Soutenance mémoire
Commande Vectorielle de la Machine Synchrone à Aimants Permanents
Comme le modèle de la machine synchrone à aimants permanents que nous avons présenté au chapitre précédent est un système multivariable, non linéaire et en plus il est fortement couplé entre les variables d’entrées (tension, fréquence), les variables de sorties (couple, vitesse) et les variables internes de la machine comme le flux, la commande donc de la machines est difficile. [Tou 08] Pour obtenir une situation facile équivalente à celle de la machine à courant continu à excitation séparée, Blaschke et Hasse en 1972 [Gre 97] , ont proposé une technique de commande dite commande vectorielle appelée aussi commande par orientation de flux FOC (Field Oriented Control). L’idée fondamentale de cette stratégie est d’assimiler le comportement de la machine synchrone à celui d’une machine à courant continu, c’est-à-dire un modèle linéaire et découplé ce qui permet d’améliorer son comportement dynamique [Gre 97] [Nab 10].
Cependant, la commande vectorielle elle n’a pu être implantée et utilisée réellement car les régulations, à l’époque, reposaient sur des composants analogiques donc l’implantation de la commande était difficile [Bra 09][Amr 09]. Avec l’évènement des microcontrôleurs et grâce aux progrès de l’électronique numérique et l’apparition des processeurs rapides de traitement numérique du signal comme (DSP), la réalisation de leur commande est devenue de plus en plus simple. Cela a conduit à une explosion des recherches et des applications relatives à la commande vectorielle de la machine synchrone à aimants permanents, qui est l’objectif de ce chapitre. Dans ce chapitre on va présenter le principe de la commande vectorielle appliqué à la MSAP, et la régulation à l’aide de correcteurs classique PI et en vas présenter les résultats de la simulation qui vont montrer les performances de la régulation proposée.
Limitation des courants : Les organes de commande introduisent des limitations sur la grandeur de commande ces limitations peuvent causer des problèmes lors de grands phénomènes transitoires sous formes d’un dépassement élevé de la grandeur à régler, voire même d’un comportement instable du réglage. [MAS 07][BEL 01][SEK 08]. La caractéristique non linéaire de la limitation ne permet plus l’application de la théorie linéaire afin d’analyser précisément le comportement dynamique dès que la sortie du régulateur est saturée. La saturation perturbe également le fonctionnement des régulateurs comportant une action intégrale. En effet, la composante intégrale continue à croitre, bien que la sortie du régulateur soit limitée. Afin d’éviter ces inconvénients, il s’avère indispensable de corriger le comportement dynamique du régulateur (en particulier la composante intégrale) lorsque la limitation est atteinte. Cette mesure est appelée mesure anti-reset-windup (anti remise de l’emballement). Comme le dimensionnement de ce régulateur est très compliqué, nous procédons par des simulations pour régler le correcteur de vitesse. La méthode utilisée est du type essai erreurdépassement. Le principe anti-windup appliqué est le même que celui appliquée dans le PI de courant. La figure (III-12) montre l’effet de l’anti-windup sur le comportement du moteur ; on voit bien que le dépassement est réduit considérablement, en donnant une réponse plus rapide et plus stable [Kot 12]
Discutions des résultats :
La première étape de la simulation montre le comportement de la MSAP pour une consigne de vitesse de 230rad/sec on remarque que l’allure de la vitesse suit parfaitement sa consigne, sans dépassement avec un temps de réponse court, on remarque aussi le couple électromagnétique atteint la valeur (16 N.m) et se stabilise à une valeur pratiquement nulle en régime permanent. Les réponses du courant statorique montrent le découplage créé par la commande vectorielle de la machine (Id=0) donc le couple électromagnétique dépend seulement de la composante Iq. b)- la deuxième étape l’application de la charge a des temps différents temps on remarque que l’allure de la vitesse suit parfaitement sa référence qui est atteinte très rapidement avec un temps de réponse acceptable et l’effet de la perturbation de charge entrain une légère perte sur la vitesse qui est vite rétablie. Le couple atteint (16 N/m) puis il se stabilise sur (3 N/m). c)- la troisième étape montre l’inversion de la consigne de vitesse de rotation du MSAP de la valeur (230 rd/s) à la valeur (-230 rd/s) à des instants différents. L’allure de vitesse montre que la réponse en vitesse suit la nouvelle consigne sans dépassement. L’allure du couple et du courant présente des pics lors de l’inversion de la vitesse puis se stabilise à la valeur désirée d)- Enfin, la variation de la consigne avec application d’un couple résistant, est représentée dans le quatrième essai ces tests montrent la vitesse suit parfaitement sa référence qui est atteinte rapidement sans dépassement avec une petite perturbation lorsqu’on applique un couple résistant. Grâce à l’action rapide du PI. La réponse des deux composantes du courant montre bien le découplage introduit par la commande vectorielle de la MSAP.
