Rappels généraux sur le phénomène sismique

Rappels généraux sur le phénomène sismique

La tectonique des plaques

Le phénomène sismique est principalement lié aux mouvements des plaques tectoniques qui constituent la surface de la terre. On compte six plaques principales et six plaques secondaires qui se déplacent à la surface du manteau asthénosphérique sous l’effet de ses courants. Les mouvements relatifs de ces plaques, d’environ 3 cm par an, les conduisent à avoir trois types d’interactions : convergence, divergence et transcurrence . La convergence se produit lorsque deux plaques tectoniques se rapprochent. On assiste alors à la création de chaînes de montagnes comme l’Himalaya, qui est le résultat de la confrontation entre la plaque indienne et la plaque eurasienne (collision), ou à la disparition d’une plaque sous l’autre (subduction). La divergence se produit lorsque deux plaques s’écartent, ce qui engendre la création de dorsales océaniques par remontée et refroidissement du manteau d’asthénosphère. Enfin, la transcurrence est le glissement horizontal de deux plaques l’une à côté de l’autre.
L’étude statistique des zones sismiques permet de dire que 90% des tremblements de terre se produisent dans les zones de convergence ou de divergence et que les séismes majeurs se produisent dans les zones de subduction comme pour le séisme de Mexico en 1985 . Les 10% restant se produisent le long de failles dans les plaques, ils sont moins fréquents et le mécanisme est encore mal connu (Lagorio, 1990). Il existe trois types de failles de rupture (Filiatrault, 1996) : les failles à glissement latéral (ou faille en décrochement), les failles normales et les failles renversées aussi appelées failles chevauchantes ou failles inverses.

Comportement des sols sous charges cycliques

Lorsque le sol est au repos, le champ de contraintes σij et le champ de déformations εijk sont connus. On utilise ensuite une loi de comportement des sols pour connaître l’état de déformation lors de l’application d’un incrément de contrainte dσ. Bien que le temps soit un paramètre qui intervient dans la loi de comportement, il n’intervient généralement pas dans l’expression de la loi de comportement pour les sols (Pecker, 1984). Celle-ci est déterminée dans un cadre précis : élasticité ou viscoélasticité. Le sol peut également être caractérisé par des courbes contrainte-déformation obtenues en laboratoire. Lors des sollicitations sismiques, les sols n’ont pas le temps de se drainer : les contraintes cycliques sont exprimées en termes de contraintes totales.
Pour chaque sol, on trace la contrainte τ en fonction de la distorsion γ et si cette courbe est fermée on parle de courbe d’hystérésis. On déduit deux paramètres du sol à partir de cette courbe : le module de cisaillement G et le coefficient d’amortissement β qui varient en fonction du temps et de la distorsion . Lorsque le cycle n’est pas fermé, le comportement devient complexe à décrire et le matériau subit des variations de volume et des changements de pression interstitielle dus à l’incapacité du sol à évacuer l’eau. Pour le phénomène sismique, les variations de volume sont très faibles et se produisent presque entièrement sur le premier cycle.

Liquéfaction des sables

Lors d’une augmentation de contrainte due à un chargement quasi-statique monotone ou cyclique, la pression interstitielle augmente et la contrainte effective diminue ce qui a pour effet de diminuer la résistance en cisaillement du sol (Johansson, 2000). Ceci résulte, à l’état ultime, à la liquéfaction du sol. Celle-ci se produit sous trois conditions : présence d’un matériau pulvérulent, présence d’une nappe et présence d’une contrainte cyclique de cisaillement. Un sol ayant subit une liquéfaction se manifeste généralement par la présence de cratères à sa surface. Les conséquences d’une liquéfaction sont généralement très graves : inondations, renversements d’immeubles ou de piles, ruptures de barrages. Lors des derniers tremblements de terre, la liquéfaction a été l’une des causes majeures de dommages pour les ponts (NRC-TRB, 2002). Lors d’un chargement cyclique, comme dans le cas d’un chargement monotone, on observe les phases de densification et de dilatance. Ainsi, un chargement cyclique exercé dans la zone subcaractéristique (phase contractante) entraînera une consolidation axiale du sable. A contrario, une sollicitation cyclique exercée dans la zone surcaractéristique (phase dilatante) entraînera une rupture du sol par dilatance progressive (Ibsen, 1993).

