Soutenance mémoire
Systèmes piézoélectrique direct
Dans le cas des actionneurs piézoélectrique direct, c’est le second effet décrit précédemment, l‟effet piézo-électrique inverse, qui est utilisé. Néanmoins, l’élongation des éléments piézoélectriques par rapport à leurs dimensions est insuffisante dans la plupart des applications. Aussi doit-on recourir à divers principes pour en augmenter la course, les plus courants sont les suivants [Breguet].
Elément piézoélectrique bimorphe
Le principe est le même que les éléments bimétal utilisant le phénomène de dilation thermique des matériaux. Ici, on lie une fine céramique et un matériau non piézoélectrique ou deux fines céramiques polarisées en mode transversal. L‟une est contractée alors que l‟autre est dilatée par une tension électrique. Des déflexions de 0.5 μm/V sont possibles pour une longueur de bimorphe de 20 mm. Ce gain de course se paie par une rigidité très faible. Ce type d’actionneur, en montage double ou forme de S, est utilisé pour la table XYZ proposée par Matey et al. [Matey 1987].
Piézoélectriques multicouches
Sachant que l’élongation d’un actionneur de type axial est indépendante de son épaisseur et proportionnelle à la tension appliquée. Les piézo-électriques multicouches profitent de cette caractéristique par la mise en “série mécanique” d’un grand nombre de céramiques fines (0.2 à 1 mm), connectées électriquement en parallèle.
Des allongements de 0.15 % sont possibles pour des tensions de 100 V. Ces structures sont relativement délicates à réaliser, elles coûtent donc cher. De plus, la mise en parallèle d’un grand nombre de céramiques fait que la capacité totale est élevée, limitant la bande passante et impose l’utilisation d’amplificateurs pouvant fournir de plus grands courants. Les éléments piézo-électriques multicouches sont mécaniquement fragiles. En particulier ils supportent mal des efforts de traction. Ainsi, ils sont souvent précontraints mécaniquement par un ressort extérieur pour ne travailler qu’en compression.
Amplification par effet de grenouillère
L’amplification par effet grenouillére est un système monolithique d‟amplification du mouvement par leviers. Les actionneurs, les articulations ainsi que le système de leviers sont découpés directement dans une plaque de céramique piézo-électrique. Ce qui évite ainsi de coûteuses et délicates opérations d‟assemblage. L‟effet d‟amplification du mouvement est obtenu par un léger décalage, de l‟axe des articulations. En allongeant et contractant, respectivement les actionneurs, on obtient une rotation d‟angle par effet de grenouillère [Figure 7] . Avec ce principe, des déplacements de 0.25 à 0.35% sont possibles pour 100 V [Breguet 1997].
Les actionneurs „stick and slip‟ comprennent cinq éléments principaux
une masse inertielle du mobile : c‟est cette masse qui, par son inertie, permet d‟obtenir le glissement des pieds lors de leur brusque retour. Dans le cas de la Figure 9, la masse du mobile doit être grande par rapport aux masses en mouvement (par exemple la masse des pieds). Son dimensionnement correct est important pour le fonctionnement des actionneurs « stick and slip ».
un ou plusieurs pieds déformables : les pieds convertissent l‟énergie électrique en énergie mécanique (effet piézo-électrique inverse). Ils peuvent être réalisés de différentes manières. Suivant les cas, ils peuvent avoir un, deux ou trois degrés de liberté. Plus le mouvement des pieds sera proche de la déformation idéale, meilleur sera le comportement de l‟actionneur « stick and slip ». Les pieds sont fixés soit à la base, soit à la masse inertielle.
une interface de contact mécanique : c‟est avec cette interface que le mouvement des pieds est transmis au mobile. Elle doit être conçue de manière à éliminer tout hyperstatisme. Le choix des matériaux et la qualité des surfaces en contact sont très importants. L‟interface doit résister aux pressions de contact et la rugosité doit être petite par rapport aux déformations en jeu (typiquement quelques dizaines de nanomètres). La modélisation des frottements est cruciale pour l‟analyse des actionneurs « stick and slip ».
