Monitoring de la couche physique d’un réseau optique

Les systèmes de transmission basés sur la technologie cohérente constituent aujourd’hui les solutions privilégiées pour augmenter la capacité binaire des liaisons optiques. Ces systèmes sont souvent associés à un format de modulation à double polarisation et à modulation de phase différentielle décalée en quadrature (DP QPSK). La technologie cohérente est accompagnée de l’utilisation de modules de traitement numérique du signal (DSP) capables de compenser à la fois les effets linéaires tels que la dispersion chromatique (CD), les effets de polarisation tels la dispersion modale de polarisation (PMD) ou encore les fluctuations rapides d’état de polarisation. Les modules DSP sont conçus pour pouvoir compenser ces phénomènes dans une certaine limite définie lors de leur conception, de sorte que ces limites pourraient éventuellement être dépassées et entraîner des pannes de ces systèmes de transmission. Des travaux de monitoring ont été effectués sur des liaisons commerciales afin de caractériser certains effets de polarisation. Cependant, la quasi-totalité de ces travaux a porté sur des liaisons enterrées. Il nous a semblé pertinent de caractériser les fluctuations d’états de polarisation sur une liaison aérienne, sur la base de l’hypothèse que c’est dans ce type de liaison que se produisent vraisemblablement les variations de performance et les fluctuations d’états de polarisation les plus intenses et les plus rapides.

MONITORING DE LA COUCHE PHYSIQUE D’UN RÉSEAU OPTIQUE 

Liaison optique longue distance

Une liaison optique à longue distance a pour objectif de transporter un trafic de données (séquence de bits sous forme d’un signal électrique) d’un point source à un point destination, séparés d’une distance de l’ordre de la centaine voire des milliers de kilomètres.

Les transmetteurs, notés Tx, sont basés sur des diodes laser et assurent la conversion de l’information électrique en signal optique. Les transmetteurs optiques utilisés pour les liaisons à haute vitesse (c’est-à-dire supérieures à 2.5 Gbit/s) utilisent une modulation externe. Les récepteurs optiques, notés Rx, sont situés au niveau du point de réception du signal optique et assurent la conversion du signal optique en signal électrique, contenant l’information transmise. Ces récepteurs sont basés sur des photodiodes qui peuvent être de deux types : les photodiodes PIN et les photodiodes à avalanche (Avalanche Photodiode, APD). Ces dernières offrent une meilleure sensibilité et sont plus coûteuses.

Les réseaux optiques modernes utilisent majoritairement un multiplexage en longueur d’onde (Wavelength Division Multiplexing, WDM), qui permet d’injecter dans une seule fibre optique plusieurs canaux optiques indépendants correspondant chacun à une longueur d’onde (couleur) donnée. Le dispositif permettant d’assurer le multiplexage de plusieurs couleurs sur une fibre est un multiplexeur, noté Mux. L’opération inverse est assurée par un démultiplexeur, noté Démux. L’indépendance des canaux rend les réseaux WDM très flexibles puisqu’il est possible en n’importe quel point de la liaison d’extraire et/ou d’ajouter une longueur d’onde donnée. Cette tâche est assurée par des éléments de commutation optiques parmi lesquels on peut citer les modules d’ajout/extraction de canal optique reconfigurables (Reconfigurable Optical Add-Drop Multiplexer, ROADM). Les amplificateurs optiques dopés à l’erbium permettent d’amplifier le signal optique.

L’atténuation 

L’atténuation correspond à l’affaiblissement de signal optique au fur et à mesure qu’il se propage dans la fibre. En effet, la puissance du signal optique décroît de manière exponentielle en fonction de la distance. Il en résulte une baisse de l’amplitude des signaux optiques transmis. Afin de faciliter les calculs de puissance, l’échelle logarithmique (décibel, dB) est couramment utilisée lors des calculs des pertes de puissance. Dans cette échelle, l’évolution de la puissance dans une fibre devient linéaire. L’atténuation du signal se manifeste par la diminution de l’amplitude des impulsions, qui est visible à la Figure 1.2. L’utilisation d’amplificateurs optiques, tels que les amplificateurs dopés à l’erbium (Erbium Doped Fibre Amplifier, EDFA) permet d’amplifier le signal optique par pompage optique des atomes d’erbium contenus dans le segment de fibre amplificatrice. Pour une fibre optique de type NDSF (Non Dispersion-shifted Fiber), c’est-à-dire une fibre optique dont la composition n’a pas été modifiée afin de modifier la longueur d’onde de dispersion nulle, le coefficient d’atténuation est de l’ordre de 0,20 dB/km.

