Notion de perturbations électromagnétiques

Notion de perturbations électromagnétiques 

Définitions 

Rappelons quelques définitions issues de la littérature

CEM
La CEM est « l’aptitude d’un dispositif, d’un appareil ou d’un système électrique ou électronique, à fonctionner dans son environnement électromagnétique de façon satisfaisante et sans produire lui-même des perturbations électromagnétiques intolérables pour tout ce qui se trouve dans cet environnement » (Cuvillier, 2000).

Perturbation électromagnétique
« Une perturbation électromagnétique peut être un bruit électromagnétique ou un signal non désiré ou une modification du milieu de propagation lui-même » (Cuvillier, 2000; Lardellier, 1996). Pour bien identifier une perturbation électromagnétique il convient de connaître sa source, sa puissance, sa durée, son spectre de fréquence et enfin la nature des grandeurs engendrées. Une fois la perturbation électromagnétique identifiée, il reste à définir son mode de propagation.

Chemins de couplage 

Les chemins de couplage sont une présentation synthétique de la propagation des perturbations électromagnétiques. deux modes de transmission différente : le rayonnement et la conduction. Les perturbations conduites se propagent de l’équipement « source » vers le matériel « victime » à travers les impédances communes (les câbles et les masses sont représentés en bleu sur la figure). Il est à noter que les perturbations peuvent provenir du réseau. Le réseau peut aussi être victime des perturbations.

Couplages par conduction

Une perturbation conduite engendre en haute fréquence des surintensités ou des surtensions qui peuvent se propager de deux façons suivant le mode commun et le mode différentiel.

Mode commun

Le courant de mode commun se propage sur tous les conducteurs dans le même sens et se reboucle par le blindage ou les circuits de masse via des impédances parasites principalement des capacités parasites Cp. Dans ce cas, un défaut de fonctionnement peut intervenir si la tension aux bornes de Cp devient trop importante.

Mode différentiel

Dans ce cas, le courant se propage par l’un des conducteurs, puis à travers l’appareil et se referme par un autre conducteur en sens inverse.

Dans ce cas, on peut imaginer que le courant peut, aux fréquences de résonance, être important car l’impédance vue de la source peut être très faible.

Comportements des conducteurs

Effets inductif et capacitif

Le principal effet observé dans un câble est son échauffement dû aux pertes Joules. En effet, tout conducteur (mis à part les supra conducteurs où les phénomènes mis en jeu sont en partie de nature différente) se comporte comme une résistance qui est donnée par le rapport de la tension efficace à ses bornes sur le courant efficace qui le traverse. Cette approche est vérifiée au premier ordre si on considère que les phénomènes électrocinétiques (seules les grandeurs électriques E et J sont considérées). Prenons en compte les effets magnétiques, la présence de densité de courant électrique engendre nécessairement un champ magnétique et donc une énergie magnétique. Dans ce cas, le conducteur se comporte aussi comme une inductance. De même, si nous considérons les phénomènes électrostatiques, pour cela nous devons introduire un plan de référence où le potentiel électrique est considéré constant et différent du potentiel du conducteur. Dans ces conditions, un champ électrique s’établit entre le plan de référence et le conducteur. Par conséquent, ce phénomène laisse apparaître un effet capacitif. Les conducteurs se comportent donc comme des circuits R, L, C. Toutefois en basse tension et pour les fréquences industrielles, l’effet capacitif peut être négligé. Par contre, lorsque la fréquence augmente plusieurs autres phénomènes appariassent comme l’effet de peau de l’effet de proximité et la propagation.

Effet de peau

L’effet de peau ou l’effet pelliculaire est un phénomène électromagnétique, qui a tendance à localiser la densité de courant dans les couches périphériques du conducteur et cela de manière de plus en plus marquée au fur et à mesure que la fréquence augmente. Par conséquent, plus la fréquence augmente, plus la section « réelle » du conducteur est faible et la résistance du câble croit en fonction de la fréquence (Mugala, 2005; Weens, 2006).

Cas de plusieurs conducteurs

Lorsqu’au moins deux conducteurs sont présents dans un câble, soit la majorité des cas rencontrés en pratique, les effets de couplage inductif et capacitif apparaissent. Outre ces deux phénomènes, il existe aussi l’effet de proximité qui traduit l’apparition de pertes par effet Joule dans le conducteur qui dépend des courants dans les conducteurs juxtaposés. Par conséquent, les phénomènes résistifs, inductifs et capacitifs dépendent non seulement du conducteur lui-même mais aussi à l’influence de l’autre conducteur.

