Modèle LIP et traitement d’image non linéaire

La couleur 

La couleur est une sensation résultant de l’interaction des neurones dans le cerveau humain qui est projetée sur le monde extérieur, permettant ainsi d’améliorer la perception et le traitement de l’information visuelle (voir figure 1, la couleur permet de mieux comprendre et interpréter la scène). Elle est indissociable de celui qui la regarde.

La perception des couleurs par l’homme est un processus très complexe déclenché par des phénomènes physiques, réalisé par des mécanismes physiologiques, et interprété par des processus psychologiques. Elle a fait l’objet de nombreuses études depuis le 17e siècle. Newton en 1666 démontra que la lumière blanche est un mélange de composantes spectrales qui peuvent être séparées et recomposées à l’aide de prismes. Au début du 19e  siècle, Young, puis Helmholtz [117] tentent d’expliquer le phénomène de perception des couleurs et, partant du principe que le système visuel humain ne peut pas avoir autant de récepteurs qu’il y a de couleurs, formulent une théorie selon laquelle l’œil humain possède trois types de photorécepteurs, sensibles à trois couleurs différentes, le rouge, le vert, et le bleu. Le système visuel compare ensuite les réponses de ces trois photorécepteurs, les différentes combinaisons permettant de reproduire toutes les couleurs. À la fin du 19e siècle, Hering [39] formule une théorie différente selon laquelle le système visuel humain interprète l’information de couleur d’une manière antagoniste. Les réponses des photorécepteurs arrivent au cerveau sous forme de couleurs opposées : rouge vert, jaune-bleu et noir-blanc. Ces deux théories sont à la base de tous les modèles qui permettent d’expliquer la vision en couleur, et il est maintenant reconnu qu’elles sont toutes deux valides, et qu’elles se produisent en fait à des niveaux différents du système visuel.

Modèle LIP et traitement d’image non linéaire 

Le traitement d’images est une discipline mathématique et informatique qui étudie les images numériques et leurs transformations, dans le but d’améliorer leur qualité ou d’en extraire de l’information. Dans le contexte de la vision artificielle, le traitement d’image se situe après l’acquisition et la numérisation de l’image, et permet d’aller vers une interprétation de l’image. Les opérateurs (par exemple les filtres) sont les objets mathématiques qui permettent de réaliser le traitement souhaité. Ceux-ci peuvent prendre en compte l’image dans son ensemble, une région de l’image, ou un pixel unique de l’image. Initialement, le traitement d’image se faisait sur des images à niveaux de gris, à l’aide d’opérateurs construits sur les opérations usuelles (+, ·, −).

Le modèle LIP (pour Logarithmic Image Processing en anglais) est un cadre mathématique original introduit au milieu des années 1980 par Pinoli et Jourlin [45] dans le but d’additionner directement les intensités d’images obtenues en lumière transmise, dans un intervalle borné. Par la suite un cadre mathématique complet regroupant un ensemble d’opérations algébriques et fonctionnelles a été développé. Le modèle LIP est non seulement rigoureusement établi mathématiquement, mais il est aussi compatible avec les lois physiques de formation d’image, et mieux adapté que l’approche classique pour modéliser la perception visuelle humaine de l’intensité  de la lumière. Ses avantages théoriques ont été confirmés par de nombreuses applications dans différents domaines du traitement d’image [47].

Le développement du traitement d’image couleur s’est fait en même temps que l’amélioration de la technologie et des capteurs. Initialement, le traitement à niveau de gris s’applique directement à la couleur, sur un canal de luminosité calculé à partir des trois composantes couleur. Puis les algorithmes ont commencé à prendre en compte les trois composantes couleur dans leur chaine de traitement. Mais le traitement d’image couleur est beaucoup plus difficile à mettre en place que le traitement d’image à niveaux de gris. La première difficulté est de déterminer la façon de décrire une couleur, c’est-à-dire le choix d’un système de représentation en fonction de l’information que portent ses composantes. Un être humain va définir une couleur à l’aide d’attributs perceptuels, c’est-à-dire en terme de teinte, luminosité, saturation. Un écran affiche une couleur en utilisant les quantités d’émission de photons rouge vert et bleu pour égaliser une couleur. Une imprimante produit une couleur en terme d’absorbance et de réflectance des encres, cyan, magenta et jaune, sur le papier. Il existe un très grand nombre de systèmes de représentation de la couleur, développés la plupart du temps pour des applications spécifiques, chacun ayant des avantages et des inconvénients. Dans cette thèse, le but est de créer un espace couleur basé sur la perception humaine des couleurs intégrant le cadre mathématique du modèle LIP pour le traitement d’image couleur.