La dispersion chromatique 

La dispersion chromatique est un effet linéaire qui peut dégrader la qualité des impulsions transmises dans une liaison optique. Ce phénomène résulte du fait que l’indice de réfraction d’une fibre optique diffère en fonction de la longueur d’onde. Ainsi, chaque longueur d’onde se propage dans la fibre à une vitesse différente, entraînant un élargissement des impulsions. Les effets de la dispersion chromatique augmentent proportionnellement au carré du débit binaire dans le cas d’un système à modulation en intensité et détection directe. Ce phénomène entraîne des pénalités 16 fois supérieures sur des liaisons à 40 Gbit/s comparativement aux liaisons à 10 Gbit/s (Chan, 2010). Chaque fibre optique est caractérisée par son coefficient de dispersion chromatique qui est généralement exprimée en ps/(nm.km). Ce coefficient est fourni par le fabricant de la fibre et est de l’ordre de 17 ps/(nm.km) pour une fibre optique de type NDSF.

La polarisation du signal optique

L’augmentation du débit par canal des liaisons optiques conventionnelles (de type modulation en intensité avec détection directe de l’amplitude) au-delà de 2.5 Gbit/s est accompagnée d’une plus grande sensibilité aux effets de polarisation comme la dispersion modale de polarisation (Polarization Mode Dispersion, PMD). De plus, les formats de modulation en amplitude et en phase les plus récents reposent sur le multiplexage en polarisation de la lumière. Les sous-sections qui suivent présentent les notions théoriques associées à la polarisation de la lumière. Il y a plusieurs façons de représenter l’état de polarisation d’une onde lumineuse, en particulier la représentation de Jones, qui permet de bien comprendre la polarisation de la lumière et le fonctionnement des dispositifs optiques agissant sur la polarisation d’un signal lumineux. Une autre représentation utile à ce projet est la représentation de Stokes, qui sera décrite ensuite.

Représentation de Stokes 

Il existe plusieurs représentations de l’état de polarisation d’une onde lumineuse parmi lesquelles on peut citer la représentation de Jones et la représentation de Stokes. C’est cette dernière représentation qui est la plus appropriée pour ce projet, car elle permet non seulement de caractériser la partie polarisée du signal, comme la représentation de Jones, mais aussi des informations relatives au degré de polarisation du signal (Degree Of Polarization, DOP), qui correspond à un rapport entre la puissance du signal polarisé sur la puissance totale du signal optique (Chan, 2010).

La sphère de Poincaré correspond à une représentation dans l’espace cartésien de l’espace de Stokes. Les trois principaux axes de la sphère correspondent aux trois paramètres de Stokes : S1, S2 et S3. Ainsi, tout état de polarisation peut être représenté par un point sur la sphère de Poincaré. Il est ainsi possible d’obtenir le vecteur de Stokes correspondant à cet état de polarisation entre l’origine de la sphère et le point sur la sphère correspondant à l’état de polarisation.

L’hémisphère nord de la sphère correspond aux états de polarisation droite tandis que l’hémisphère sud correspond aux états de polarisation gauche. Par ailleurs, l’équateur correspond aux états de polarisation linéaire. Ces deux résultats se déduisent immédiatement de l’expression de S3. Les autres états de polarisation correspondent ainsi à de la polarisation elliptique.

Le signal optique sortant d’un transmetteur optique est polarisé linéairement avec un degré de polarisation est égal à 1 : sa représentation de Stokes se trouve donc dans l’équateur de la sphère (S3 = 0). Cependant, l’état de polarisation du signal optique évolue au fur et à mesure qu’il se propage dans la fibre optique, entraînant ainsi un état de polarisation variant au cours du temps au niveau du récepteur. On peut ainsi tracer l’évolution de l’état de polarisation du signal sur la sphère de Poincaré.

