Soutenance mémoire
Aperçu historique sur les AMAs :
Le concept AMA a été d’abord appliqué par Frahm en 1909, il a inventé un dispositif de contrôle des vibrations appelé un amortisseur de vibrations dynamiques pour réduire le mouvement des bateaux quand ils subirent aux vagues de la mer. Cet amortisseur n’avait pas d’amortissement propre et il n’était efficace que lorsque la fréquence propre d’AMA était très proche de la fréquence d’excitation. L’amortisseur de Frahm n’est efficace que dans le cas où la fréquence d’excitation est connue (Allani, 2015). Une théorie pour l’AMA a été présentée dans l’article d’Ormondroyd et Den Hartrog, en 1928, suivi par une discussion détaillée du réglage optimal et des paramètres d’amortissement dans les livres de Den Hartrog sur les vibrations mécanique (1940). La théorie initiale a été appliquée sur un système à un seul degré de liberté (SSDDL) non amorti, soumis aux forces sinusoïdales. L’extension de la théorie qui consiste à amortir le SSDDL qui a été investi par de nombreuses recherches. En 1947, Den Hartog a déterminé des formules empiriques pour les paramètres optimisés de l’AMA lorsque la structure est soumise à des excitations harmoniques. Ces expressions ont été calculées en minimisant l’amplitude du déplacement maximal permanent de la structure principale. En 1976, La première construction équipée d’un AMA, est la tour CN Tower à Toronto (Canada). Le tableau 1.1 résume quelque application des amortisseurs à masse accordée (AMA) dans le monde.
Optimisation de l’emplacement des pôles :
La procédure d’optimisation développée pour une structure à Nddl sous l’excitation sismique et discutée par Sadek (1997), est fondée sur l’idée proposée par Villaverde (Villaverde, 1985) et Koyama (Koyama, 1993). Pour une structure à Nddl avec un seul AMA, Le rapport de la masse modal est calculé comme étant le rapport entre la masse de l’AMA et la masse généralisée du mode (Allani, 2015). μ𝑁1∗= 𝑚𝑁1𝑖𝑇 [𝑀𝑠] 𝑖 = 𝑚𝑁1mi∗ (2.46) Où 𝑖 est le vecteur modal normalisé pour avoir un facteur de participation modal unitaire là où l’AMA est placé. [𝑀𝑠] : Matrice masse de la structure. Concernant les paramètres d’AMA, Le rapport de synchronisation d’un système à Nddl est à peu près égal à celui d’un système à 1ddl. Donc l’équation du rapport de synchronisation dans un système à Nddl est obtenue en remplaçant μ₁ par μ₁𝑖𝑗, Où 𝑖𝑗 est l’amplitude du premier mode i. Ceci, pour un facteur de participation unitaire compté où l’AMA est localisé. C.à.d. β1𝑜𝑝𝑡(μ₁)= β1𝑜𝑝𝑡 (μ₁𝑖𝑗) Le taux d’amortissement de 1ddl est multiplié par φ pour avoir le taux d’amortissement correspondant à une structure à Nddl tel que ξ 1𝑜𝑝𝑡(𝑁𝑑𝑑𝑙)= 𝑖𝑗ξ 1𝑜𝑝𝑡(1𝑑𝑑𝑙) En effet, pour les structures à Nddl les paramètres optimisés de 1ddl et sont modifiés par :
Dans ce chapitre, nous avons étudié l’optimisation des paramètres d’un seul AMA appliquée à un système principale à 1ddL à partir des critères de la littérature. Nous avons optimisé les trois paramètres de chaque AMA, à savoir sa masse, sa rigidité et son coefficient d’amortissement. Aussi nous avons fixé le rapport de masse d’AMA et nous avons optimisé les deux autres paramètres par les différentes méthodes d’optimisation du FAD. On conclue que lorsque nous utilisons les paramètres optimisés le facteur d’amplification dynamique (FAD) pour les différentes excitations sur la base et sur la masse diminue. Ensuite nous avons présentés des méthodes qui se basent sur l’optimisation de l’emplacement des pôles. Enfin, nous avons donné les relations permettent de passer d’un système à 1ddl à Nddl. Ces relations vont être utilisés dans le chapitre 3 consacré à l’analyse d’une structure équipé d’un AMA cette dernière sera présentée au chapitre suivant.