Système piézoélectrique hybride
Les systèmes de nano-positionnement dits hybrides offrent des conditions idéales [Figure 10] lorsque l‟on doit réaliser un positionnement à des vitesses constantes avec un e haute résolution. Ils sont constitués de dispositifs de positionnement linéaires à vis sans fin précis accompagnés d‟un système piézoélectrique intégré. Un même contrôleur pilote le moteur et les actuateurs piézoélectriques. Il est possible de réaliser des courses de positionnement de plusieurs centaines de millimètres avec des résolutions de quelques nanomètres (typiquement 2 nm sont possibles) et une vitesse de positionnement supérieure à 100 mm/s. Les deux systèmes d‟entraînement sont régulés en commun et de façon continue par le même capteur à haute résolution. De ce fait, les précisions de répétition atteignent environ 30 nm sur toute la course de positionnement, avec des durées transitoires de quelques millisecondes. Cessystèmes hybrides concernent les applications qui nécessitent d‟atteindre une position avec une très grande précision et une très grande répétabilité, comme par exemple l‟inspection de surfaces, la microscopie, la technologie laser et l‟interférométrie. Des systèmes de nanopositionnement hybrides ont été présentés pour la première fois au public en 2006 et sont aujourd‟hui disponibles en série sous forme de 2 tables de micro-positionnement. Un plateau d‟élévation existe, il permet de déplacer en Z, sur 7 mm, une charge allant jusqu‟à 20 kg. Il existe également une table de translation de course 100 mm pouvant déplacer une charge allant jusqu‟à 20 kg à des vitesses allant jusqu‟à 125 mm/sec. Il est possible d‟atteindre des précisions supérieures en incorporant des encodeurs linéaires de plus haute résolution.
Cinématique parallèle
La structure d‟une chaîne parallèle est généralement composée d‟un seul étage avec la mise en œuvre de plusieurs liaisons identiques [Figure 12]. Ceci permet de faire varier plusieurs degrés de liberté. Le nombre de degrés de liberté est en général égal au nombre de liaisons.
Tous les capteurs d‟une chaîne parallèle mesurent la position de la plateforme en déplacement par rapport à une référence stationnaire. Ceci implique que tout mouvement est inclu dans la boucle d‟asservissement, peu importe l‟actionneur qui a provoqué le déplacement. Cette structure est idéale pour réaliser des corrections de position de faible amplitude suivant les six degrés de liberté. Elle permet d‟éviter la sommation des erreurs de chaque liaison. La chaîne parallèle demande cependant une bonne conception des liaisons et une bonne maîtrise des phénomènes de frottement dans les articulations. Un exemple de chaîne métrologique parallèle est la plateforme de Stewart disposant de six actionneurs permettant de maîtriser les six degrés de libertés dans l‟espace. La chaîne parallèle présente un intérêt majeur sur le plan de la rigidité.
Estimation de l’erreur globale de positionnement
Objectif
L’estimation de l’erreur globale de position a un double objectif. Dans un premier temps, l’objectif est d‟aider à la décision concernant le choix de la cinématique de positionnement.
Dans un second temps, le but sera d’estimer la qualité finale d‟un système de positionnement ce qui impose de définir l’erreur de positionnement en bout de chaine cinématique. Cette qualité dépend directement de la capacité du concepteur à cerner et estimer les sources d‟erreurs avant la construction du système. Ainsi, l‟ensemble des principes physiques qui caractérisent le comportement du système doivent être connus et maitrisés.
L’estimation de l’erreur globale de positionnement repose intégralement sur une méthode générale présentée dans l’ouvrage Precision machine design [Slocum].
Précision, répétabilité et résolution
Avant d‟évaluer l‟erreur globale du système, il est nécessaire de définir les critères permettant d’évaluer la façon dont un système de positionnement positionne l’effecteur. Ces critères sont au nombre de trois : la précision, la répétabilité et la résolution.