Phénomènes de modifications de signaux : amplification et amortissement

Pour un évènement sismique unique, la forme du spectre de réponse sera dépendante du site sur lequel l’accélérogramme a été enregistré (Seed, Ugas et Lysmer, 1976). Le site va influer sur l’amplitude du spectre de réponse (amplification ou amortissement) ainsi que sur la période fondamentale. L’amortissement est un paramètre qui permet à un système physique mis en vibration à une fréquence égale à sa fréquence de résonnance, de maintenir une amplitude de déplacement limitée (Pecker, 1984). Selon les matériaux, l’énergie dissipée dépend de la vitesse de déformation ou non. Pour les sols, l’énergie dissipée ne dépend pas de la vitesse de déformation. On parle alors d’amortissement hystérétique : les non linéarités sont importantes et l’amortissement est dû aux déformations plastiques. Il existe deux grandeurs pour caractériser l’amortissement : l’énergie dissipée par cycle dans l’élément et le rapport de cette énergie à une énergie élastique de référence. Cependant les chercheurs n’ont pas pu déterminer de relation simple pour caractériser l’amortissement : on a recours à des coefficients adimensionnels ou à des décréments logarithmiques.
Lorsque le signal sismique traverse des couches de sol moins rigides, on remarque souvent une amplification de l’accélération. Par exemple, l’ajout d’une couche de sol molle entre deux couches de sol rigides introduit de nouvelles fréquences de vibrations et change significativement la fonction d’amplification (Palazzo, 1993). Un des cas d’amplification les plus connus est le séisme de Mexico qui a eu lieu en 1985. En effet, la ville de Mexico, située à 400km de l’épicentre, a été fortement touchée, particulièrement pour les immeubles de 9 à 14 étages qui présentent une période proche de 2 secondes, soit celle correspondant à l’accélération maximale pour le spectre de réponse du site. Cette amplification est due à l’épaisse couche de sédiments qui constitue le sol affleurant : la ville de Mexico est implantée sur une ancienne baie (Davidovici, 1999; Lagorio, 1990).

Facteurs influençant la vulnérabilité sismique des ponts

Conditions de site:
Les études de risque de liquéfaction et d’affaissement sont différentes pour les ponts car on n’a généralement pas le choix de l’emplacement contrairement aux bâtiments. Par exemple pour les dislocations, on a pu mesurer des déplacements permanents du sol de l’ordre de 2,5m après des évènements sismiques. Il faudrait par conséquent, dans la mesure du possible, concevoir les structures pour qu’elles résistent à ce type de rupture (Priestley, Seible et Calvi, 1996). Il arrive que des ponts soient construits sur des failles actives comme c’est le cas à Kobe, au Japon. Pour ce qui est des affaissements, on en a relevé plusieurs lors de séismes et souvent les conséquences sont lourdes pour les ouvrages. D’où la nécessité de modéliser ces problèmes par l’intermédiaire de différents logiciels.
Du fait des conditions de sol il est possible d’enregistrer des vibrations différentes produites par le même séisme. Ainsi, on peut observer des asynchronismes au niveau des sollicitations sur les différentes piles du pont, tout particulièrement pour les ouvrages très étendus en longueur (Priestley, Seible et Calvi, 1996). Il convient donc de mener une étude de déphasage et de générer des accélérogrammes asynchrones pour modéliser ces sollicitations.
Époque de construction:
Plusieurs exemples dans la littérature tendent à montrer une corrélation entre le niveau de dommage et l’année de construction d’un ouvrage (Chen et Duan, 2003). Un exemple illustrant parfaitement cette théorie est donné dans l’ouvrage de Chen (2003). Deux ponts approximativement parallèles, respectivement construits en 1965 et en 1990 ont été touchés lors du séisme de 1995 à Kobe. C’est le pont le plus ancien qui a été le plus durement touché, bien qu’il soit situé sur un sol de meilleure qualité. Cet état de fait est dû aux progrès réalisés dans la dynamique des structures et dans les théories des déformations inélastiques au cours des dernières années. Les avancées scientifiques ont conduit à une évolution des normes et codes qui sont plus sécuritaires de nos jours.
Irrégularités:
Idéalement les structures parasismiques devraient être très régulières afin de faciliter l’analyse de leur comportement et de pouvoir dissiper également les énergies de déformation dans des éléments prédéfinis et prévus pour se plastifier (Chen et Duan, 2003; NRC-TRB, 2002). Mais cet idéal est très difficile à atteindre pour les ponts, qui sont des ouvrages souvent étirés en longueur.
L’expérience montre qu’un pont est plus vulnérable si : (i) des demandes en déformation trop importantes apparaissent dans des éléments fragiles, (ii) la configuration structurale est complexe, (iii) le pont manque d’éléments redondants. Une forme d’irrégularité commune pour les ponts est la non uniformité de la longueur des piles.

