Soutenance mémoire
Depuis le siècle dernier, la science de l’information s’est considérablement développée avec l’apparition du numérique et du codage en langage binaire. De nouveaux réseaux de communication et des ordinateurs toujours plus puissants, basés sur l’échanges et le traitement de chaînes de 0 et 1 inintelligibles pour le commun des mortels, ont vu le jour. Ceux-ci ont permis d’accroître de façon significative l’- efficacité des taches relatives au traitement et à la communication de l’information. Ces avancées se sont accompagnées d’un essor technologique dans les domaines de la micro-électronique et de l’optique guidée, qui ne cessent de chercher des solutions pour miniaturiser les composants tout en augmentant le flux d’information qu’ils peuvent traiter. Ces évolutions ont directement impacté notre façon de vivre en produisant, au-delà des ordinateurs, “les outils nouveau du quotidien”, que sont les téléphones portables, le réseau internet, les GPS etc. À l’heure actuelle, tous ces composants sont encore régis par les lois de la physique classique, mais la course à la miniaturisation va conduire inéluctablement au passage de la barrière du monde quantique.
Depuis les années 80, la physique quantique n’est plus seulement vue comme science fondamentale, mais comme un champ d’investigation dans le domaine de l’information. Les propriétés intrinsèques de la physique quantique, telles que la superposition d’états et l’intrication se sont révélé être des ressources très riches pour l’échange et le traitement de l’information. Ainsi la théorie de l’information quantique a vu le jour, non pas basée sur des bits d’information classiques mais sur des bits d’information quantique (qbits pour quantum bits) qui peuvent se trouer dans toutes les superpositions possibles des états 0 et 1. Comme pour l’information classique deux champs d’investigation se sont naturellement développés formés : le calcul quantique et la communication quantique.
L’objectif du calcul quantique est de tirer profit de la superposition d’états et de l’intrication pour élaborer de nouveaux algorithmes plus efficaces en terme de temps de calcul que leurs homologues classiques. Les recherches théoriques ont déjà permis d’élaborer de nombreux algorithmes, tels que la transformée de Fourier ou la recherche inversée dans une base de données non hiérarchisée. D’un point de vue expérimental, la génération et la manipulation du grand nombre de qbits nécessaire à ces algorithmes est très délicate. Cependant, quelques expériences ont déjà permis de tester certains algorithmes. Un bon exemple est la mise en œuvre de l’algorithme de Shor pour la factorisation des nombres en produits de facteurs à l’aide de 3 qbits. Si aujourd’hui la réalisation d’un ordinateur quantique efficace semble encore illusoire, la simulation de systèmes quantiques complexes à l’aide de qbits semble toutefois accessible.
Information et communication quantique
J’introduirai les principes de base de la théorie de l’information initiée par C. Shannon dans les années 40. Dans un second temps, je présenterai quelques rappels sur les fondements de la physique quantique utilisés en information et communication quantiques. Afin d’illustrer les enjeux de l’information quantique, je décrirai quelques exemples d’applications bien connus que sont la distribution quantique de clefs et le calcul quantique. Par la suite, afin de recentrer sur mon sujet principal, je discuterai plus particulièrement de la communication quantique utilisant le photon comme support des qbits en présentant les observables quantiques les plus employées à l’heure actuelle. Pour finir, je discuterai des problèmes rencontrés dans la communication quantique sur longue distance .
Sources de paires de photons intriqués en polarisation et en time-bin
Après un bref état de l’art, je présenterai trois sources de paires de photons intriqués basées sur la conversion paramétrique dans des guides intégrés sur des substrats de niobate de lithium périodiquement polarisés. Nous avons tiré profit de cette technologie dans le but de réaliser des sources compactes, stables et efficaces, pour tenter de répondre aux demandes actuelles. Je commencerai par présenter deux sources de paires de photons intriqués en polarisation. La première présente l’avantage d’être simple et facile à intégrer dans des réseaux de communication standard. Par ailleurs, la seconde source émet des paires de photons avec un spectre très étroit afin d’être compatible avec les acceptantes spectrales des mémoires quantiques développées actuellement. Pour finir, je décrirai une source de paires de photons intriqués en time-bin qui permet d’émettre l’état de Bell |Ψ−i. Cet état présente la particularité de n’avoir jamais était observé auparavant avec cette observable. Les qualités d’intrication et les brillances obtenues seront discutées et comparées aux réalisations concurrentes.
