Modélisation des jets diphasiques liquide vapeur et du ”Rain-Out”

Mécanisme de fragmentation thermique externe

   Des observations et en particulier des photographies ci-dessus, nous sommes tentés de conclure que le mécanisme de la fragmentation thermique externe (fig. 2.2.7) ressemble au « second-wind induced breakup » ou à l’« atomization breakup » mécaniques (figure 2.2.4) : des gouttelettes quittent le cœur liquide en l’érodant. Reste à déterminer où et comment ces gouttes se forment : à la surface du cœur liquide ou en son sein ? Le modèle à développer ultérieurement en dépendra. Witlox et Bowen [2002] concluent de leur revue bibliographique que la fragmentation du jet résulte de la croissance de bulles de vapeur à l’intérieur du cœur liquide en aval de l’orifice après un certain temps (« idle time »). Ils considèrent que ce phénomène doit dominer la fragmentation mécanique dans le cas des faibles pressions de stockage (Pr< 10 bar) et aussi dans le cas d’orifices avec un grand diamètre (D0> 1mm), pour lesquels la fragmentation mécanique donnerait de grands diamètres.  Reitz [1990] aussi explique la dislocation du cœur liquide qu’il observe par la croissance de bulles en son sein. Ce mécanisme ne « saute pas aux yeux » sur les photos de Reitz, probablement parce qu’il est trop rapide et trop violent. Il correspond toutefois à ce qu’ont observé les auteurs dont l’objectif était de vérifier les lois de vitesse de croissance des bulles (Lienhard et Day [1970], Suzuki et Yamamoto [1978]), en se plaçant dans des conditions plus « douces », telles que les bulles en question se forment de façon isolée et croissent suffisamment lentement pour que leur croissance puisse être observée (figure 2.2.8). C’est aussi le mécanisme que postulent Sher et Elata [1977] dans leur système « à effervescence ». Il s’agit d’un système dans lequel du gaz (CFC22) est dissout dans du liquide (toluène) sous l’effet de la pression. Au passage de l’orifice, et à cause de la détente associée, le gaz se sépare du liquide (« dégazage », « effet Champagne »). Ce système est très voisin des systèmes à fragmentation thermique, la seule différence étant l’origine du gaz (« dégazage » au lieu de vaporisation). Wildgen et Straub [1989] associent la croissance de bulles au sein du liquide à la germination hétérogène (figure 2.2.9) sur des impuretés (« particle boiling »). Pour des vitesses du jet plus élevées, ils observent la formation des gouttes à la surface du jet (« surface boiling »). Ils ne connaissent pas exactement l’origine de ce type de mécanisme, mais il est clair pour eux qu’il dépend de la vitesse du fluide et du diamètre de l’orifice. Le « surface boiling » prend le pas sur le « particle boiling » à surchauffe d’autant plus faible que le diamètre est grand. Pour Do ≥ 2 mm, le « particle boiling » n’est pratiquement plus observable. Un troisième mécanisme, le « wall boiling » se produirait si le fluide entrait en contact avec la paroi de l’orifice, et y activait des sites appropriés. Wildgen et Straub estiment que ce mécanisme ne peut se produire que dans des conditions où les deux autres mécanismes sont trop actifs pour qu’il soit observable. Si l’on en croit Wilgen et Straub, seule l’érosion du cœur liquide à partir de sa surface (« surface boiling » est donc concevable dans le cas des scénarios d’accidents industriels.

Atomisation par effervescence

   Il s’agit d’une méthode développée pour produire des aérosols, et en particulier pour l’injection dans les moteurs à combustion interne (figure 3.1.2). Elle consiste à injecter du gaz dans le liquide en amont de l’orifice, gaz qui accompagne le liquide soit sous forme de bulles, soit en y étant dissous. Dans le cas de bulles, Lefebvre [1989] pense qu’elles « écrasent » le liquide en lambeaux et en ligaments à l’orifice. Et le diamètre des gouttes formées est proportionnel à la racine carrée de l’épaisseur ou du diamètre de ces ligaments [ref.68 du chap. 4 de Lefebvre (1989)] Un second phénomène viendrait s’ajouter : il s’agit de la détente rapide des bulles de gaz à l’orifice, détente qui fragmenterait les ligaments et les lambeaux avoisinants en fines gouttelettes [ref.66 du chap. 4 de Lefebvre (1989)].

