4 Concept énergie/surface
I.C.5 Récapitulatif
I.D Méthodes et modèles pour l’étude numérique de la fragmentation des roches 
I.E Subtilités de la dynamique rapide et difficultés associées 
I.E.1 Modélisation de l’interaction entre explosif et roche
I.E.2 Seuil de rupture et effets de dépendance à la vitesse de sollicitation
I.E.3 Récapitulatif
I.F Modèles prédictifs empiriques de fragmentation
I.F.1 Définition d’une distribution granulométrique
I.F.2 Fonctions de répartition granulométriques usuelles
I.F.2.1 Fonction Rosin-Rammler
I.F.2.2 Fonction Swebrec
I.F.3 Prédictions de taille médiane
I.F.3.1 Equation de Kuznetsov
I.F.3.2 Autres équations prédictives proposées dans la littérature
I.F.4 Taille maximale des fragments
I.F.5 Modèles prédictifs de fragmentation
I.F.5.1 Modèle Kuz-Ram
I.F.5.2 Modèles bi-modaux
I.F.5.3 Modèle KCO
I.F.6 Récapitulatif
I.G Travaux expérimentaux au sujet de la fragmentation et de l’arrachement 
I.G.1 Influence de l’échelle sur les résultats de tir
I.G.2 Etudes sur la fragmentation en échelle réduite
I.G.3 Influence de l’entourage d’un volume de roche abattu sur les résultats granulométriques
I.G.4 Etudes portant sur l’arrachement
I.G.4.1 Essais de cratères
I.G.4.2 Tests de banquette critique
I.G.5 Tirs de charges uniques en échelle réelle
I.G.6 Récapitulatif
I.H Techniques et prédictions adaptatives aux paramètres réels 
I.H.1 Techniques d’abattage adaptatives
I.H.2 Allocation de zones tributaires aux charges dans les plans de tir
I.H.3 Récapitulatif
I.I Conclusions de l’étude bibliographique
II Approche expérimentale 
II.A Introduction
II.A.1 Objectifs
II.A.2 Méthodologie
II.A.2.1 Types d’essais
II.A.2.2 Base de données expérimentales obtenue
II.A.2.3 Paramètres fixes
II.A.2.4 Paramètres variables dans les essais
II.A.3 Site expérimental
II.A.3.1 Présentation du site minier
II.A.3.2 Description géologique du site
II.A.3.3 Zone expérimentale : la fosse Tamgak
II.A.3.4 Engins utilisés
II.A.3.5 Propriétés mécaniques de la roche expérimentale
II.B Instrumentation des expériences 
II.B.1 Paramètres principaux
II.B.1.1 Géométrie réelle des tirs
II.B.1.2 Masse d’explosif par trou
II.B.1.3 Granulométrie des tas abattus par analyse d’images
II.B.1.4 Arrachement produit par les tirs
II.B.2 Paramètres de contrôle
II.B.2.1 Propriétés géologiques du gradin
II.B.2.2 Vitesse de détonation
II.B.2.3 Vidéo à vitesse normale
II.B.2.4 Croquis des effets arrières et mesure de leur portée
II.B.2.5 Autres mesures
II.B.3 Problèmes de mesure et données écartées de l’étude
II.B.4 Aspects pratiques et difficultés: retour d’expérience
II.C Traitement des données expérimentales
II.C.1 Hypothèses générales
II.C.1.1 Définition de la consommation spécifique
II.C.1.2 Définition de la banquette réelle
II.C.1.3 Autres paramètres géométriques
II.C.1.4 Descriptions paramétriques des courbes de fragmentation expérimentales
II.C.2 Reconstruction des profils de trous
II.C.3 Calcul du volume abattu par les tirs
II.C.3.1 Calcul géométrique
II.C.3.2 Mesures de tonnage des chargements de tombereaux
II.C.4 Construction de profils de gradin 2D moyens avant et après tir
II.C.4.1 Pré-traitement des nuages de points
II.C.4.2 Construction du profil moyen avant et après tir
II.D Résultats expérimentaux 
II.D.1 Questions générales
II.D.1.1 Position des fronts
II.D.1.2 Mesure de taille maximale de bloc .
II.D.2 Résultats qualitatifs liés aux paramètres de contrôle
II.D.2.1 Effets arrière
II.D.2.2 Débourrages
II.D.2.3 Commentaires sur les autres paramètres de contrôle
II.D.3 Résultats de fragmentation
II.D.3.1 Remarque liminaire sur l’utilisation de q
II.D.3.2 Indice d’uniformité Rosin-Rammler
II.D.3.3 Taille médiane des fragments abattus
II.D.3.4 Taille maximale de bloc
II.D.3.5 Relation entre Xmax et X50
II.D.3.6 Essais bi-trous à amorçage simultané
II.D.3.7 Pourcentage optique de fines .
