Prise de décision face à l’incertitude de l’agent rationnel 

Être capable de prédire le comportement et les choix des individus est un élément qui est utilisé dans de nombreuses études économiques, mais qui est également utile lorsque vient le temps d’élaborer des politiques publiques. Ceci est particulièrement important dans des contextes où il y a présence d’incertitude. À ce titre, mentionnons notamment les questions de régimes de pensions et les décisions que prennent les gens face à leur retraite future (Lumsdaine et Mitchell, 1999). Étant donné que ce type de question a un grand impact sur les politiques gouvernementales qui sont mises en place, il faut que les études qui tentent de prédire le comportement des individus à la retraite soient, lorsque des changements surviennent, les plus précises possible. Le fait de pouvoir prédire les choix des individus peut également être utilisé dans de nombreux autres domaines. Des exemples d’études portant sur une panoplie de sujets seront d’ailleurs abordés dans la revue de littérature de ce document. Mais tout d’abord, les principes sur lesquels ces prédictions se basent seront expliqués.

Lorsque vient le temps dans la science économique d’étudier les prises de décisions des individus, il est, la plupart du temps, fait comme hypothèse que les individus sont des agents rationnels. Dans le contexte de ce papier, ceci signifie que les individus vont chercher à maximiser leur utilité dans le contexte où il y a une certaine incertitude face au futur. À noter que l’individu va tenter d’obtenir la solution optimale au problème auquel il fait face, et ce, à la fois pour le moment présent et les périodes futures (Duharcourt, 1969). Par exemple, lorsque les gens doivent prendre des décisions sur leur épargne en vue de la retraite, ceux-ci prennent en considération l’utilité qu’ils vont retirer en consommer moins aujourd’hui pour consommer davantage demain. Cependant, lorsque les gens épargnent pour leur retraite il y a présence d’incertitude face au futur. Une des raisons de cette incertitude est le fait que les gens ne connaissent pas le nombre d’années durant lesquelles ils devront survivre avec leurs épargnes. (Barr et Diamond, 2006) La question est donc de déterminer quelle méthode de calcul les gens utilisent pour prendre la décision qui leur est optimale.

Prise de décision face à l’incertitude de l’agent rationnel

Rationalité de l’individu

Le principe de rationalité peut être vu comme étant un point d’appui dans les travaux et les recherches économiques (Guesnerie, 2011). En effet, l’agent est dit comme ayant un comportement rationnel, car il semblerait raisonnable de présumer que, la plupart du temps, l’individu va effectivement agir rationnellement. Ceci n’empêche cependant pas que, dans les faits, le comportement de l’individu peut prendre n’importe quelle forme (Sen, 2008). Sur ce point, notons que l’agent peut exprimer une rationalité dite limitée. Soit qu’il ne favorise pas nécessairement le principe de la grande maximisation dû au fait qu’il prend des décisions qui ne sont pas en lien entre elles où encore qu’il limite sa réflexion sur le choix qu’il a à prendre (Sen, 2008). L’individu est alors limité par ses compétences intellectuelles (Thaler, 1994). Celui-ci peut donc être dit comme étant rationnel bien qu’il ne soit pas en mesure d’effectuer le calcul qui va le mener à prendre la décision la plus optimale.

Le modèle qui permet de prendre la décision la plus optimale sera représenté, dans ce document, par l’équation de Bellman et celui qui est dit comme étant plus facile à effectuer par la méthode de la valeur optionnelle.

Stern (1997) a comparé ces deux techniques en montrant leurs propriétés ainsi que leurs différences propres. Il note que la méthode de la valeur optionnelle est en fait une approximation de l’équation de Bellman, qui est plus simple à calculer. L’auteur du papier vient préciser que la première est une bonne approximation seulement pour un cadre de situations limité (Stern, 1997).

Rationalité et incertitude

Dans ce document sera observé le principe de rationalité en présence d’incertitude. Ceci fait en sorte que c’est un modèle basé sur le principe de l’utilité espérée qui devra donc être utilisé pour déterminer le choix des individus. Un tel modèle va venir accorder un poids à chacune des valeurs, soit des montants que l’agent peut espérer recevoir, le tout dépendamment de la probabilité que ceux-ci surviennent. L’agent qui est dit rationnel devrait, dans un tel contexte, choisir l’alternative où le résultat qui provient de la multiplication entre le poids et la valeur du montant est à son plus grand (Sen, 2008).

La programmation dynamique

Le modèle de programmation dynamique fut utilisé dans de nombreuses recherches. Celui-ci ayant été créé dans le but de traiter les problèmes qui surviennent lors d’études qui portent sur des processus de décision qui s’effectuent en de nombreuses étapes (Bellman, 1954). Bellman explique que le but de ce modèle est de considérer toutes les différentes possibilités, évènements ou encore politiques qui peuvent être mis en place. Ensuite, il suffit de prendre les décisions qui vont rapporter le plus à l’individu parmi l’ensemble des possibilités qui sont faisables. De manière plus spécifique, la méthode de la programmation dynamique est utilisée pour résoudre des problèmes complexes à plusieurs étapes en transformant ces mêmes problèmes en une séquence de problèmes qui sont plus simples à résoudre (Shin, 2008). Cette méthode est donc une manière pratique de trouver des solutions à des problèmes qui sont complexes (Rust, 2008).

La résolution ainsi que la programmation des problèmes du modèle dynamique sont basées sur le principe que les individus prennent des décisions rationnelles lorsqu’ils font face à de l’incertitude. Il n’y aurait pas encore été démontré de façon claire, nette et précise si ce type de programmation est en mesure de décrire, avec une certaine exactitude, comment les individus agissent dans de telles situations. Ils peuvent, tout de même, être vus comme une bonne approximation préliminaire de celui-ci (Rust, 2008).

Pour mieux visualiser cette simplification de modèle, il est utile de revenir sur l’exemple du gâteau précédent qui provient du livre d’Abba et Cooper (2003). La programmation dynamique va alors permettre d’évaluer ce problème comme étant seulement un problème à deux périodes, au lieu d’un à plusieurs périodes comme ceci est le cas avec l’utilisation de l’approche directe.

 

 

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Table des matières

Introduction
Revue de littérature 
1.1. Prise de décision face à l’incertitude de l’agent rationnel
1.1.1 Rationalité de l’individu
1.1.2 Rationalité et incertitude
1.2. Approche directe
1.3. La programmation dynamique
1.4. Études qui utilisent le modèle de programmation dynamique
1.5. Méthode de la valeur optionnelle
1.6. Comparaison de l’équation de Bellman et de la méthode de la valeur optionnelle
Méthodologie 
2.1. Aversion au risque
2.2. L’équation de Bellman et la méthode de la valeur optionnelle
2.2.1. Dans le contexte de l’expérience
2.2.2. Individus qui utilisent l’équation de Bellman
2.2.3. Individus qui utilisent la méthode de la valeur optionnelle
2.3. Corrélation
2.3.1. Difficulté de la compréhension de la corrélation
Résultats
3.1. Faits qui sont ressortis des résultats obtenus
3.2. Combinaisons qui permettent de réaliser la distinction.
Conclusion

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