Précision
La précision est par définition la différence entre la position réelle dans l’espace et la position mesurée ou l‟erreur maximale en translation ou rotation entre deux points dans le volume de travail de la machine. Comme présenté à la [Figure 13] ci-dessous, la précision peut également être représentée comme la différence entre la moyenne de la position normée de tous les points et le point cible.
Répétabilité
La répétabilité est définie comme l’ensemble des positions atteintes lorsque le système est commandé à plusieurs reprises à un endroit donné dans des conditions identiques. La répétabilité unidirectionnelle est mesurée par approche du point dans une direction et ignore les effets de jeu ou d’hystérésis dans le système. La répétabilité bidirectionnelle mesure la capacité à revenir au point dans les deux directions. De nombreux fournisseurs spécifient la répétabilité comme plus ou moins la résolution, ce qui signifie qu’il s’agit de la répétabilité telle que mesurée au niveau du codeur. C’est pourquoi il est nécessaire d’être vigilant car ces valeurs n’incluent pas les effets de l’erreur abbé, friction, etc. Elles sont donc basées sur des concepts théoriques qui sont des valeurs irréalisables et non sur des conditions réelles de fonctionnement et d’utilisation. Lorsque seule la répétabilité unidirectionnelle est donnée, il est commun de considérer la répétabilité bidirectionnelle comme égale à 4 fois la valeur unidirectionnelle.
Il est important de noter qu’on ne peut pas obtenir une répétabilité inférieure au plus petit pas que l’on peut réaliser. Comme présenté dans la [Figure 13] ci-dessus, la répétabilité peut également être représentée comme le rayon du cercle englobant l’ensemble des positions atteintes en tentant de se positionner sur le point cible.
Résolution
La résolution est le plus petit mouvement possible d’un système. Elle est déterminée par le dispositif de rétroaction et les capacités de mouvement du système. La résolution peut être définie de deux manières. La première est la résolution théorique, dans ce cas la résolution est définie par les caractéristiques du capteur de positionnement. La seconde est la résolution pratique, dans ce cas la résolution est définie par les caractéristiques du système motorisé. Il est utile de noter que la résolution théorique peut dépasser la résolution pratique.
Evaluation des erreurs et perturbations pouvant affecter la précision
Les paramètres pouvant affecter la précision et la répétabilité d‟un système peuvent se classer en deux catégories : les erreurs de conception et les perturbations extérieures. L’association de ces deux catégories représentent l’erreur globale du système. L’objectif est donc d’effectuer l‟analyse systématique des types d‟erreurs pouvant se produire lors de l‟utilisation du système, et par la suite, utiliser les matrices de transformation afin de quantifier ces erreurs au niveau du porte échantillons. L’ensemble des données d’entrées nécessaires aux applications numériques sont extraites du cahier des charges du projet.
Evaluation de l’erreur de positionnement relative aux erreurs de chaque table
Méthode
Dans le but de définir la position relative du porte échantillons par rapport aux autres éléments du système et plus particulièrement par rapport au faisceau d‟ions incidents, l‟erreur de position dans les 6 degrés de liberté de l‟espace doit être définie numériquement. Dans cette démarche, la première étape consiste à développer un modèle cinématique du système étudié sous la forme d‟un ensemble de matrices de transformation. L‟étape suivante repose sur l’application numériquement de ce modèle à un assemblage de trois tables de positionnement linéaire et en une exploitation des données. Le résultat obtenu est la valeur globale de l‟erreur de positionnement.
Définition de la matrice HTM pour une table linéaire
Afin de représenter la position relative d‟un solide rigide évoluant dans un espace à trois dimensions selon un repère donné, il est nécessaire de définir une matrice 4×4. Cette matrice représente la transformation permettant de passer du système de coordonnées de référence (Xr, Yr, Zr) au système de coordonnées du solide rigide (Xn, Yn, Zn). Cette matrice, extraite de l‟ouvrage Precision machine design [Alexander Slocum], est appelé homogeneous transformation matrix (HTM). Les trois premières colonnes de la matrice HTM sont les cosinus des directions (vecteur unitaire i, j, k), ils représentent l‟orientation du solide rigide dans le repéré (Xn, Yn, Zn). Les zéros représentent les facteurs d‟échelles. Ps est un facteur d‟échelle qui est couramment égale à 1.
