Modélisation de la diffusion par les aérosols dans le modèle de climat global

L’atmosphère de Mars est principalement mise en mouvement par le chauffage diabatique provenant de l’absorption du rayonnement par les molécules et aérosols de son atmosphère. Les deux sources principales de rayonnement sont le Soleil et la surface de Mars elle-même, qui émettent principalement aux longueurs d’onde visibles pour le Soleil, et dans l’infrarouge thermique pour Mars. Le rayonnement interagit avec les gaz et aérosols de l’atmosphère par extinction, c’est-à-dire par absorption et diffusion du rayonnement. Considérons d’abord l’effet des espèces gazeuses. L’atmosphère de Mars est constituée à 95% de CO2, qui absorbe principalement autour de 15 µm. La diffusion Rayleigh est quant à elle négligeable comparée à la diffusion par les aérosols. En effet, l’opacité d’une atmosphère pure de CO2 s’écrit, d’après Hansen and Travis (1974) :

τλ = 1.527 λ ⁻⁴ (1+0.013λ−⁻²)

où la longueur d’onde λ est en µm et les coefficients calculés pour les conditions de pression et de gravité de Vénus. Par exemple pour une longueur d’onde de 0.67 µm proche du rouge, l’opacité de CO2 sur Vénus est d’environ 7.8. Ajustée aux conditions martiennes, la même équation donne une opacité de 10−3 . Cette différence est principalement due aux pressions de surface des deux planètes, celle sur Vénus de 9.3 10⁶ Pa étant bien plus élevée que celle sur Mars de 610 Pa. L’opacité sur Mars de la poussière, souvent mesurée à cette même longueur d’onde de 0.67 µm, peut aller de 0.2 à 5. La diffusion Rayleigh par le CO2 est donc négligeable, et seule l’absorption du rayonnement autour de 15 µm a un réel impact. Les aérosols, quant à eux, absorbent et diffusent aussi bien dans le domaine visible que dans l’infrarouge.

La diffusion par les aérosols martiens, principalement la poussière minérale en suspension dans l’atmosphère et les nuages de glace d’eau, joue un rôle climatique essentiel (Gierasch and Goody, 1972; Colaprete and Toon, 2000). Leurs propriétés radiatives dépendent de la distribution en taille dans chaque parcelle, et évoluent constamment. Dans le cas de la poussière, la sédimentation varie en fonction de la taille des particules, et les particules sont par exemple plus fines en altitude que dans les basses couches. Leur comportement radiatif ne sera donc pas le même dans ces deux régions de l’atmosphère. De même, les cristaux de glace ont une taille variable selon le degré de sursaturation de la parcelle, la quantité de noyaux de condensation, et autres paramètres microphysiques. La sédimentation agit ensuite différemment sur les différentes distributions. Encore une fois, les distributions en taille, et les propriétés radiatives associées, évoluent constamment dans le temps et dans l’espace. Pour prendre en compte ces variations des propriétés radiatives en fonction de l’évolution en taille des aérosols, il convient donc de créer un modèle capable de calculer, à chaque pas de temps et dans chaque maille du modèle, les paramètres de diffusion simple intégrés pour les distributions en taille prévues par le GCM. Les principales étapes de développement sont les suivantes :

1. Créer des tables de données lisibles par le GCM pour tous les aérosols et contenant les paramètres de diffusion simple de particules isolées de différentes tailles ;
2. Charger ces tables de données dans le GCM et intégrer, dans chaque maille du modèle et à chaque pas de temps, ces paramètres de diffusion simple en fonction de la taille des aérosols prévue par le GCM ;
3. Optimiser la méthode d’intégration pour diminuer le temps de calcul au maximum ;
4. Calculer l’opacité résultante en fonction de la taille des aérosols ;
5. Transmettre au transfert radiatif les propriétés radiatives finales, résultantes de la contribution de l’ensemble des aérosols.

Diffusion par une population de particules

À présent, la diffusion du rayonnement par la population de particules doit être décrite. Pour cela, il convient de définir avant tout les principales grandeurs décrivant la lumière (grandeurs radiométriques). Ensuite, les paramètres décrivant la diffusion par les aérosols d’une atmosphère seront exposés. Nous les resituerons brièvement dans le contexte plus large de la théorie du transfert radiatif. Toutes ces grandeurs seront utilisées abondamment tout au long du manuscrit.

L’hypothèse de sphéricité des aérosols n’est parfois pas adaptée pour reproduire fidèlement le comportement d’aérosols réels, d’où le recours à la méthode T-Matrix, qui permet de calculer la diffusion par des formes plus complexes. Le nom de cette méthode fait référence à la matrice de transition (la « T-Matrice ») qui permet de relier les coefficients des fonctions d’ondes incidentes à ceux des ondes diffusées (voir équation 20 de Mishchenko et al., 1996). Cette méthode a d’abord été développée par Waterman (1965) pour des sphéroïdes (ellipsoïdes de révolution), avant d’être étendue à d’autres formes à symétrie axiale, comme les cylindres ou les particules de Chebyshev (Mishchenko et al., 1996). Pour des particules sphériques, cette méthode, très différente de celle de Mie, permet de retrouver exactement les mêmes résultats.