Types de fondations et modélisation de l’ISS pour les piles de ponts

Les fondations sont des éléments structuraux situés au niveau du sol qui reprennent les charges gravitaires et sismiques (Priestley, Seible et Calvi, 1996). La résistance aux sollicitations sismiques dépend du type et de la géométrie des fondations, des caractéristiques du sol et de l’ISS. On distingue principalement trois types de fondations pour les ponts : superficielles, superficielles sur pieux et pile-pieux.
Les fondations superficielles sont utilisées sur sols rigides et les fondations superficielles à pieux sont plutôt employées pour des sols assez mous ou des sols stratifiés présentant un risque de liquéfaction (Priestley, Seible et Calvi, 1996). Ces types de fondations peuvent être modélisés très facilement comme un unique point relié à des ressorts qui représentent les rigidités horizontale, verticale et rotationnelle du sol. Pour un modèle en deux dimensions il suffit de considérer trois ressorts , pour un modèle en trois dimensions il faut introduire six ressorts. Les résistances du sol sont estimées comme suit :
pour la direction verticale on considère l’appui vertical de la charge sur le sol,
pour la direction horizontale on prend en compte la pression du sol sur les faces latérales de la fondation et la friction sur ces mêmes faces ainsi que sur la face inférieure,
pour la rotation on considère la charge du sol qui est situé au dessus de la semelle.

Analyse de vulnérabilité sismique

Les dommages causés à un pont par un tremblement de terre peuvent avoir des conséquences sévères. Les personnes situées sur ou sous le pont lors de l’évènement sismique sont mises en danger et l’ouvrage doit être rapidement remplacé en cas d’effondrement ou de dommages graves afin de ne pas trop perturber les réseaux de transport (Chen et Duan, 2003). Même si le pont ne s’effondre pas, les conséquences d’une fermeture, même temporaire, pour travaux, sont généralement assez pénalisantes en termes économiques et pour des raisons pratiques.
C’est pourquoi il convient d’évaluer les dommages que pourrait subir un ouvrage lors d’un tremblement de terre. De fait, l’étude de la fonctionnalité d’un pont immédiatement après un séisme est elle aussi très importante pour le maintien du réseau routier (Priestley, Seible et Calvi, 1996).
Le but de l’évaluation est de déterminer le risque associé à une perte de fonctionnalité, à des dommages sévères ou à un effondrement. À partir de cette enquête on peut prendre des décisions: renforcement d’éléments, remplacement du pont ou conservation de l’ouvrage en l’état (Karim et Yamazaki, 2003; Priestley, Seible et Calvi, 1996). En général un état ou une région n’a pas assez de fonds pour réhabiliter tous les ouvrages qui en auraient besoin, il faut donc faire une sélection. Celle-ci peut s’effectuer par l’intermédiaire de schémas de priorisation et de pointages dont le but est d’obtenir la classification des ponts les plus exposés au risque sismique. Parmi les éléments analysés on compte : la séismicité et les effets de site, la vulnérabilité structurale de l’ouvrage et son importance au niveau des infrastructures routières. Puis on utilise différentes lois pour obtenir un classement (Chen et Duan, 2003).

