Soutenance mémoire
Le travail de thèse présenté dans ce manuscrit a été réalisé entre 2006 et 2009, dans le cadre d’une collaboration entre l’équipe de cryptographie quantique de Thales Research & Technology France et le groupe d’Optique quantique du laboratoire Charles Fabry de l’Institut d’Optique. Il porte sur la réalisation expérimentale d’un démonstrateur fibré de cryptographie quantique à variables continues, ainsi que de la recherche de solutions originales pour optimiser son fonctionnement ou améliorer ses performances.
Le protocole que nous utilisons dans notre système a été proposé par Frédéric Grosshans et Philippe Grangier en 2002 [1, 2]. Il utilise des états cohérents et une mesure homodyne, particulièrement adaptés à une implémentation réelle. Frédéric Grosshans, puis Jérôme Wenger, ont monté au cours de leurs thèses respectives [3, 4] une expérience de principe de cryptographie quantique en espace libre. En particulier, cette démonstration de principe a mené au développement d’un système de détection homodyne fonctionnant en régime pulsé, et limité par le bruit de photon.
Par la suite, Jérôme Lodewyck [5] a réalisé le transfert de l’expérience vers une technologie fibrée. Il a monté un système de cryptographie quantique uniquement composé de composants fibrés, et développé un logiciel assurant la modulation et la mesure des impulsions optiques, ainsi que les étapes classiques d’extraction de clé. Il a caractérisé le bruit du dispositif, qui détermine la sécurité de la transmission, puis réalisé une distribution quantique de clé à travers une fibre de 25 km.
Le premier objectif de ce travail de thèse a été de sortir des conditions expérimentales optimales d’un laboratoire. Nous avons donc réalisé un système de démonstration de distribution quantique de clés entièrement composé de composants télécom fibrés standards, intégré dans des racks 19 pouces, de manière à le rendre transportable. Un travail important d’optimisation du montage optique et des composants a été mené, de manière à optimiser les pertes et assurer une stabilité maximale du système. Par ailleurs, nous avons développé un logiciel complet de gestion du système. Il assure d’une part le bon fonctionnement de la transmission quantique : modulation et mesure, calibrations automatisées et rétrocontrôle en temps réel de tous les composants actifs du système. D’autre part, il permet d’effectuer la totalité des algorithmes nécessaires à l’extraction des clés secrètes. En particulier, un travail d’optimisation des performances du système a été mené, notamment concernant la réconciliation et l’amplification de confidentialité.
Le système a été transporté à Vienne (Autriche) pour une démonstration en vraie grandeur sur un réseau de cryptographie quantique. Il a fonctionné de façon continue, sans intervention humaine, pendant plus de 50 heures avec un taux de 8 à 10 kbit/s sur une fibre installée présentant 3 dB de pertes en ligne (équivalentes à 15 km de fibre standard).
Par ailleurs, nous avons étudié les possibilités d’amélioration du protocole de cryptographie quantique, en particulier :
• un nouveau protocole à modulation discrète, qui a été implémenté sur le système de démonstration et caractérisé de façon préliminaire.
• la possibilité théorique d’ajouter un pré-amplificateur paramétrique à la sortie du canal de transmission, qui permet de compenser les défauts du détecteur.
• les effets d’un amplificateur non-déterministe permettant d’améliorer le rapport signal à bruit d’un état cohérent, en particulier quand il est placé à la sortie du canal de transmission.
Outre la collaboration quotidienne entre Thales et l’Institut d’Optique, nous avons eu la chance de collaborer avec :
• Anthony Leverrier, de Télécom ParisTech, ainsi que Raúl García-Patrón, Nicolas Cerf et toute l’équipe QuIC de l’Université Libre de Bruxelles, qui nous ont fourni les preuves de sécurité du protocole.
• Les membres du projet SECOQC, et en particulier l’équipe Quantum Technologies de l’institut ARCS pour la mise au point du réseau de cryptographie quantique à Vienne.
• Philippe Painchault et Philippe Pache de Thales Communications France, ainsi que Romain Alléaume et l’équipe Information Quantique de Telecom ParisTech, pour l’implémentation d’une plateforme combinant cryptographies quantique et classique, dans le but de renouveler régulièrement avec la cryptographie quantique les clés de session de l’algorithme classique.
En le décomposant étymologiquement, le mot cryptographie est assez transparent et renvoie à la notion assez générale de l’écriture secrète. Dans ce cadre, la problématique la plus immédiate est de trouver une méthode pour transmettre un message entre deux points distants, de manière secrète, c’est-à-dire en en le rendant inaccessible à un espion (aussi appelé adversaire).
Deux solutions peuvent être employées. Tout d’abord, le canal de communication peut être rendu inaccessible à l’espionnage ; sécuriser physiquement le vecteur d’information est en effet une excellente option (la valise diplomatique accompagnée en est un bon exemple), mais nécessite des moyens particuliers, souvent indisponibles aux acteurs de la société civile. Une autre approche consiste à considérer que le message transitant sur le canal peut être intercepté ou parfaitement copié, ce qui est par exemple le cas sur Internet. L’expéditeur va alors chercher à rendre ce message illisible à un espion, tout en s’assurant que le destinataire ait les moyens de le décrypter. La cryptographie, dans son acception actuelle, renvoie à la deuxième approche. La cryptanalyse, science opposée et complémentaire, étudie quant à elle les failles de la cryptographie, et cherche à décrypter les messages codés transitant par le canal, sans que les interlocuteurs ne s’en aperçoivent. Ces deux domaines constituent les piliers de la cryptologie, la science du secret.
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Table des matières
Introduction
1 La cryptographie, des origines à la physique quantique
1.1 κρυπτος / γρ ´ ´αφειν : écrire le secret
1.2 Quelques techniques de cryptographie classique
1.2.1 La cryptographie par substitution
1.2.2 Les principes de Kerckhoffs
1.2.3 La cryptographie algorithmique moderne
1.2.4 Autour de l’encryptage
1.3 La cryptographie quantique
1.3.1 Idée
1.3.2 Principe général
1.3.3 Quelques protocoles de cryptographie quantique
1.3.4 Avantages et limitations de la cryptographie quantique
2 États gaussiens et variables continues
2.1 États gaussiens, états cohérents
2.1.1 Quadratures du champ électromagnétique
2.1.2 États gaussiens
2.1.3 Transformations gaussiennes
2.2 Cryptographie quantique avec des variables continues
2.2.1 Protocoles de cryptographie quantique à variables continues
2.2.2 Pourquoi travailler avec des variables continues ?
3 Notions de théorie de l’information
3.1 L’information : de nombreuses acceptions, parfois contradictoires
3.1.1 L’information comme enregistrement
3.1.2 L’information comme augmentation de savoir
3.1.3 Lien entre ces deux informations
3.2 Quantifier l’information
3.2.1 Le bit, binary digit
3.2.2 Le bit, binary unit
3.2.3 Information d’une variable classique
3.2.4 Informations de deux variables classiques
3.2.5 Information de variables quantiques
3.3 Information et variables continues
3.3.1 Modèle du canal gaussien
3.3.2 Information mutuelle classique
3.3.3 Formule de Shannon
3.3.4 Théorème de Holevo
Conclusion
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