Présentation de quelques logiciels de sélection et d’étalonnage des accélérogrammes pour l’analyse dynamique non linéaire des structures

Environnement tectonique

Il peut être intéressant de considérer le mécanisme de rupture, l’environnement source, type de faille, chemin source et directivité des ondes sismique. «Campbell» (8) a démontré que certaine différences dans le spectre de réponse prévu dérive du mouvement fort dans des régions peu profondes et stables. (10) Mentionne que l’environnement tectonique influence grandement la puissance des secousses en étudiant l’effet de la profondeur de la faille sur les périodes prédominantes de ces secousses.

Méthodes d’étalonnage 

Dans la littérature il existe plusieurs méthodes d’étalonnage de secousse sismique. Parmi ces méthodes on a deux grandes familles: la méthode d’étalonnage à l’aide d’un scalaire « Scaling method » et la méthode de correspondance spectrale « Spectral Matching method »:
 La méthode de correspondance spectrale: dans ce cas la représentation spectrale est modifiée soit dans le domaine temporel soit dans le domaine fréquentiel, afin d’obtenir une compatibilité entre le spectre enregistré et le spectre cible.
 La méthode d’étalonnage à l’aide d’un scalaire: c’est la technique de comparaison spectrale. Elle est basée sur la mise à l’échelle de l’histoire temporelle de l’accélération sélectionnée dans le domaine temporel. Ceci peut être fait par la multiplication des enregistrements par un facteur constant pour se rapproche du spectre cible à une ou plusieurs période d’intérêt.

La méthode de correspondance spectrale « Spectral Matching» 

Dans le domaine temporel (TD)

Cette méthode consiste à ajouter et soustraire des ondelettes à l’accélérogrammes original. Si elles sont bien choisies, ces ondelettes permettent d’étalonner adéquatement les spectres sans ajouter de déplacements supplémentaires. (3). Il existe plusieurs types d’ondelettes cependant, celle recommandée est l’ondelette sinusoïdale corrigée montrée dans la Figure 1-2

La base de données TR-NSMN

Le portail TR-NSMN permet aux utilisateurs de choisir les informations sur les séismes et les stations pour sélectionner et télécharger toutes les formes d’ondes d’accélération sans aucune procédure d’enregistrement. Les données des accéléromètres de cette base de données proviennent de Türkiye (Strong Motion Network) équipé de 751 accéléromètres numériques de nouvelle génération à trois composants. En ce qui concerne l’information sismique, elle a été obtenue par le réseau national d’observation des séismes de l’AFA (https://deprem.afad.gov.tr). L’unité de toutes les données d’accélération est le cm/s. La base de données TR-NSMN comprend les données traitées et non traitées, qui sont des données brutes multipliées par la constante des instruments mais non filtrées, avec une magnitude supérieure à 3 en format ASCII. Quant aux données traitées, elles sont disponibles pour la période 1976-2008 et contiennent les paramètres de mouvement du sol et les spectres de réponse. Ces enregistrements ont été filtrés manuellement et traités selon une méthodologie cohérente. Les fichiers de forme d’onde comprennent un en-tête de 19 lignes et un vecteur de données. Les fichiers de spectres de réponse contiennent également 19 lignes d’en-tête et des périodes de 0,01s à 10s (16).

Dans le domaine des fréquences (FD)

En utilisant cette méthode, on commence par décomposer l’accélérogrammes en une série de Fourier, c’est-à-dire une somme des fonctions sinus et cosinus. Il est à noter qu’un tremblement a une durée limitée alors qu’une série de Fourier est de nature illimitée et répétitive (périodique). Il est donc important de ajouter une quantité suffisante de 0 au début et à la fin du signal pour servir de tampon afin d’empêcher la série de Fourier de prendre des valeurs qui pourraient influencer les résultats juste avant et après les valeurs étudiées.
Ensuite, les amplitudes des coefficients de la série de Fourier sont modifiées individuellement pour amplifier ou réduire l’influence que certaines fréquences de vibration ont sur le spectre de réponse. L’angle de phase est maintenu, La transformation inverse de Fourier pour obtenir un accélérogrammes modifié. La convergence est supposée lorsque l’erreur entre le spectre de réponse et le spectre cible est inférieure à une limite fixée par l’utilisateur.