Commande non linéaire de la MSAP
La linéarisation exacte entrée-sortie a fait son apparition dans les années 1980 avec les travaux d’Isidori, [CHI 05] et les apports bénéfiques de la géométrie différentielle. Un grand nombre des systèmes non linéaires peuvent être partiellement ou complètement transformés en systèmes possédant un comportement entrée-sortie ou entrée état linéaire à travers le choix approprié d’une loi de commande par retour d’état non linéaire. Les propriétés de robustesse sont peu garanties face aux incertitudes paramétriques. Cette commande a été introduite principalement pour remédier aux problèmes rencontrés avec la commande linéaire. Les développements détaillés de telles théories ainsi que des exemples d’application peuvent être retrouvés dans plusieurs publications. La linéarisation entrée-sortie et une méthode qui permet non seulement de réduire les ondulations de couple et de flux, ce qui est sa vocation première dans notre étude, mais aussi d’améliorer la dynamique de l’entrainement en le rendant moins sensible aux perturbations de couple de charge. La première partie du présent chapitre, présente brièvement les concepts de la théorie de la commande non linéaire en se basant sur la notion de la géométrie différentielle (dérivée de Lie). [KIR 08][LUB 03] [AME 05] [CHI 05]. La seconde partie du chapitre illustre avec détails une application directe de la commande non linéaire pour la commande de la machine synchrone à aimants permanents et spécialement le contrôle du courant et de la vitesse. Une simulation sous l’environnement Simulink/Matlab permet de mettre en évidence les performances de la stratégie de commande adoptée. Cependant, afin de faciliter la compréhension, il est préférable de rappeler certaines définitions et théorèmes et montrer les procédures à suivre pour réaliser une commande linéarisant d’un système.
Conclusion Générale
L’ensemble de notre travail porte sur l’application de la commande non linéaire à la MSAP alimenté en tension. Cette commande, qui réalise des performances similaires à celles de la machine à courant continu à excitation séparée. En premier lieu, nous avons présenté brièvement la construction et la théorie de base de la machine synchrone à aimant permanent ainsi que leur modélisation et les simplifications apportées. Dans notre deuxième chapitre nous avons présenté l’alimentation de la machine et ses secrets et la modélisation de l’onduleur et les techniques de commande des interrupteurs (MLI sinus triangle – MLI hystérésis). Le troisième chapitre a était consacrée à la commande vectorielle et on a conclu que la commande par orientation de flux et très utile dans la machine synchrone a aiment permanant avec une technique de linéarisation par découplage et le dimensionnement du régulateur PI on a trouvé des résultats satisfaite vue la régulation de la machine coté stabilité et rapidité. Dans le quatrième chapitre, nous avons présenté les concepts de base théorique de la commande non linéaire, et son application à la machine synchrone à aimant permanent, associée à un onduleur de tension triphasé à MLI. L’application de cette technique de commande permet d’obtenir un système linéaire et parfaitement découplée par le biais d’un bouclage statique, dont le but d’assurer la commande de la vitesse mécanique et du courant rotorique. Les résultats de simulation obtenus montrent que le découplage est maintenu, la dynamique de poursuite de consigne est satisfaisante et le rejet de perturbations est efficace.