Fluide dans le réservoir à saturation

Le HEM (Homogeneous Equilibrium Model) : C’est le modèle de référence. Il considère que la phase liquide et la phase vapeur sont parfaitement mélangées, se déplacent à la même vitesse (écoulement homogène), et sont en équilibre thermodynamique entre elles. A partir de là, il écrit pour l’écoulement du mélange les mêmes bilans (matière, quantité du mouvement, énergie) que pour l’écoulement d’une phase unique compressible. La seule différence réside dans l’expression des équations d’état (expressions pour v et h). Ses deux hypothèses de base (homogène, équilibre) l’amènent à prévoir un flux massique minorant. Des travaux antérieurs dans le laboratoire (Alix et al 2001) ont montré que cet aspect minorant peut atteindre un facteur deux ou trois ! Le calcul de flux massique selon Wheatley (1987) dans l’outil de calcul de l’INERIS est une implémentation du HEM qui suppose de plus l’écoulement isentropique.
Le ERM (Equilibrium Rate Model, Fauske et al 1987) : Il s’obtient à partir du HEM en supposant en plus que l’écoulement est isentropique et que le titre en vapeur est faible à la sortie de la conduite

Le modèle d’Epstein, Fauske et Hauser [1990]

   Ce modèle s’attache à décrire l’évolution du jet lorsqu’il entraîne de l’air ambiant. Il nécessite en entrée la connaissance des conditions thermodynamiques du fluide et les propriétés du jet en sortie de flash. Dans ce modèle, l’air entraîné est humide, le jet absorbe donc non seulement de l’air, mais aussi de l’eau sous phase vapeur qui peut en partie se condenser dans le jet. Il est admis implicitement que la température dans le jet est inférieure à la température ambiante (sinon l’équation qui exprime la teneur en vapeur d’eau génèrerait artificiellement de l’eau), mais qu’elle reste supérieure à 0°C, sinon il faudrait tenir compte de la solidification de l’eau.
Les hypothèses du modèle
– Dans une section, la vitesse, les concentrations de vapeur et de liquide, et la température sont uniformes.
– Il y a équilibre thermodynamique entre les phases. Dans une section, liquide et vapeur sont à la même température.
– Liquide et vapeur se déplacent à la même vitesse.
– La phase gazeuse se comporte comme un mélange idéal de gaz parfaits et les phases liquides sont incompressibles.
– La quantité d’air entraînée est obtenue par une combinaison du modèle de Hirst [1971] et de celui de Ricou et Spalding [1961].
– Le volume occupé par le liquide est négligeable devant celui occupé par la phase gazeuse. Cette hypothèse n’est pas exprimée explicitement dans l’article, mais elle est nécessaire pour assimiler la masse volumique partielle de la vapeur dans le jet à la masse volumique à saturation de la vapeur seule.
– L’air entraîné est humide.
– L’humidité condensée et la phase liquide du fluide sont immiscibles. Cette hypothèse n’est pas exprimée explicitement dans l’article mais elle est nécessaire pour que les équations écrites soient vérifiées.

