Prise en compte du profil d’humidité du sol dans la modélisation IEM

Télédétection radar

   Le Radar, capteur actif pour l’observation de la Terre, opère dans le domaine des fréquences micro-ondes du spectre électromagnétique (300 MHz à 30 GHz). Le principe du radar, pour l’observation des surfaces, consiste à émettre une onde électromagnétique dans une configuration choisie (fréquence, polarisation, angle de visée). Cette onde se propage dans l’espace jusqu’à la surface observée et une partie de l’énergie émise est renvoyée dans la direction d’observation. On dit alors que l’énergie est rétrodiffusée. Elle est fonction à la fois des caractéristiques du système et de la nature de la surface (propriétés électriques et état de surface). En introduction générale, nous avons déjà cité les avantages du radar dont son utilisation de jour comme de nuit et la quasi insensibilité aux conditions météorologiques. Pour l’observation de la Terre, la plupart des radars sont des radars SAR qui fournissent des images avec une bonne résolution spatiale (de l’ordre de 30m en azimut pour ASAR/ENVISAT, ERS). C’est ce produit transformé qu’on exploite pour estimer les paramètres de surfaces. La Synthèse d’Ouverture est une technique qui s’applique aux systèmes radar à visée latérale, permettant d’améliorer la résolution géométrique (Figure 1. 1), à l’aide de différents traitements. D’une part, le principe de la compression d’impulsion permet d’augmenter la résolution en distance (simuler une impulsion de signal très brève à partir d’une impulsion physique longue). D’autre part, la focalisation des échos Doppler d’une cible permet d’améliorer la résolution géométrique dans la direction azimutale. Ce traitement de la phase du signal permet de simuler une antenne de grande taille, à partir d’une antenne de moindre dimension, d’où le nom de ‘Synthèse d’Ouverture’. Ces deux traitements permettent de meilleures résolutions géométriques et aboutissent donc à des produits d’imagerie plus intéressants. Dans notre étude, nous utilisons, en particulier, les images du radar ASAR de la plateforme ENVISAT. Il possède une résolution spatiale fine de 30m x 30m, en bande C (5,3 GHz). Il succède à ERS-1/2, lancé respectivement en 1991 et 1995, fonctionnant également en bandeC. Le capteur ASAR dispose de capacités accrues en termes de couverture, de gamme d’angle d’incidence et de polarisation, par rapport à ERS. Le plus récent est TerraSAR-X, (9,65 GHz), lancé en 2007, possède une résolution spatiale de 1m. En Annexe 1, un tableau résume les caractéristiques de plusieurs radars SAR spatiaux dédiés à l’Observation de la Terre.

Rugosimètre ou profilomètre à aiguilles

   Le rugosimètre à aiguilles est l’un des instruments les plus courants pour acquérir un profil de rugosité. Des aiguilles mobiles coulissent verticalement sur un socle fixe, et épousent la surface du sol de manière à recréer sa forme devant une référence millimétrée (Figure 1. 8). Pour la plupart des campagnes expérimentales, les longueurs de profils mesurées sont comprises entre 1 à 3m. L’espacement entre aiguilles variant également entre 0.5cm et 2cm, suivant le système. Les altitudes relatives des aiguilles sont photographiées et numérisées par la suite. L’inconvénient de cet outil est l’obtention d’une mesure moins précise par rapport à un rugosimètre laser, mais sa maniabilité permet son déplacement sur toute la zone étudiée. Pour l’estimation de l’écart type des hauteurs, [Bryant et al. 2007] ont conclu que 20 profils de 3m de longueurs étaient nécessaires pour obtenir une estimation correcte de s. Dans la littérature, pour des zones agricoles, les valeurs de s sont généralement comprises entre 0.25cm (champs qui a été semé) et 4cm (champs qui a été labouré) [Baghdadi et al. 2008b]. Pour l’estimation de la longueur de corrélation, les études montrent une forte variabilité des valeurs, qui dépend de la longueur du profil utilisé, avec une augmentation tendant vers une valeur constante avec l’allongement de la longueur de profil. [Baghdadi et al. 2008b] indique que les longueurs de corrélation en zone agricole varient généralement de 2cm<l<20 cm. Différentes études expérimentales et théoriques ont été menées depuis ces quinze dernières années afin d’analyser la sensibilité des paramètres statistiques de la rugosité aux différents protocoles de mesures liées à la longueur de profil, le nombre de profils et le pas d’échantillonnage [Fung et Chen 1985 ; Oh et Kay 1998 ; Davidson et al. 2000 ; Mattia et al. 2003]. [Oh et Kay 1998] ont montré que pour obtenir une précision de 10% sur l’écart type des hauteurs ‘s’, la longueur du profil doit être supérieure à 40l et pour une précision de 10% sur la longueur de corrélation ‘l’, il faut un profil supérieur à 200l. Pour 40 profils de 50l, ils obtiennent un écart type par rapport à la moyenne de 7.6% sur l’estimation de ‘s’ et de 25.1% sur l’estimation de ‘l’. Pour une précision de ±5%, ils ont montré que l’échantillonnage ne devait pas dépasser 0.2l pour l’estimation de la longueur de corrélation et 0.5l pour l’écart type des hauteurs. [Zribi et al. 2006a] ont montré que 10 profils de 2m de longueur avec un pas de 1cm, permettent la convergence des estimations avec une précision suffisante (± 10%). Les données de rugosité issues des différentes campagnes utilisées dans cette thèse font appel à cette méthode. Selon le site d’étude, la longueur du rugosimètre et le pas d’échantillonnage peuvent varier. Cependant le nombre de profils recueillis sur chaque parcelle test est resté constant et au nombre de dix, dans la direction parallèle et perpendiculaire aux sillons.

