Planification intégrée et robuste des ressources ferroviaires

Planification séquentielle des ressources ferroviaires

   La planification de ces ressources est réalisée suivant des niveaux temporels. La planification à long terme (Niveau stratégique) concerne les décisions durables de construction et d’acquisition des ressources. La planification à moyen terme (Niveau tactique) se concentre sur l’affectation non nominative des ressources disponibles aux trains à produire. La planification à court terme (Niveau opérationnel) se charge de la construction détaillée des plans de transport. Durant l’exécution d’un plan de transport, une gestion en temps réel est souvent nécessaire localement afin d’assurer le bon déroulement de la circulation et prendre des décisions face aux perturbations. Nous illustrons le processus global de la planification dans la figure 4.6, où les nœuds représentent les problèmes associés à chaque ressource par niveau décisionnel. Les données d’entrée de chaque problème sont les résultats des deux problèmes suivants :
— Problème associé à la même ressource, traité dans le niveau décisionnel supérieur (arc en pointillés).
— Problème associé à une autre ressource, traité dans le même niveau décisionnel (arc continu).
Il est important de préciser que ce schéma est une représentation simplifiée de la planification réelle omettant les nombreuses itérations entre les étapes. Ce schéma se retrouve dans plusieurs études de recherche sur la planification des ressources ferroviaires ([Acuña-Agost, 2009], [Huisman et al., 2005], par exemple). Nous recommandons particulièrement la revue présentée dans [Caprara et al., 2007] où les auteurs détaillent les sous-problèmes associés aux ressources, et présentent un état de l’art des différentes approches de résolution étudiées.
Décisions stratégiques En considérant les évolutions technologiques du transport ferroviaire et l’analyse de la demande, le gestionnaire de l’infrastructure doit décider des modifications à apporter au réseau ferroviaire (voies et gares). Le problème doit être considéré d’un point de vue économique (rentabilité financière du réseau à long terme), social (profit social du réseau à long terme), et technique (capacité de l’infrastructure et emplacement des gares). Le nombre de trains circulant sur le réseau doit couvrir la demande des passagers en minimisant les coûts fonctionnels et en respectant la capacité l’infrastructure. L’objectif du problème de planification des lignes est de définir la fréquence de circulation des trains entre deux gares sur une période donnée. Il faut pour cela prendre en considération l’hétérogénéité des lignes (par exemple régionales ou inter régionales) et les contraintes commerciales (les dessertes en gares). Les entreprises adaptent alors, en fonction des lignes élaborées, la taille du parc d’engins ferroviaires et des ressources humaines ( embauches et formations), en considérant les compatibilités techniques entre les différentes ressources.
Décisions tactiques La conception du plan de transport au niveau tactique commence par l’élaboration d’une grille horaire qui définit la liste des trains à faire circuler sur le réseau pendant une période donnée. Un train est défini comme un service reliant deux points du réseau afin de transporter les passagers. La grille horaire doit respecter la fréquence des lignes décidée au niveau stratégique afin de couvrir la demande des passagers. Les contraintes de ce problème peuvent être réparties en plusieurs catégories, dont voici quelques exemples :
— Les contraintes de sécurité : deux trains sur une ligne doivent garder une distance minimale entre eux.
— Les contraintes de capacité : il existe un temps minimal à respecter entre deux arrivées/départs d’une gare, ainsi que des conditions de dépassement entre trains sur les voies. Notons que les contraintes de capacité sont très souvent couplées voire se déduisent des contraintes de sécurité.
— Les contraintes commerciales : la demande des passagers définit les horaires des trains ainsi que les dessertes commerciales.
La construction d’une grille horaire peut démarrer d’une grille vide, ce qui représente un processus complexe et coûteux, ou se baser sur une grille existante, généralement utilisée l’année précédente, et l’ajuster aux besoins en déplaçant, ajoutant ou supprimant des trains. Différents objectifs peuvent être considérés pour l’élaboration des grilles horaires (par exemple, la minimisation du temps de voyage des passagers), mais l’objectif le plus commun est la minimisation des coûts ou la maximisation des profits. La planification des engins consiste à élaborer des roulements d’engins définis comme un ensemble de séquences de trains pouvant être réalisées par des engins de caractéristiques similaires. Ces séquences sont appelées des lignes de roulement. Par exemple, un roulement de dix engins d’un même modèle technique est composé de dix lignes de roulement, représentant chacune une séquence de trains à réaliser par un seul engin. De plus, la demande des passagers n’est pas toujours symétrique entre deux points du réseau (i.e. le nombre de trains circulant d’une gare A à une gare B peut être différent de celui entre la gare B et la gare A). Néanmoins, il est nécessaire de maintenir une répartition optimale des engins entre les gares. Le problème de planification des engins doit par conséquent inclure des trajets à vide permettant de repositionner les engins pour les trains suivants. Les contraintes principales du problème de planification des engins peuvent être réparties en trois catégories :
— Contraintes de couverture : l’ensemble des trains doivent être couverts par un nombre d’engins suffisant pour respecter la demande des passagers. Les engins doivent de plus être techniquement adaptés pour la section du réseau sur laquelle circule le train.
— Contraintes de capacité : la flotte d’engins est hétérogène et limitée. Le nombre d’engins d’un type défini affectés aux trains ne doit pas excéder le nombre d’engins disponibles dans ce type.
— Contraintes de circulation : certains engins sont tractés par des engins dits actifs pour couvrir la demande ou pour les repositionner et sont appelés passifs. Le nombre d’engins passifs est limité pour des raisons de sécurité de la circulation. De plus, le problème doit respecter les contraintes de conservation des flots des engins entre les gares.
Le problème de planification des agents de conduite a pour objectif d’affecter des agents de conduite qualifiés à chaque train à un coût minimal en respectant la compatibilité avec les engins affectés. La solution de ce problème est formulée comme un planning des trains à couvrir par un agent de conduite associé à un dépôt prédéfini. Ce problème est souvent décomposé en deux sous-problèmes :
— Crew Scheduling : L’objectif de cette étape est d’élaborer des séquences de trains réalisables par un agent de conduite sur une période de un ou deux jours. Ces enchainements sont appelés tournées et doivent respecter les contraintes spatiotemporelles et la réglementation du travail.
— Crew Pairing : Les tournées sont séquencées pour obtenir des plannings sur plusieurs semaines, séparés par les temps de repos des agents. Ces plannings sont affectés à des roulements d’agents, définis par un dépôt et un ensemble de connaissances techniques. Les contraintes des deux problèmes, principalement réglementaires, sont nombreuses et rendent ces deux problèmes très complexes.
Décisions opérationnelles À la différence des décisions tactiques, le niveau opérationnel permet d’obtenir un plan de transport détaillé par une affectation nominative des ressources. Ce niveau inclut également les décisions locales (qui concernent chaque gare) relatives aux problèmes d’affectation des quais et de manœuvres (garage). L’affectation détaillée des engins consiste à prendre les décisions optimales de gestion des rames de traction et des voitures, en respectant la nature du réseau. L’affectation nominative des agents de conduite revient à établir une grille de service pour chaque agent, en respectant les contraintes techniques et réglementaires. Ces décisions sont souvent décentralisées et dépendent fortement de l’expérience des experts du métier

