Modélisation de la dynamique atmosphérique de Jupiter

Généralités

Orbite

Jupiter est la cinquième planète du système solaire. Située entre 4,95 et 5,46 unités astronomiques (ua) du Soleil, Jupiter effectue une révolution en 11,9 années terrestres. Ceci fait que le flux solaire reçu est d’environ 50 W m⁻² , ce qui est 27 fois plus faible que sur la Terre. Un jour sur Jupiter dure 9,93 heures (35740 secondes), ce qui en fait la planète à la rotation propre la plus rapide du système solaire. Ce simple fait rend la dynamique atmosphérique de Jupiter sensiblement différente de celle de la Terre comme cela sera vu en section 1.2. Cette rotation s’effectue autour d’un axe incliné de 3,13° par rapport au plan de l’écliptique. Par conséquent les variations saisonnières doivent être faibles. En fait, ces variations sont dominées par l’excentricité (c’est-à-dire la distance au Soleil) plutôt que par l’obliquité (c’est-à-dire l’angle d’incidence des rayons) contrairement à ce qui se passe sur Terre.

La planète Jupiter

Jupiter est aussi la plus grande et la plus massive planète du système solaire avec un rayon volumétrique (i.e. le rayon qu’aurait une sphère de même volume) moyen de 6,9911 10⁴ km et une masse de 1,9 10²⁷ kg. Cependant, sous l’effet de sa rotation rapide, elle s’aplatit significativement d’où une différence de 6% entre son rayon équatorial (7,1492 10⁴ km) et son rayon polaire (6,6854 10⁴ km). L’accélération de la gravité y est de 24,79 m s−2 à l’équateur, soit 2,4 fois celle de la Terre. Jupiter possède un champ magnétique notable – le 2 eme du système solaire après le Soleil – dont l’intensité est comprise entre 4 et 13 Gauss aux alentours de 1 bar. Ce champ magnétique entraîne la formation d’aurores polaires très intenses de forme ovale.

Composition chimique

Jupiter est une planète géante gazeuse composée d’hydrogène à 86,3% et d’hélium à 13,4%. La mission Galileo a pu mesurer in situ les abondances des éléments présents dans l’atmosphère sous forme de gaz comme le carbone (sous forme de méthane), l’azote (sous forme d’ammoniac) ou les gaz nobles. Les valeurs sont données dans la table 1.1.4. Jupiter semble enrichi en éléments lourds d’un facteur 2 à 4 par rapport au Soleil, sauf en ce qui concerne l’oxygène et le néon. La faible valeur obtenue pour l’oxygène peut s’expliquer par l’aridité du lieu de la mesure. En effet, la sonde a pénétré l’atmosphère jovienne au niveau d’un “point chaud” (hot spot en anglais), c’est-à-dire d’un point très brillant dans l’infrarouge thermique car provenant des basses couches de l’atmosphère. L’atmosphère devant être dépourvu de nuages pour que ce signal soit capté, les points chauds doivent être des endroits très secs (cf. section 1.2). Quant à la faible abondance du néon, elle peut être due à la pluie d’hélium (cf. sous-section 1.1.4). De manière plus générale, une connaissance fine de la composition de Jupiter permettrait de discriminer les différents scénarios de formation de Jupiter et du système solaire. C’est d’ailleurs l’un des objectifs de la mission Juno, notamment par la déduction de l’abondance en oxygène à travers la mesure de celle de l’eau.

Structure interne
L’intérieur de Jupiter peut être décrit grossièrement comme étant structuré en trois couches. Ces trois couches sont – de l’extérieur vers l’intérieur – une enveloppe d’hydrogène moléculaire située entre 10 µbar et 2 Mbar, une seconde enveloppe d’hydrogène métallique “liquide” entre 2 et 40 Mbar et un noyau d’éléments lourds au centre (cf. figure 1.2). Les profondeurs supérieures à quelques centaines de bar nous étant inaccessibles, cette description repose essentiellement sur des modèles d’intérieur planétaire (e.g. les modèles utilisés par Guillot (2005) ou Hubbard et Militzer (2016)) et des observations indirectes (e.g. le champ de gravité).

Hydrogène moléculaire 

L’hydrogène moléculaire constituant la première enveloppe de Jupiter est gazeux en surface et supercritique en profondeur (à partir de 13 bar, cf. figure 1.3). Le milieu devient donc continûment de plus en plus dense au fur et à mesure que nous nous enfonçons  dans Jupiter et que la pression et la température augmentent. Cette couche est homogène en composition et sa température suit principalement le gradient adiabatique sec du fait que la convection domine les transferts de chaleur – sauf dans les zones de faible opacité où les phénomènes radiatifs prennent de l’ampleur et dans les nuages.