Les pertes dépendantes de la polarisation 

Dans une liaison optique, une des pertes liées aux effets de polarisation correspond aux pertes dépendantes de la polarisation (Polarization Dependent Loss, PDL). Ce phénomène correspond à la variation maximale de la perte d’insertion du dispositif en fonction de l’état de polarisation. En effet, les pertes d’un dispositif optique (tel que multiplexeur, démultiplexeur, fibre, etc.) dépendent de l’état de polarisation du signal à l’entrée. La nature aléatoire du changement des états de polarisation dans une fibre optique entraîne des variations aléatoires de la PDL. La PDL en échelle logarithmique est exprimée par l’équation (1.4), tirée de (Abuzariba, 2010).

Délai de groupe différentiel et dispersion modale de polarisation 

Une fibre optique monomode comprend deux états indépendants de polarisation correspondant chacun à un mode de propagation (Keiser, 2010). Chacun de ces modes se propage à une vitesse différente : il s’agit du délai de groupe différentiel (Differential Group Delay, DGD), qui est une forme de dispersion intramodale. Bien que ce phénomène ait un impact limité sur les liaisons optiques de première génération, il entraîne des difficultés pour les systèmes de transmission optique à plus de 10 Gbit/s (Peterson Jr, 2004).

La différence de vitesse de propagation des deux modes résulte de la biréfringence de la fibre optique. On parle de la biréfringence lorsque le cœur de la fibre optique ne présente pas une symétrie circulaire parfaite. Autrement dit, le cœur de la fibre est à section elliptique où la fibre ne subit pas de contraintes parfaitement symétriques. On observe alors un indice de réfraction différent selon les deux directions de propagation principales. La vitesse de propagation de la lumière étant dépendante de l’indice de réfraction du milieu dans lequel elle se propage, les deux modes se propagent à une vitesse différente.