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Table des matières

INTRODUCTION
OBJECTIFS
CONTEXTE
METHODOLOGIE
GLOSSAIRE
PREMIERE PARTIE BIBLIOGRAPHIE SUR LA FRAGMENTATION D’UN JET LIQUIDE
NOMENCLATURE DE LA PREMIERE PARTIE
1 APPROCHE ET DECOMPOSITION DU PROBLEME
1.1 ZONE DE DETENTE ET JET PROPREMENT DIT
1.2 FRAGMENTATION EXTERNE ET FRAGMENTATION INTERNE
1.3 FRAGMENTATION MECANIQUE ET FRAGMENTATION THERMIQUE
1.4 DECOMPOSITION FINALE DU PROBLEME
2 ZONE D’EXPANSION APRES FRAGMENTATION EXTERNE
2.1 FRAGMENTATION MECANIQUE EXTERNE
2.1.1 Rupture de gouttes dans l’air
2.1.2 Rupture de gouttes dans une atmosphère turbulente
2.1.3 Désintégration de jets liquides : mécanisme et approche qualitative
2.1.4 Désintégration de jets liquides : longueur de fragmentation
2.1.5 Désintégration de jets liquides : taille des gouttes [Lefebvre, chap. VI]
2.1.6 Désintégration de jets liquides : Application aux modèles de jets accidentels
2.2 FRAGMENTATION THERMIQUE EXTERNE
2.2.1 Observation de la fragmentation externe
2.2.2 Mécanisme de fragmentation thermique externe
2.2.3 La vitesse de croissance des bulles
2.2.4 La longueur de fragmentation
2.2.5 Angle d’ouverture du jet
2.2.6 Vitesse des gouttes
2.2.7 Diamètre des gouttes
3 ZONE D’EXPANSION APRES FRAGMENTATION INTERNE
3.1 FRAGMENTATION MECANIQUE INTERNE
3.1.1 Atomisation par effervescence
3.1.2 Ecoulement critique à deux fluides
3.2 FRAGMENTATION THERMIQUE INTERNE
3.2.1 L’intérieur de la conduite
3.2.2 Ce qui se passe à l’extérieur de la conduite
3.2.3 Paramètres pertinente
4. CONCLUSION
DEUXIEME PARTIE ETUDE MACROSCOPIQUE DES JETS DIPHASIQUES LIQUIDE-VAPEUR
NOMENCLATURE (ETUDE MACROSCOPIQUE DES JETS)
1. BIBLIOGRAPHIE SUR LES MODELES DE JETS
1.1 MODELE POUR L’ECOULEMENT DANS L’ORGANE DE SORTIE
1.1.1 Orifice (Bernoulli)
1.1.2 Conduite (HEM, ERM, Lackmé, Fauske)
1.2 MODELE POUR LA ZONE D’EXPANSION
1.2.1 Flash adiabatique
1.2.2. Taille des gouttes
1.3. MODELE POUR LE JET DE BROUILLARD
1.3.1 Le modèle d’Epstein, Fauske et Hauser [1990]
1.3.2 Le modèle jet de Papadourakis, Caram et Barner [1991]
1.3.3 Entraînement d’air
1.4 MODELES POUR LES GOUTTES ET LE RAIN-OUT
1.4.1 Wheatley : Approche homogène – équilibre quasi 1D
1.4.2 Modèle de Papadourakis et al (1991) pour les gouttes
1.5 CONCLUSIONS
2. ETUDES EXPERIMENTALES
2.1 INSTALLATION GAZLIQ (ENSM-SE)
2.1.1 Description de l’installation GAZLIQ
2.1.2 Instruments et précision de mesures
2.2 SPHERE 2M3 ET PLDA (INERIS)
2.2.1 Installation expérimentale
2.2.2 PLDA
2.3 RESULTATS EXPERIMENTAUX
2.3.1 Profil de température le long de l’axe du jet et au-dessus des bacs (à l’ENSM-SE)
2.3.2 Mesure de quantité lâchée et de débit (à l’ENSM-SE)
2.3.3 Mesures de rain-out (amplitude et distribution spatiale) (à l’ENSM-SE)
2.3.4 Vitesse axiale Ux (à l’INERIS)
2.3.5 Vitesse radiale Uz (à l’INERIS)
2.3.6 Granulométrie (à l’INERIS)
3. DISCUSSION
3.1 L’ECOULEMENT DANS L’ORGANE DE SORTIE
3.1.1 Les modèles dans le module INERIS
3.1.3 Synthèse sur la modélisation de l’écoulement
3.2 JET DE BROUILLARD
3.2.1 Le modèle dans le module INERIS : le modèle de jet de Papadourakis
3.2.2 Aspects mécaniques : vitesse sur l’axe
3.2.3 Aspects thermiques : température sur l’axe
3.3 TRAJECTOIRE ET EVAPORATION DES GOUTTES ; RAIN-OUT
3.3.1 Le modèle dans le module INERIS : le modèle de goutte de Papadourakis (1991)
3.3.2 Trajectoire des gouttes
3.3.3 Evaporation et rain-out
3.4 MODELISATION DE LA ZONE D’EXPANSION
3.4.1 Le modèle dans le module INERIS
3.4.2 Vitesse et température
3.4.3 Granulométrie observée dans nos expériences
3.4.4 Granulométrie d’après les expériences du CCPS ; tentative de corrélation
3.5. ANALYSE DU MODELE OBTENU
3.5. 1 Le modèle retenu
3.5.2 Prévision du rain-out : confrontation du modèle à l’expérience
3.5.3 Une proposition de corrélation simpliste pour le rain-out
CONCLUSION
RÉFÉRENCES BIBLIOGRAPHIQUES
ANNEXE : CONFRONTATION DE NOTRE MODELE AVEC LES EXPERIENCES DU CCPS (JOHNSON 1999])

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