Asservissement du porte échantillons
Le principe de base d’un asservissement est de mesurer l’écart entre la valeur réelle de la grandeur physique à asservir et la valeur de consigne que l’on désire atteindre, et de calculer la commande appropriée appliquée au système de positionnement de façon à réduire cet écart.
Pour ce faire, il est nécessaire de mesurer la position du porte échantillons.
Il existe un grand nombre de capteurs de positionnement : lunette autocollimatrice, capteur à fibre optique, interférométrie laser, codeurs optiques, triangulation lasers, télémétrie par mesure du temps de vol, système de vision. Cette partie, portant sur l’asservissement du porte échantillons, n’a pas pour objectif de présenter dans le détail les différentes caractéristiques propres à chaque type de capteur de positionnement présents sur le marché mais plutôt de présenter la méthode d’intégration dans ce type d’instrument afin d’en évaluer l’impact sur le système global.
Interférométrie laser
Les raisons principales ayant mené au choix d’une mesure par interférométrie laser sont : le niveau de résolution de la mesure qui est de l’ordre de 10nm pour un interféromètre Renishaw RLE10 [Annexe C], la facilité de mise en place ainsi que la possibilité d’effectuer la mesure sous vide et sans contact avec le porte échantillons.
La présentation rapide du principe de l’interféromètre laser que je vais effectuer permettra de mieux comprendre les contraintes environnementales pouvant affecter la mesure.
Conclusion
Bien que les interféromètres laser à fibre optique facilitent énormément l’utilisation de ce moyen de mesure, beaucoup de précautions sont à prendre afin de ne pas polluer la mesure.
Dans le cas d’Andromède, l’erreur d’Abbe ne peut pas être évitée étant donné que la mesure s’effectue sur un système évoluant dans les trois dimensions. Néanmoins, je minimise son effet en positionnant les interféromètres selon l’axe du déplacement lorsque les trois tables sont en position de mi-course. L’erreur de planéité ainsi que de parallélisme du miroir peuvent être analysées et compensées. Cependant pour limiter ces erreurs, le porte échantillons sera conçu en Zerodur [Annexe D]. Ce matériau offre trois avantages :
il est réfléchissant et peut donc être utilisé en tant que miroir.
son coefficient de dilatation thermique proche de zéro limite les erreurs de mesure.
cette conception limitera les erreurs d’orthogonalité et de parallélisme car l’ensemble sera réalisé en un seul bloc.
L’interféromètre est également sensible aux variations de température. En supposant un environnement assurant une régulation de température de +/- 0,5°C, l’incertitude de mesure sera de +/- 50 nm [Annexe E].
D’un point de vue de la stabilité de la mesure, le fonctionnement sous vide offre des conditions idéales d’utilisation. Toutefois, en présence de variations de pression, humidité et de température, il faut prévoir un système de compensation qui mesure périodiquement ces paramètres et calcul l’indice de réfraction de l’environnement de manière continue.
La mise en place d’un système de mesure assurant l’asservissement du porte échantillons permet de répondre au cahier des charges initiale.