Effet de proximité

L’effet de proximité est un phénomène qui apparaît lorsque deux conducteurs sont suffisamment proches. En effet, un courant variable dans un conducteur crée un champ magnétique variable qui induit des courants de Foucault dans un conducteur placé à proximité. De ce fait, si un câble possède plusieurs conducteurs, des pertes Joule peuvent apparaître dans tous les conducteurs même si ceux-ci ne sont connectés à une charge. Trois types d’effet de proximité peuvent être distingués: les effets de proximité induit, direct et inverse (Ducluzaux, 1977).

Effet de proximité induit :
C’est un phénomène de couplage mutuel qui apparaît lorsqu’un conducteur parcouru par un courant alternatif induit des courants de circulation dans des conducteurs non alimentés situés à proximité.

Propagation

Si la longueur du conducteur est proche ou supérieure à la longueur d’onde de la grandeur électrique qui le sollicite, la propagation d’onde doit être prise en compte. Si on considère un phénomène électrique à 50kHz, la longueur d’onde est de 6km. Ces longueurs de câbles et des fréquences dans cette gamme peuvent être rencontrées en particulier dans le cas de production décentralisée d’énergie électrique où des convertisseurs statiques sont mis en œuvre. La modélisation de ce phénomène de propagation sera détaillée par la suite.

Modèles des câbles d’énergie

Nous venons de présenter les différents phénomènes physiques qui se côtoient dans un câble. Reste à définir un modèle qui permet de prendre en compte l’ensemble de ces phénomènes. Mais avant d’étudier un modèle « complet » il convient de présenter les différents modèles utilisés selon leurs applications. Mais commençons par les plus simples que sont les modèles basés sur des circuits équivalents.

Modèles circuits d’un conducteur

Les modèles circuit les plus simples consistent à négliger les effets mutuels entre conducteurs et peuvent être représentés par un circuit électrique. Si la longueur du câble est faible devant la longueur d’onde, une résistance associée à une inductance peut suffire pour décrire le comportement. Toutefois pour les longues lignes un modèle à constantes localisées prenant en compte les effets capacitifs convient mieux.

Modèle à constantes cascadés 

Ce modèle comprend plusieurs cellules en 𝝅, et fait apparaître par conséquent plusieurs fréquences de résonance. Mais la résistance est toujours constante et ne permet de prendre l’effet de peau. Les effets de couplage sont encore une fois négligés dont les effets de proximité. Toutefois, il a été proposé dans (Weens, 2006) une solution pour prendre en compte l’effet de peau consistant à placer en parallèle des impédances R,L .

Modèle matriciel et Approches Modales

Dans un système de plusieurs conducteurs, il existe comme nous l’avons vu des interactions (ou influences) mutuelles (inductives, capacitives et de proximité). Ces effets mutuels sont pris en compte en considérant des impédances et admittances qui sont des matrices [R], [L] et [C]. Les couplages sont alors représentés par les termes non-diagonaux non nuls.

La prise en compte de la propagation dans ces modèles matriciels ne peut pas s’effectuer directement, nous devons appliquer une méthode modale afin de découpler les différents conducteurs. En effet, les matrices impédance [Z] et l’admittance [Y] obtenues aisément à partir des matrices [R], [L] et [C] sont couplées par les lois de Kirchhoff. Pour appliquer la TLM, il est nécessaire alors de changer de base de manière à diagonaliser les matrices impédance Z et admittance Y. Dans cette nouvelle base les tensions et les courants n’ont plus nécessairement d’interprétation physique.

