Modèle analytique du comportement du sol

Modèle analytique du comportement du sol

Modèle analytique de la ligne source infinie de Kelvin

Ingersoll et al. (1954) a appliqué la méthode analytique de la ligne source de Kelvin (1882) pour les puits géothermiques verticaux. Ce modèle analytique présente le puits comme une ligne de grandeur infinie. Il propose que le puits vertical, à partir d’une certaine profondeur, puisse être analysé comme une ligne infinie avec un contact parfait entre le sol et le puits. De plus, il considère que le taux de transfert de chaleur est constant à r=0. En réalité, le taux de chaleur transféré au sol varie tout au long de l’année, d’un mois et/ou d’une journée. Afin de palier à ce problème, Ingersoll et al. (1954) proposent de faire une moyenne de la charge pour une certaine période et de faire la superposition de ces blocs de charges. Pour que le modèle soit valide, il faut que la température soit identique sur toute la longueur avant l’ajout  de chaleur dans le puits.

Hellström (1989)

Hellström propose un modèle utilisant les charges horaires qui a été intégré dans le logiciel TRNSYS sous le nom type 557. Le type 557 est dans la librairie supplémentaire de TRNSYS, soit dans le bloc TESS – Geothermal Heat Pump. Dans son modèle, l’auteur considère que la distribution de la chaleur dans les puits verticaux est symétrique. Les propriétés du sol sont identiques pour une même profondeur. Par contre, elles peuvent être modifiées en différentes couches sur la longueur du puits. La méthode numérique développée par Hellström (1989) est nommée DST (Duct ground heat STorage model). Dans son mémoire, Chapuis (2009) présente en détail la méthode DST.
Le modèle DST s’appuie sur une superposition de la température local, global et steady-flux. La solution local est définie comme étant la variation de température autour d’un puits, donc la partie qui réagit rapidement à une injection de chaleur. La solution global concerne le champ géothermique incluant les puits dans lesquels la chaleur se disperse. Pour ce qui est de la température steady-flux, elle ne contribue pas à la distribution de l’énergie dans le système.
En fait, elle permet l’équilibre entre la température moyenne de la subregion et la température de la maille.

Transfert de chaleur dans un puits

Un champ géothermique est constitué de plusieurs puits qui permettent un échange de chaleur entre le fluide caloporteur et le sol. Un puits est composé d’un fluide caloporteur, d’une tuyauterie et d’un coulis. La figure suivante présente la configuration pour un puits avec un tube en U simple. Le puits est formé à l’aide d’une foreuse qui permet de faire un trou dans le sol. Par la suite, le tube est glissé à l’intérieur du forage et il est rempli d’un coulis. La longueur de la tuyauterie dans un tube en U représente le double de la profondeur du puits. La résistance totale du puits géothermique est composée de la résistance thermique de la tuyauterie. Cette résistance inclue les pertes par conduction dans la paroi du tuyau et celles par convection. Ensuite, une résistance de puits est ajoutée pour tenir compte de la conductivité thermique du coulis et de la configuration de la tuyauterie à l’intérieur du puits.

Comparaison entre le modèle développé et EED

Afin d’identifier les facteurs qui causent des différences entre le modèle et l’algorithme de calcul du logiciel EED, ainsi que l’influence de COP et EER fixes, deux comparaisons ont été faites. La première consiste à utiliser le modèle développé en conservant un COP/EER variable selon la thermopompe, alors que dans la seconde implique que le COP/EER avec ce modèle est fixé à la valeur moyenne. La dernière simulation est faite avec le logiciel EED en conservant un COP/EER fixe. La thermopompe utilisée est de la compagnie WaterFurnace, modèle Envision 030, et le COP et le EER fixes sont respectivement de 3.8 et 21.1. Afin d’identifier les facteurs qui créés des différences, plusieurs tests ont été effectués.

Comparaison entre le modèle développé et TRNSYS

Par la suite, l’algorithme de calcul développé a été comparé au logiciel TRNSYS. l’algorithme de calcul utilisé dans TRNSYS ne permet pas de positionner les puits dans le champ géothermique. Le logiciel organise les puits dans un volume fini d’une forme cylindrique qui est déterminé à l’aide de l’équation (2.37). Afin de valider l’impact de ce volume, deux simulations comparatives ont été effectuées. Les deux configurations du champ géothermique sont respectivement de un et sept puits. La résistance thermique du puits et la charge injectée est la même pour le modèle développé et celui de TRNSYS, permettant ainsi d’obtenir uniquement l’impact du transfert de chaleur dans le champ géothermique et l’impact de l’interférence thermique. De plus, la configuration du champ géothermique du modèle développé est de forme circulaire pour avoir une conception qui se rapproche du volume défini par TRNSYS.

Impact de la pompe et de l’ajustement de la thermopompe sur une base horaire

Le dimensionnement des champs géothermiques, à partir des charges horaires, permet d’évaluer la température à la sortie de la thermopompe et d’ajuster le COP sur une base horaire.  Une seconde a été effectuée avec un COP fixe, et une dernière fut démontrée en négligeant l’effet de la pompe et avec un COP fixe. Ces trois scénarios ont été soumis à trois différents profils de charge, soient deux asymétriques, dont un est dominant en refroidissement (Profil 1) et l’autre en chauffage (Profil 2), et un profil de charge symétrique (Profil 3). Le COP et le EER fixes sont respectivement de 3.5 et 17.7.

 

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Table des matières

INTRODUCTION
1.1 Mise en contexte
CHAPITRE 2 Revue de la littérature
2.1 Modèle analytique du comportement du sol
2.1.1 Modèle analytique de la ligne source infinie de Kelvin
2.1.2 Modèle analytique de la ligne source finie
2.1.3 Modèle analytique de la ligne source cylindrique
2.2 Modèle de calcul des puits géothermiques
2.2.1 Kavanaugh et Rafferty (1997)
2.2.2 Bernier, Marchio et Philippe (2010)
2.2.3 Eskilson (1987)
2.2.4 Hellström (1989)
2.2.5 Yavuzturk (1999)
CHAPITRE 3 Transfert de chaleur dans un champ géothermique
3.1 Transfert de chaleur dans un puits
3.1.1 Résistance thermique d’un puits
3.1.2 Comportement du sol
3.1.3 Interférence thermique entre les puits
CHAPITRE 4 Outils de simulation
4.1 GS2000
4.2 EED
4.3 TRNSYS
4.4 GLD
CHAPITRE 5 Modèle développé à partir des travaux de Lamarche et Beauchamp 
5.1 Objectif de la méthode
5.2 Énoncé théorique
5.3 Les temps adimensionnels
5.4 Fonction g de Lamarche et al
5.5 Description de l’algorithme de calcul
CHAPITRE 6 Validation du modèle 
6.1 Résultat du modèle
6.2 Comparaison avec les logiciels existants
6.2.1 Comparaison entre le modèle développé et EED
6.2.2 Comparaison entre le modèle développé et TRNSYS
6.2.3 Comparaison entre TRNSYS et le modèle développé soumis à une charge constante
6.2.4 Impact de la pompe et de l’ajustement de la thermopompe sur une base horaire
6.2.5 Dimensionnement pour les charges réelles d’une banque
6.3 Temps de calcul
CONCLUSION

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