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Table des matières
Introduction general
Chapitre I
I. Introduction
II. Description de la machine synchrone à aimant permanent
1) a)- Le stator
b) – Le rotor
2) Avantages de la MSAP
3) Inconvénients de la MSAP
4) Les domaines d’application de MSAP
III. Autopilotage de la MSAP
IV. Modélisation de la machine synchrone à aimant permanent
1)- Mise en équations de la machine synchrone dans le repère (a-b-c)
2)- Équations Électriques
3)- Equations du flux
4)- Equations mécaniques
V. Modélisation de la machine dans le repère diphasé (d-q)
1)- Transformation Triphasée/Diphasé
2) – Equation électromagnétique
3) – Equation mécanique
4)-Passage du repère (𝛼, β) au repère (d, q)
5) – Transformation de Park
VI. Modèle de la machine synchrone dans le repère de Park (d-q)
1) – Equations électriques
2) – Equations des flux
3) – Expression de la puissance et du couple électromagnétique
4) – Equations mécaniques
VII. Conclusion
Chapitre II
I. Introduction
II. Constitution de l’alimentation de la MSAP
II-1 : Modélisation du redresseur triphasé double alternances à diodes
II-2 Modélisation du filtre
II-3 : Modélisation de l’onduleur
II-4 : Types d’onduleurs utilisés
II-5 : Principe de fonctionnement d’un onduleur de tension triphasé :
II-6 : Différents types de commande des interrupteurs
III. Modulation de largeur d’impulsion (MLI)
III-1: Definition de la modulation de largeur d’impulsion (MLI)
III-2: MLI sinus triangle
III-3: Commande par mli hysteresis
IV. Simulation MSAP+onduleur de tension
IV-1: Simulation des résultats
IV-2: Interpretation des résultats
V. Conclusion
Chapitre III
I. Introduction
II. Principe de la commande vectorielle
III. Commande vectorielle de la MSAP alimentée par un onduleur de tension
a) – Description du systeme global
b) – Avantages et inconvenient de la commande vectorielle
1) -Avantages de la commande vectorielle
2) – inconvenient de la commande vectorielle
IV. Le découplage
V. Dimensionnement des régulateurs :
1)- Régulateur de courant 𝑖𝑑
2)- Régulation du courant 𝑖𝑞
3)- Régulation de la vitesse Ω
VI. Limitation des courants
VII. Simulation du système avec un onduleur de tension MLI-sinus triangle deux niveaux
Discutions des résultats
VIII. Le teste de la robustesse
IX. Conclusion
Chapitre IV
I. Introduction
II. Exemple introductif sur la technique de linéarisation au sens des entrée-sortie
III. Partie 01 : Principe de la technique de linéarisation au sens des entrée-sortie
a)- principe de la technique de linéarisation au sens des entrée-sortie
b)- Dérivée de Lie
c) – Technique de la commande non linéaire
d)-Conception du nouveau vecteur de commande V
IV. Partie 2 : Application de la technique de commande au modèle de la MSAP
A) – Modèle de la MSAP commandée
B) – Choix des grandeurs de sortie
C) – Calcul du degré relatif
d) – Linéarisation du système
E) – Commande du courant et de la vitesse
1) – Loi de commande interne
2) – Loi de commande physique
V. Simulation de commande non linéaire de la MSAP
1) – Simulation sans onduleur
2) – Simulation avec onduleur
3) – Robustesse aux variations paramétriques
VI. Etude comparative entre le PI classique et la technique de linéarisation entrée sortie
VII. Conclusion
Conclusion général
Références bibliographiques
Annexes
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