II.D.3.8 Influence d’une correction de fines et portée quantitative des lois empiriques proposées
II.D.4 Résultats d’arrachement
II.D.4.1 Introduction : description analytique d’un arrachement
II.D.4.2 Mono-trous – asymétrie des arrachements
II.D.4.3 Mono-trous- forme des arrachements
II.D.4.4 Mono-trous – étendue des surfaces arrachées
II.D.4.5 Tirs à charges multiples – arrachement entre charges
II.D.4.6 Tirs à une rangée – comparaison de l’étendue arrachée avec les mono-trous
II.D.4.7 Tirs bi-trous remarques sur l’étendue de l’arrachement
II.E Conclusions de l’étude expérimentale
III Approche numérique 
III.A Modélisation de l’influence des conditions aux bords d’un échantillon cylindrique abattu
III.A.1 Introduction
III.A.2 Données du problème
III.A.3 Etude en élasticité linéaire
III.A.3.1 Ondes planes
III.A.3.2 Ondes cylindriques
III.A.4 Loi rhéologique réaliste
III.B Détonation de charges en élasticité dynamique 
III.B.1 Objectif de l’approche
III.B.2 Cavités pressurisées en milieu élastique infini et isotrope
III.B.3 Charge unique en présence d’une surface libre – matériau élastique
III.B.4 Récapitulatif
III.C Simulation avec loi rhéologique évoluée
III.C.1 Description du modèle
III.C.1.1 Introduction
III.C.1.2 Inaccessibilité du problème à l’échelle réelle
III.C.1.3 Paramètres rhéologiques
III.C.1.4 Réponse isotrope du matériau à la compression
III.C.1.5 Réponse anisotrope du matériau à la traction
III.C.1.6 Application de la rhéologie à un cycle de sollicitations uniaxiales
III.C.1.7 Illustration de la dépendance à la vitesse de déformation
III.C.2 Scénarios simulés
III.C.2.1 Paramètres de référence
III.C.2.2 Calcul 1T
III.C.2.3 Calcul 2TS
III.C.3 Analyse comparative des résultats
III.C.4 Modification de la condition aux limites et de la rhéologie
III.C.4.1 Modification de la condition aux limites
III.C.4.2 Modification de la rhéologie
III.C.5 Difficultés liées à la localisation de l’endommagement
III.C.6 Evaluation et comparaison des granulométries pour 1T et 2TS
III.C.6.1 Régularisation des cartes et restriction à la partie arrachée
III.C.6.2 Loi de fragmentation
III.C.6.3 Interprétation des résultats
III.C.7 Applicabilité du modèle et perspectives
III.D Conclusions de l’étude numérique 
IV Analyses complémentaires 
IV.A Définitions et méthode de travail 
IV.A.1 Définitions
IV.A.2 Comparaison de l’efficacité des prédictions testées
IV.A.3 Formes analytiques utilisées
IV.A.4 Mise en œuvre des multiplicateurs
IV.B Prédictions charge par charge avec des paramètres directement calculables 
IV.B.1 Prédiction d’arrachement
IV.B.1.1 Premier trou .
IV.B.1.2 Second trou et trous ultérieurs
IV.B.1.3 Banquettes propre, résiduelle et dynamique
IV.B.2 Prédiction trou par trou de la fragmentation des expériences de tir
IV.B.2.1 Prédiction charge par charge en fonction des consommations spécifiques propres q(i)
IV.B.2.2 Prédiction charge par charge en fonction des banquettes géométriques B(i)
IV.B.2.3 Prédiction charge par charge en fonction des banquettes dynamiques Bdyn(i)
IV.B.2.4 Déduction des résultats de fragmentation du deuxième trou
IV.B.3 Conclusion intermédiaire
IV.C Analyse qualitative des résultats 
IV.C.1 Résultats d’arrachement
IV.C.1.1 Ouverture de fissures au passage des ondes de choc incidentes
puis réfléchies
IV.C.1.2 Propagation de fissures radiales et production d’effets arrière
par l’effet de la pression quasi-statique des gaz d’explosion
IV.C.1.3 Discussion des mécanismes
IV.C.1.4 Découpage séquentiel ou égalitaire?
IV.C.2 Résultats de fragmentation
IV.C.2.1 Actions dues aux ondes de choc
IV.C.2.2 Actions dues aux gaz d’explosion
IV.C.2.3 Discussion des mécanismes
IV.C.2.4 Pertinence du terme d’échange énergétique
IV.C.2.5 Pertinence de la prédiction trou par trou
IV.C.3 Récapitulatif
Conclusion

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