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Les oscillateurs paramétriques optiques (OPO)
Le dispositif issu de l’optique non-linéaire qui est probablement le plus intéressant et le plus polyvalent est l’oscillateur paramétrique optique (OPO). Un OPO est constitué d’un cristal non-linéaire placé dans une cavité optique résonnante, qui utilise le processus de génération paramétrique. Une onde à ωp issue d’un laser, dit de pompe, est convertie en une onde signal à ωs et une onde complémentaire à ωc ≤ ωs, avec la relation ωp = ωs + ωc. On parle d’OPO simplement ou doublement résonnant, notés respectivement SRO et DRO, selon que la cavité n’est résonnante qu’à une seule des deux ondes générées, ou aux deux. La mise en cavité du cristal non-linéaire permet d’amplifier à chaque tour de cavité les ondes résonnantes, de la même façon que dans un laser. Ainsi l’efficacité de la conversion de fréquences dans un OPO est généralement très supérieure à celle d’un cristal non-linéaire utilisé en simple passage. L’intérêt principal d’un OPO est qu’il possède une accordabilité bien supérieure à celle d’un laser. Pour fixer les ordres de grandeurs, il est possible de couvrir, à partir d’un seul cristal, de quelques dizaines de nanomètres au minimum à un millier de nanomètres autour de 2 µm, ou toute la gamme 4–12 µm [Vod00]. À titre de comparaison, les lasers ont une accordabilité typique de quelques nanomètres, jusqu’à un millier de nanomètres pour les diodes laser à cascade quantique autour de 8 µm [Wit06]. Seuls un nombre restreint de lasers présente une accordabilité encore supérieure, comme le Ti:saphir vers 800 nm ou le Cr:ZnSe vers 2,5 µm [Sor05].
Vers des sources non-linéaires plus efficaces
En ce qui concerne leur efficacité, les sources non-linéaires bénéficient de la découverte de nouveaux cristaux non-linéaires [Sch07], et de l’amélioration continue des lasers de pompe, notamment en termes de puissance et de qualité de faisceau. Toutefois, ces facteurs technologiques ne sont pas la limitation ultime de l’efficacité de ces sources. De nombreuses études montrent en effet que, de façon générale, la limitation provient d’une exploitation insuffisante des différentes longueurs d’ondes générées. En voici quelques exemples. La puissance de sortie des SRO nanosecondes, qui est généralement celle de l’onde non résonnante, est limitée par un phénomène de saturation. Cette saturation est due à un phénomène de reconversion des ondes générées vers la longueur d’onde de pompe, selon le processus ωs + ωc → ωp. Cette reconversion se produit naturellement dans ces OPO dès lors que l’onde résonnante, le signal par exemple, dépasse une certaine puissance crête. La suppression de la saturation passe donc par une limitation intentionnelle de la puissance du signal. Moore et al. [Moo93] ont montré qu’il était possible de le faire en réutilisant le signal dans un deuxième étage de conversion de fréquences, placé dans la cavité de l’OPO. Grâce à un système similaire, utilisant à la fois l’onde signal et l’onde complémentaire, il est également possible de réduire l’effet de l’absorption de certains cristaux non-linéaires au-delà de 4,3 µm, qui limite habituellement le rendement des OPO infrarouges continus [Che01]. Ces deux études ont ainsi abouti à une architecture originale à deux cristaux non-linéaires, sans équivalent dans le domaine des lasers. Dans un contexte différent, celui des OPO picosecondes, la saturation est un facteur limitant la production d’impulsions plus courtes [Lae93]. Pour limiter la saturation dans ce type d’OPO, Khaydarov et al. ont exploité la différence de vitesse de groupe entre la pompe et le signal, et ainsi divisé la durée d’impulsion d’un facteur 20 [Kha95]. Dans le même ordre d’idée, les performances d’un amplificateur paramétrique picoseconde sont optimales si la vitesse de groupe de la pompe se situe à mi-chemin entre celle du signal et du complémentaire [Ari07]. Dans le domaine de l’amplification paramétrique, la prise en compte de l’onde complémentaire dans un système à deux étages permet d’amplifier le signal sur fond noir, c’est-à-dire sans fond continu à la longueur d’onde signal en l’absence de faiceau de pompe [Jov06]. Un autre exemple est celui des OPO nanosecondes. Ces OPO sont naturellement multifréquences en régime impulsionnel, ce qui n’est pas satisfaisant pour des applications de spectroscopie. Pour résoudre ce problème, Scherrer et al. ont conçu un DRO dans lequel le signal et le complémentaire résonnent dans deux cavités distinctes [Sch00]. En modifiant les résonances des cavités indépendamment, il devient possible de ramener l’oscillation à une seul fréquence. De plus, à l’aide d’un miroir renvoyant le faisceau de pompe non utilisé vers le DRO, il est possible de diminuer la saturation, ce qui a pour effet d’abaisser le seuil et d’augmenter la plage d’accordabilité en longueur d’onde [Ber06]. Ainsi, chacune des trois longueurs d’onde mises en jeu, signal, complémentaire, et pompe, est mise à contribution pour améliorer les performances de l’OPO. Ces quelques exemples indiquent qu’il est possible de repousser les limitations traditionnellement avancées pour les sources non-linéaires, à condition de tirer au mieux parti de toutes les longueurs d’ondes mises en jeu. Pour les OPO, cela implique de s’écarter des architectures de cavité calquées sur celles des lasers, c’est-à-dire simplement composées d’une cavité résonnante à une longueur d’onde et d’un seul cristal amplificateur.