Hydrogène métallique 

L’enveloppe d’hydrogène métallique fluide débute vers 2 Mbar. Nous ignorons s’il y a une transition de phase – la PPT pour Plasma Phase Transition – ou une évolution continue des propriétés physiques comme entre les états gazeux et supercritiques. Indépendamment de cela, il existe un domaine de pression et de température dans lequel l’hélium n’est plus miscible dans l’hydrogène. Il est probable que ces conditions soient présentes sur Jupiter aux alentours de la transition entre hydrogène moléculaire et hydrogène métallique (i.e. aux alentours de 2 Mbar) dont l’extension précise n’est pas connue avec certitude. Il en résulterait alors une pluie de gouttes riches en hélium tombant dans un fluide pauvre en hélium. Cette pluie pourrait expliquer à la fois la faible abondance de l’hélium par rapport à son abondance estimée dans la nébuleuse protosolaire et la faible abondance du néon par rapport à son abondance solaire, celui-ci étant dissous préférentiellement dans les gouttes d’hélium (Wilson et Militzer, 2010) et drainé vers les profondeurs.

La couche d’hydrogène métallique étant électriquement conductrice, elle va se retrouver liée au champ magnétique par les forces de Laplace ce qui aura comme conséquence de leur faire adopter le même mouvement de rotation solide. Ainsi, bien que l’hydrogène métallique soit fluide, les vents vont être freinés jusqu’à devenir négligeables à partir d’une certaine profondeur. C’est d’ailleurs en utilisant cet effet et le fait que le champ magnétique a son axe incliné par rapport à l’axe de rotation qu’une vitesse de rotation pertinente peut être déduite pour Jupiter (e.g. le système III de Dessler (1983)). La profondeur à partir de laquelle champ magnétique et matière interagissent est une information de première importance pour les modèles d’intérieur comme les modèles d’atmosphère. Elle a pu être estimée pour la première fois grâce à la mesure des harmoniques du potentiel gravitationnel par la sonde Juno (Kaspi et al. (2018) et Guillot et al. (2018), cf. section 1.2.4).

Noyau
Les éléments lourds sont principalement concentrés dans le noyau. Les modèles prévoient qu’un noyau entièrement solide serait d’environ 10 masses terrestres mais il est possible que ce dernier soit au moins partiellement dissous dans l’hydrogène métallique. En effet, les harmoniques du champ de gravité mesurées par la sonde Juno sont davantage compatibles avec des noyaux dilués (fuzzy ou dilute en anglais) (Wahl et al., 2017). Ceux-ci ont des masses allant de 6 à 27 masses terrestres, les noyaux les plus massifs étant aussi les moins denses et les plus étendus.

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Table des matières

1 Introduction
1.1 Généralités
1.1.1 Orbite
1.1.2 La planète Jupiter
1.1.3 Composition chimique
1.1.4 Structure interne
1.2 Atmosphère de Jupiter
1.2.1 Structure verticale
1.2.2 Bandes : zones et ceintures
1.2.3 Aérosols, brumes et nuages
1.2.4 Courants-jets
1.2.5 Cyclones et anticyclones
1.2.6 Orages convectifs
1.2.7 Turbulence de moyenne échelle
1.3 Contexte en modélisation
1.3.1 Modèles profonds
1.3.2 Modèles météorologiques
1.3.3 Défis
1.4 Approche de la thèse
1.4.1 Problématique
1.4.2 Plan
2 Vers un modèle global de climat pour Jupiter
2.1 Principes généraux
2.1.1 Modèles de circulation générale et modèles globaux de climat
2.1.2 Structure d’un GCM
2.2 Le modèle DYNAMICO-giant
2.2.1 Historique
2.2.2 Cœur dynamique
2.2.3 Paramétrisations physiques
2.3 Configuration du GCM
2.3.1 Discrétisation spatiale et temporelle
2.3.2 Conditions aux limites
3 Simulations GCM de l’atmosphère de Jupiter avec transfert radiatif complet
3.1 Description des phénomènes simulés
3.1.1 Jets
3.1.2 Eddies
3.1.3 Structure thermique
3.2 Analyse dynamique
3.2.1 Conditions d’instabilité
3.2.2 Énergie et spectres
3.2.3 Choix d’une simulation de référence
4 Le modèle du thermique adapté à Jupiter
4.1 Le choix d’une nouvelle paramétrisation de la convection sur Jupiter
4.1.1 Quelques définitions
4.1.2 Modèle du thermique
4.2 Grandeurs utiles pour la convection sèche et humide
4.2.1 Température potentielle
4.2.2 Rapport de mélange
4.2.3 Température virtuelle
4.2.4 Température potentielle virtuelle
4.2.5 Flottabilité du panache
4.3 Formulation du modèle du thermique
4.3.1 Flux de masse et transport
4.3.2 Calcul de la vitesse de l’ascendance
4.3.3 Relation de fermeture
4.3.4 Tests de contrôle
4.3.5 Mélange
4.4 Exploration de simulations unidimensionnelles
4.4.1 Convection sèche
4.4.2 Convection humide
4.4.3 Conclusions de l’étude de sensibilité
5 Conclusion

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