|
Table des matières
Remerciements
Table des matières
Introduction
Chapitre 1 : Présentation générale
1.1. L’institut de Physique Nucléaire d‟Orsay
1.1.1. Le laboratoire
1.1.2. Les activités techniques
1.2. Le projet ANDROMEDE
1.2.1. Domaine d‟activité et objectifs du projet
1.2.2. Structure et composition
1.2.3. Cahier des charges initial et limite de l’étude
1.2.4. Planning prévisionnel
Chapitre 2 : Nano positionnement du porte échantillons
2.1. Cahier des charges
2.2. Introduction aux systèmes de nano positionnement
2.2.1. Quelle technologie choisir ?
2.2.1.1. Effet piézoélectrique
2.2.1.2. Systèmes piézoélectrique direct
2.2.1.3. Système piézoélectrique inertiel, actionneur « stick and slip »
2.2.1.4. Système piézoélectrique hybride
2.2.1.5. Tableau comparatif des trois technologies
2.2.1.6. Conclusion
2.2.2. Quelle architecture choisir ?
2.2.2.1. Cinématique série
2.2.2.2. Cinématique parallèle
2.2.2.3. Conclusion
2.2.3. Comment comparer, évaluer les performances, choisir une table de nano positionnement
2.3. Estimation de l’erreur globale de positionnement
2.3.1. Objectif
2.3.2. Précision, répétabilité et résolution
2.3.2.1. Précision
2.3.2.2. Répétabilité
2.3.2.3. Résolution
2.3.3. Evaluation des erreurs et perturbations pouvant affecter la précision
2.3.3.1. Les erreurs de conception
2.3.3.2. Les perturbations extérieures
2.3.4. Principe d‟Abbe
2.3.5. Evaluation de l’erreur de positionnement relative aux erreurs de chaque table
2.3.5.1. Méthode
2.3.5.2. Définition de la matrice HTM pour une table linéaire
2.3.5.3. Définition de la matrice HTM pour une table XYZ
2.3.5.4. Application à une table linéaire de type SmarAct
2.3.5.5. Résultats
2.3.5.6. Conclusion concernant le choix de la cinématique
2.3.6. Mauvaise tolérance de forme et géométrique
2.3.6.1. Définition
2.3.6.2. Application
2.3.6.3. Résultats
2.3.7. Erreurs liées aux chargements
2.3.7.1. Définition
2.3.7.2. Application .
2.3.7.3. Résultats
2.3.8. Erreurs liées aux dilatations thermiques
2.3.8.1. Définition
2.3.8.2. Application
2.3.8.3. Conclusion
2.3.9. Erreurs liées aux vibrations
2.3.10. Répartition de l’erreur de positionnement
2.3.11. Conclusion
2.4. Asservissement du porte échantillons
2.4.1. Interférométrie laser
2.4.2. Mise en place
2.4.3. Conclusion
2.5. Conception mécanique du porte échantillons
2.5.1. Isolation électrique du porte échantillons
2.5.1.1. Classification des décharges électriques
2.5.1.2. Vide en tant que milieu isolant
2.5.1.3. Isolateur solide entre le porte échantillons/cinématique XYZ
2.5.1.4. Isolation par le vide entre le porte échantillons/électrode/cinématique de positionnement
2.5.1.5. Conclusion
Chapitre 3 : Introduction du porte échantillons
3.1. Mise à jour du planning prévisionnel
3.2. Cahier des charges
3.3. Design de la chambre sous atmosphère contrôlé
3.4. Méthode d’introduction du porte échantillons
3.4.1. Méthode de transfert du porte échantillons
3.4.2. Couplage isostatique
3.4.3. Mécanisme de préhension
3.4.4. Systèmes de transfert
3.4.5. Conclusion
3.5. Les mécanismes flexibles
3.5.1. Présentation
3.5.1.1. Qu’est-ce qu’un mécanisme flexible
3.5.1.2. Classification
3.5.2. Mise en œuvre
3.5.2.1. Procédé de fabrication
3.5.2.2. Limites technologiques
3.5.2.3. Matériaux utilisés
3.5.3. Critère de plastification
3.5.4. Endommagement par fatigue
3.5.5. Dimensionnement de la pince flexible
3.5.5.1. Méthode analytique
3.5.5.2. Modélisation par éléments finis
3.5.6. Conclusion
Conclusion générale
Bibliographie
Table des figures
Liste des tableaux
Sommaire des annexes
Télécharger le rapport complet
