Modelisation et optimisation de la thermoélasticité du bois avec prise en compte des déformations dues à la moisissure

Dans un contexte environnemental bénéfique à l’utilisation, dans les structures du Génie Civil, le matériau bois présente des avantages considérables allant jusqu’à être un puits de carbone. Si le matériau bois a toujours fait partie de la famille des matériaux de construction, il a souvent joué les seconds rôles. Aujourd’hui, l’intérêt de ce matériau, comme acteur principal, est freiné par la complexité à le maîtriser (orthotropie matérielle, viscoélasticité, thermo et hygro sensibilité, diffusion hydrique, etc.), par les problématiques liés à la durabilité dans des environnements humides (humidité interne au-delà de 20%) et par sa fissurabilité dans des ambiances sèches (bâtiments industriels en période de chauffage) mais aussi liées par le changement de sa structure mécaniques dû aux facteurs environnementaux favorisant la croissance des micro-organisme se nourrissant des fibres de bois telles que les moisissures.

Généralités sur le matériau bois 

Structure du bois

Le bois peut être considéré comme un matériau composite d’une très grande complexité caractérisé par une hétérogénéité sur ses différentes échelles physiques et présentant un comportement fortement anisotrope. La description du matériau bois aux différentes échelles de structure permet de comprendre ses caractéristiques hygroscopiques. L’anatomie complexe du bois peut être considérée à l’échelle macroscopique, microscopique, ou moléculaire .

Echelle macroscopique 

A l’échelle macroscopique, les principales parties d’un morceau du tronc d’un arbre sont, depuis l’extérieur jusqu’à l’intérieur, l’écorce, le phloème, le cambium, l’aubier et le bois de cœur. Le bois possède une structure cellulaire orientée principalement selon la direction de l’axe de l’arbre. On distingue trois directions privilégiées : la direction longitudinale parallèle à celle des fibres, la direction radiale perpendiculaire aux cernes de croissance et la direction tangentielle perpendiculaire aux deux autres.
– Le plan transversal (CT) est un plan de coupe perpendiculaire à l’axe longitudinal du bois.
– Le plan longitudinal radial (CLR) est un plan de coupe qui contient l’axe longitudinal du bois.
– Le plan longitudinal tangentiel (CLT) est un plan de coupe parallèle à l’axe longitudinal qui ne contient pas ce dernier.

Echelle microscopique

Le bois est formé essentiellement de trachéides verticales, qui sont des cellules orientées dans le sens longitudinal et jouant le rôle de conduction et également de soutien de l’arbre. Ces trachéides possèdent des ponctuations aréolées permettant de faire circuler la sève d’une trachéide à une autre. Les trachéides de bois de printemps ont des parois minces avec un diamètre intérieur important permettant un plus grand passage de la sève ; ce qui donne également une masse volumique faible. Au contraire elles ont des parois épaisses avec un diamètre intérieur faible et une masse volumique importante dans le bois d’été. Les canaux résinifères sont entourés de cellules qui produisent de la résine. Ils ne sont présents que dans certaines essences et peuvent être disposés parallèlement aux trachéides. Dans le sens radial, les rayons ligneux transportent la sève. Leur présence explique l’anisotropie dans le plan radial transversal, de retrait gonflement et de diffusion .

Structure de la paroi cellulaire 

A l’échelle du micron, on observe les différentes couches de la paroi cellulaire et intercellulaire. La paroi cellulaire est composée de deux sous-parois : une paroi primaire entourée par la lamelle mitoyenne et une paroi secondaire interne composée de 3 couches.

La lamelle mitoyenne est composée de substances pectiques et de lignine. Elle constitue le lien entre les cellules. La paroi primaire est principalement composée d’hémicellulose et de lignine. Elle est constituée de microfibrilles orientées aléatoirement. La paroi secondaire (S) est divisée en trois couches (S1, S2, S3). Elle est plus épaisse que la paroi primaire et plus rigide. Elle est composée, en grande partie, de cellulose cristalline. La couche S2 constitue en moyenne jusqu’à 85% de l’épaisseur de la paroi S et se caractérise par une inclinaison des microfibrilles par rapport à l’axe de la tige.

