Soutenance mémoire
Modélisation d’un système de pieux
Étude de transfert thermique dans un pieu
Plusieurs éléments entrent dans l’étude du transfert de chaleur dans un pieu échangeur. Dans le pieu échangeur deux modes de transfert s’opèrent : la conduction dans le tuyau d’une part et dans le pieu d’autre part et enfin la convection du fluide avec le tuyau. Plusieurs grandeurs permettent de mieux comprendre ces différents modes de transfert.
Résistance thermique d’un pieu échangeur
La résistance thermique Rb,t est un paramètre très important dans l’échange thermique d’un pieu. Il permet de quantifier l’écart de température entre le pourtour du terrain et le fluide circulant à l’intérieur du pieu en régime stationnaire et pour une puissance transférée connue.
Pahud (2002) explique dans ses travaux que pour un pieu de résistance thermique 0.2 K/ (W/m), sous l’effet d’une puissance d’extraction de 50W/m se créera une fois un régime stationnaire établi dans le pieu, une différence de température de 10 K entre la température moyenne du fluide et du terrain sur son pourtour. Plusieurs auteurs ont données une expression de cette résistance thermique.
Analyse de la méthode FFT
Dans un système de pieux soumis à une charge variable dans le temps, plusieurs méthodes permettent de donner les réponses thermiques en tenant compte des variables temps et espace. On peut citer la méthode d’agrégation des charges multiples(MLAA de Bernier et al., 2004) et la méthode par transformée de Fourier (FFT) (Marcotte & Pasquier 2008). Cimmino et al.(2012) ont comparé les deux méthodes MLAA et FFT et ont montré que la méthode FFT permet de réduire le temps de calcul de plus de trois ordres de grandeur par rapport à la méthode MLAA. La méthode FFT donne une meilleure précision sur le calcul des températures du fluide car elle donne la solution exacte de la superposition temporelle des taux d’extraction de chaleur (Cimmino, Bernier et Pasquier, 2012). Compte tenu de ces résultats, nous n’utiliserons que la méthode FFT dans nos simulations sur Matlab.
En considérant deux incréments dont l’une est la charge thermique (q’) entre deux pulsations successives et l’autre, l’intégrale du modèle considéré calculé avec un taux de transfert de chaleur unitaire (f), on peut évaluer la température du sol et du fluide en utilisant le théorème de convolution (Brigham, 1988).
Méthode numérique : Pilesim
Pilesim est un outil commercial de pré-dimensionnement de systèmes avec pieux géothermiques. Il permet d’évaluer la faisabilité technique d’un projet lorsqu’on connait les paramètres géologiques du terrain à étudier et le nombre de pieux qui peuvent être transformé en pieux géothermiques.
Pilesim a été adapté conçu à partir d’un modèle non standard de TRNsys permettant de simuler le stockage de chaleur dans le terrain avec des sondes géothermiques (Pahud et al. 1996a, 1996b).
Quatre modes de fonctionnement peuvent être simulés :
➤ Chauffage seul
Les besoins de chauffage sont assurés entièrement ou partiellement par une ou plusieurs pompes à chaleur couplés aux pieux. Une recharge thermique estivale du terrain permettra d’éviter la dégradation thermique du sol.
➤ Chauffage et refroidissement direct
Les besoins de chauffage sont assurés par la pompe à chaleur. Les besoins de refroidissement sont assurés par geocooling. Ceci permet en même temps la recharge thermique du terrain.
➤ Chauffage et refroidissement avec une machine frigorifique
Ce système est utilisé lorsque les besoins en refroidissement sont assurés par une machine frigorifique.
➤ Chauffage et refroidissement combiné.
Les besoins en refroidissement sont assurés prioritairement par geocooling. Le reste éventuel des besoins est alors assuré par une machine frigorifique.
Les caractéristiques du sol
On peut entrer les propriétés thermiques des couches géologiques du terrain jusqu’à 3 couches. La vitesse de Darcy d’un éventuel écoulement d’eau régional dans chaque couche peut être donné. Ce dernier paramètre sert à évaluer la capacité de stocker la chaleur à long terme, de s’assurer de la possibilité d’un stockage saisonnier. En effet l’écoulement d’eau souterraine peut entrainer la dispersion de la chaleur et son absence rend la recharge thermique indispensable. Les principaux paramètres utilisés sont :
➤ La conductivité thermique du terrain λ en W/(mK).
➤ La perméabilité de Darcy KD en m/s.
