Soutenance mémoire
Dans sa célèbre allocution de 1982 R.P. Feynman imagine une machine universelle permettant de simuler la mécanique quantique [1]. Par simulateur il sous-entend un système conduisant à un résultat exact dont la complexité ne croit pas de manière exponentielle avec le nombre de particules du problème considéré. Deux solutions peuvent être envisagées pour réaliser ce programme : l’une mettant en jeu des méthodes numériques et l’autre analogique [2] dans laquelle les constituants de la machine obéissent aux lois de la mécanique quantique.
Le développement de techniques numériques puissantes (méthode de MonteCarlo quantique par exemple) permet de résoudre certains problèmes à Ncorps avec un degré de précision arbitraire. Cependant ces méthodes sont souvent limitées à des petits nombres de particules et leur complexité croit rapidement.
L’autre solution, analogique, consiste à simuler la situation physique considérée avec des constituants se comportant de manière quantique. Souvent issus du domaine de la matière condensée, les problèmes à N-corps sont naturellement étudiés dans les solides où le nuage électronique doit être traité de manière quantique. Cependant la versatilité et le contrôle sont limités : changer les conditions expérimentales nécessite de construire un autre échantillon, la présence d’un réseau cristallin et la répulsion coulombienne sont aussi inhérentes au domaine et ces systèmes ne sont pas isolés.
Le développement du refroidissement et du piégeage d’atomes neutres par laser dans les années 90 permet d’envisager l’utilisation d’atomes pour réaliser le programme de Feynman [3]. Une des difficultés de ces expériences est d’abord d’atteindre le régime de dégénérescence quantique. La faible densité dans ces nuages doit être compensée par des températures extrêmement basses. Cet obstacle a cependant été contourné avec succès avec la première observation du phénomène de condensation de Bose Einstein en 1995 [4, 5] et la production de nuages fermioniques dégénérés [6].
L’avantage principal de ces nuages ultra-froids réside dans leur versatilité. En effet, l’habillage des atomes par des champs lasers rend possible la réalisation de presque n’importe quel type de potentiel, allant des réseaux optiques à un potentiel désordonné en passant par la création de champs de jauges artificiels [7,8]. Ces techniques permettent aussi de changer la dimension du problème en gelant un ou plusieurs degrés de liberté du système. Un autre aspect remarquable tient à la capacité à changer les interactions entre atomes via l’utilisation de résonances de Feshbach [9]. On peut ainsi passer à souhait d’un gaz en interaction répulsive à un problème en interaction attractive en jouant sur un champ magnétique extérieur. Pour ne citer que quelques exemples, cette flexibilité a notamment permis l’observation de la transition de Mott [10], l’étude du crossover BEC-BCS [11–14], de la transition BKT [15], la mesure de l’équation d’état d’un gaz de Fermi unitaire [2,16] ou enfin l’observation de phases géométriques [17]. Enfin le développement récent de nouvelles techniques permet de contrôler et de détecter un atome unique ouvrant ainsi la voie à l’étude de phases fortement corrélées [2,18,19].
L’étude des effets du désordre dans les gaz quantiques dilués a commencé il y a une dizaine d’années. La motivation initiale était l’observation du phénomène de localisation d’Anderson avec des ondes de matière. En effet, en tant que systèmes bien contrôlés et isolés, ces expériences permettent de simuler la diffusion d’un électron dans un milieu désordonné. L’avantage par rapport au domaine de la matière condensée tient au fait que l’on peut faire varier les interactions et le désordre facilement et ainsi tenter de comprendre leurs effets conjoints sur les propriétés de transport.
L’attention s’est essentiellement portée jusqu’à présent sur l’étude de la localisation d’Anderson dans des gaz en très faible interactions et a abouti à l’observation du phénomène à une dimension [27,28] puis à trois dimensions 29,30] dans des expériences d’expansions ainsi que dans un réseau pulsé [31–33]. Ces résultats ont motivé plus récemment l’étude des effets des interactions dans ces systèmes [34 37]. En effet la physique est alors bien plus riche et complexe et l’apparition de nouvelles phases telles que le verre de Bose (isolant compressible) ont été prédites mais leur observation reste pour l’instant élusive [38–41].
Cette expérience s’inscrit dans ce contexte. En effet la thématique principale est l’étude d’un gaz de Bose bidimensionnel en présence de désordre. Ce problème est notamment pertinent pour l’étude de la supraconductivité à haute température critique pour laquelle le caractère bidimensionnel des plans cuivre/oxygène et le désordre sont essentiels pour décrire la physique de ces cuprates [42–44]. On peut distinguer deux axes de recherche sur notre expérience :
• Physique à une particule :
Localisation d’Anderson à deux dimensions
• Physique à N-corps : Compétition entre désordre et interactions,
influence du désordre sur la superfluidité.
Le 87Rb ne permet malheureusement pas de faire varier facilement les interactions ce qui est primordial pour étudier ces phénomènes. Ce constat nous a donc poussé à produire un gaz de potassium 39 qui offre la possibilité de les contrôler. Ceci ouvre la voie à l’étude des effets conjoints du désordre et des interactions dans des systèmes quantiques.
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Table des matières
Introduction
1 Etude d’un gaz ultra-froid de 87Rb bidimensionnel en présence de désordre
1.1 Transitions de phase à deux dimensions
1.1.1 Absence d’ordre à longue portée
1.1.2 Hamiltonien élastique
1.1.3 Phénoménologie de la transition BKT
1.1.4 Effets du désordre
1.2 Dispositif expérimental
1.2.1 Refroidissement tout optique du 87Rb
1.2.2 Piège 2D
1.2.3 Potentiel désordonné
1.2.4 Imagerie
1.3 Transition superfluide et thermométrie
1.4 Transition BKT en présence de désordre
1.5 Vers la localisation d’Anderson à deux dimensions
1.5.1 Localisation faible
1.5.2 Vers la localisation forte
1.5.3 Transition vers le potassium
2 Refroidissement Doppler du 39K
2.1 Système expérimental
2.1.1 Source
2.1.2 Création d’un jet atomique collimaté
2.1.3 Capture dans un piège magnéto-optique
2.1.4 Imagerie et contrôle continu
2.2 Système laser
2.2.1 Structure du 39K
2.2.2 Banc optique
2.3 Refroidissement Doppler
2.3.1 MOT 2D
2.3.2 MOT 3D
2.3.3 MOT comprimé (CMOT)
Conclusion
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