Soutenance mémoire
Évolution des techniques d’identification
L’introduction du modèle aérodynamique reliant les trois forces X, Y, et Z et les moments L, M, et N par rapport aux axes du système de coordonnées cartésiennes en fonction des variables de mouvement en translation linéaire u, v et w et des vitesses de rotation p, q et r a été introduit au début du 20ième siècle. Comme le démontre Hamel et Jategaonkar (1996), les développements au cours des neuf dernières décennies ont conduit à trois différentes techniques mais complémentaires qui permettent de déterminer les coefficients aérodynamiques. Parmi les différentes techniques, on retrouve les méthodes analytiques, les méthodes en soufflerie et les méthodes d’essais en vol.
Depuis plusieurs années maintenant, la mécanique des fluides numériques est devenue une méthode importante et largement utilisée dans le processus d’identification du système d’aéronefs, pouvant fournir, dans de nombreux cas, des données complètes à propos des caractéristiques aérodynamiques d’un avion. Les recherches de Kroll, Radespiel et Rossow (1994) et de Slooff et al. (1994) effectuées au cours des dernières années dans le domaine du calcul dynamique ont eu une incidence positive sur les approches analytiques notamment en fournissant des solutions numériques sophistiquées et avancées aux équations de Navier-Stokes et d’Euler. Les tests en soufflerie ont dans le passé fourni une énorme quantité de données sur d’innombrables configurations de véhicules de vol et sont, en règle générale, une base pour toute conception d’un nouvel appareil de vol.
Méthode d’estimation déterministe
Tout d’abord, il est bien de rappeler qu’un système est dit déterministe lorsqu’il est possible de prédire, ou de calculer, son évolution au cours du temps sans aucune incertitude. De plus, un système déterministe comporte les caractéristiques suivantes : il permet de connaitre l’état exact du système à un instant donné ainsi qu’à l’instant initial et il permet de calculer de façon précise l’état du système à n’importe quel autre moment. Bien avant que les méthodes d’identification des systèmes deviennent plus élégantes et complexes grâce à la contribution de Kalman, les méthodes pratiquées dans le domaine des fréquences étaient amplement utilisées à l’époque. L’analyse de la réponse en régime permanent à l’excitation d’un oscillateur et la méthode d’impulsion d’onde en utilisant la transformée de Fourier sont des exemples de méthodes utilisées dans le domaine fréquentiel et qui ont augmenté en popularité dans le domaine d’identification des aéronefs au cours des années 1940 et 1950. Ces méthodes produisent la réponse en fréquence du véhicule, mais pas les dérivées de stabilité et de commande aux équations différentielles.
Description du drone
La plateforme expérimentale de base est un avion télécommandé, le NexSTAR ARF de Hobbico à propulsion électrique. La maquette a été modifiée afin d’être en mesure d’inclure les composantes du système avionique et pour respecter les exigences du poids limite, nécessaire au bon maintien de l’appareil en vol. Après des changements majeurs, l’appareil a été rebaptisé, la MOUETS . La majorité des paramètres ont été mesurés en laboratoire directement sur l’appareil à l’aide d’un trusquin à vernier notamment pour l’envergure de l’aile, la corde moyenne aérodynamique, la surface alaire et l’angle dièdre. Une balance numérique a été utilisée pour obtenir la masse totale du drone. Suite aux manipulations précédentes, les données de volumes et de masses de chaque partie de l’avion ont servi à générer un modèle 3D de la MOUETS. À l’aide du logiciel de conception assistée par ordinateur Catia V5R20, les moments et le produit d’inertie ont été générés pour le modèle à l’étude.
Simplification des équations de mouvement
Afin de pouvoir étudier plus facilement les caractéristiques du modèle de l’avion, il est nécessaire de travailler sur un modèle mathématique simple comme le propose (Klein et Morelli A., 2006). La plupart des avions sont considérés symétriques par rapport au plan X-Z et volent à de petits angles de dérapage. Cette symétrie combinée à l’approximation des petits angles permet de découpler les équations du mouvement en deux ensembles largement indépendants, afin de décrire le mouvement longitudinal et le mouvement latéral-directionnel de l’avion. Les paramètres inconnus sont alors séparés dans des ensembles distincts. Les équations simplifiées ne s’appliquent pas à celles utilisées pour la simulation ou bien la conception de loi de commande, cependant elles s’avèrent être très utile dans la simplification des problèmes d’estimation des paramètres. Ainsi, le problème d’estimation des dérivées de stabilité et de contrôle se réduit à deux petits problèmes, chacun possédant environ la moitié des équations différentielles et des inconnues.