Nouvelles fonctionnalités issues de l’optique non-linéaire
Il existe une autre motivation à la recherche d’architectures originales pour les sources nonlinéaires. Plusieurs études montrent en effet qu’il est possible de transformer un dispositif nonlinéaire en une fonction optique rapide. Une première application qui en découle est l’analyse ou la manipulation d’une onde optique. L’exemple le plus connu est sûrement l’autocorrélateur à doublage de fréquence, qui permet de mesurer la durée d’une impulsion brève [Web67]. Un autre exemple est celui des non-linéarités d’ordre 2 en cascade [Ste96]. En utilisant un cristal nonlinéaire en double passage, il est possible de déphaser fortement une onde laser, sans changer son intensité. L’amplitude du déphasage dépend de l’intensité de l’onde elle-même, mais peut être contrôlée par une autre onde à la même fréquence. Les non linéarités en cascade permettent donc de faire de la modulation de phase, ce qui est à la base du routage optique [Bae95]. Un dispositif non-linéaire permet également de modifier la dynamique d’oscillation d’une source optique. Ainsi, les non-linéarités en cascade peuvent être utilisées pour faire de la modulation d’amplitude, sans changer la phase. Stankov et al. ont appliqué ce principe pour produire des impulsions courtes, en plaçant un cristal non-linéaire doubleur de fréquence dans la cavité d’un laser [Sta89b]. Le cristal non-linéaire peut être placé à même escient dans une cavité externe à celle du laser, créant ainsi deux cavités couplées [Lü94]. Plus généralement, l’introduction d’un système non-linéaire dans un laser en modifie fortement la dynamique d’oscillation. Paiss et al. ont ainsi utilisé un OPO intracavité pour forcer un laser impulsionnel à osciller en régime quasi-continu [Pai98].
Prise en compte du profil spatial des faisceaux
Le modèle en ondes planes développé précédemment permet une bonne compréhension du fonctionnement de l’OPO–OPA et de ses avantages par rapport au SRO. Cependant, tel quel il ne donne pas une description quantitative. En effet, comme tout modèle en ondes plane, il surestime l’effet de la saturation dans les caractéristiques d’entrée-sortie [Bjo71, Deb97]. Pour pouvoir modéliser les expériences faites au Chap. 2.3, il est nécessaire de prendre en compte le profil spatial des faisceaux. Une façon simple de le faire est de considérer que tous les faisceaux ont un profil spatial gaussien, et de découper chaque faisceau en une série de couronnes indépendantes. Si le découpage est suffisamment fin, chaque couronne a une intensité à peu près constante spatialement et peut donc être traitée comme une onde plane. Les faisceaux entiers sont ensuite reconstitués en sommant les différentes couronnes [Bjo71, Deb97]. Pour que ce modèle fonctionne, il faut que les couronnes puissent être considérées comme étant indépendantes. Cela est le cas si les effets de la diffraction, qui mélange l’énergie entre différentes parties d’un faisceau, peuvent être négligés. Cela est possible dans l’OPO–OPA considéré, car lefaisceau de pompe est collimaté avec une distance de Rayleigh bien plus grande que la longueur de la cavité optique, et le faisceau signal résonne dans une cavité plan-plan, c’est-à-dire dans un mode de grand diamètre et très peu divergent (phase quasi-plane).
