Soutenance mémoire
La conception d’ensemble convertisseurs – machines nécessite une détermination précise des différentes pertes en vue d’en déduire l’échauffement et optimiser la structure. Ce travail va permettre d’établir des modèles avancés pour représenter le comportement des machines électriques fonctionnant à haute fréquence. A terme, ils seront intégrés dans une procédure de conception et d’optimisation au niveau de la structure et de la commande. Ce sont surtout les systèmes embarqués qui posent le problème de l’augmentation de la puissance spécifique, induisant une augmentation des vitesses de rotation des moteurs et des générateurs et par là, une augmentation des fréquences de fonctionnement. Dans ce domaine, on constate depuis quelques années l’intérêt croissant pour les machines synchrones à aimant permanent. Parmi les causes de cet intérêt, on peut citer la baisse de prix et l’accessibilité assurée de terres rares ainsi que les performances de ce type de machines, robustes et souples. Ceci permet d’envisager la diminution des dimensions des machines prévues pour être montées en dessous des wagons de TGV ou bien dans l’espace réduit de voitures électriques. Pourtant, cette miniaturisation se heurte aux problèmes de pertes d’origine magnétique dont la dissipation risque de détériorer les caractéristiques des aimants et par conséquent, des moteurs. Pour limiter la dissipation, on procède habituellement par une segmentation des matériaux magnétiques entraînant l’augmentation de la résistance électrique pour les courants induits. La pertinence de cette technique est évidente dans les champs homogènes. Mais qu’en est-il en présence de l’effet de peau ? La question se pose surtout pour les aimants, avec leurs dimensions plus importantes que la largeur de tôles feuilletées. Historiquement, c’est pour les tôles qu’on a développé la méthode de subdivision de matériau dans le but de diminuer la dissipation d’origine magnétique. La méthode est bien rodée et il est facile de trouver les équations analytiques des pertes par courants Foucault pour les tôles minces feuilletées qui expliquent comment et dans quelles conditions, la découpe de tôle favorise la réduction des pertes par courants Foucault. Ainsi, on trouve [LEA00]-[PIE00], [JOH00]-[BER91], les équations applicables pour une tôle mince avec l’épaisseur faible devant ses autres dimensions et à une fréquence telle que le flux homogène pénètre entièrement dans l’épaisseur de tôle. Dans ces conditions, les pertes sont proportionnelles à l’épaisseur carrée. D’où la technique de découpe pour réduire les pertes.
Nature des pertes dans les aimants
Trois grandes familles de matériaux à aimants permanents sont utilisées dans les moteurs électriques :
➤ Les Alnicos (Al, Ni, Co, Fe)
➤ Les ferrites (céramiques) : ferrite de Baryum ( 32 BaO × 6Fe O ) et les ferrites de strontium : ( 32 SrO × 6Fe O )
➤ Les matériaux de terres rares, Samarium Cobalt (SmCo) et Neodymium Fer Bore (NdFe B). L’aimant faisant l’objet de cette étude est le Samarium Cobalt : Sm2Co17.
Les structures des aimants permanents
Les aimants permanents sont faits de grains magnétiques assemblés [MAG02]. On distingue deux grandes classes selon leur structure : Les aimants orientés et les aimants isotropes.
Par contre, dans les aimants orientés , les axes de facile aimantation se distribuent selon un cône plus ou moins ouvert autour de la direction d’orientation commune. Ce type d’aimant est le plus utilisé dans les rotors des machines synchrones, pour plusieurs raisons. En effet, en terme d’énergie, il représente l’aimant le plus performant, sa courbe de désaimantation est plus plate par rapport à celle des aimants non-orientés, ce qui assure une induction maximale dans les conditions de travail, et enfin la valeur de l’induction rémanente Br dans ce type d’aimant est souvent proche de l’aimantation maximale Bmax .
Le magnétisme des aimants
La préparation des matériaux à aimants permanents et sa structure lui confèrent la capacité de créer un champ magnétique stable à une grande énergie et à une induction élevée. Le champ coercitif élevé est assuré par une grande anisotropie et la gestion des inclusions non magnétiques pendant le processus d’aimantation où l’on cherche à diminuer la nucléation des domaines magnétiques inverses accrochés à ces inclusions. C’est ainsi qu’on aboutit à un cycle d’hystérésis quasiment rectangulaire.
Le cycle d’hystérésis mineur
Lorsque l’aimant est placé au sein d’un circuit magnétique donné, son point de fonctionnement optimal est déterminé par l’intersection de sa ‘droite de charge‘ (Ha ,Ba) et la courbe de désaimantation. La rotation du rotor fait que la droite de charge oscille autour de point ‘o’ sous l’effet de la denture. D’autre part, sous l’effet des harmoniques du champ au stator, l’intensité du champ varie et alors, le point de fonctionnement de l’aimant décrit un cycle d’hystérésis mineur.
Origines des pertes dans les aimants
Les matériaux durs possèdent une grande anisotropie magnéto-cristalline uni-axiale, les parois du domaine rencontrant beaucoup plus de difficultés pour se déplacer par rapport aux matériaux doux. Ainsi, le formalisme de séparation de pertes de Bertotti [BER85] [BER88] très employé dans les matériaux doux, n’est pas pertinent dans un matériau magnétique à aimants permanents.
Les pertes dans les aimants permanents d’une machine synchrone sont essentiellement dues aux courants induits macroscopiques créés par la variation de l’induction B(t) sur le matériau conducteur massif [BRIS00]-[BEN08]. Ces pertes augmentent la température de l’aimant [MIL86] [BEN08], et elles peuvent modifier les propriétés et notamment provoquer la démagnétisation de l’aimant si sa température dépasse le point du curie .
