Modélisation de la fatigue des systèmes de forage de puits à trajectoire complexe

Aujourd’hui, face à l’épuisement des ressources d’hydrocarbures, l’extraction du pétrole devient de plus en plus difficile et nécessite de nouvelles avancées technologiques pour forer et exploiter des puits de plus en plus profonds, longs, de trajectoires complexes et le plus souvent dans des milieux corrosifs. Le développement des techniques de forage permet aujourd’hui de réaliser ces puits extrêmes : puits horizontaux, puits à long déport, puits dirigés très profonds dans des environnements très agressifs. En raison de ces conditions difficiles de forage, le processus de fatigue du matériau devient l’une des causes principales des ruptures du train de tiges. Le phénomène de la fatigue dans les tiges est essentiellement dû à la flexion cyclique des tiges causée par leur rotation dans une partie courbée du puits. La géométrie complexe du puits induit des contraintes de flexion importantes et contribue à la sévérité de la fatigue des tiges. De plus, les difficultés de forer les roches profondes et la complexité de la trajectoire conduisent à des durées de forage de plus en plus longues et donc à une augmentation du nombre de cycles de sollicitation des tiges.

Position du problème

La nécessité de forer plus rapidement, et d’une manière plus économique des puits de plus en plus profonds, a conduit au développement de la méthode du forage rotary. Un outil de forage est vissé à l’extrémité inférieure de la garniture de forage ; celle-ci est mise en rotation en surface à l’aide d’une table de rotation dans laquelle est insérée une tige carrée d’entraînement (kelly). La rotation de l’outil et la poussée appliquée sur ce dernier par le poids de la garniture provoquent la destruction de la roche sous forme de petits éclats (cuttings). Pour remonter les copeaux de roche à la surface, un fluide de forage (boue) est pompé depuis la surface vers l’intérieur de la garniture au travers des buses de l’outil. La boue remonte ensuite dans l’espace annulaire entre la garniture et les parois du puits. A la surface, la boue est tamisée pour éliminer les copeaux de roche et elle est ensuite remise en circulation dans le forage. Elle effectue ainsi un circuit fermé.

La composante principale du forage rotary est la garniture de forage . Ses rôles principaux sont (i) transmettre l’énergie nécessaire à la destruction de la roche par un outil de forage quel qu’il soit, (ii) guider et contrôler la trajectoire de l’outil, (iii) appliquer une force de compression sur l’outil de forage (appelée Poids sur l’outil et notée WOB, “Weight On Bit”), (iv) permettre la circulation du fluide de forage avec le minimum de perte de charge. La garniture de forage comprend essentiellement l’outil de forage surmonté par 100 à 200 mètres de masses tiges (Drill Collar, DC ) entre lesquelles peuvent être incorporés des stabilisateurs, puis des tiges de forage plus légères jusqu’à la surface. La partie de “tiges de forage” peut contenir des tiges conventionnelles (Drill Pipe, DP) et des tiges lourdes (Heavy Weight Drill Pipe, HWDP) placées souvent juste au-dessus des masses tiges. Les tiges lourdes ont pour but de réduire les risques de flambage. La partie basse comprenant les masses tiges est appellée la BHA (Bottom Hole Assembly). En plus des masses-tiges et des stabilisateurs, la BHA peut contenir différents éléments : des coulisses pour débloquer la garniture en cas de coincement (Jars), des aléseurs de trou (Reamers), des raccords tubulaires de diamètres différents et se termine par l’outil de forage.

Les puits de forage à trajectoire complexe 

Le forage rotary permet de réaliser des puits d’une profondeur parfois supérieure à 10 km. Par ailleurs, les progrès technologiques en forage directionnel ont permis aux opérateurs de forer des puits à long déport avec de très hauts rapports entre le déport horizontal (Horizontal Displacement, HD appelé aussi Departure) et la profondeur (True Vertical Depth, TVD).

Les puits considérés comme ultra-profonds (Ultra-Deep Drilling, UDD) sont caractérisés par une profondeur supérieure à 8000 m et par un rapport HD/TVD ne dépassant pas généralement la valeur de 0.25, ce qui engendre des tensions élevées dans la garniture de forage. Les forces de frottement contre les parois du puits sont très importantes dans les puits à long déport. Elles engendrent dans la garniture un couple élevé mais une tension relativement modérée.

Les endommagements par fatigue des tiges de forage se produisent lorsque celles-ci sont soumises à des contraintes alternées, en particulier lorsque les tiges traversent des sections à forte courbure du puits (dog-leg). Ces courbures de la trajectoire peuvent être accidentelles en cas de traversées de roches hétérogènes, mais le plus souvent, elles sont imposées par le système de forage lui-même pour pouvoir suivre la trajectoire désirée. Ces puits déviés sont forés par exemple pour contourner des obstacles entre l’appareil de forage et le réservoir, pour contourner une partie abandonnée du puits suite à la rupture d’éléments de la garniture et l’échec de l’opération de repêchage, ou pour pouvoir forer plusieurs puits à partir de la même position de l’appareil de forage (ou plate-forme en off-shore). Les puits horizontaux représentent actuellement plus de la moitié des puits forés dans le monde. Forer une section horizontale dans un réservoir permet d’augmenter la zone de contact entre le puits et le réservoir et donc d’accroître la productivité du puits. En effet, un puits vertical n’est en contact avec le réservoir que sur l’épaisseur de celui-ci (de quelques mètres à plusieurs dizaines de mètres), alors qu’un drain horizontal permet de tirer avantage de l’extension latérale de la formation qui peut se mesurer en plusieurs centaines de mètres, voire en kilomètres. Le gradient d’inclinaison est généralement inférieur à 3°/30 m mais peut parfois atteindre localement des valeurs de l’ordre de 50°/30 m.