Conception des commandes d’entrées
Il est bien connu que la précision sur les paramètres estimés dépend largement des entrées Ljung (1999).
Lors de la conception des entrées de commande à des fins d’identification, certaines conditions doivent être respectées :
La bande de fréquence des actionneurs et les commandes du pilote doivent être supérieures aux fréquences propres du système.
Les excitations trop larges du drone autour de la condition nominale de vol doivent être évitées lorsque possible.
Les entrées multiples doivent être appliquées de façon séquentielle.
La bande de fréquence du signal d’entrée doit couvrir la bande de fréquence du système pour s’assurer de répondre aux conditions de l’excitation.
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Table des matières
INTRODUCTION
CHAPITRE 1 CONSIDÉRATIONS GÉNÉRALES
1.1 Concepts de base de l’identification du système
1.2 Revue de littérature
1.2.1 Évolution des techniques d’identification
1.2.2 Méthode d’estimation déterministe
1.2.3 Méthode d’estimation stochastique
1.2.4 Techniques d’identification modernes
1.2.4.1 Manœuvres
1.2.4.2 Mesures
1.2.4.3 Modèles
1.2.4.4 Méthodes
1.2.4.5 Phase de validation
1.3 Objectifs de recherche
1.4 Originalité des travaux
1.5 Organisation du mémoire
CHAPITRE 2 MODÈLE MATHÉMATIQUE DU DRONE ET DE L’INSTRUMENTATION
2.1 Description du drone
2.2 Introduction aux repères de référence
2.2.1 Repère terre
2.2.2 Repère navigation
2.2.3 Repère avion
2.2.4 Repère vent
2.2.5 Repère stabilité
2.3 Orientation et position du drone
2.4 Équations de mouvement
2.4.1 Mécanique Newtonienne
2.4.2 Définition des forces et moments externes
2.4.3 Représentation des forces dans le repère vent
2.5 Équations d’observation
2.6 Modèles aérodynamiques
2.7 Simplification des équations de mouvement
2.7.1 Mouvement longitudinal
2.7.2 Mouvement latéral-directionnel
CHAPITRE 3 PHASE EXPÉRIMENTALE
3.1 Conception des commandes d’entrées
3.1.1 Descriptions des signaux
3.1.2 Limitation pratiques
3.2 Système d’acquisition de données
3.2.1 Description de la plateforme de mesure
3.2.2 Stratégie d’échantillonnage
3.3 Filtrage des données post-opération
CHAPITRE 4 STRUCTURE DU MODÈLE AÉRODYNAMIQUE ET ESTIMATION DES PARAMÈTRES
4.1 Méthode à erreur d’équation
4.1.1 Définition
4.1.2 Principe de la régression linéaire multiple
4.1.3 Choix de la structure du modèle et estimation des dérivées longitudinales et latérales par EEM
4.2 Méthode à erreur de sortie
4.2.1 Définition
4.2.2 Principe du Maximum de vraisemblance
4.3 Méthode à erreur de filtre
4.3.1 Définition
4.3.2 Principe d’estimation d’état par filtre de Kalman
4.4 Évaluation de la qualité des estimations
4.4.1 Borne de Cramér-Rao
4.4.2 Coefficient de Corrélation
4.4.3 Analyse des résidus
4.5 Résultats des estimations
4.5.1 Estimation des dérivées longitudinales par OEM
4.5.2 Estimation des dérivées latérales par OEM
4.5.3 Estimation des dérivées longitudinales par FEM
4.5.4 Estimation des dérivées latérales par FEM
CHAPITRE 5 VALIDATION DES PARAMÈTRES
5.1 Méthode des Vortex
5.1.1 Maillage de la géométrie du drone
5.1.2 Comparaison des résultats
5.1.2.1 Commentaires
5.2 Simulation du modèle non-linéaire
5.2.1 Description du modèle de simulation
5.2.2 Résultats de la simulation
5.2.3 Visualisation de la manœuvre
CONCLUSION
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