Présentation de quelques logiciels de sélection et d’étalonnage des accélérogrammes pour l’analyse dynamique non linéaire des structures 

Il existe plusieurs logiciels de sélection et d’étalonnage des accélérogrammes pour l’analyse dynamique des structures comme, on site quelques logiciels disponibles par la suite :

Seismo match 

Seismo match est une application capable d’ajuster les accélérogrammes sismiques en fonction d’un spectre de réponse cible spécifique, en utilisant l’algorithme des ondelettes proposé par Abrahamson (17) et Bommer (18). On note qu’il y a une possibilité d’utiliser ce logiciel en combinaison avec des outils de sélection des secousses sismiques pour définir les suites adéquates pour l’analyse dynamique non linéaire des structures nouvelles
Chapitre1 Revue de la littérature ou existantes. Cette section fournit des informations sur la façon de commencer à utiliser Seismo Match. Dans ces rubriques, les utilisateurs trouveront une description de la manière de charger les accélérogrammes qui doivent être adaptés au spectre, les différentes options dans lesquelles le spectre cible peut être défini et l’algorithme utilisé pour ajuster les accélérogrammes et les faire correspondre au spectre cible.
On commence par le chargement simultané d’un certain nombre d’accélérogrammes et la définition du spectre cible (Figure 1-3 et 1-4).

Seismo Signal

Seismo Signal est un outil simple et efficace pour traiter des données de mouvement fort, grâce à une interface visuelle conviviale et de la capacité de dériver un certain nombre de paramètres de mouvement fort souvent requis par les ingénieurs sismologues et ingénieurs sismiques Le programme est capable de lire les accélérogrammes définis dans les deux valeurs multiples en formats simple et ligne (les deux formats les plus populaires utilisés par les bases de données de mouvement fortes), et peut appliquer une correction et un filtrage de base avant l’intégration temporelle du signal (pour obtenir l’histoire temporelle de la vitesse et du déplacement (19). La figure 1-9 montre un exemple.

Seismo Artif

Seismo Artif est un logiciel capable de générer des accélérogrammes sismiques artificiels adaptés à un spectre de réponse cible spécifique en utilisant différentes méthodes de calcul et des hypothèses variées. Il est à noter que l’utilisation d’accélérogrammes réels et de techniques de comparaison de spectre, ainsi que d’outils de sélection d’enregistrements, tend à être recommandée pour le calcul des combinaisons des enregistrements à utiliser dans une analyse dynamique non linéaire des structures. La procédure de création des mouvements synthétiques du sol est basée sur les travaux de Halldorsson et Papageorgiou (20) et nécessite la définition des paramètres suivant : Régimes, Distance, Magnitude (19)la figure 1-10 montre un exemple.

Sélection et étalonnage des accélérogrammes

Introduction 

Dans la conception parasismique le séisme est définit généralement sous forme d’un spectre de réponse d’accélération, où des analyses dynamiques spectrales peuvent être effectuées. Dans certains cas il est nécessaire d’effectuer des analyses temporelles linéaires ou non linéaires. Ces analyses utilisent des accélérogrammes spécifiés qui doivent correspondre à la sismicité du projet étudier. Ces accélérogrammes peuvent être déterminés grâce aux méthodes d’étalonnages et de sélections présentés au chapitre 1. L’objectif de ce chapitre est d’utiliser quelques-unes de ces méthodes d’étalonnage pour un ensemble de mouvements sismiques naturels afin d’obtenir une compatibilité avec un spectre cible définit par le RPA99 version 2003. Des indicateurs de potentiel de dommages sont utilisés afin de quantifier les méthodes recommandées dans la pratique. (6)

Spectre de réponse élastique

Le spectre de réponse défini par la régulation parasismique algérienne « RPA99/version 2003 » représente la variation de l’accélération maximale (Sa/g) d’un système à un seul degré de liberté en fonction des valeurs successives de périodes propres T. L’action sismique est représentée par le spectre de calcul suivant.

