Optimisation et la régulation de puissance des éoliennes à vitesse variable

Conversion de l’énergie cinétique du vent

   Les pales de l’éolienne balaient le champ des vitesses du vent qui varie dans le temps et autour du disque rotorique, modifiant ainsi localement la pression et la vitesse de l’air. Décrivons brièvement l’échange d’énergie entre le vent et l’aéroturbine. Soit un tube d’air se déplaçant avec une vitesse vam et une pression statique P0 sur le rotor. La force du vent qui s’exerce sur la turbine est freinée graduellement. Sa vitesse décroît quand cette masse se rapproche du rotor, ce qui crée un élargissement du tube d’air. Ceci induit en amont une augmentation de la pression statique de l’air jusqu’à un maximum P1 en face du rotor (figure 1.3).

Validation du modèle à une masse

   Afin de procéder à la validation de ce modèle mathématique en vue de la détermination des lois de commande, on a réalisé deux tests : l’un avec comme entrée un profil de vent d’une vitesse moyenne de 7 m/s, l’autre avec une vitesse moyenne de 20 m/s. On compare les réponses en sortie des deux simulateurs d’éoliennes, avec la sortie du modèle à une masse. Les paramètres utilisés sont fournis en Annexe B. Pour le premier test, le couple de la génératrice est fixé à 15 kN.m et l’angle de calage des pales à 1 ◦. Dans le second test, ces deux grandeurs valent respectivement 150 kN.m et 12 ◦. Pour les vitesses de vent faibles, on observe que les réponses (fig. 1.8) sont très voisines. L’écart entre les sorties du modèle mathématique et des simulateurs augmente légèrement pour les fortes vitesses du vent (fig 1.9 ). Cette augmentation est due à la non prise en compte de phénomènes aérodynamiques qui interviennent dans cette zone comme l’influx dynamique et la nature turbulente de l’écoulement de l’air [20]. En dépit de cela, ces résultats montrent que le modèle mathématique adopté permet de reproduire de façon suffisamment fidèle les phénomènes physiques qui nous intéressent dans le comportement de l’éolienne (interaction entre le rotor et le vent).

Estimation par filtrage de Kalman

   Il existe dans la littérature plusieurs types d’observateurs pour l’estimation du couple aérodynamique Ta. Ces observateurs se basent sur un modèle simple du couplage mécanique. Certains fonctionnent en boucle ouverte, mais il existe des observateurs en boucle fermée [13], [14]. Les solutions conduisent à de bons résultats en l’absence de bruit de mesure sur ωg. En revanche, si la mesure de la vitesse de la génératrice est bruitée, l’estimée du couple aérodynamique devient erronée. Alors, pour l’estimation de ce couple aérodynamique subi par l’éolienne, nous allons utiliser le filtre de Kalman. Comme indiqué au chapitre 1, ce couple dépend d’une façon non linéaire des variables d’état et de la vitesse du vent. Ta est tout d’abord intégré dans les équations d’état du système. Le principe de cet estimateur est de considérer le couple aérodynamique comme un état issu d’un modèle intégrateur dont l’entrée est un bruit blanc.

Estimation de la vitesse du vent

   La détermination de ωtopt nécessite la connaissance de la vitesse du vent. Comme le couple et la puissance aérodynamique dépendent (de façon non linéaire) de la vitesse du vent, il est nécessaire d’avoir une bonne estimation de cette vitesse pour garantir un bon fonctionnement du système en boucle fermée. Cependant, il n’existe pas, au sens physique du terme, une vitesse du vent subie par le rotor. Celui-ci est en face d’un champ de vitesses qui varie à la fois dans l’espace et dans le temps. Par ailleurs, comme la vitesse du vent varie le long du disque balayé par le rotor, la mesure donnée par un anémomètre est celle de la vitesse du vent en un seul point de cette aire. Il est donc impossible de déterminer la vitesse du vent “moyenne” soufflant sur le rotor par cette mesure. De plus, même si cette mesure était possible, la présence de l’éolienne perturberait la mesure de la vitesse du vent. Cette mesure doit donc être effectuée dans un site séparé où la vitesse du vent est corrélée étroitement avec la vitesse subie par le rotor. Néanmoins, la mesure directe de la vitesse du vent présente un intérêt limité pour être utilisée dans la commande de l’éolienne [38]. On peut toutefois considérer que l’éolienne est soumise à une vitesse de vent fictif qui est en quelque sorte une moyenne sur tout le disque rotorique. Les expressions du couple et de la puissance aérodynamique utilisent cette vitesse fictive. Comme cette grandeur n’est pas mesurable, notre idée est de l’estimer en utilisant l’éolienne elle même comme dispositif de mesure. Pour concrétiser cette idée, on a besoin des caractéristiques de l’éolienne. On se reporte donc au modèle à deux masses décrit au chapitre 1. L’estimateur de la vitesse du vent fictif nécessite à l’évidence un signal d’entrée et un signal de sortie provenant de l’éolienne (figure 4.1).

