Optimisation des protections anti-bruit routières de forme complexe

D’après des sondages récents, plus d’un français sur deux met le bruit au premier rang des nuisances et le bruit routier arrive en tête devant même les bruits de voisinage. Le bruit, qui peut être défini comme toute onde sonore nuisible et désagréable, est donc l’une des préoccupations majeures de ce début de 21e siècle. Le cadre de l’acoustique environnementale se limite à la propagation des ondes acoustiques en milieu extérieur et concerne donc principalement le bruit des transports et le bruit industriel. Le bruit des transports est généralement divisé en plusieurs catégories : le bruit routier, le bruit ferroviaire et le bruit des avions.

Afin de limiter le bruit reçu par un individu il existe trois familles de solution : soit on réduit le bruit à la source (par exemple réduction du bruit des moteurs des voitures ou amélioration de la performance des enrobés drainants recouvrant les chaussées); soit on isole le récepteur (par exemple pose de doubles vitrages ou isolation acoustique des façades) ; soit on modifie la propagation acoustique entre la source et le récepteur pour que le niveau sonore arrivant au récepteur soit réduit. Dans ce travail de thèse on s’intéresse à cette dernière solution appliquée au cas des transports terrestres. Il s’agit dans la plupart des cas de placer un obstacle entre la source de bruit et le récepteur afin de réduire le niveau sonore reçu au niveau de ce dernier. Cet obstacle est appelé, dans le cas des bruits routiers et ferroviaires que nous traiterons ici, écran acoustique, protection acoustique, protection anti-bruit ou encore mur anti-bruit.

Actuellement, les choix des protections anti-bruit se portent souvent sur des solutions triviales (écran droit, écran incliné, ajout de béton bois, …) ou sont effectués à partir de comparaisons de quelques variantes a priori intéressantes. Or le CSTB possède un certain nombre de codes de calculs numériques avancés dédiés à des phénomènes bien particuliers tels que l’acoustique en champ proche des protections complexes ou les effets météorologiques lors de la propagation extérieure. Il serait alors intéressant de coupler ces compétences prévisionnelles avec un outil mathématique à développer permettant une véritable optimisation multicritères qui conduise à des solutions optimales d’écrans anti-bruit.

Propagation acoustique en milieu extérieur

Le bruit des transports est souvent considéré comme l’une des nuisances environnementales les moins bien supportées mais aussi l’une des plus difficiles à appréhender compte tenu de la complexité des éléments qui contribuent à sa propagation. La branche de l’acoustique qui étudie l’impact du bruit routier est appelée acoustique environnementale et traite de la propagation des ondes sonores en milieu extérieur. Il existe plusieurs moyens de réduire le niveau sonore reçu : réduction à la source, protection du récepteur ou, ce qui nous intéresse dans cette étude, modification de la propagation. Afin de pouvoir modifier la propagation des ondes acoustiques dans le but de réduire le niveau sonore reçu par un récepteur, il est important de bien connaître ses caractéristiques. De manière générale, la propagation acoustique en milieu extérieur dépend simultanément de plusieurs paramètres tels que la position de la (ou des) source(s) et du (ou des) récepteur(s), de la modélisation des source (ponctuelles, linéiques, cohérentes, incohérentes), des effets météorologiques, des obstacles situés dans la zone de propagation ainsi que des matériaux constituant les différentes surfaces rencontrées par les ondes sonores. La propagation acoustique en milieu extérieur est donc relativement compliquée à prévoir d’où l’existence de plusieurs méthodes de résolution (ou simulation) pour prendre en compte les différents effets.

L’effet de sol

L’atténuation due à l’effet de sol est le résultat de l’interférence entre le son réfléchi par la surface du sol et le son qui se propage directement de la source vers le récepteur. Elle est physiquement liée à la nature plus ou moins absorbante des terrains au-dessus desquels le son se propage. Le phénomène d’effet de sol varie selon la fréquence, la nature du sol ainsi que les positions respectives de la source et du récepteur. En première approximation, on peut considérer que pour une propagation au-dessus d’un sol absorbant, l’atténuation due à l’effet de sol est d’autant plus forte que la distance source-récepteur est élevée et que le rayon direct source-récepteur est proche du sol.

La diffraction

Les obstacles (comme un écran ou une butte par exemple) influencent de façon prépondérante la propagation de l’onde sonore. Lorsqu’une onde incidente rencontre un obstacle, sa propagation est perturbée. L’obstacle agit alors comme un ensemble de sources secondaires qui ont pour effet de diffuser l’énergie sonore autour de lui avec une directivité non uniforme ; il s’agit du phénomène de diffraction. Généralement, on observe une diminution des niveaux de pression derrière l’obstacle, dans la zone d’ombre géométrique, sans que toutefois le niveau ne soit nul. Le calcul d’un champ sonore diffracté est un problème complexe auquel on ne sait pas toujours donner une solution. Différentes méthodes de calcul existent cependant. Il s’agit soit de trouver une solution de l’équation de propagation du son satisfaisant les conditions aux limites sur l’obstacle comme dans la théorie de Sommerfeld, soit de calculer une intégrale nécessitant la connaissance du champ sonore à la surface de l’obstacle comme dans la théorie de Kirchhoff. Ces principes ont servi à établir des méthodes analytiques, basées sur les théories de l’optique géométrique, ou encore des méthodes numériques (comme la méthode des éléments finis de frontière).