La perception des couleurs 

La couleur est une notion très complexe prenant en compte de multiples facteurs physiques, physiologiques et psychologiques. En effet la couleur d’un objet dépend de l’objet lui-même, et du sytème visuel humain, mais aussi de l’environnement visuel et de l’interprétation du cerveau de l’être humain qui regarde, qui peut elle même dépendre de son expérience a priori. Pour modéliser la couleur et sa perception, il est donc nécessaire dans un premier temps de bien comprendre les mécanismes physiques de formation de la couleur mais aussi les mécanismes physiologiques et psychologiques de la vision humaine de la couleur. La vision d’un objet coloré est un processus qui peut se découper en plusieurs étapes majeures. Tout d’abord, il n’y a pas de couleur sans lumière : la cause première de la sensation de couleur est la lumière produite par la source qui éclaire la matière. Lorsque la lumière arrive sur la matière, selon ses propriétés physiques, celle-ci va réfléchir et/ou transmettre une partie des rayons lumineux provenant de la source, qui sont alors captés par l’œil. C’est un stimulus de couleur. Ce stimulus capté par l’œil est ensuite transformé en un signal électrique de couleur transmis au cerveau par l’intermédiaire du nerf optique. Enfin, le cerveau interprète le signal et identifie l’objet coloré.

Ainsi, la perception humaine de la couleur est la réponse du cerveau à un stimulus couleur produit par l’environnement et analysé par l’œil et le cerveau. Les paramètres à prendre en compte pour modéliser la sensation de couleur sont donc :

• la source de lumière
• les propriétés physiques de la matière
• le système récepteur : l’œil
• la transmission du signal couleur au cerveau
• l’interprétation des informations par le cerveau

Physique de la couleur 

La source de lumière

La lumière est le premier élément indispensable à la perception de la couleur. En effet, il est difficile de déterminer la couleur d’un objet dans le noir. Il faut qu’une source de lumière l’éclaire et que les rayons transmis ou réfléchis arrivent à l’œil. La lumière est un rayonnement électromagnétique caractérisé par sa longueur d’onde. Ce que nous appelons lumière visible est la partie du rayonnement électromagnétique émis par le soleil et visible par un œil humain, c’est-à-dire les ondes électromagnétiques dont les longueurs d’onde sont comprises entre 380 et 780 nanomètres (domaine du visible). Au 17e siècle Isaac Newton décompose la lumière du soleil en un spectre de rayons lumineux monochromatiques avec un prisme de verre, c’est le spectre du visible. Cette expérience démontre que la lumière blanche (lumière produite par le soleil) résulte de l’ensemble des radiations monochromatiques du domaine du visible. La lumière du soleil n’est pas la seule source lumineuse existante. Tout ce qui produit de la lumière peut être qualifié de source lumineuse : une flamme, une lampe (à incandescence ou halogène), un tube fluorescent. Une source lumineuse se caractérise par sa répartition spectrale d’énergie, notée E(λ) soit la quantité d’énergie émise en fonction de la longueur d’onde. Il existe différents types de répartition spectrale d’énergie :

• Spectre continu : l’énergie de la lumière est émise de manière continue dans le domaine des longueurs d’onde considéré : sources thermiques (soleil, lampes à incandescence, flammes).
• Spectre discontinu : pour certaines longueurs d’onde, aucune énergie lumineuse n’est émise.
• Spectre mixte : c’est la combinaison d’un spectre continu et d’un spectre discontinu. Ce type de spectre est émis par des sources comme les tubes fluorescents.
• Spectre de raies : de l’énergie lumineuse n’est émise que pour quelques longueurs d’onde particulières (lasers, diodes laser).

Une autre caractéristique d’une source lumineuse est sa température de couleur, c’est-à-dire la température à laquelle il faudrait porter un corps noir pour obtenir une répartition spectrale d’énergie identique à celle de la source. Elle est exprimée en Kelvin (K). Certaines sources ont été normalisées par la CIE (Commission Internationale de l’Éclairage), sous le nom d’illuminant standard, parce qu’elles correspondent à des conditions d’illumination courantes ou intéressantes [3]. Il faut faire attention à la distinction entre illuminant et source. En effet la notion de source fait référence à un objet physique qui émet de la lumière (une lampe ou le soleil), alors que le terme illuminant fait référence à une répartition spectrale d’énergie particulière, non nécessairement obtenue par une source. Un illuminant normalisé se caractérise par sa répartition spectrale relative d’énergie, notée S(λ). Il s’agit d’une normalisation à 100 de la répartition spectrale d’énergie pour une longueur d’onde particulière, en général 560 nm pour la plupart des illuminants .

