Prévisions saisonnières dynamiques : fondements et état de l’art

Fondements théoriques de la prévision à longue échéance

Si on parle de « prévisions saisonnières », cela suggère qu’il y a bien quelque chose à prévoir à cette échelle de temps. Le but de cette partie est de présenter les bases théoriques de la prévision saisonnière, en montrant les principales sources de prévisibilité et les liens entre les différentes composantes du climat (océan, atmosphère, glace de mer et continents) qu’on va chercher à représenter à cette échelle. On se focalise ici sur l’atmosphère, qui est au cœur de ce travail de thèse.

Que peut-on prévoir à l’échelle saisonnière ?

Théorie du chaos de Lorenz

Une question fondamentale en prévision numérique du temps est celle de la limite de prévisibilité. Les travaux de Edward Lorenz sur ce sujet au cours de la deuxième moitié du vingtième siècle ont été déterminants. En 1963, Lorenz écrit un papier qui marquera la naissance de la théorie du chaos. En étudiant un modèle simplifié de convection atmosphérique, il isole un sous-ensemble de trois équations dont les solutions sont apériodiques et instables (Lorenz, 1963).

En partant d’un état initial très proche de l’origine, Lorenz calcule plusieurs milliers d’itérations du système et étudie les trajectoires obtenues. Il constate que hormis trois solutions stationnaires et un sous-ensemble dénombrable de solutions périodiques, le système admet des solutions qui sont non-périodiques et instables. Ceci se traduit de la manière suivante : deux états proches à une erreur de mesure près divergent rapidement, comme on peut le voir dans la figure 1.1. Les trois cas montrent l’évolution de points pris dans un voisinage restreint avec le modèle de Lorenz. Ceci donne un aperçu du taux d’accroissement des erreurs sur une condition initiale dans un système chaotique. Dans le premier cas, les points restent dans un volume similaire au cours du temps, l’erreur initiale n’a donc que peu d’impact sur l’état final du système. Au contraire, dans le deuxième et a fortiori le troisième cas, une erreur sur les conditions initiales rend la détermination de l’état final impossible.

La généralisation de ce constat aux équations d’évolution de l’atmosphère incite Lorenz à formuler l’assertion suivante : soit l’évolution de l’atmosphère est telle qu’elle peut revenir exactement dans le même état qu’auparavant, auquel cas elle obéit à une dynamique quasipériodique ; soit il n’existe pas d’états parfaitement semblables dans l’histoire de l’évolution de l’atmosphère, et celle-ci a donc une évolution chaotique. Il en découle qu’une simple erreur dans les conditions initiales, quand bien même la modélisation de l’atmosphère serait parfaite, mène en un temps fini à des différences dans la prévision aussi grandes que si on choisissait un état initial aléatoire. Il existe donc une limite à la prévisibilité de l’atmosphère. Les travaux de Lorenz ne se limitent pas à ce papier fondateur. Il étudie la propagation d’erreur et le taux de croissance des erreurs dans un modèle de circulation plus réaliste et estime la limite de prévisibilité de l’atmosphère à 17 jours dans ce contexte (Lorenz, 1969). Toutefois, la question de savoir si la théorie du chaos s’applique aux équations de Navier-Stokes reste encore à être résolue sur le plan formel. Mais toutes les études empiriques semblent concorder sur le fait que l’atmosphère obéit à un comportement chaotique.

Qu’est-ce qu’une prévision saisonnière ?