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Table des matières
Remerciements
Introduction
1 Propriétés spécifiques des processus non-linéaires
Objectifs
1.1 Accordabilité en fréquence
1.2 Un processus à plusieurs photons
1.3 Instantanéité
1.4 Un transfert d’énergie réversible : importance de la phase non-linéaire
1.5 L’amplification paramétrique : un processus large bande
1.6 Expressions du gain paramétrique
1.6.1 Approximation de la pompe non dépeuplée
1.6.2 Expressions approchées du gain paramétrique
1.6.3 Gain en fonction de la fréquence
1.6.4 Discussion sur la forme du gain : analogie entre laser et OPO
Synthèse
2 Amplification paramétrique intracavité pour l’amélioration du rendement d’un oscillateur paramétrique optique
Objectifs
2.1 Contexte
2.2 Modélisation d’un OPO à amplification paramétrique intracavité (OPO-OPA)
2.2.1 Formalisme utilisé
2.2.2 Détermination de l’architecture optimale de l’OPO-OPA
2.2.3 Modélisation en régime nanoseconde
2.3 Etude expérimentale d’un OPO-OPA nanoseconde à 3 µm
2.3.1 SRO à cavité courte
2.3.2 SRO à cavité longue
2.3.3 OPO–OPA
2.4 Optimisation de l’OPO–OPA
2.4.1 Prise en compte du profil spatial des faisceaux
2.4.2 Prise en compte du walk-off spatial
2.4.3 Prise en compte de l’absorption
2.4.4 Modélisation de l’OPO–OPA réalisé expérimentalement
2.4.5 Modélisation d’un OPO–OPA optimal
2.5 Discussion
Synthèse
3 Verrouillage en phase des modes d’un oscillateur paramétrique optique
Objectifs
3.1 Contexte
3.2 Modèles de verrouillage en phase actif des modes d’un OPO simplement résonnant
3.2.1 Modèle de Kuizenga et Siegman
3.2.2 Modèle de Haus
3.2.3 Durée d’impulsion attendue
3.3 Modèles de verrouillage en phase actif des modes d’un OPO doublement résonnant
3.3.1 Verrouillage en phase actif à la dégénérescence exacte
3.3.2 Verrouillage en phase actif hors dégénérescence
3.3.3 Point de vue fréquentiel : effet des clusters sur la bande de gain et la durée des impulsions
3.4 Verrouillage en phase actif d’un OPO doublement résonnant
3.4.1 Montage expérimental
3.4.2 Caractérisation du DRO en régime continu
3.4.3 Verrouillage actif des modes du DRO
3.4.4 Discussion et limitations de l’architecture
3.5 Verrouillage en phase actif d’un OPO simplement résonnant
3.5.1 Montage expérimental
3.5.2 Caractérisation du SRO en régime continu
3.5.3 Verrouillage en phase actif du SRO
3.5.4 Discussion
3.6 Modélisation du verrouillage en phase actif d’un OPO
3.6.1 Modélisation analytique dans le cas doublement résonnant
3.6.2 Modélisation numérique
3.6.3 Durée d’impulsion prévue par les modélisations
3.7 Discussion sur le rôle de la saturation
3.8 Verrouillage passif des modes dans un OPO avec balayage de la pompe
3.8.1 Principe
3.8.2 Ordre de grandeur de la durée d’impulsion
3.8.3 Modélisation numérique d’un OPO avec balayage de la pompe
Synthèse
4 Miroir non-linéaire pour la production d’impulsions courtes dans un laser infrarouge
Objectifs
4.1 Contexte
4.2 Principe du miroir non-linéaire d’ordre 2
4.3 Application du miroir non-linéaire au laser Cr:ZnSe
4.4 Modélisation analytique du miroir non-linéaire
4.5 Modélisation numérique du verrouillage des modes en phase
4.5.1 Principe du modèle
4.5.2 Résultats de modélisation
4.6 Dimensionnement d’une expérience de démonstration
4.6.1 Choix du cristal non-linéaire – efficacité et bande passante
4.6.2 Montage expérimental
4.6.3 Premières expériences
4.7 Vers un OPO comme miroir non-linéaire ?
4.7.1 Principe
4.7.2 Quelques éléments de modélisation
4.7.3 Quelques éléments expérimentaux
Synthèse
Conclusion
A Différentes écritures des équations non-linéaires
A.1 Domaine fréquentiel
A.2 Milieu non dispersif
A.3 Milieu dispersif loin d’une résonance
B Définitions de la bande passante d’amplification paramétrique
C Détails des calculs du chapitre 2
C.1 Expression du gain paramétrique dans les deux cristaux
C.2 Expression des flux normalisés en sortie
C.3 Rapport optimal des non-linéarités
C.4 Rapport optimal des non-linéarités dans l’approximation du champ moyen
D Détails des calculs du chapitre 3
D.1 Calculs du modèle de Kuizenga et Siegman (Chap. 3.2.1)
D.2 Calculs du modèle de Haus (Chap. 3.2.2)
D.3 Calculs relatifs au verrouillage actif dans un DRO à la dégénéréscence exacte (Chap. 3.3.1)
D.4 Calculs relatifs au verrouillage actif dans un DRO hors dégénerescence (Chap. 3.3.2)
D.5 Calculs relatifs à l’OPO à verrouillage de modes passif (Chap. 3.8)
D.5.1 Gain de l’OPO à balayage de la pompe
D.5.2 Rendement de conversion
D.5.3 Durée d’impulsion en verrouillage de modes passif
E Oscillateur paramétrique optique continu pompé dans le vert et émettant dans le rouge (article)
Bibliographie
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