Performance de l’AMA optimisé par la méthode de Sadek :
Nous allons étudier dans cette partie l’efficacité de l’AMA sur la réponse de la structure principale sous les quatre séismes choisis. Premièrement nous choisissons la méthode de Sadek pour l’optimisation des paramètres de l’AMA en variant le rapport de masse. Les paramètres de l’AMA sont présentés dans le tableau (4.3). Pour les différents rapports de masse choisis nous avons étudiés la variation du déplacement de chaque étage obtenue sous les différents séismes considère (figures 4.11 à 4.14) ainsi que l’accélération (figures 4.15 à 4.18) et l’effort tranchant (figure 4.19 à 4.22). Les déplacements et les accélérations correspondent au point A (Figure 4.9) et l’effort tranchant au poteau de rive comme le montre la figure 4.10. A partir des figures 4.11 à 4.14, nous pouvons remarquer que lorsque le nombre d’étage augmente le déplacement augmente aussi. Nous observons aussi l’effet du rapport de masse sur la réduction du déplacement. D’après ces figures, nous remarquons que l’addition de l’AMA diminue le déplacement de chaque étage.
D’après la figure 4.11, cas du déisme de Boumerdés, nous constatons que le rapport de masse égale à 0,3 donne les plus petites valeurs de déplacement, la réduction dans ce cas est de 14,63%. D’après les figures 4.12 et4.14, nous remarquons que les deux rapports de masse (𝜇1=0,3 ; 𝜇1=0,2) donnent presque les mêmes réductions du déplacement jusqu’à le 6é𝑚𝑒 étage, où la valeur 𝜇1=0.2 donne la meilleure réduction du déplacement elle est égale pour le séisme d’El Centro 43,68% à et pour Sakaria à 32,67% donc nous choisissons 𝜇1=0,2. D’après la figure 4.13, nous remarquons que les trois rapports de masse (𝜇1=0,1 ; 𝜇1=0,2 et 𝜇1=0,3) donnent les mêmes réductions du déplacement dans les cinq premiers étages et à partir du 6é𝑚𝑒étage nous observons que 𝜇1=0,1 donne une meilleure réduction du déplacement. La réduction atteint 7,77%. En comparant les résultats obtenus à travers les quatre séismes choisis nous remarquons que le meilleur rapport de réduction change d’un cas de séisme par rapport à un autre. Ainsi, la réduction par rapport au cas sans AMA est importante dans les cas des séismes d’El Centro et Sakaria par rapport aux cas des séismes de Northridge et Boumerdés. Le tableau 4.4 donne les meilleures réductions du déplacement pour chaque séisme.
Conclusion générale
L’amortisseur à masse accordée « AMA » consiste à une masse située à l’étage le plus élevé du bâtiment liée à celui-ci via un ressort et un mécanisme d’amortissement. L’inertie crées par le mouvement de cette masse va se transmettre au bâtiment et réduit par conséquent les vibrations enduites par le séisme. L’objectif de ce mémoire est de maitre en évidence le rôle de l’AMA dans la réduction des réponses dynamiques des bâtiments et faire une comparaison entre les paramètres optimisés qui influent sur le comportement du système. Dans cette étude nous avons effectué une analyse dynamique d’une structure équipée d’un amortisseur à masse accordée par différentes méthodes d’optimisation en appliquant quatre séismes. Le calcul numérique a été fait par le logiciel SAP2000. La structure choisie est un bâtiment R+10 en béton armé. Dans la littéraire, il existe plusieurs méthodes d’optimisation. Nous avons présenté dans ce travail certaines méthodes qui se basent sur l’optimisation du FAD et d’autre qui se basent sur l’optimisation des pôles. Nous avons également donné les relations permettant de passer d’un système à 1DDL à un système à NDDL.