Sélection des enregistrements historiques

Les enregistrements sismiques correspondant à un cas d’étude sont des événements réels caractérisés en termes de succession, d’intensité et la durée des impulsions de mouvement du sol. La base de données utilisée pour sélectionner les histoires temporelles du mouvement de sol est PEER (Le Pacific Earthquake Engineering Research Center). La sélectionne des enregistrements sismiques à partir d’une base de données signifie le choix d’enregistrements sismiques qui répondent le mieux aux critères de sélection spécifiés par l’utilisateur. La figure 2-2 présente la fenêtre principale de la base donnée PEER utilisée pour la sélection des mouvements sismiques.

Etalonnage des mouvements sélectionnés 

Les enregistrements sismiques ont dû être modifiés afin de représenter le niveau de sollicitation avec le spectre cible. Pour ce faire on a utilisé quatre méthodes d’étalonnage d’enregistrements sismiques, choisis parmi les méthodes présentées en chapitre 2. Notons que ces quatre méthodes d’étalonnage ont été choisies car elles sont peu complexes à exécuter.

La méthode PGA

Cette méthode consiste à multiplier la valeur du fichier sélectionné par un coefficient scalaire obtenu à partir de l’équation ( ) pour avoir une PGA pour les mouvements du sol étalonnés égale à la valeur de . Dans notre cas la valeur de est égale à la première valeur du spectre élastique qui vaut A1,25 = 0,375 g. Les facteurs d’étalonnage utilisés sont listés au Tableau ( 3).

La méthode ATC

La méthode ATC comprend deux étapes qui sont présenté dans le chapitre 1. La première étape consiste à déterminer la valeur de la vitesse Maximale (PGV) de chaque enregistrement, ensuite on calcule la valeur de PGV médiane et on a appliqué (l’équation 1-6) pour déterminer le facteur FATC1 au premier lieu pour s’assurer que le PGV de chaque accélérogrammes étalonné est égale au PGV médiane. La deuxième étape consiste à calculer le deuxième facteur FATC2 (équation 1-7) qui prend en considération la période naturelle de vibration T1 de la structure étudiée qui est égale dans notre cas à 0,51(s) (Le calcul de cette période sera présenté dans le chapitre 3). Les valeurs de ces coefficients sont données par le tableau (2-4). Les spectres des mouvements étalonnés par cette méthode sont présentés par la figure 2-6.

Réponse sismique d’une structure en béton armé

Introduction 

Pour l’étude de l’effet d’étalonnage des mouvements sismiques sur la réponse dynamique des structures des analyses dynamiques d’un cas de bâtiment soumis aux mouvements sismiques étalonnés par différentes méthodes vont être effectuées. Le bâtiment choisi pour cette étude est une structure en béton armé à usage d’habitation composée d’un rez -de chaussée plus quatre étages, classée selon le règlement parasismique Algérien(21) comme une zone moyenne de sismicité (Zone IIB). Ce chapitre est consacré à la présentation et la modélisation en éléments finies de cette structure. Suivi d’une étude comparative entre les réponses sismiques.

Présentation de la structure 

Caractéristiques géométriques de la structure 

Les caractéristiques géométriques du bâtiment sont présentées par le tableau 3-1. L’Annexe A comprend les plans d’architecture.

Descende des charges et Pré dimensionnement 

Le pré dimensionnement a pour but de calculer les dimensions des différents éléments de la structure. Ces dimensions sont choisies selon les règlements (RPA99/version2003) et (C.B.A.93). Le pré dimensionnement est la base de la justification à la résistance, la stabilité et la durabilité de l’ouvrage aux sollicitations verticales et horizontales.

Les plancher

En utilisant la condition de la flèche pour déterminer l’épaisseur des planchers , le type de plancher choisi est corps creux (16+5) (Figure 3-1). Le pré dimensionnement des planchers est résumé par le tableau 3-3.

Modélisation du la structure étudiée

Modèle en éléments finis de la structure

Dans cette étude nous allons utiliser le logiciel SAP2000 version 14 pour la modélisation et l’analyse de l’ouvrage en éléments finis. Le modèle établi est donné par la figure 3-3. On note que les poutres et les poteaux sont modélisés par des éléments frame par ailleurs les voiles sont modélisés par des éléments Shell. La structure est considérée encastrée à la base.