Les effets météorologiques

L’atténuation due aux effets météorologiques (principalement les gradients de température et de vitesse de vent ainsi que la turbulence) est une caractéristique importante dans la propagation acoustique en milieu extérieur, surtout pour la propagation à longue distance. Cette atténuation s’avérant difficile à calculer du fait de la complexité des phénomènes et de leur interaction, la plupart des modèles (empiriques, semi-empiriques, modèles issus de la théorie géométrique ou encore méthode d’éléments finis de frontière) sont valables pour la propagation en milieu homogène uniquement. Cependant, certaines méthodes permettent la prise en compte de ces effets météorologiques, souvent aux dépens de la prise en compte de topologies complexes. Bien que les effets météorologiques aient un rôle important en acoustique environnementale ils sont presque toujours négligés dans ce travail . Cette hypothèse est acceptable puisque les distances sont généralement inférieures à une centaine de mètre. Pour plus de précision, il existe des publications détaillées sur le sujet, par exemple l’article de Naz présenté au 7e LRSP Symposium .

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Table des matières

Chapitre 1. Introduction
Chapitre 2. Propagation acoustique en milieu extérieur
2.1. Principes et équations régissant l’acoustique en milieu extérieur
2.1.1. La divergence géométrique
2.1.2. L’absorption atmosphérique
2.1.3. La réflexion sur les parois
2.1.4. Absorption par les matériaux
2.1.5. L’effet de sol
2.1.6. La diffraction
2.1.7. Les effets météorologiques
2.1.8. La pression acoustique au récepteur
2.2. Les protections anti-bruit routières de forme complexe
2.2.1. Généralités sur les écrans anti-bruit
2.2.2. Les couronnements d’écran
2.3. Méthodes de résolution de l’équation d’onde
2.3.1. Méthodes géométriques
2.3.2. Méthodes numériques
2.3.2.1. La méthode des éléments de frontière
2.3.2.2. La méthode de l’équation parabolique
2.4. Conclusion du chapitre
Chapitre 3. Les méthodes d’optimisation
3.1. Définitions liées à un problème d’optimisation
3.2. Bibliographie et état de l’art des méthodes d’optimisation directes
3.2.1. Monte Carlo
3.2.2. Le recuit simulé
3.2.3. La recherche Tabou
3.2.4. Méthode de la descente
3.2.5. Les Algorithmes Evolutionnaires
3.2.5.1. Les algorithmes génétiques
3.2.5.2. La programmation évolutionnaire
3.2.5.3. Les stratégies évolutionnaires
3.2.6. Algorithme de Nelder Mead ou algorithme du simplexe
3.2.6.1. Présentation de l’algorithme de Nelder Mead initial
3.2.6.2. Description d’une itération de l’algorithme
3.3. L’optimisation multiobjectif
3.3.1. Méthodes agrégées
3.3.2. Méthodes Pareto
3.4. Choix de la méthode d’optimisation
3.4.1. Optimisation mono-objectif
3.4.2. Optimisation multiobjectif
3.5. Création d’un outil d’optimisation sous Matlab
3.6. Conclusion du chapitre
Chapitre 4. Optimisation d’écrans anti-bruit multi-diffracteurs
4.1. Introduction
4.2. The Boundary Element Method
4.3. Optimization Algorithms
4.3.1. The choice of an optimization method
4.3.2. Description of the algorithm of local search: The Nelder Mead Algorithm
4.3.3. Modifications of the method
4.4. Problem And Geometry
4.4.1. Previous studies
4.4.2. Geometry and cost function to optimize
4.4.2.1. Sources
4.4.2.2. Receivers
4.4.2.3. Cost function
4.5. Results And Discussion
4.5.1. Optimization in dB(A) for multiple edge crowning
4.5.1.1. One-parameter optimization
4.5.1.2. Two-parameter optimization
4.5.1.3. Three-parameter optimization
4.5.1.4. Four-parameter optimization
4.5.2. Influence of Sound power spectrum
4.5.3. Global comparison
4.6. Conclusion
4.7. Autres types d’écrans multi-diffracteurs
4.8. Validation de l’outil d’optimisation
4.8.1. Cas de l’optimisation à un paramètre
4.8.2. Cas de l’optimisation à deux paramètres
4.9. Optimisation multiobjectif
4.9.1. Modélisation du prix de revient d’une protection
4.9.2. Optimisation avec les méthode agrégées
4.9.3. Optimisation avec les méthodes évolutionnaires Pareto
4.9.4. Conclusion
4.10. Conclusion du chapitre
Chapitre 5. Conclusion 

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