Effets des incertitudes

   L’analyse des effets des incertitudes sur le système permet de quantifier l’impact des variations sur le plan de transport, et ainsi de déterminer les priorités dans l’intégration des incertitudes dans la prise de décision. Il existe différentes techniques de quantification et d’analyse de ces effets. On peut citer :
— L’expertise du métier : résultat des connaissances détaillées du problème et du processus, et des expériences antérieures face aux incertitudes,
— L’analyse de sensibilité : étudie l’impact de la variation d’un seul paramètre sur les objectifs. Cela permet d’identifier les paramètres les plus influents sur la solution.
— L’analyse de stabilité : permet de déterminer un rayon de variation des paramètres incertains tel que la solution reste optimale et/ou réalisable. À la différence de l’analyse de sensibilité, l’analyse de stabilité permet d’identifier les limites de variations de plusieurs paramètres au-delà desquelles la solution devient obsolète.
— La simulation : relie les incertitudes à leurs impacts potentiels et permet de tester différentes réalisations possibles.
Dans le transport ferroviaire, l’évocation d’incertitudes induit une notion de retard, pouvant aller jusqu’à l’annulation, d’un train planifié. Un retard est une déviation de la planification du service prévue et détériore la qualité du service réalisé. En effet, le transport ferroviaire est un service et les variations subies affectent à la fois la productivité du plan de transport et la satisfaction des passagers. Nous expliquons, pour chacun des points de vue, les effets des incertitudes et les différentes définitions de retards associées.
Point de vue de l’opérateur Les retards dans le système ferroviaire peuvent être causés par le train lui-même (une ou plusieurs des ressources associées au train), et sont dits primaires; ou être causés par les trains avec lesquels il partage des ressources, ces retards sont dits secondaires. Cette distinction est importante du point de vue de l’opérateur dans le sens où les retards primaires peuvent résulter de tout type d’incertitudes, alors que les retards secondaires sont entièrement dus aux incertitudes liées aux opérations (Types B et C) et sont par conséquent (en théorie) contrôlables. Ainsi les retards primaires sont dus, en plus des aléas, aux décisions de tous les niveaux décisionnels alors que les retards secondaires dépendent principalement des décisions tactiques et opérationnelles. La quantification des effets des incertitudes, du point de vue de l’opérateur, doit refléter l’impact des variations sur la productivité. Par exemple, combien de trains retardés ? Quelle était la durée de perturbation dans le système ? Cela permet de mesurer le coûts des variations par rapport au plan de transport ferroviaire en distinguant, si possible, les retards secondaires des retards primaires.
Point de vue des passagers La qualité de service est une des priorités des différents acteurs ferroviaires qui visent à imposer une différentiation avec la concurrence croissante, qu’elle soit interne (autres opérateurs) ou externes (autres modes). Le concept de la qualité de service revient à comprendre et modéliser les relations entre la performance du service et la satisfaction qu’en tirent les utilisateurs. La satisfaction semble être principalement corrélée aux différentes caractéristiques du service face aux variations et aux incertitudes. Par conséquent, les opérateurs ferroviaires ont tout intérêt à identifier l’impact des variations non seulement sur les ressources, mais également sur les passagers. Le trajet tel qu’il est vécu par le passager ne se limite pas au temps passé dans le train, mais regroupe différents types de temps selon les étapes de ses déplacements dans le système ferroviaire. Lorsqu’un retard se produit, une ou plusieurs composantes de ce trajet sont prolongées. Quantifier la perception des passagers revient à comprendre la valeur de satisfaction donnée à chaque composante. De plus, les passagers ne distinguent pas les retards primaires des secondaires : un retard est un retard ! La performance globale du système est également une mauvaise mesure de la qualité du service réalisé, dans le sens où chaque passager est préoccupé par son propre trajet limité dans le temps et l’espace.