Distribution des voiles

Nous avons essayé plusieurs dispositions qui ont abouti soit à un mauvais comportement de la structure, soit au non vérification de la condition liée à l’interaction voiles-portiques qui influe sur la valeur du coefficient de comportement. La disposition retenue (Figure 3-4) est celle qui nous à donner les meilleurs résultats vis-à-vis l’interaction (portique-voile) et le comportement vibratoire.

Analyse modale de la structure

L’analyse modale de la structure est une étape fondamentale pour l’analyse sismique, elle permet de calculer les périodes propres ainsi que les modes propres de vibration. Ceux-ci caractérisent le comportement dynamique de la structure. Grâce à cette analyse le modèle approprié pour le bâtiment étudié peut être choisi, et certaines vérifications peuvent être effectuées sur la valeur de la période fondamentale et les modes spécifiques de vibration considérés comme importants. Les résultats de l’analyse modale sont illustrés par le tableau 3-15. A partir de ce tableau on constate que 12 modes propres sont nécessaires pour effectuer une analyse modale spectrale de la présente structure suivant le sens transversale et 11 modes propres suivant le sens longitudinale.

Analyse dynamique de la structure

Les méthodes d’analyse dynamique

Selon le RPA 99, différents types de données de mouvements de sol pour l’analyse de la réponse sismique des structures peuvent être définis en fonction des données disponibles, les méthodes d’analyse sismique des structures peuvent être classées en trois groupes : méthode d’analyse temporelles, méthode d’analyse modale spectral, La méthode statique équivalente. Dans la présente étude on va utiliser la méthode modale spectrale et la méthode d’analyse temporelle.

Méthodes d’analyse temporelle

Selon la réglementation, cette méthode peut être utilisée au cas par cas par un personnel qualifié, ayant justifié auparavant le choix des séismes de calcul et des lois de comportement utilisées ainsi que la méthode d’interpolation des résultats et des critères de sécurité à satisfaire.

Méthodes d’analyse modale Spectral

Les analyses modales spectrales sont des outils d’analyse des demandes induites dans les structures par un spectre de réponse d’un mouvement de sol donné pour déterminer les quantités maximales de réponses. Les modèles d’analyse utilisés pour l’analyse modale spectrale sont des modèles linéaires élastiques basés sur les propriétés efficaces des rigidités et un coefficient d’amortissement visqueux. C’est la méthode préférée de nombreux ingénieurs en structure pour de nombreuses raisons. La première est que la méthode permet une analyse statique latérale équivalente sous charge sismique. Deuxièmement, elle permet de mieux comprendre l’influence de chaque mode de vibration sur la réponse totale de la structure. Troisièmement, elle permet de déterminer les forces de calcul dans chaque élément de la structure relativement facile Enfin, il peut être utile pour l’évaluation appropriée de la fiabilité et de la sécurité des ouvrages sous charges sismiques.

Vérification de calcule dynamique spectrale 

Vérification de la période fondamentale numérique

La période fondamentale obtenue à partir du modèle de la structure doit être vérifiée en le comparant avec une valeur empirique estimée par le RPA99 version 2003. Selon ce règlement, la valeur de la période fondamentale empirique (T) de la structure peut être estimée à partir des formules suivantes.

Analyse dynamique temporelle de la structure 

Choix des accélérogrammes pour les analyses temporelles élastiques 

Les analyses temporelles élastiques consistent à appliquer une série d’accélérogrammes aux modèles définis précédemment compatibles avec le spectre de réponse élastique précédent amortie à 5%. À cet effet, les enregistrements sismiques utilisés pour effectuer ces analyses ont été choisis en fonction des recommandations formulées au chapitre 2. Pour ces analyses, nous avons appliqué à la structure les 09 enregistrements sismiques sélectionnés et étalonnés avec les trois méthodes: Matching, Sa(T1) et ATC.