Relais quantique intégré
Je répondrai dans cette partie à la problématique de la distance en communication quantique, via la présentation d’un relais quantique intégré à la surface d’un substrat de niobate de lithium. Après avoir introduit le phénomène d’interférence à deux photons (ou interférence à la Hong, Ou, et Mandel), essentiel pour le fonctionnement du relais, je décrirai l’intégration des différents éléments qui le constituent. Je présenterai la caractérisation classique des différents éléments, et enfin la caractérisation quantique de la fonction relais en régime d’interférence à deux photons au sein de la puce.
Quelques notions de la théorie de l’information
Les bits classiques d’information
À l’heure actuelle, la plupart des systèmes de communication ou de traitement de l’information sont basés sur une entité fondamentale que nous appelons le bit . Ce bit est un chiffre binaire qui peut prendre la valeur “0” ou “1” qui peut être encodé par exemple à l’aide de deux niveaux distincts d’intensité lumineuse (communications optiques par fibres optiques), de deux niveaux de tension ou de courant (circuits électriques), ou de deux directions de la magnétisation d’un support (disques durs). Il existe beaucoup d’autres méthodes pour encoder des bits mais nous ne rentrerons pas dans plus de détails. Le traitement de l’information se fait alors à l’aide de portes logiques, qui sont décrites mathématiquement par l’algèbre de Boole, ou le calcul Booléen [Givant & Halmos 2009].
La distribution quantique de clefs
La cryptographie , ou chiffrement, est un art très ancien, qui consiste à dissimuler, vis à vis d’une partie adverse, l’information contenue dans un message. Elle n’a cessé d’évoluer au cours des siècles. De l’antiquité jusqu’au XIXe siècle, la cryptographie a essentiellement été utilisée à des fins politiques ou militaires. Elle a pris son essor durant les première et seconde guerres mondiales en devenant une science à part entière. À l’heure actuelle, avec le développement des réseaux de communication et l’explosion de la quantité d’information échangée, elle tente de répondre à un vrai problème de société. Et ce problème ne va cesser de croître à l’avenir, si nous nous référons à la loi de Nielsen qui prédit que le débit des connections pour l’utilisateur final devrait continuer à doubler tous les 21 mois .
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Table des matières
INTRODUCTION
1 Pourquoi la quantique?
1.1 Quelques notions de la théorie de l’information
1.1.1 Les bits classiques d’information
1.1.2 Entropie de Shannon
1.1.3 Entropie de Shannon pour deux événements
1.2 Les bits vs les qbits
1.2.1 Les Qbits
1.2.2 Généralisation à n dimensions
1.2.3 Les paires de qbits
1.2.4 États intriqués à n Qbits
1.2.5 Réduction du paquet d’onde et théorème de non-clonage
1.3 La distribution quantique de clefs
1.3.1 Chiffrement à clef privée
1.3.2 Chiffrement à clef publique
1.3.3 Résumé de la situation
1.3.4 La distribution quantique de clefs à l’aide de qbits uniques
1.3.5 Distribution quantique de clefs à l’aide de qbits intriqués
1.3.6 Présence de l’espion
1.4 Le calcul quantique
1.4.1 Les transformations réversibles
1.4.2 Quelques exemples
2 Les observables pour la communication quantique
2.1 La polarisation
2.2 Le « time-bin » ou énergie-temps
2.3 La fréquence ou « frequency-bin »
2.3.1 Méthode basée sur des modulateurs acousto-optiques
2.3.2 Méthode basée sur des modulateurs de phase
2.4 D’autres observables
3 La communication quantique sur longue distance
3.1 Protocole de téléportation
3.2 Le protocole de permutation d’intrication
3.3 Le problème de la distance
3.4 Cas d’une ligne simple
3.5 Cas d’une ligne basée sur des paires de photons intriqués
3.6 Cas d’une ligne avec relais quantiques
CONCLUSION
Bibliographie
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