Dès lors qu’on admet que l’atmosphère est régie par le chaos, que peut-on espérer prévoir au-delà des limites théoriques de prévisibilité ? Cette limite estimée par Lorenz correspond à un temps caractéristique de croissance d’erreurs sur les conditions initiales. Pour dépasser ce seuil il faut donc s’affranchir de l’impact de ces erreurs initiales, mais avant tout il faut admettre que ce qu’on va prévoir n’est pas l’état de l’atmosphère à un instant t éloigné dans le temps, mais plutôt des statistiques caractérisant l’état de l’atmosphère au cours du mois ou de la saison à venir. On s’intéresse généralement aux températures et aux précipitations moyennes sur trois mois, avec une échéance de un à six mois depuis la date de démarrage des prévisions. Au vu des échelles temporelles en jeu, il est vain de vouloir prévoir température ou précipitations sur un point précis sans utiliser des outils statistiques pointus de descente d’échelle. Voilà pourquoi on regarde généralement ces moyennes sur une zone géographique assez large. Les séries temporelles des différentes variables peuvent apporter des informations sur la distribution de probabilité ou les fréquences de types de temps, mais en aucun cas ne doivent être prises telles quelles. Lorenz nous a prévenus : au-delà de quelques jours un champ atmosphérique à une date donnée dans la prévision ne ressemblera en rien à ce qui aura été réellement observé. Par contre, en regardant les moments statistiques d’une variable donnée, et en les comparant à ceux de la climatologie, on pourra déduire des informations utiles sur la saison à venir. Les prévisions saisonnières telles que fournies par les différents centres de recherche ou institutions prennent souvent la forme de prévisions probabilistes. Un des héritages des travaux de Lorenz est la prévision d’ensemble, qui consiste à faire un jeu de plusieurs prévisions pour une même saison et un même modèle, afin de prendre en compte les incertitudes liées aux conditions initiales . Ces ensembles de prévisions permettent de dresser des probabilités d’occurrence par catégorie de température ou de précipitations (proche, au-dessus ou en dessous de la normale) par simple dénombrement.

Si l’atmosphère est un système chaotique, certaines régions s’avèrent peu sensibles aux fluctuations de petite échelle. Sur les régions tropicales, en particulier au-dessus des océans, la circulation de grande échelle et les précipitations dépendent en grande partie des conditions océaniques et en premier lieu des températures de surface de l’océan (TSO). Des expériences de prévision saisonnière utilisant des modèles atmosphériques globaux avec différents jeux de conditions initiales atmosphériques et de forçages océaniques ont montré que sur les tropiques, l’océan jouait un rôle primordial. Deux simulations avec des conditions initiales atmosphériques très différentes convergent rapidement vers des états similaires sur les tropiques si les conditions océaniques sont les mêmes (Shukla, 1998). Pour les régions tempérées et les hautes latitudes, le constat est différent. On peut espérer s’affranchir du chaos les années où les signaux océaniques sont très marqués (Trenberth et al., 1998), mais la prévisibilité de l’atmosphère demeure plus faible sur ces régions. Pour faire des prévisions à l’échelle saisonnière, les modèles doivent donc prendre en compte les interactions de grande échelle spatio-temporelle entre l’atmosphère et d’autres composantes du système Terre qui sont moins chaotiques, comme les surfaces continentales ou l’océan. Ils doivent aussi représenter les sources de prévisibilité internes comme la stratosphère.

Modes de variabilité à l’échelle saisonnière

L’intérêt des scientifiques pour la prévision à l’échelle saisonnière est sans doute antérieur au développement des prévisions à court terme, accéléré par l’avènement des calculateurs numériques (Troccoli, 2010). Le développement de la prévision saisonnière a découlé de l’étude et la compréhension des modes de variabilité du climat aux échelles globale et saisonnière, et des liens appelés téléconnexions entre phénomènes climatiques se développant à des endroits distants sur le globe.

L’Oscillation Australe – El Niño (ENSO)

Dès le début du vingtième siècle, Sir Gilbert Walker découvrit un lien, qu’il appela Oscillation Australe (Southern Oscillation), entre les pressions atmosphériques sur le Pacifique Sud et l’Indonésie. Walker était alors Directeur Général des Observatoires en Inde, et une de ses missions était de prévoir la mousson indienne afin de pouvoir anticiper les conséquences potentiellement catastrophiques des fluctuations de mousson. En cherchant des corrélations du champ de pression sur les régions intertropicales, il mit en évidence cette oscillation sans toutefois parvenir à l’expliquer. Ses travaux, publiés en 1924, sont souvent considérés comme le fondement de la prévision saisonnière.

Utilisée comme prédicteur statistique de la mousson indienne, l’Oscillation Australe n’était pas le « Graal » espéré et les recherches de Walker furent oubliées pendant quelques décennies avant que les travaux de Bjerknes en 1969 ne fassent le lien entre l’Oscillation Australe et le phénomène appelé « El Niño », caractérisé par un réchauffement interannuel des températures de surface de l’océan (TSO) le long des côtes péruviennes et équatoriennes. Le nom El Niño (l’enfant en espagnol) fait référence à l’apparition de ce réchauffement habituellement aux alentours de Noël (Trenberth, 1997). Ces deux aspects d’un même phénomène décrit ci-dessous ont donné lieu à l’acronyme Enso (El Niño Southern Oscillation) (Neelin et al., 1998). L’importance du couplage entre l’océan et l’atmosphère dans le Pacifique tropical, mais également les impacts des anomalies de TSO sur le climat à l’échelle saisonnière étaient alors mis en évidence. L’ampleur des événements El Niño de 1982-83 et 1997-98 engendra un grand intérêt scientifique pour le phénomène et ses conséquences, mais associa également le terme El Niño à la variabilité du climat dans l’esprit du grand public.