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Table des matières

INTRODUCTION
La couleur
Modèle LIP et traitement d’image non linéaire
Présentation du manuscrit
I LA COULEUR
1 La perception des couleurs
1.1 Physique de la couleur
1.1.1 La source de lumière
1.1.2 Interaction de la lumière et de la matière
1.2 Physiologie de la couleur
1.2.1 Le système récepteur : l’œil
1.2.2 Le système d’interprétation
1.3 Psychophysique de la couleur
1.3.1 Terminologie de la perception
1.3.2 Phénomènes d’apparence couleur
1.3.3 L’adaptation chromatique
1.4 Les différentes théories pour la représentation de la couleur
1.4.1 La théorie trichromatique
1.4.2 La théorie des couleurs opposées
1.4.3 La théorie des zones
2 La science des couleurs
2.1 Colorimétrie
2.1.1 Synthèse additive et soustractive
2.1.2 Lois de Grassman
2.1.3 Expérience d’appariement
2.1.4 Système colorimétrique standard de la CIE
2.1.5 Limites du standard de 1931
2.2 Espaces perceptuellement uniformes
2.2.1 Les ellipses de MacAdam
2.2.2 Les espaces perceptuellement uniformes
2.3 Évolution des standards colorimétriques de la CIE
2.3.1 Espace de réponse des cônes
2.3.2 Les modèles d’adaptation chromatique
2.3.3 Les modèles d’apparence couleur
2.4 Conclusion
II TRAITEMENT D’IMAGE NON LINEAIRE
3 Le Modèle LIP
3.1 Le modèle LIP à tons de gris
3.1.1 Description du modèle
3.1.2 Justifications physiques du modèle LIP
3.1.3 Connexions du modèle avec la perception visuelle humaine
3.2 Applications du modèle LIP au traitement d’image à niveaux de gris
3.2.1 Rehaussement d’image
3.2.2 Détection de contours
3.2.3 Autres applications
4 Les autres modèles pour le traitement d’image non linéaire
4.1 Présentation des différents modèles
4.2 Comparaison et applications des différents modèles non linéaires
4.2.1 Comparaison des modèles
4.2.2 Applications
5 Traitement d’image couleur non linéaire
5.1 Applications couleur des modèles non linéaires
5.1.1 Applications du modèle LIP
5.1.2 Applications des autres modèles non linéaires
5.2 Les modèles couleur non linéaires
5.2.1 Le modèle de Faugeras
5.2.2 Le modèle LUX
5.2.3 Le modèle LIPC
5.3 Conclusion
III LE MODELE COLIP
6 Structure et représentation du modèle CoLIP
6.1 Idée initiale
6.2 Espace vectoriel couleur basé sur le trichromatisme
6.2.1 Tons chromatiques
6.2.2 Addition
6.2.3 Multiplication par un scalaire
6.2.4 Opposé
6.2.5 Soustraction
6.2.6 La structure vectorielle
6.2.7 L’isomorphisme du modèle LIP
6.3 Espace vectoriel couleur basé sur le codage antagoniste
6.3.1 Matrice de passage antagoniste
6.3.2 Représentation des tons logarithmiques antagonistes
6.3.3 Vecteur de tons antagonistes
6.3.4 Combinaison et amplification d’images couleur dans la base antagoniste
6.3.5 Représentation des tons antagonistes
6.4 Représentation bornée du modèle CoLIP
6.5 Représentation du modèle
6.5.1 Valeurs numériques des paramètres
6.5.2 Triangle de Maxwell et diagramme de chromaticité
6.5.3 Représentation des ellipses de MacAdam dans le diagramme de chromaticité
6.6 Interprétations et justifications du modèle
6.6.1 Au niveau mathématique et informatique
6.6.2 Au niveau physique
6.6.3 Au niveau physiologique, psychophysique
6.7 Conclusion
7 Le modèle CoLIP comme modèle d’apparence couleur
7.1 Adaptation chromatique
7.2 Compression lumineuse
7.3 Les canaux antagonistes
7.4 Les attributs de perception
7.4.1 Teinte
7.4.2 Coloration et chroma
7.4.3 Luminosité et clarté
7.4.4 Saturation et pureté
7.5 Conclusion
CONCLUSION

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