Soutenance mémoire
Au début du XXème siècle, la théorie de la mécanique quantique fut essentiellement élaborée pour décrire des phénomènes microscopiques comme la description de l’atome et des liaisons chimiques. Toutefois, la mécanique quantique peut se manifester à une échelle macroscopique. La supraconductivité et la superfluidité en sont de flagrants exemples.
En 1924, le jeune physicien indien Satyendranath Nathal Bose retrouva l’expression de la loi de Planck expliquant le rayonnement du corps noir, expérience fondatrice de la mécanique quantique. Pour cela, il établit une description statistique de la lumière par des particules indiscernables sans masse : les photons. Ayant des difficultés à faire publier son résultat, il envoya son travail à Albert Einstein. Ce dernier comprit rapidement la portée de l’article de S. N. Bose et le recommanda pour publication. A. Einstein approfondit l’idée de statistique de Bose aux atomes de spin entier et prédit, qu’en-dessous d’une température dite critique, une fraction macroscopique d’atomes s’accumulerait dans l’état fondamental du système : le condensat de Bose-Einstein. L’idée fut fraîchement accueillie par les contemporains des deux physiciens mais la condensation de Bose-Einstein et les interrogations qu’elles suscitèrent réapparaîtront lors de différentes manifestations macroscopiques de la mécanique quantique tel que la superfluidité de l’Hélium liquide découverte en 1937 par Allen, Misener et Kapitsa. La superfluidité peut être interprétée comme une manifestation de la condensation de Bose-Einstein mais la description théorique reste complexe car il faut tenir compte des interactions fortes dans l’Hélium liquide.
Il aura fallu plus de soixante-dix années pour vérifier expérimentalement la prédiction d’Einstein. La condensation de Bose-Einstein fut observée pour la première fois en 1995 dans des gaz dilués d’alcalins (Rubidium puis Sodium). Cette découverte fut récompensée par le prix Nobel de physique en 2001, attribué à C. Wieman, E. Cornell [Cornell 02] et W. Ketterle [Ketterle 02]. La dégénérescence quantique est désormais accessible par l’expérience pour une grande variété d’espèces atomiques: les alcalins hormis le Francium [Anderson 95,Davis 95,Bradley 95,Weber 03,Modugno 01,Roati 07], l’hydrogène polarisé [Fried 98], l’hélium métastable [Robert 01,Pereira Dos Santos 01], l’Ytterbium [Takasu 03, Fukuhara 07] et le Chrome [Griesmaier 05,Beaufils 08].
Le nombre de groupe de recherche dans le domaine des gaz dilués ultrafroids a considérablement augmenté depuis 1995. L’intérêt que la communauté scientifique porte pour les condensats de Bose-Einstein vient du fait qu’ils sont à la croisée de plusieurs domaines de la physique comme la matière condensée et la physique atomique. Alors que dans les systèmes étudiés dans la matière condensée, les interactions entre particules écrantent les effets de statistique quantique, un gaz ultrafroid tel un condensat permet par exemple d’étudier un ensemble de N particules évoluant dans des structures optiques périodiques ou désordonnées.
Le travail de thèse présenté dans ce manuscrit s’est effectué au sein du projet KRub entre septembre 2005 et septembre 2008. Le projet a pour objectif d’étudier les interactions dans un gaz dégénéré quantique. Les espèces atomiques utilisées sont le Rubidium 87 et les différents isotopes du Potassium (bosoniques pour les Potassium 39 et 41, fermionique pour le Potassium 40). Cette thèse a pour objectif de construire un dispositif expérimental de condensation de Bose-Einstein composé d’un piège magnéto-optique 2D, d’un piège magnéto-optique 3D et d’un piège dipolaire optique. Le PMO 2D est le premier du genre dans le laboratoire, il a donc fallu acquérir le savoir-faire nécessaire pour le concevoir et l’utiliser de manière optimale. L’aspect inédit de la thèse réside dans la nature du piège dipolaire optique:
il s’agit en effet d’utiliser une longueur d’onde jamais utilisée auparavant dans la conception d’un piège dipolaire optique, 1565 nm, en vue d’obtenir un gaz quantique dégénéré. Cette construction du dispositif sera pour chaque étape validée sur l’espèce atomique la plus répandue dans ce domaine de recherche, le Rubidium 87. Cet aspect inédit passe d’abord par la conception d’un banc laser de puissance (50 W) à cette longueur d’onde , à l’exploitation des effets du piège sur l’atome de Rubidium pour une nouvelle méthode d’imagerie et l’obtention du condensat . L’obtention d’un condensat de Bose-Einstein de 87Rb par des moyens tout-optiques à 1565 nm offre une alternative intéressante aux autres techniques de condensation de Bose-Einstein tout-optique qui nécessitent soit une puissance optique importante pour le piège à 1 micron, soit des optiques et des hublots dédiés aux faisceaux du piège dipolaire optique pour le piégeage à 10,6 microns (laser CO).