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Table des matières

INTRODUCTION
I Introduction aux prévisions saisonnières numériques
1 Prévisions saisonnières dynamiques : fondements et état de l’art
1.1 Fondements théoriques de la prévision à longue échéance
1.1.1 Que peut-on prévoir à l’échelle saisonnière ?
1.1.2 Modes de variabilité à l’échelle saisonnière
1.1.3 Autres composantes du système climatique à l’échelle saisonnière
1.2 De la compréhension de l’Enso à la modélisation numérique du climat
1.2.1 Prévisions statistiques à l’échelle saisonnière
1.2.2 L’apparition des modèles numériques de climat
1.2.3 La prévision saisonnière numérique
1.2.4 Techniques de correction des modèles
1.3 Prise en compte des incertitudes dans les modèles dynamiques
1.3.1 Incertitudes liées aux conditions initiales
1.3.2 Incertitudes liées aux choix de modélisation
1.3.3 Perturbations stochastiques des modèles de climat
1.4 Questions abordées dans cette thèse
Chapter Summary
2 Outils et modèles
2.1 Composantes du modèle couplé CNRM-CM5.1
2.1.1 Le modèle d’atmosphère Arpege-Climat
2.1.2 Les composantes océan, glace de mer et surfaces continentales
2.1.3 Le couplage des différentes composantes : assemblage du modèle de climat
2.1.4 Implémentation d’une prévision saisonnière
2.2 Evaluation des prévisions
2.2.1 A quoi compare-t-on les prévisions ?
2.2.2 Les scores d’évaluation des prévisions déterministes
2.2.3 Scores probabilistes
2.3 Outils statistiques
2.3.1 La technique de nudging, ou guidage des modèles
2.3.2 Analyse en composantes principales et applications
2.3.3 Classification automatique
2.4 Synthèse
Chapter Summary
II L’approche multi-modèle
3 Prévisions d’ensemble des précipitations sur l’Afrique
3.1 Rétro-prévisions du projet Ensembles des précipitations africaines
3.1.1 Résumé de l’article publié dans Tellus, Series A
3.1.2 Article : Seasonal predictions of precipitation over Africa using coupled
ocean-atmosphere general circulation models : skill of the Ensembles
project multi-model ensemble forecasts
3.2 Prévisibilité sur le Golfe de Guinée et le Sahel, et liens avec les TSO
3.2.1 Le Golfe de Guinée et le Sahel : deux régions contrastées
3.2.2 Liens entre précipitations sur l’Afrique de l’ouest et TSO, et représentation dans les modèles
3.2.3 Impact du délai de prévision : performances des prévisions pour la saison JAS
3.3 Prévisions du modèle CNRM-CM5.1
3.3.1 Prévision de la mousson africaine
3.3.2 Le cas des autres régions d’Afrique
3.4 Synthèse
Chapter Summary
III La dynamique stochastique
4 Perturbations stochastiques de la dynamique du modèle Arpege-Climat
4.1 Théorie et méthodologie retenue
4.1.1 De la théorie à l’implémentation dans le modèle
4.1.2 Erreurs de tendance initiale du modèle Arpege-Climat
4.2 Perturbations dérivées par nudging d’anomalie
4.2.1 Motivations et mise en œuvre
4.2.2 Caractéristiques des perturbations
4.2.3 Simulations de la saison d’hiver (DJF)
4.2.4 Simulations de la saison d’été (JJA)
4.2.5 Discussion
4.3 Perturbations dérivées par nudging itéré
4.3.1 Motivations et mise en œuvre
4.3.2 Dynamique stochastique aléatoire
4.3.3 Impact des corrections moyennes
4.3.4 Quelle fréquence des perturbations ?
4.4 Synthèse
CONCLUSION

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