Effets des méthodes d’étalonnage sur la réponse sismique de la structure

Pour étudier l’effet d’étalonnage des enregistrements sismiques sur la réponse dynamique élastique de la structure on effectue une étude comparative avec la méthode modale spectrale en considérant un spectre élastique. Les résultats vont être présentés en termes des efforts internes du poteau le plus sollicité de la structure montré par la figure 3-5, ainsi qu’au déplacement du noeud illustré sur la figure 3-6.
A la lumière des résultats obtenus par intégration temporelles et spectrale on conclut les points suivant:
 Les résultats obtenus sous enregistrements non traités (Tableau 3-18 et 3-22) sont très différents d’un signal à un autre et les valeurs moyennes sont plus faibles par rapport à ceux obtenus par la méthode modale spectrale (Tableau 3-26).
 En comparant les résultats tirés à partir des analyses dynamiques temporelles sous séisme étalonnés on remarque qu’ils dépendent considérablement aux méthodes d’étalonnage (Tableau 3-19 à 3-21 et Tableau 3-23 à 3-25).
 La méthode Matching (Tableau 3-20 et 3-24) donne des résultats similaires sous les différents séismes contrairement aux méthodes ATC et Sa ( ) où les résultats sont dispersés (Tableau 3-19, 3-21, 3-23 et 3-25).
 A partir du tableau 3-26, on observe que la méthode Matching produit des résultats en termes de déplacements et efforts tranchants similaires de l’analyse modale spectrale que les deux autres méthodes d’étalonnage. Ainsi, cette méthode conduit aux valeurs de moments fléchissant les plus importants.
 Les méthodes d’étalonnage ATC et Sa(T1) donnent des résultats presque similaires et inférieurs à ceux obtenus sous enregistrement originaux. En plus ces méthodes sous estiment les résultats d’une manière considérable par rapport à la méthode spectrale (Tableau 3-26).
 On remarque que les résultats obtenus en termes de moment fléchissant dans le poteau le plus sollicité pour l’analyse modale spectrale sont plus élevés que ceux obtenus par les analyses temporelles sous les enregistrements étalonnés par les différentes méthodes.

Conclusions

Ce chapitre portait principalement sur l’étude sismique d’une structure en béton armé sous mouvements sismiques réels traités pour atteindre le niveau sismique cible. Des analyses temporelles ont été effectuées. Ainsi qu’une analyse modale spectrale. On a effectué une comparaison entre les réponses linéaires obtenues par ces deux types d’analyses en termes de déplacement, effort tranchant et moment fléchissant. Les résultats obtenus à partir de ces analyses montrent d’abords que la méthode traitement à un effet considérable sur les résultats. On a observé que la méthode de correspondance spectrale Matching conduit à des résultats importants par rapport à ceux trouvés par les deux autres méthodes d’étalonnage ATC et Sa(T1). De plus cette méthode donne des résultats en termes de déplacement et effort tranchant similaires par rapport à ceux obtenus par la méthode spectrale. Concernant le moment fléchissant une différence de 39 % a été observée. Ces résultats correspondent à un seul cas de bâtiments. D’autre étude sur d’autres structures sont nécessaires à faire pour aboutir à des résultats plus généraux.

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Table des matières

Dédicaces 
Remerciements
Table des Matières 
Résumé 
Abstract
ملخص
Notations
Liste des Tableaux 
Liste des Figures 
Introduction Générale
1 Introduction
2 Problématiques
3 Objectifs
4 Méthodologie du mémoire
5 Organisation du mémoire
Chapitre 1
Revue de la littérature 
1.1 Introduction
1.2 Représentation de l’action sismique
1.3 Critère de sélection des mouvements sismiques
1.4 Méthodes d’étalonnage
1.5 Exemples de bases des données disponibles
1.6 Présentation de quelques logiciels de sélection et d’étalonnage des accélérogrammes pour l’analyse dynamique non linéaire des structures
1.7 Conclusion
Chapitre 2
Sélection et étalonnage des accélérogrammes 
2.1 Introduction
2.2 Spectre de réponse élastique
2.3 Indicateurs de potentiel de dommages des enregistrements sismiques
2.4 Sélection des enregistrements historiques
2.5 Etalonnage des mouvements sélectionnés
2.6 Conclusion
Chapitre 3
Réponse sismique d’une structure en béton armé
3.1 Introduction
3.2 Présentation de la structure
3.3 Descende des charges et Pré dimensionnement
3.4 Modélisation du la structure étudiée
3.5 Analyse modale de la structure
3.6 Analyse dynamique de la structure
3.7 Vérification de calcule dynamique spectrale
3.8 Analyse dynamique temporelle de la structure
3.9 Conclusions
Conclusion Générale 
Annexes 
Bibliographie

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