On va s’intéresser à l’étude des pertes dans les rotors pour deux cas selon la disposition des aimants :
• Rotor à aimants en surface
• Rotor à aimants enterrés
Champ harmonique vu par les aimants du rotor
Tout d’abord, nous allons étudier les pertes dans les aimants dans une machine synchrone à aimants en surface, alimentée par une MLI en tension. Nous commençons par une analyse des champs harmoniques produits par le stator et décrits dans deux référentiels : statorique et rotorique. Le calcul, présenté ci-dessous pour le fondamental et pour les deux premières harmoniques (5ème et 7ème) s’applique à tout autre rang temporaire.
Lorsque les courants induits se composent de plus d’harmoniques, la règle de Perceval suggère de superposer les pertes d’harmoniques individuelles. Pourtant, ce cas est méthodologiquement différent du cas d’une seule harmonique, parce que l’espace nonhomogène des aimants sur le rotor entre en processus dissipatif de façon différente dans les deux cas. Avec les FMM circulant dans des directions opposées, le théorème de Perceval ne s’applique pas en toute liberté; en effet, on ne peut pas – comme nous allons voir dans le chapitre suivant – superposer les pertes des harmoniques individuelles. La méthode correcte est de superposer les champs (à même vitesse et à direction opposée, par ex. +6ème et -6ème) et chercher les pertes du champ résultant.
Nous allons analyser ce cas sur l’exemple de deux harmoniques importantes, et notamment la -6ème et la +6ème. Ce cas se présente pour une alimentation en MLI pleine onde avec les harmoniques de tension inversement proportionnelles au rang et les harmoniques courant diminuant encore plus rapidement du fait de l’action atténuante de la fréquence. Ces harmoniques de courant élevées au carré donnent la mesure de pertes harmoniques aux valeurs dominantes portées par les deux premières harmoniques du spectre.
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Table des matières
INTRODUCTION GENERALE
PARTIE I PERTES DANS LES AIMANTS PERMANENTS DES MACHINES SYNCHRONES: ANALYSE
I.1 NATURE DES PERTES DANS LES AIMANTS
I.1.1 Les structures des aimants permanents
I.1.2 Le magnétisme des aimants
I.1.3 Origines des pertes dans les aimants
I.2 FORMULES ANALYTIQUES DES PERTES PAR COURANTS DE FOUCAULT DANS LES AIMANTS
I.2.1 Vérification du modèle linéaire de l’aimant
I.2.2 Analyse de pertes par courants de Foucault
I.2.2.1 Cas sinusoïdal
I.2.2.2 Cas harmonique
I.3 CHAMP HARMONIQUE VU PAR LES AIMANTS DU ROTOR
I.3.1 Le champ harmonique du stator : 5 ,7
1.3.2 Cas d’une harmonique dominante
1.3.3 Cas de deux harmoniques « parents » importantes
CONCLUSION
PARTIE II OPTIMISATION DE LA SEGMENTATION DES AIMANTS PERMANENTS EN VUE DE LA MINIMISATION DE PERTE
II.1 CHOIX DES MODELES DE LA MACHINE EN ELEMENTS FINIS
II.1.1 Rotor arrêté
II.1.2 Machine à aimants en surface
II.1.3 Machine à aimants enterrés
II.2 MODELE DES PERTES PAR COURANT DE FOUCAULT SANS L’EFFET DE PEAU
II.2.1 Aimant en forme rectangulaire très long
II.2.2 Aimant en forme carrée (t=l)
II.2.3 Aimant en forme rectangulaire : Cas générale
II.2.4 Vérification de la formule générale par comparaison avec simulation en éléments finis Remarque
II.3 MODELE DES PERTES PAR COURANTS DE FOUCAULT AVEC L’EFFET DE PEAU
II.3.1 Répartition du flux
II.3.2 Modèle des bandes équivalentes
II.4 OPTIMISATION DE LA SEGMENTATION DES AIMANTS EN SURFACE, SIMULATION
II.4.1 Types de segmentation
II.4.2 Etude en fréquence
II.4.3 Etude selon la pertinence de l’effet de peau
II.5 OPTIMISATION DE LA SEGMENTATION DES AIMANTS ENTERRES
II.5.1 Types de segmentation
II.5.2. Analyse de la segmentation des aimants en fréquence et en pertinence de l’effet de peau
II.6 OPTIMISATION DE LA SEGMENTATION DES AIMANTS PERMANENTS DANS LE CAS DE DEUX HARMONIQUES PARENTS
II.6.1 Aimants en surface
II.6.2 Aimants enterrés
CONCLUSION
PARTIE III PERTES PAR LA DENTURE
III.1 MODIFICATION DU CHAMP DANS L’ENTREFER PAR LA DENTURE STATORIQUE
III.2 PERTES PAR LA DENTURE DANS LES AIMANTS EN SURFACE
III. 2. 1 Analyse en 2D
III.2.2 Maquette en 2D
III.2.3 Calcul en 2D dans une couche de mailles
III.2.4 Calcul en 2D dans plusieurs couches de mailles
III.3 PERTES PAR LA DENTURE DANS LES TOLES ROTORIQUES
III.3.1 Modèle analytique de pertes denture à l’aide d’une maquette
III.3.2 Simulation par éléments finis (EF)
III.3.3 Modèle analytique des courants de Foucault
III.3.4 Modèle analytique des pertes par courant de Foucault
III.3. 5 Comparaison EF et modèle analytique
CONCLUSION
CONCLUSION GENERALE
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