La variabilité du bois

Le bois est composé par de nombreux types de cellules qui sont formés lors du développement de l’arbre. La formation du bois est influée par la génétique. En plus, les conditions environnementales comme l’eau, la température, le vent, les produits chimiques dans le sol influencent les caractéristiques du matériau dans toute la vie de l’arbre. Il y a d’énormes variations dans les propriétés du bois entre les arbres d’une même espèce et entre les génotypes au sein des espèces. Même dans chaque arbre individuel, les caractéristiques physiques, chimiques et anatomiques du bois peuvent être différentes, elles dépendent de la position du bois dans l’arbre et du moment où le bois s’est formé. Les connaissances de ces différences sont importantes pour l’utilisation finale du matériau. La variation dans l’arbre se présente dans toutes les parties du bois, bois juvénile et bois adulte, bois de printemps (bois initial) et bois d’été (bois final) etc. et dans le bois de réaction.

Bois des résineux

L’organisation du bois des résineux est relativement simple, uniforme et régulière. Leur plan ligneux est simplement constitué de trachéides et de cellules de parenchymes. Les trachéides longitudinales constituent environ 90% de l’ensemble des cellules bu bois des résineux ; leurs longueurs sont de 1mm à 8mm ; leurs sections sont presque carrées ou rectangulaires, leurs dimensions sont de l’ordre de 25 µm à 75 µm.
Exemple : Bois d’épicéa
Le bois d’épicéa possède des zones d’accroissement très apparentes, grâce à une zone finale bien différenciée. La largeur de cerne est très variable suivant sa provenance et son traitement. Les arbres en forêts naturelles ou en haute montagne ont des cernes plus fins et des propriétés mécaniques plus élevées qu’en plantation dans des fonds de vallées à sol riche. Làbas, la largeur de cerne peut atteindre 10 mm et le bois présente des propriétés mécaniques très faibles. On peut trouver facilement dans les littératures des auteurs qui ont illustré le comportement mécanique de l’épicéa par des paramètres mécaniques intrinsèques.

Bois des feuillus

Le bois des feuillus est plus évolué et il présente dans sa structure une diversité plus grande que celle du bois des résineux. Par exemple, chez les résineux, les trachéides longitudinales jouent les deux rôles de soutien et de conduction alors que chez les feuillus, les trachéides n’assurent que la fonction de conduction, le soutien étant assuré par un autre types de cellules qui s’appellent les fibres. Selon la disposition des vaisseaux (pores) dans les accroissements annuels, on peut classer le bois des feuillus en 3 groupes principaux:
• Bois à zone initiale poreuse (le chêne, le frêne etc.) : Les vaisseaux dans le bois initial ont un diamètre beaucoup plus grand que celui du bois final ;
• Bois à pores diffus (le peuplier, le hêtre etc.) : Le diamètre des vaisseaux est presque le même dans tout l’accroissement annuel. Les vaisseaux sont répartis assez uniformément dans la masse du bois. Ils peuvent être isolés ou groupés en files ou petite plage ;
• Bois à zone semi poreuse (le noyer, le peuplier etc.) : Les vaisseaux ont des diamètres identiques dans tout l’accroissement annuel. Ils ont tendance à être plus abondants dans le bois initial où ils constituent une ou plusieurs lignes de pores disposées tangentiellement. La proportion des vaisseaux varie généralement de 5% à 30% mais pour la plupart des espèces, elle est comprise entre 10% et 20%.

Exemple : Bois de peuplier
Appartenant à la famille des Salicacées, il est un bois homogène. D’après Venet (1986), la concentration de pores varie à l’intérieur d’une même couche d’accroissement, elle est plus élevée au début (en particulier chez les trembles), parfois un peu plus tard en saison (peuplier de culture). Son accroissement de forme irrégulière, souvent large (plus de 1cm chez les peupliers de culture). Ses groupes radiaux de vaisseaux sont très fréquents, comprenant de 2 à 6 pores tangents et alignements irréguliers, dentritiques ou en feston. Il possède aussi des pores très fin, parfois de classe E (plus de 250 pores par 10 mm2 ) ; parfois de classe D (de 125 à 250 pores par 10 mm2 ). Sa densité est faible, la moyenne est environ 450kg/m3 .

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Table des matières

INTRODUCTION
PARTIE I : ETUDES BIBLIOGRAPHIQUES
CHAPITRE I : LE BOIS
CHAPITRE II : BOIS MOISI
PARTIE II : MODELISATION ET SIMULATION DANS COMSOL
CHAPITRE III : ELEMENTS FINIES
CHAPITRE IV : MODELISATION ET SIMULATION
PARTIE III : OPTIMISATION
CHAPITRE V : METHODE D’OPTIMISATION MODERNE
CHAPITRE VI : CHOIX DE L’ALGORITHME ET RESULTATS
CONCLUSION
REFERENCES BIBLIOGRAPHIQUES
ANNEXES

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