Nous avons effectué une analyse des paramètres optimaux de l’AMA par différentes méthodes. Nous avons conclu que le facteur d’amplification dynamique pour les différentes excitations sur la base et sur la masse diminue lorsqu’on utilise les paramètres optimisés (le taux d’amortissement et le rapport d’optimisation). Ces paramètres dépendent de la méthode d’optimisation choisie. Par la suite nous avons étudié le comportement dynamique d’un bâtiment R+10 équipé d’un AMA au niveau de son dernier étage. Nous avons utilisé plusieurs méthodes d’optimisation. Cette étude montre que les deux méthodes de Sadek et de Fujino donnent des valeurs identiques, ces deux méthodes aboutissent toujours aux valeurs supérieures de 𝐶1𝑜𝑝𝑡 , 𝑘1𝑜𝑝𝑡 ,𝛽1𝑜𝑝𝑡 et 𝜉1𝑜𝑝𝑡 . La méthode de Warburton donne les valeurs les plus faibles. Après, une analyse sismique paramétrique en considérant quatre enregistrements a été effectuée. Ce en variant aussi les méthodes d’optimisation. A travers cette étude nous avons conclu que :
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Table des matières
Remerciement
Dédicace
Dédicace
Résumé
Abstract
ملخص
Sommaire
Liste des figures
Liste des tableaux
Définition des notations
Introduction générale
Chapitre 1 : Introduction et généralité
1.1 Introduction
1.2 Les différents systèmes de contrôle des structures
1.2.1 Le contrôle passif
a) Isolation sismique
b) Dissipations d’énergie
1.2.2 Le contrôle actif
1.2.3 Le Contrôle semi actif
1.2.4Le contrôle hybride
1.3 Les amortisseurs à masse accordée
1.3.1. Les formes d’AMA
a) Masse attachée à la structure principale à l’aide d’un ressort et d’un amortisseur (masse ressort-amortisseur)
b) Masse accordée pendulaire
1.3.2 Aperçu historique sur les AMAs
1.4 Conclusion
Chapitre 2 : Les méthodes d’optimisation des AMAs pour un 1DDL et NDDL
2.1 Introduction
2.2 Equation de mouvement
2.3 Optimisation des paramètres d’un seul AMA appliqué à un système principal à 1ddl à partir des critères de la littérature
2.3.1 Optimisation du facteur d’amplification dynamique pour une structure excitée sur la masse
a) Méthode de Frahm
b) Méthode de Den Hartog
c) Méthode de Krenk
d) Méthode d’Ioi et Ikeda
e) Méthode de Warburton
f) Comparaison entre les différentes méthodes d’optimisation
2.3.2 Optimisation du facteur d’amplification dynamique pour une structure excitée sur la base
a) Méthode de Warburton
2.3.3 Optimisation de l’emplacement des pôles
a) Méthode du Fujino
b) Méthode de Sadek
2.4 Optimisation des paramètres d’un seul AMA appliqué à un système principal à NDDL à partir des critères de la littérature
2.4.1 Optimisation du facteur d’amplification dynamique
2.4.2 Optimisation de l’emplacement des pôles
2.5 Conclusion
Chapitre3 : Estimation des caractéristiques optimale de l’AMA accordée au bâtiment
3.1 Introduction
3.2 Description du bâtiment
3.2.1 Les dimensions globales
3.2.2 Les plans d’architecture
3.3 Charges et surcharges
3.3.1 Les charges permanentes
3.3.2 Les charges d’exploitation
3.4 Dimensionnement des éléments du bâtiment
3.4.1 Planchers
a) Plancher à dalle pleine
b) Plancher étage courant
3.4.2 Les poteaux
3.4.3 Les poutres
a)La hauteur
b) La largeur
3.5 Modélisation de la structure étudiée
3.6 Analyse modale
3.7 Optimisation des paramètres d’un seul AMA appliqué à la structure
3.8 Conclusion
Chapitre 4 : Analyse paramétrique d’un bâtiment (R+10) équipé d’un AMA sous l’effet de différents séismes
4.1 Introduction
4.2 Enregistrements sismique
4.3 Analyse sismique paramétrique d’une structure équipée d’un AMA
4.3.1 Performance de l’AMA optimisé par la méthode de Sadek
4.3.2 Performance de l’AMA optimisé par différent méthodes
a) Cas du séisme de Boumerdés
b) Cas du séisme d’El Centro
c) Cas du séisme de Northridge
d) Cas du séisme de Sakaria
4.3.3 Comparaison entre le déplacement de dernier étage selon les différentes méthodes
4.4 Conclusion
Conclusion générale
Bibliographie
ANNEXES
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