Power Law Spectrum

   [Li et al. 2002] ont proposé un spectre de loi en puissance généralisé pour décrire la rugosité d’une surface. Les paramètres du spectre sont reliés aux paramètres physiques, l’écart type des hauteurs et la longueur de corrélation. La rétrodiffusion de la surface des sols est étudiée en utilisant le modèle IEM. Les résultats des simulations comparés aux mesures expérimentales montrent un bon accord, pour différentes valeurs de rugosité et d’humidité, en bande C, L et X.

Les modèles de rétrodiffusion

   Les modèles de rétrodiffusion électromagnétiques ont été développés dans le but de relier le signal radar aux paramètres physiques de la surface du sol. Ils permettent dans un premier temps d’analyser le comportement du signal radar en fonction des paramètres statistiques de la surface et des caractéristiques radar. Certains de ces modèles permettent d’inverser le coefficient rétrodiffusé radar en humidité du sol. L’étude de la diffusion des surfaces rugueuses a été le sujet de nombreux travaux fondés sur des recherches théoriques ou expérimentales. On distingue en général quatre classes de modèles : les modèles empiriques, semi empiriques et les modèles théoriques analytiques et numériques. Les modèles empiriques sont des modèles simples, basés sur la relation établie à partir de données réelles, entre le coefficient de rétrodiffusion et l’humidité de surface. Ils nécessitent des coefficients d’étalonnage qui dépendent du jeu de données. Ces modèles sont inversibles mais peu précis. Les modèles semi empiriques tiennent compte de la paramétrisation du problème et sont également calés sur des données réelles (observées). Les modèles théoriques sont basés sur la résolution des équations de Maxwell et permettent d’estimer le coefficient de rétrodiffusion. Ces équations ne peuvent être résolues dans le cas de la diffusion de façon analytique en introduisant des approximations limitant le domaine de validité du modèle obtenu. L’intérêt des modèles numériques est de permettre la résolution des équations par le calcul exact. Les modèles analytiques permettent de faire une analyse du comportement du signal radar. Ils sont cependant difficilement inversibles. Les modèles numériques sont basés sur une résolution exacte des équations physiques décrivant la diffusion de surface. Leur inconvénient est un temps de calcul considérable. Ils servent principalement de référence.

Villamblain

   Le site d’étude est localisé dans le Sud-Ouest de Paris, dans la région de la petite Beauce (latitude 48°10’ N, longitude 01°48’ E). Ce site est caractérisé par de grands champs agricoles, de composition homogène (60% limoneux, 30% argile ,10% sable) [Macaire 1971]. A la période de la campagne, de septembre à décembre, la moitié des parcelles est sans végétation. Nous avons programmé 8 dates pour cette campagne de mesures correspondant aux passages du capteur ASAR de la plate forme d’ENVISAT. Simultanément à ces campagnes, nous avons effectué des mesures terrain, sur une dizaine de parcelles tests en sols nus. La taille de ces parcelles varie entre 87 et 473 pixels, respectivement entre 13700 m² et 74000 m² (Tableau 2.2.). Ces mesures sont l’humidité de surface du sol, sur différentes profondeurs (0-1cm, 1-2cm, 2-5cm), ainsi que la rugosité à partir d’un profilomètre à aiguille. Nous avons collecté ces mesures durant l’automne, période humide, et donc nous obtenons des valeurs d’humidité assez importantes, allant de 12% à 35%. Pour élargir cette gamme et avoir des valeurs plus faibles, nous avons sollicité l’INRA d’Avignon afin d’acquérir des données complémentaires.Pour cette période, nous avons également commandé, auprès de l’ESA, deux images optiques SPOT. Nous avons utilisé ces images, de haute résolution (10m), pour mieux repérer les limites de nos parcelles tests sur nos images radar. A l’aide des coordonnées GPS, prises pour chaque parcelle, et les images SPOT, nous pouvons localiser plus facilement nos parcelles tests.