Méthodes bi-objectifs

   Les différents objectifs de robustesse, que ce soient l’absorption, la réparabilité ou la résilience, impliquent une solution plus couteuse qu’une solution non robuste. L’optimisation multi-objectif vise à améliorer plusieurs objectifs contradictoires dans le but de trouver la solution la plus équilibrée. Dans [Schobel and Kratz, 2009], le problème de grilles horaires est résolu selon deux objectifs :
1. Minimiser le temps d’attente des passagers.
2. Maximiser la robustesse d’absorption de la grille horaire.
Une grille horaire robuste en absorption contient par définition des marges temporelles permettant l’absorption de petits retards primaires, prolongeant ainsi le temps d’attente des passagers. Le second objectif peut s’adapter, selon les auteurs, à une variété d’objectifs décrits dans la section précédente. Dans [Schobel and Kratz, 2009], la robustesse d’une grille horaire est défini comme étant le retard primaire maximal sans correspondances ratées par les passagers

Phase d’évaluation de la robustesse par simulation

   En phase d’évaluation, le modèle de simulation permet de reproduire la circulation des trains lorsque des scénarios de retards primaires sont introduits. Nous mesurons des indicateurs de robustesse qui quantifient la propagation des retards dans le plan de transport. Ces mesures permettent de comparer et évaluer les plans de transport selon différentes métriques et d’ajuster les décisions de planification. La propagation des retards résulte entièrement du partage des ressources infrastructure, engins et agents de conduite entre les trains. Dans la mesure où nous évaluons la planification des trois ressources simultanément, les objectifs du modèle de simulation sont :
• Évaluer la performance globale du plan de transport face à un scénario de retards.
• Quantifier la propagation des retards dans les plans de transport selon des métriques adaptées.
• Identifier la ressource responsable de chaque propagation et ainsi les points de fragilité du plan de transport.
• Mesurer l’impact d’un scénario de retards primaires sur les utilisateurs ferroviaires.
Nous calculons plusieurs métriques pour chaque famille d’indicateurs de manière à avoir la vision la plus complète possible des mécanismes de propagation. Certains de ces indicateurs sont connus et communément utilisés par les opérateurs et les académiques (la ponctualité, par exemple), pendant que d’autres sont adaptés à notre approche de planification intégrée des ressources (les sources de propagations, par exemple). L’identification de la distribution des retards dans un plan transport est une étape importante dans l’évaluation de sa robustesse. La probabilité d’occurrence et la durée des retards primaires varient naturellement dans le temps (heures de pointe, par exemple) et dans l’espace (gares centrales, par exemple). L’identification d’une distribution permet néanmoins de remplacer un manque de connaissances sur les retards réels. Principalement, la distinction entre les retards primaires et secondaires dans des données brutes est une tâche difficile. Nous choisissons de tester deux familles de scénarios de retards qui reflètent à la fois nos connaissances de la réalité et nos objectifs de simulation. La première est une distribution basée sur des données internes de SNCF. Ce scénario reflète théoriquement l’ensemble des retards primaires connus par un plan de transport sur une durée définie. Il est issu de données brutes sur la circulation des trains desquelles nous extrayons un scénario discret de retards primaires. Ainsi, pour chaque plan de transport, le scénario présente la probabilité des trains d’être affectés d’un retard primaire d’une durée incluse dans un intervalle discret (par exemple, 20% des trains sont touchés d’un retard primaire de 2 à 5 minutes). La durée exacte du retard est ensuite choisie uniformément dans l’intervalle donné. La seconde famille de scénarios consiste à cibler par un retard primaire un train ou une ressource précise. Cela permet d’identifier les mécanismes du processus responsables de l’effet boule de neige de la propagation. Cette famille de scénarios permet également de tester des retards d’une ampleur plus importante, ce qui permet d’identifier les capacités d’absorption d’un ou plusieurs endroits du plan de transport.

