Contribution à la modélisation spatiale des événements extrêmes

Table des matières

1 Introduction générale
1.1 Motivations
1.1.1 Approche probabiliste
1.1.2 Limites de cette approche
1.1.3 Domaines d’application
1.2 Présentation des travaux de recherche
1.3 Organisation de la thèse
2 Concepts fondamentaux
2.1 Introduction
2.2 Généralités sur la theorie des valeurs extrêmes
2.3 Généralités sur la statistique spatiale
3 On tail index estimation for random fields
3.1 Résumé en français
3.2 Introduction
3.3 Tail estimation
3.3.1 Infinite order spatial moving average framework
3.3.2 Mixing random fields framework
3.3.3 Conclusion and forthcoming studies
3.4 Appendix A1 : Tail empirical measure and technical lemmas
3.4.1 Tail empirical measure
3.4.2 Technical lemmas
3.5 Appendix A2 : Intermediate lemmas and proofs of main results
3.5.1 Appendix A21 : Convergence in probability
3.5.2 Appendix A22 : Intermediate results and their proofs
3.5.3 Appendix A23 : Asymptotic normality
4 Conclusion