 

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Table des matières

INTRODUCTION
CHAPITRE 1 REVUE DE LA LITTÉRATURE 
1.1 Introduction
1.2 Rappels généraux sur le phénomène sismique
1.2.1 La tectonique des plaques
1.2.2 Les méthodes de mesure
1.2.3 Les données analysées
1.3 Dynamique des sols
1.3.1 Comportement des sols sous charges cycliques
1.3.2 Liquéfaction des sables
1.3.3 Phénomènes de modifications de signaux : amplification et amortissement
1.3.4 Réponse sismique d’une couche de sol
1.4 Vulnérabilité sismique des ponts
1.4.1 Facteurs influençant la vulnérabilité sismique des ponts
1.4.2 Types de fondations et modélisation de l’ISS pour les piles de ponts
1.4.3 Déficiences sismiques des ponts
1.4.4 Analyse de vulnérabilité sismique
1.5 Conclusion
CHAPITRE 2 SÉLECTION DES ACCÉLÉROGRAMMES POUR LA RÉGION DE QUÉBEC
2.1 Séismes historiques et caractéristiques des séismes au Québec
2.2 Sélection des accélérogrammes
2.2.1 Saguenay 1988
2.2.2 Nahanni 1985
CHAPITRE 3 CARACTÉRISATION SISMIQUE DES SITES ET TRANSFORMATION DES SIGNAUX SISMIQUES 
3.1 Catégorisation sismique des sites selon la norme CSA S6-06
3.2 Catégorisation sismique des sites selon le CNBC 2005
3.3 Modélisation de la réponse en champ libre et hypothèses du logiciel Shake 2000
3.3.1 Hypothèses et modèle employés par Shake 2000
3.3.2 Modélisation de la réponse en champ libre (Pecker, 1984)
3.3.3 Validité et précision de la réponse calculée
3.4 Modélisation des sites pour chaque catégorie
3.4.1 Méthodologie
3.4.2 Sites de catégorie A et B
3.4.3 Sites de catégorie C, D et E
3.4.4 Résultats obtenus et choix des modèles pour chaque catégorie d’emplacement
3.4.5 Comparaison des résultats obtenus pour un modèle de sol C homogène et de ceux calculés pour le modèle de sol sélectionné
3.5 Calibration des accélérogrammes
3.5.1 Méthodes de calibration des accélérogrammes
3.5.2 Accélérogrammes avant et après calibration
CHAPITRE 4 DÉTERMINATION ET MODÉLISATION D’UN PONT TYPIQUE DE LA VILLE DE QUÉBEC
4.1 Inventaire des ponts et détermination d’un pont représentatif
4.2 Dimensionnement du modèle
4.3 Modélisation et analyse sismique des ponts
4.3.1 Modélisation des ponts
4.3.2 Analyses sismiques des ponts
4.3.3 Le modèle SAP2000 et ses caractéristiques
4.3.4 Critique du modèle
CHAPITRE 5 ANALYSE DE LA VULNÉRABILITE SISMIQUE DES PONTS DE LA VILLE DE QUÉBEC EN FONCTION DES CATÉGORIES DE SITE À PARTIR D’UN MODÈLE DE PONT GÉNÉRIQUE
5.1 Méthodologie
5.2 Calcul des paramètres de ductilité plastique
5.3 Résultats des analyses dynamiques linéaires
5.3.1 Déplacements en tête de colonnes
5.3.2 Efforts dans les colonnes
5.4 Résultats des analyses dynamiques non-linéaires
5.4.1 Déplacements en tête de colonnes
5.4.2 Déplacements permanents enregistrés
5.4.3 Courbes hystérétiques des rotules plastiques
5.4.4 Justification des résultats précédents par des considérations énergétiques
5.5 Comparaison des résultats des analyses dynamiques linéaires et non linéaires
5.6 Comparaison des résultats pour le modèle de sol C homogène et le modèle de sol C basé sur le forage n°545
5.7 Comparaison des facteurs d’amplification
5.7.1 Coefficients de vitesse et d’accélération d’emplacement (du CNBC 2005)
5.7.2 Considération de l’amplification dans un contexte d’évaluation rapide
CONCLUSION

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