Structure des tables de données et lecture par le GCM

En résumé, construire les tables de données consiste à calculer les paramètres de diffusion simple avec un code de Mie ou de T-Matrix pour une fine distribution en taille, et d’écrire les résultats dans un fichier ASCII qui sera ensuite chargé en mémoire par le GCM lors du premier pas de temps. Ce fichier annonce d’abord au GCM le nombre de longueurs d’onde et de rayons qu’il contient, puis liste les paramètres de diffusion simple pour toutes les longueurs d’onde et tailles de particule. La lecture du fichier est en allocation dynamique, ce qui permet à l’utilisateur de changer la structure des fichiers sans avoir à changer le code source du modèle.

Intégration des paramètres de diffusion simple par le GCM

Pour suivre la dynamique des aérosols (soulèvement de la poussière, croissance des cristaux dans les nuages), il faut intégrer, dans chaque maille du modèle et à chaque pas de temps, les paramètres de diffusion, en un temps excessivement court, car ce calcul sera fait sur l’ensemble de la maille, pour chaque aérosols, et à chaque pas de temps. Pour une grille typique de 64×48 points sur 25 niveaux verticaux, le calcul sera donc fait environ 75 mille fois pour chaque aérosol et à chaque pas de temps. Pour cela, le GCM fournit le rayon effectif reff et la variance effective νeff de tous les aérosols dans l’ensemble de la maille du modèle et à chaque pas de temps. Ces deux valeurs servent ensuite à calculer la densité de probabilité de la distribution en taille n(r ), qui est utilisée pour intégrer les paramètres de diffusion simple contenus dans les tables de données.

Construction d’une grille d’interpolation

La méthode d’intégration permet de calculer dans chaque maille les paramètres de diffusion simple intégrés pour un rayon effectif reff et une variance effective νeff donnés. Tel qu’il a été décrit précédemment, le GCM recalcule les paramètres de diffusion simple intégrés dans chaque maille à chaque pas de temps, même si peu de temps avant, il les a peut-être déjà calculés pour une distribution en taille très proche. L’optimisation consiste alors à enregistrer au fur et à mesure d’une simulation les résultats obtenus pour les réutiliser lorsque des distributions proches se succèdent. Pour cela, nous créons une matrice contenant les paramètres de diffusion simple intégrés pour un ensemble de rayons (reff)i et de variances (νeff)j donnés. Lors du calcul des paramètres de diffusion simple intégrés dans une maille donnée du GCM, le point (reff,νeff) est localisé dans la grille (reff)i-(νeff)j , et les paramètres de diffusion simple sont intégrés pour les quatre points de la grille environnants. Les valeurs sont enregistrées et préservées pour les pas de temps suivants. La valeur au point (reff,νeff) est ensuite calculée par interpolation bilinéaire, en utilisant les quatre points de grille environnants. Si par la suite, à un autre endroit de la planète, des aérosols ont une distribution en taille (reff,νeff) qui se situe dans une région déjà visitée de la grille (reff)i-(νeff)j , alors le GCM ne refait pas l’intégration, et interpole simplement les données déjà calculées. Les paramètres de diffusion simple ne sont donc intégrés qu’aux points utiles du maillage (reff)i-(νeff)j , et dès le premier pas de temps, la quasi-totalité des distributions en taille possible est rencontrée. Aux pas de temps suivants, le GCM ne fait donc qu’interpoler les paramètres de diffusion simple de la grille (reff)i-(νeff)j aux points (reff,νeff) demandés, réduisant ainsi le temps de calcul de façon considérable.

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Table des matières

1 Introduction
1.1 Une esquisse du système climatique martien
1.2 Origine du projet de thèse
1.3 Présentation du manuscrit
2 Modélisation de la diffusion par les aérosols dans le modèle de climat global
2.1 Introduction
2.2 Notions théoriques
2.3 Construction des tables de données
2.4 Intégration des paramètres de diffusion simple par le GCM
2.5 Calcul de la profondeur optique
2.6 Propriétés moyennes et propagation
2.7 Résolution de l’équation du transfert radiatif
2.8 Coût en temps de calcul
2.9 Résumé
3 L’effet radiatif des poussières revisité
3.1 Préface
3.2 Abstract
3.3 Introduction
3.4 Modeling approach
3.5 Results using a prescribed dust vertical distribution
3.6 Results of the semi-interactive dust model
3.7 Conclusion
4 Mesure des propriétés des nuages de glace d’eau tropicaux avec OMEGA
4.1 Préface
4.2 Abstract
4.3 Introduction
4.4 The OMEGA near-infrared imaging spectrometer
4.5 Inversion method
4.6 Retrieval uncertainties
4.7 Results
4.8 Interpretation
4.9 Conclusions
5 L’effet radiatif des nuages de glace d’eau
5.1 La découverte de l’effet radiatif des nuages
5.2 Modélisation et validation
5.3 Résultats
5.4 Conclusion
6 Application aux glaciations amazoniennes des moyennes latitudes
6.1 Préface
6.2 Abstract
6.3 Introduction : Evidence for northern mid-latitude ice presence and glaciation on Mars
6.4 Geological evidence for orbital-driven climate change on Mars
6.5 Numerical simulations under new paleoclimatic conditions
6.6 Results : From present-day climate to the northern midlatitude glaciation
6.7 Accumulation rates and dependence on climate parameters
6.8 Discussion
6.9 Conclusions
7 Conclusion

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