➤ La capacité thermique volumique du sol Cvs en J/(m3 K).
➤ La vitesse de Darcy VD en m/s caractérise l’écoulement souterrain de l’eau.
La conductivité thermique est le paramètre le plus important en l’absence d’un écoulement régional de l’eau souterraine.
Les pieux énergétiques
On peut spécifier dans cette section 6 différents types de pieu/sonde. Les caractéristiques de pieu/sonde sont définies par le diamètre moyen des pieux, la longueur active moyenne et la résistance thermique. A l’exemption des pieux en bois, tous les types de pieux peuvent être utilisés comme pieux énergétiques. Les pieux les plus utilisés sont les pieux préfabriqués ou les pieux moulés.
Parmi ceux préfabriqués, on distingue ceux massifs en béton et ceux creux en béton centrifugé. Ils sont mis en place par battage qui est un procédé permettant d’enfoncer verticalement les pieux dans le sol. Leur diamètre varie entre 30 et 60 cm et leur longueur entre 10 et 30 m. Les pieux de soutènement suivent le même principe et tenant compte de leur dimension, peuvent être modélisés comme les pieux préfabriqués qui sont généralement cylindriques.
Pour les pieux moulés, la mise en place se fait par forage. Ces pieux peuvent avoir des dimensions élevées. Par exemple leurs diamètres peuvent atteindre jusqu’à près de 2 m et leur profondeur jusqu’à 60 m. Dans ces pieux, les tubes de l’échangeur de chaleur sont fixés dans la partie intérieure de l’armature en acier.
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Table des matières
INTRODUCTION
CHAPITRE 1 REVUE BIBLIOGRAPHIQUE DES PIEUX GÉOTHERMIQUES
1.1 Les pieux géothermiques
1.1.1 Étude mécanique des pieux échangeurs
1.1.2 Étude thermique des pieux
1.1.3 État de l’art des constructions avec pieux géothermiques
1.2 Étude des modèles d’analyse thermique
1.2.1 Modèle de la ligne source
1.2.1.1 Modèle de la ligne source infinie
1.2.1.2 Modèle de la ligne source finie
1.2.2 Modèle de la source cylindrique
1.2.3 Modèle solide source cylindrique
1.2.3.1 Expression analytique dans une dimension :
1.2.3.2 Expression analytique dans deux dimensions :
1.2.4 Modèle de source spirale
1.2.4.1 Modèle source spirale infinie
1.2.4.2 Modèle source spirale finie
1.2.5 Étude comparée des modèles solides sources cylindrique et spirale
1.3 Choix du modèle analytique
CHAPITRE 2 MODÉLISATION D’UN SYSTÈME DE PIEUX
2.1 Modèle étudié
2.2 Étude de transfert thermique dans un pieu
2.2.1 Résistance thermique d’un pieu échangeur
2.3 Description du modèle analytique
2.3.1 Superposition spatiale et temporelle
2.3.2 Analyse de la méthode FFT
2.3.3 Température entrée sortie du fluide
2.4 Méthode numérique : PILESIM
2.4.1 Les caractéristiques du sol :
2.4.2 Les pieux énergétiques :
2.4.3 L’interface sol-bâtiment :
2.4.4 La pompe à chaleur et la machine frigorifique :
2.4.5 Besoins énergétiques annuels et niveaux de température :
CHAPITRE 3 SIMULATION DU MODÈLE
3.1 Modélisation numérique
3.1.1 Description du bâtiment
3.1.2 Profil de
3.1.3 Profil de charge
3.1.4 Paramètres de simulation
3.1.4.1 Paramètres du sol
3.1.4.2 Paramètres du PAC
3.1.4.3 Paramètres des pieux
3.1.5 Résultats de simulation
3.1.6 Analyse des résultats
3.2 Modélisation analytique
3.2.1 Réponses thermiques du modèle analytique
3.2.2 Charge au sol du bâtiment
3.2.3 Température du fluide
3.3 Comparaison des deux modèles
3.3.1 Réponses de température des deux modèles
3.3.2 Puissance d’extraction par mètre de pieu
CHAPITRE 4 ÉTUDE DE RENTABILITÉ ET IMPACT ENVIRONNEMENTAL
4.1 Étude de rentabilité
4.1.1 Quelques paramètres économiques
4.1.2 Économie de combustible
4.1.3 Valeur annuelle nette
4.1.4 Taux de retour sur investissement
4.1.5 Résultats de l’analyse économique
4.2 Impact écologique
CONCLUSION
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