Indicateurs de performance du système

   Nous groupons dans cette catégorie les indicateurs de robustesse qui reflètent la performance du plan de transport pour un scénario de retards primaires donné. Une des mesures les plus utilisées dans la littérature et par les opérateurs ferroviaires est la ponctualité. Un train est dit ponctuel si ses horaires théoriques sont respectés, ou si la déviation des horaires est inférieure à un seuil prédéfini. La ponctualité peut être calculée au départ ou l’arrivée du train, et les retards considérés peuvent être positifs ou négatifs (les trains partants ou arrivant avant l’heure théorique). La ponctualité d’un plan de transport représente alors le pourcentage des trains ponctuels dans le plan de transport réalisé. Cette notion ne distingue pas les retards primaires des retards secondaires dans la mesure où elle doit refléter le système dans sa globalité. Nous considérons pour cet indicateur les retards positifs et négatifs (trains arrivés ou partis en avance). Cette distinction est importante pour les passagers (Voir le chapitre 2) car les retards négatifs prolongent les temps d’attente pour les correspondances. Notons que nous ne calculons pas d’indicateurs de robustesse qui reflètent la perception des passagers dans ce manuscrit par manque de connaissances. Le modèle de simulation est néanmoins adapté à de futures améliorations. Le second indicateur que nous choisissons d’utiliser est le temps de retour à la normale. Cela revient à mesurer la durée totale des perturbations dans le système dû à un retard primaire identifié (la différence entre la date d’occurrence du retard primaire et la date de sortie du système du dernier train affecté par un retard secondaire). Cet indicateur permet de quantifier l’effet boule de neige dans le temps et est souvent utilisé par les opérateurs ferroviaires.

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Table des matières

1 Contexte et concepts ferroviaires 
1.1 Introduction
1.2 Planification des ressources ferroviaires
1.3 Incertitudes dans le transport ferroviaire
1.4 Impact de la planification séquentielle des ressources sur la robustesse
1.5 Conclusion
2 Revue de littérature sur la robustesse des transports ferroviaires 
2.1 Introduction
2.2 Évaluation de la robustesse ferroviaire
2.3 Optimisation de la robustesse ferroviaire
2.4 Conclusion
3 Approche générale et modèle de données 
3.1 Introduction
3.2 Schéma général de notre approche
3.3 Modèle général des données
3.4 Conclusion
4 Évaluation de la robustesse des plans de transport par simulation 
4.1 Introduction
4.2 Simulation à événements discrets
4.3 Objectifs de la simulation et indicateurs de robustesse
4.4 Modélisation du système ferroviaire
4.5 Construction, validation et vérification du modèle
4.6 Conclusion
5 Optimisation intégrée et robuste des ressources ferroviaires 
5.1 Introduction
5.2 Phase de génération : L’existant à SNCF
5.3 Phase de sélection : Modèle mathématique
5.4 Méthode de résolution
5.5 Conclusion
6 Expérimentations et résultats numériques
6.1 Introduction
6.2 Modèle d’optimisation : expérimentations et résultats
6.3 Évaluation par simulation des plans de transport optimisés
6.4 Conclusion

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