Lors de la planification d’un puits, la trajectoire du puits est modélisée par des courbes “lisses”. En revanche, les mesures de direction lors de l’opération de forage indiquent que la trajectoire réelle s’écarte le plus souvent de celle planifiée et contient de fortes irrégularités. Ces courbures liées à des tortuosités et des micro-tortuosités de la trajectoire induisent des contraintes cycliques de flexion de haute amplitude dans les tiges de forage.

Les sollicitations cycliques 

Le caractère cyclique du chargement des tiges au cours de l’opération de forage peut être dû à différents facteurs :
• La rotation de la tige dans une section courbée du puits dans laquelle il y a un changement d’angle et/ou de direction (appelé dog-leg) : Dans ce cas, il se produit un chargement cyclique de type flexion. On conçoit alors facilement que ce type de chargement sera fréquent compte tenu des trajectoires réelles de plus en plus complexes qui présentent souvent des tortuosités à différentes échelles.
• La rotation d’une tige de forage en flambage, donc en compression, donne lieu aussi à un chargement cyclique de type flexion.
• Les différents modes de vibrations des tiges de forage (axiale, latérale ou en torsion) génèrent aussi des chargements cycliques.
• D’autres manœuvres de forage comme le jarring (battage pour libérer des tiges coincées), le tripping (manœuvres de remontée et descente de la garniture de forage dans le puits), le forage à partir d’une unité flottante, peuvent créer également des chargements cycliques sur les tiges.

La fatigue n’est pas la seule cause de la défaillance de la garniture de forage. Un twistoff peut provenir de la surcharge en tension ou en torsion. Cette cause reste toutefois limitée, car en général elle est bien connue et peut être aisément prédite et corrigée. Le coût élevé lié à toutes ces défaillances comprend le temps d’arrêt non productif du système de forage et les équipements perdus dans le trou. Pour le cas d’un washout, le temps de retard du forage est dû aux manœuvres pour sortir la garniture et inspecter les composantes de la garniture sur le site et l’état de la paroi du puits. Dans le cas d’un twist-off, une opération de repêchage (fishing) est nécessaire pour faire sortir la partie rompue de la garniture dans le puits avant la reprise du même forage. La perte de temps est plus importante si l’opération de repêchage n’est pas réussie ; dans ce cas, le trou doit être dévié lors du reforage (sidetracking, Fig. I.5), ce qui entraîne en plus une perte partielle du trou et des équipements de la garniture. Une opération de déviation prend généralement entre 2 et 12 jours (Macdonald et Bjune, 2007) sachant qu’une journée de forage pétrolier “offshore” est estimée à environ 100-500 mille dollars et dépasse 1 million de dollars en mer profonde. Par ailleurs, le coût du matériel perdu dans un forage est typiquement de l’ordre d’un million de dollars (Macdonald et Bjune, 2007). Le coût très élevé d’une défaillance de garniture pousse de plus en plus les opérateurs à mettre en place une démarche de prévention, et de maintenance permettant une exploitation optimale des éléménts de la garniture.

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Table des matières

Introduction
I Position du problème et Démarche générale
I.1 Position du problème
I.2 Généralités sur le forage
I.2.1 Les tiges de forage
I.2.2 Les paramètres de forage
I.2.3 Caractéristiques géométriques du forage directionnel
I.3 Comportement mécanique de la garniture de forage
I.4 Schéma proposé pour la modélisation de la fatigue des tiges
I.5 Synthèse
II La fatigue des tiges de forage
II.1 Généralités sur la fatigue des solides
II.2 Causes principales de la fatigue des tiges de forage
II.3 Règles pratiques pour la conception de la garniture de forage vis à vis de la fatigue
II.3.1 Courbure maximale permise
II.3.2 Estimation de l’endommagment cumulatif de fatigue
II.4 Synthèse
III Modélisation de la fatigue des tiges par accumulation d’endommagement
III.1 Algorithme
III.2 Loi d’endommagement de Miner
III.2.1 Accumulation d’endommagement par fatigue
III.2.2 Présentation de la loi linéaire de Miner
III.2.3 Dispersion du dommage à rupture
III.2.4 Justification du choix de la loi de Miner
III.3 Analyse bibliographique sur les courbes S-N
III.3.1 Sources expérimentales des courbes S-N pour les tiges
III.3.2 Modèle retenu de la courbe S-N
III.4 Simulations numériques du cumul de fatigue : étude de sensibilité
III.4.1 Conditions des simulations
III.4.2 Moment de flexion agissant sur la tige
III.4.3 Influence du grade de la tige
III.4.4 Influence de la limite d’endurance du matériau
III.4.5 Influence des dimensions de la tige de forage
III.4.6 Etude de l’influence des paramètres opératoires
III.4.7 Etude de l’influence de la position de la tige
III.5 Synthèse
IV Modélisation de la fatigue des tiges par propagation de fissure
IV.1 Introduction
IV.2 Modèle proposé pour la fatigue par propagation de fissure
IV.3 Calcul du facteur d’intensité des contraintes
IV.3.1 FIC dans le cas du moment de flexion rotative et de la tension
IV.3.2 Modèle en éléments finis du cylindre fissuré
IV.4 Loi de propagation de fissure pour différents aciers
IV.4.1 Loi de Paris pour différents aciers API
IV.4.2 Essais de vitesse de propagation de fissure pour différents aciers
IV.4.3 Choix de la taille initiale de la fissure
IV.5 Etude de l’évolution de la fissure
IV.5.1 Cas de chargement (σa, σm) constants
IV.5.2 Effet de chargement (σa, σm) variable
IV.6 Synthèse
Conclusions

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