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Table des matières

Introduction générale
I Chapitre 1 Généralités
I.1 Introduction
I.2 Télédétection radar
I.2.1 Paramètres instrumentaux
I.2.1.1 Fréquence
I.2.1.2 Polarisation
I.2.1.3 Angle d’incidence
I.2.2 Le coefficient de rétrodiffusion
I.3 Interaction des ondes électromagnétiques avec une surface
I.3.1 Cas d’une surface lisse
I.3.2 Cas d’une surface rugueuse
I.4 Description de la surface
I.4.1 Description statistique d’une surface rugueuse
I.4.1.1 Distribution et écart type des hauteurs
I.4.1.2 La fonction d’autocorrélation
I.4.1.3 La longueur de corrélation
I.4.2 Différentes mesures de la rugosité
I.4.2.1 Rugosimètre ou profilomètre à aiguilles
I.4.2.2 Rugosimètre laser
I.4.2.3 Stéréovision
I.4.3 Différentes méthodes descriptives d’une surface rugueuse
I.4.3.1 La dimension fractale D
I.4.3.2 Fonction d’autocorrélation
I.4.3.3 Le paramètre Zs
I.4.3.4 Méthode des facettes
I.4.3.5 Paramètre Lopt
I.4.3.6 Power Law Spectrum
I.4.4 Taux d’humidité de la surface du sol
I.4.4.1 Constante diélectrique
I.4.4.2 Mesure in situ
I.5 Les modèles de rétrodiffusion
I.5.1 Modèles empiriques et semi empiriques
I.5.2 Modèles analytiques
I.5.3 Modèles numériques
I.6 Conclusion
II Chapitre 2 : Prise en compte du profil d’humidité du sol dans la modélisation IEM
II.1 Introduction
II.2 Les mesures
II.2.1 Site d’étude
II.2.1.1 Villamblain
II.2.1.2 Avignon
II.2.2 Mesure d’humidité
II.2.3 Mesure de rugosité
II.2.4 Mesures satellites
II.2.4.1 Images radar et optique
II.2.4.2 Etalonnage radiométrique des images ASAR
II.2.4.3 Géoréférencement des images et extraction des parcelles tests
II.2.4.4 Normalisation des données
II.2.5 Analyse de la corrélation entre les mesures d’humidité et les mesures radar
II.3 Modélisation IEM
II.3.1 Comportement du modèle
II.3.2 Modélisation multi couche avec le modèle IEM
II.3.2.1 Permittivité en multi couche
II.3.2.2 Modification des coefficients de réflexion de Fresnel
II.4 Applications et Résultats
II.4.1 Comparaison entre les données simulées et réelles
II.4.2 Comparaison des deux versions du modèle
II.5 Conclusion
III Chapitre 3 : Nouvelle modélisation de la constante diélectrique : introduction de poches d’air
III.1 Introduction
III.2 Problématique
III.3 Campagnes expérimentales
III.3.1 Orgeval
III.3.2 Pays de Caux
III.3.3 Résultats sur les mesures de rugosité
III.4 Modèle de rétrodiffusion IEM
III.4.1 Analyse de la corrélation entre le coefficient de rétrodiffusion et l’humidité
III.4.2 Comparaison entre les données simulées et mesurées
III.4.3 Introduction d’une nouvelle constante diélectrique apparente
III.4.4 Résultats
III.4.5 Analyse de σ° à partir de la nouvelle constante diélectrique
III.5 Conclusion
IV Chapitre 4 Nouvelle description des surfaces agricoles : Analyse de la rétrodiffusion d’une surface rugueuse
IV.1 Introduction
IV.2 Génération de profils
IV.2.1 Génération d’un profil du sol
IV.2.2 Introduction des mottes de terre
IV.2.3 Estimation de la nouvelle fonction de corrélation
IV.3 Modélisation numérique
IV.3.1 Rappel de la méthode des moments
IV.3.2 Modèle Numérique de rétrodiffusion
IV.3.2.1 Polarisation HH
IV.3.2.2 Polarisation VV
IV.4 Applications et Résultats
IV.4.1 Simulations pour différents paramètres
IV.4.1.1 Pas d’échantillonnage
IV.4.1.2 Longueur du profil
IV.4.1.3 Ecart type des hauteurs
IV.4.2 Influence des mottes sur la rétrodiffusion
IV.4.3 Analyse du comportement de la rétrodiffusion en fonction de la méthode de génération de la surface
IV.5 Conclusion
Conclusion Générale
Références Bibliographiques

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