Commande à calage fixe et vitesse variable

   Commençons par décrire la technique de commande qui maintient l’angle de calage fixe et agit uniquement sur le couple de la génératrice Tem pour la régulation de la puissance. Si on cherche à réduire la complexité du système mécanique en n’incluant pas de dispositif de calage, on a recours à la vitesse variable pour réguler la puissance électrique. Lorsque la puissance nominale est atteinte, les pales sont décrochées en conservant une vitesse de rotation constante ou en utilisant des freins hydrauliques face aux fortes variations du vent. Pour les éoliennes à décrochage aérodynamique, lorsque la vitesse du vent augmente, l’écoulement de l’air s’arrête de suivre de façon régulière la surface des pales. A la place, l’air commence à tournoyer dans un tourbillon irrégulier (on parle également de turbulence ). Du coup, la portance des pales baisse brusquement et le rotor est freiné. Ce phénomène est appelé décrochage aérodynamique. Cependant, la commande par décrochage aérodynamique introduit d’autres problèmes. Il est montré qu’une éolienne à vitesse variable, à régulation par décrochage, devient instable au dessus de la vitesse du vent nominale [67]. En régime permanent, les puissances électriques et aérodynamiques sont sensiblement, aux pertes mécaniques près, égales. D’un point de vue dynamique, il y a en revanche une différence notable. En charge totale, la puissance électrique doit être maintenue constante. En première analyse, la puissance électrique peut en effet être maintenue sur une référence donnée quelconque, dans la mesure où on commande le couple. Si, par exemple, la vitesse du rotor augmente, on maintient une puissance de sortie constante en réduisant Tem. En réalité, ceci n’est pas possible, car le couple aérodynamique Ta croît avec la vitesse du rotor ωt dans la région de décrochage. Le processus est donc localement instable. Par conséquent, le rotor doit être ralenti par la commande Tem afin d’éviter un emballement de l’éolienne. Ainsi, pour que la puissance de sortie puisse être réduite, il faut d’abord qu’elle soit augmentée. Ceci montre que le système éolien, avec comme entrée le couple de la génératrice et comme sortie la puissance électrique, présente un caractère à déphasage non minimal [39], [40]. Dans cette situation et en regime dynamique, la puissance de la génératrice dépasse sa valeur nominale. Ceci peut être plus ou moins toléré car elle est limitée par la température et pas vraiment affectée par les variations transitoires sur une courte durée. En revanche, de grandes variations du couple de commande Tem sont nuisibles au dispositif d’entraînement. La valeur de la commande doit être en dessous d’un certain seuil. Il existe d’autres possibilités pour effectuer une commande en couple en fonctionnant à vitesse constante ou à couple constant, mais la production globale d’énergie, dans ce cas, est réduite [3].

Comparaison des différentes stratégies de commande

   Pour mettre en évidence l’avantage d’utiliser une commande multivariable en couple et en pitch, nous avons comparé les différentes stratégies de commande au dessus de la puissance nominale, appliquées au modèle mathématique à deux masses de l’éolienne à vitesse et calage variables. Les réponses sont reportées sur les figures 5.9(b) – 5.9(f), les performances de chacune des stratégies de commande sont regroupés dans le tableau 5.5. Les commandes linéaires PID et LQG en pitch réalisent une régulation acceptable de la vitesse du rotor (figure 5.9(b)). Ainsi qu’on peut le voir sur le tableau 5.5, la valeur moyenne de ωt avec ces deux régulateurs reste proche de la valeur nominale. Les oscillations de cette grandeur sont admissibles. Par contre, la commande non linéaire en couple mène à de faibles performances concernant la régulation de la vitesse du rotor. Cette vitesse et celle de la génératrice atteignent des valeurs élevées avec des oscillations importantes (figures 5.9(b) et 5.9(c)). La vitesse du rotor dépasse 96 tr/min, ce qui est dangereux pour le fonctionnement même de l’éolienne. En termes de régulation de la puissance électrique, à l’inverse des commandes linéaires en pitch, la commande non linéaire en couple réalise de très bonnes performances (figure 5.9(f)). La valeur moyenne de Pe coincide quasiment avec la référence, l’écart-type est très faible (<0.08 kW). Cet écart-type est de l’ordre de 30 kW dans le cas des techniques de commande linéaires en pitch avec une forte oscillation de la puissance, qui varie dans le cas du régulateur PID entre 490 et 670 kW.