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Table des matières

INTRODUCTION
CHAPITRE 1 MONITORING DE LA COUCHE PHYSIQUE D’UN RÉSEAU OPTIQUE
1.1 Introduction
1.2 Liaison optique longue distance
1.3 Effets linéaires de dégradation du signal optique
1.3.1 L’atténuation
1.3.2 La dispersion chromatique
1.4 La polarisation du signal optique
1.4.1 Définition d’un état de polarisation
1.4.2 Représentation de Stokes
1.4.3 Les pertes dépendantes de la polarisation
1.4.4 Délai de groupe différentiel et dispersion modale de polarisation
1.4.5 La fluctuation des états de polarisation
1.5 Monitoring de couche optique
1.5.1 Mesure de qualité du signal optique
1.5.1.1 La puissance du signal
1.5.1.2 Le taux d’erreur sur les bits
1.5.1.3 Le rapport signal sur bruit optique
1.5.2 Paramètres de performance importants
1.5.3 Outils et instruments de monitoring
1.6 Transpondeur cohérent
1.6.1 Description de la technologie cohérente
1.6.2 Présentation du transpondeur cohérent
1.6.3 Paramètres mesurés aux fins de compensation
1.7 Revue des expériences de monitoring
1.7.1 Récapitulatif des expériences de monitoring
1.7.2 Monitoring de liaison commerciale avec un transpondeur cohérent
1.7.3 Monitoring de liaison commerciale avec un polarimètre
1.8 Présentation du lien optique étudié et des données mesurées
1.9 Conclusion du chapitre
CHAPITRE 2 MÉTHODE DE TRAITEMENT DES DONNÉES DE MONITORING
2.1 Introduction
2.2 Les données issues du transpondeur cohérent
2.2.1 Description des paramètres mesurés et méthode d’acquisition des données
2.2.2 Traitement initial des données du transpondeur cohérent
2.2.2.1 Conversion des fichiers en structures Matlab
2.2.2.2 Traitement des valeurs transitoires et stockage temporaire des résultats
2.2.2.3 Concaténation des données traitées
2.2.3 Moyennage des paramètres mesurés par le transpondeur cohérent
2.2.4 Utilisation du calcul parallèle
2.3 Les données issues du polarimètre
2.3.1 Description des paramètres mesurés et méthode d’acquisition des données
2.3.2 Traitement initial des données du polarimètre
2.3.2.1 Normalisation de la matrice des états de polarisation et calcul de la matrice des vitesses de rotation du vecteur de Stokes
2.3.2.2 Traitement des valeurs transitoires
2.3.2.3 Calcul des paramètres statistiques par fichier, construction de l’histogramme des vitesses de rotation du vecteur de Stokes et détermination des événements de polarisation
2.3.2.4 Détection des événements de polarisation
2.3.2.5 Fusion des données
2.3.3 Moyennage des paramètres mesurés par le polarimètre
2.3.4 Utilisation du calcul parallèle
2.4 Évaluation du gain de performance obtenu par le calcul parallèle
2.4.1 Résultats pour le traitement des données du polarimètre
2.4.2 Résultat pour le traitement des données du transpondeur cohérent
2.5 Conclusion du chapitre
CHAPITRE 3 ANALYSE STATISTIQUE DES RÉSULTATS DE MESURE D’UNE LIAISON COMMERCIALE AVEC UN TRANSPONDEUR COHÉRENT ET UN POLARIMÈTRE
3.1 Introduction
3.2 Outils d’analyse des données mesurées
3.2.1 Calcul de la moyenne des échantillons à la minute
3.2.2 Autocorrélation des paramètres de la liaison
3.2.2.1 Interpolation linéaire des valeurs des paramètres
3.2.2.2 Méthode de filtrage du bruit du signal
3.2.2.3 Calcul de la fonction d’autocorrélation normalisée et des temps de corrélation caractéristiques
3.3 Analyse des mesures du transpondeur cohérent
3.3.1 Périodes couvertes par les mesures du transpondeur cohérent
3.3.2 Analyse des mesures brutes du transpondeur cohérent
3.3.3 Analyse de la moyenne à la minute des paramètres mesurés
3.3.4 Fonction d’autocorrélation de <DGD> et de <φ>
3.4 Analyse des mesures du polarimètre
3.4.1 Périodes couvertes par les mesures du polarimètre
3.4.2 Analyse des mesures du polarimètre
3.5 Comparaison des mesures du polarimètre à celles du transpondeur cohérent
3.6 Analyse de l’influence de la température sur la liaison
3.6.1 Acquisition et traitement des données de température
3.6.2 Activité de polarisation et température
3.7 Conclusion du chapitre
CHAPITRE 4 CARACTÉRISATION DES EFFETS DE POLARISATION AVEC UN POLARIMÈTRE
4.1 Introduction
4.2 Effets de polarisation dans une liaison optique
4.2.1 État de polarisation de la lumière et représentation de Stokes
4.2.2 Seuils pour la détection d’événement de polarisation
4.2.3 Événements de polarisation élastiques et inélastiques
4.3 Distribution des vitesses de rotation du vecteur de Stokes
4.3.1 Détermination de la largeur optimale des colonnes de l’histogramme
4.3.2 Histogramme des vitesses de rotation du vecteur de Stokes
4.3.3 Ajustement de l’histogramme des vitesses de rotation du vecteur de Stokes par une distribution de Rayleigh
4.3.4 Ajustement de l’histogramme pour les vitesses de rotation du vecteur de Stokes les plus élevées
4.4 Analyses complémentaires des états de polarisation
4.4.1 Analyse du bruit du polarimètre
4.4.1.1 Distribution des vitesses de rotation du vecteur de Stokes induites par le bruit
4.4.1.2 Caractérisation du bruit généré par le polarimètre
4.4.1.3 Simulation du bruit du polarimètre
4.4.2 Analyse harmonique des mesures du polarimètre
4.5 Analyse des effets rapides de polarisation
4.5.1 Étude de la distribution de la durée, de la déflexion angulaire et de l’amplitude des événements de polarisation
4.5.2 Analyse des événements extrêmes (en vitesse et en durée)
4.5.2.1 Analyse de l’événement le plus rapide
4.5.2.2 Analyse de l’événement le plus long
4.5.3 Corrélation entre les déflexions angulaires maximales et les vitesses de rotation du vecteur de Stokes maximales observées durant les effets de polarisation
4.6 Conclusion du chapitre
CONCLUSION

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