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Table des matières

INTRODUCTION GENERALE
LISTE DES FIGURES
LISTE DES TABLEAUX
1. ETAT DE L’ART
1.1 NOTION DE PERTURBATIONS ELECTROMAGNETIQUES
1.1.1 Définitions
1.1.2 Chemins de couplage
1.1.3 Couplages par conduction
1.1.3.1 Mode commun
1.1.3.2 Mode différentiel
1.1.4 Couplages par rayonnement
1.1.4.1 Couplage capacitif
1.1.4.2 Couplage inductif
1.2 COMPORTEMENTS DES CONDUCTEURS
1.2.1 Effets inductif et capacitif
1.2.2 Effet de peau
1.2.3 Cas de plusieurs conducteurs
1.2.3.1 Effet de proximité
1.2.4 Propagation
1.3 MODELES DES CABLES D’ENERGIE
1.3.1 Modèles circuits d’un conducteur
1.3.1.1 Modèle à constantes localisées (Nominal)
1.3.1.2 Modèle à constantes cascadés
1.3.1.3 Modèle à constantes réparties (exact)
1.3.2 Modèle matriciel et Approches Modales
1.3.2.1 Modèle à paramètres constants répartis (CP model)
1.3.2.2 Modèles à paramètres dépendants de la fréquence (FD et/ou FDQ model)
1.3.2.3 Wide-band modèle
1.3.3 Synthèse sur les modèles de câbles
1.4 METHODES D’IDENTIFICATION DES IMPEDANCES EN FONCTION DE LA FREQUENCE
1.4.1 Méthodes analytiques
1.4.1.1 Calcul des résistances
1.4.1.2 Calcul des inductances linéiques
1.4.1.3 Calcul des capacitances linéiques
1.4.1.4 Calcul des conductances linéiques
1.4.2 Méthodes numériques
1.4.2.1 Méthode des moments
1.4.2.2 Méthode PEEC
1.4.2.3 Méthode des éléments finis
1.4.2.3.1 Formulation faible
1.4.2.3.2 Méthode de Galerkin
1.5 CONCLUSION DU CHAPITRE
2. MODELISATION
2.1 PROBLEME A RESOUDRE
2.1.1 Equations de Maxwell
2.1.2 Lois de comportement
2.1.3 Conditions aux limites
2.2 APPROCHES DE CALCUL
2.2.1 Problème d’électrostatique sans charge
2.2.1.1 Formulation
2.2.1.2 Formulation T
2.2.2 Problème magnétostatique
2.2.3 Problème magnétoharmonique
2.2.3.1 Formulation A-
2.2.3.2 Formulation T-Ω
2.2.4 Problème complet
2.3 DETERMINATION DES MATRICES D’IMPEDANCE
2.3.1 Détermination de la matrice capacité [C]
2.3.2 Détermination des matrices résistances et inductances
2.3.2.1 Détermination des paramètres à partir de la tension
2.3.2.2 Détermination à partir des pertes de Joule et l’énergie magnétique
2.4 EXEMPLES D’APPLICATION
2.4.1 Deux conducteurs parallèles
2.4.1.1 Présentation du problème
2.4.1.2 Maillage du système
2.4.1.3 Résolution par approche découplée
2.4.1.3.1 Calcul R, L en magnétoharmonique
2.4.1.3.2 Calcul C en électrostatique
2.4.1.4 Résolution par approche couplée
2.4.1.5 Comparaison et conclusion
2.4.2 Câble bifilaire blindé
2.4.2.1 Géométrie et paramètres
2.4.2.2 Calcul R, L en magnétoharmonique
2.4.2.3 Calcul de la matrice C en électrostatique
2.4.2.4 Validations
2.5 CONCLUSION DU CHAPITRE
3. DETERMINATION DE FREQUENCE DE RESONANCE A L’AIDE DE TLM ET ANALYSE MODALE
3.1 TLM APPLIQUEE A DES MODELES MATRICIELS
3.1.1 Modèle des télégraphistes
3.1.2 Approche modale
3.1.2.1 Matrice de propagation
3.1.3 Matrice de connexion
3.1.4 Résolution du système
3.1.5 Synthèse de la méthode
3.2 VALIDATION 1 – CABLE BIFILAIRE BLINDE
3.2.1 Introduction
3.2.2 Détermination du système à résoudre
3.2.3 Détermination de l’impédance entrée du câble
3.2.1 Comparaison avec EMTP
3.2.1.1 Détermination d’impédance à l’aide de l’EMTP
3.2.1.2 Comparaison et validation
3.3 VALIDATION 2 – CABLE BLINDE DE 4 CONDUCTEURS
3.3.1 Introduction
3.3.2 Calcul R, L, C du câble par la MEF
3.3.3 Etude fréquentielle à l’aide de TLM
3.3.4 Détermination du système à résoudre
3.3.5 Comparaison et validation
3.4 CONCLUSION DU CHAPITRE
4. APPLICATIONS INDUSTRIELLES
4.1 CABLE AC TRIPHASE
4.1.1 Géométrie et paramètre du système
4.1.2 Validation de modèle d’armature en brins par modèle d’armature homosénéisé
4.1.2.1 Imposition d’un courant nul sur l’armature
4.1.2.2 Imposition d’une tension nulle sur l’armature
4.1.2.3 Comparaison deux configurations imposées
4.1.3 Calcul MEF des paramètres du câble
4.1.4 Etude fréquentielle du câble par méthode TLM
4.2 CABLE HVDC CU XLPE
4.2.1 Géométrie et hypothèses
4.2.2 Calcul MEF des paramètres linéiques du câble
4.2.3 Calcul par MEF des pertes Joules pour deux modes de transport
4.2.4 Etude fréquentielle du câble par méthode TLM
4.3 CONCLUSION DU CHAPITRE
CONCLUSIONS

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