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Table des matières

Avant propos
Liste des publications
Liste des symboles et acronymes
Introduction générale
Partie I Modélisation et stratégies de commande: aspects méthodologiques 
Chapitre 1 Modélisation d’une éolienne à vitesse variable 
1.1 Conception d’une éolienne
1.2 Aérodynamique
1.3 Dispositif d’entraînement
1.3.1 Modèle à deux masses
1.3.2 Modèle à une masse
1.3.3 Validation du modèle à une masse
1.4 Linéarisé tangent du modèle de l’éolienne
1.4.1 A vents faibles
1.4.2 A vents forts
1.5 Conclusion
Chapitre 2 Commande en dessous de la puissance nominale 
2.1 Objectifs de commande
2.2 Configuration de la commande
2.3 Commande LQG .
2.4 Commande non linéaire par retour d’état statique
2.4.1 Modèle à deux masses
2.4.2 Modèle à une masse
2.5 Commande non linéaire par retour d’état dynamique
2.5.1 Modèle à deux masses
2.5.2 Modèle à une masse
2.5.3 Résultats de simulation
2.6 Conclusion
Chapitre 3 Commandes indirecte en vitesse et par retour du couple aérodynamique 
3.1 Commande indirecte en vitesse (CIV)
3.1.1 Principe de la méthode
3.1.2 Modèle à deux masses
3.1.3 Modèle à une masse
3.2 Commande par retour du couple aérodynamique (CRCA)
3.2.1 Modèle à deux masses
3.2.2 Modèle à une masse
3.3 Conclusion
Chapitre 4 Commande à vents faibles avec estimateur 
4.1 Introduction
4.2 Estimation du couple aérodynamique
4.2.1 Estimation par filtrage de Kalman
4.2.2 Modèle à deux masses
4.2.3 Modèle à une masse
4.3 Estimation de la vitesse du vent
4.4 Commande non linéaire par retour d’état statique avec estimateur
4.4.1 Modèle à deux masses
4.4.2 Résultats de simulation
4.4.3 Modèle à une masse
4.4.4 Résultats de simulation
4.5 Commande non linéaire par retour d’état dynamique avec estimateur
4.5.1 Modèle à deux masses
4.5.2 Résultats de simulation
4.5.3 Modèle à une masse
4.5.4 Résultats de simulation
4.6 Comparaison des performances entre les différentes stratégies de commande
4.7 Conclusion
Chapitre 5 Commande multivariable à vents forts 
5.1 Introduction
5.2 Commande à calage fixe et vitesse variable
5.2.1 Modèle à deux masses
5.2.2 Résultats de simulation
5.2.3 Modèle à une masse
5.2.4 Résultats de simulation
5.3 Commande multivariable en couple et en pitch
5.3.1 Modèle à deux masses
5.3.2 Résultats de simulation
5.3.3 Modèle à une masse
5.3.4 Résultats de simulation
5.4 Comparaison des différentes stratégies de commande
5.5 Conclusion
Partie II Validation à l’aide de simulateurs d’éoliennes 
Chapitre 6 Validation à vents faibles 
6.1 Commande indirecte en vitesse (CIV)
6.2 Commande par retour du couple aérodynamique (CRCA)
6.3 Commande non linéaire par retour d’état statique avec estimateur
6.4 Commande non linéaire par retour d’état dynamique avec estimateur
6.5 Comparaison des commandes
6.5.1 Avec le simulateur SymDyn
6.5.2 Avec le simulateur FAST
6.6 Conclusion
Chapitre 7 Validation à vents forts 
7.1 Commande non linéaire en couple
7.2 Commande multivariable en couple et en pitch
7.3 Comparaison des commandes à vents forts
7.4 Conclusion
Conclusion générale et perspectives
Annexes 
Annexe A Aérodynamique de l’éolienne 
A.1 Puissance aérodynamique
A.2 Linéarisation du couple aérodynamique
Annexe B Paramètres de l’éolienne CART 
B.1 Éolienne CART
B.2 Coefficients de puissance et de couple de l’éolienne CART
B.3 Modèle à deux masses
B.4 Modèle à une masse

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