du phénomène de condensation et en particulier de l’existence d’une température critique. En pratique, les interactions jouent un rôle non négligeable dans l’apparition de la fraction condensée [Leggett 01] et dans sa stabilité, suivant qu’elles soient attractives ou répulsives. Nous allons dans cette section traiter le cas de N bosons en interaction dans un potentiel piégeant. Dans ce cas, le paramètre pertinent est la longueur de diffusion dans l’onde s, qui vaut as = 5.3 nm pour le 87Rb . Le phénomène de condensation persiste et la valeur de TC est peu affectée par les interactions [Donner 07]. On considère que la fonction d’onde s’écrit sous la forme 1.10 et traitons ensuite l’hamiltonien par une méthode variationnelle (approximation de Hartree). Nous pouvons, pour l’instant, négliger les interactions pour décrire la fonction d’onde à N particules Φ(r1, r2, …, rN ). Nous traiterons ensuite l’hamiltonien par une méthode variationnelle, car cette description de la fonction d’onde est une approximation, dite approximation de Hartree.
La taille du condensat à l’équilibre résulte de la minimisation de la somme des trois contributions à l’énergie totale : l’énergie cinétique, l’énergie potentielle et l’énergie d’interaction. La nature répulsive des interactions va élargir la taille du nuage tandis que le potentiel de piégeage vient compenser cette augmentation de taille. Dans le cas d’interactions attractives, l’effondrement du nuage sur lui-même due à ces interactions doit être compensé par l’énergie cinétique. Ce type de comportement, observé pour le 7Li [Sackett 98, Sackett 99], limite le nombre d’atomes dans les condensats à interactions attractives [Dodd 96, Houbiers 96].
Les techniques de refroidissement laser et de piègeage d’atomes neutres ont été largement étudiées aux cours de ces vint-cinq dernières années. Les avancées dans ce domaine ont été récompensées par le prix Nobel de physique en 1997 [CohenTannoudji 98, Phillips 98, Chu 98], pour le refroidissement laser puis en 2001 pour l’obtention des premiers condensats de Bose-Einstein [Cornell 02,Ketterle 02]. Dans un dispositif visant à produire un condensat, la première étape de l’expérience est basée sur le refroidissement laser : le piège magnéto-optique. Il permet de piéger typiquement un nuage de quelques 10⁹ atomes à une température de quelques dizaines de µK. Ce dispositif repose sur la force induite par un faisceau laser sur un atome, faisceau dont la fréquence est proche de résonance atomique. Cette force est appelée force de pression de radiation.
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Table des matières
1 Notions sur les gaz ultrafroids
1.1 La condensation de Bose-Einstein
1.1.1 Un effet statistique
Distribution de Bose-Einstein
Température critique
Fonction d’onde macroscopique
1.1.2 Gaz de Bose : effet des interactions
Equation de Gross-Pitaevskii
Approximation de Thomas-Fermi
1.2 Refroidissement d’atomes
1.2.1 Refroidissement par dissipation
Introduction
Force de pression de radiation
Mélasse optique
Le refroidissement Sisyphe
Piège magnéto-optique
1.2.2 Refroidissement évaporatif dans un piège conservatif
Introduction
Les différents types de collisions
Loi d’échelle
Temps d’évaporation
Mise en pratique de l’évaporation
2 Dispositif expérimental : pièges magnéto-optiques 2D et 3D
2.1 Système à vide
2.1.1 Contraintes
2.1.2 Description
2.1.3 Historique du système à vide et évolution
2.1.4 L’atome de 87Rb
2.2 Le banc de refroidissement laser
2.2.1 Description générale
2.2.2 Les sources laser
Diode en cavité étendue traitée anti-reflet
Asservissement de fréquence des sources laser
Amplificateur de puissance
2.3 Piègeage dissipatif : les PMO 2D et 3D
2.3.1 Le PMO 2D
Principe
Revue des dispositifs existants
Description
2.3.2 Le PMO 3D
Montage optique
Champ magnétique
2.3.3 Transfert d’atomes froids entre PMO 2D et PMO 3D
Le faisceau pousseur
Les faisceaux latéraux
Le champ magnétique
3 Conclusion
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