Méthodologie d’approche pour la prédiction simplifiée des températures: Importance relative de l’effet transitoire 

MATÉRIELS ET MÉTHODES

Nous présenterons dans ce chapitre les matériels et les méthodes adoptés, afm d’atteindre les deux premiers objectifs de cette thèse; dont la finalité est de tester la résistance thermomécanique du matériau composite élaboré, à l’état échantillon et à l’état pièce ( engrenage).

FORMULATION ET CARACTÉRISATION DU MATÉRIAU THERMOPLASTIQUE RENFORCÉ DE FIBRE DE BOIS

Pour cette thèse, deux types de plastique (polypropylène et polyéthylène) ont été testés, avec deux types de fibre de bois (bouleau et tremble).

Composites polypropylène-bois

Matériels

Thermoplastique: Homo-polypropylène (Marelex HGZ-1200, granule) a été fourni par Philips Sumika. Sa densité est de 0.907 glcm3 et comme indice de fluidité est de 120.0 g/lO min.
Fibre de bois: Tremble jaune (TMP 20-60 mesh) et Bouleau jaune (TMP 20-60 mesh) produit au Centre de Recherche sur les Matériaux Lignocellulosiques (CRML), à Trois-Rivières. Les fibres sont séchées à 80°C pendant 24h afm d’enlever l’excès d’humidité.
Agent de couplage: Maléate de polypropylene (MAPP-Eastman G3003) a été fourni par la compagnie chimique Estman et il contient 1.5 % d’anhydride maléique.

Méthodes

COMPOSITES POLYPROPYLENEIBOULEAU ET POLYPROPYLENEI TREMBLE: EFFET DES FffiRES ET DE L’AGENT DE COUPLAGE MAPP

Les composites ont été mélangés avec seulement 3 %masse MAPP (agent de couplage), qui est le seuil afin d’avoir une bonne adhésion entre les fibres de bois et le plastique [50, 51], pour étudier l’ influence des fibres de bouleau et tremble sur les propriétés mécaniques à 20 %m, 30 %m et 40 %m (pourcentage massique) de fibres selon le tableau suivant:

Formulation

La fabrication du composite est faite sur deux rouleaux type ThermotronC. W. Brabender (Mo deI T303, Figure III. 2). Tout d’abord 20 %m pp avec ou sans MAPP (3%m) est fondu sur les rouleaux à 1900 C. Les fibres de bois et le reste du pp (80 %m) sont ajoutés et mélangés pendant 7 min à 60 tr/min, puis le composite est mélangé 5 fois pendant 5 minutes (25 minutes au total) afm d’obtenir une homogénéité.
Finalement le composite est retiré des rouleaux et coupé en lamelles avec un couteau en fonction de la taille du moule.
Cette formulation n’ est pas nouvelle, elle a été déjà effectuée par d’autres chercheurs comme Gu et al [50, 51] (Figure III. 3) qui a aussi fait sa thèse de doctorat dessus (cette présente thèse n’est donc qu’une continuité de ses travaux).

Moulage par compression et caractérisations

Les éprouvettes sont donc moulées sous deux formes :
• Sous forme d’altère: ISO 527-2:20l2-Type lA pour la traction;
• Sous forme rectangulaire : ASTM D790-l 0 pour le test de flexion 3 points, et ASTM E 1876 pour le test d’ impulsion acoustique.
Les échantillons sont préparés dans un moule qui est maintenu à 190±3°C au moyen d’une presse Dake (Figure III. 4.a) et pendant 20 min sous une pression de 20 MPa. Puis le moule est refroidi jusqu’à 60° C par une eau froide circulant dans les serpentins du plateau. Tous les échantillons (Figure III. 4.b) sont polis, puis conditionnés toute la nuit dans le local de test, et puis les dimensions sont mesurées par un micromètre. Les mesures mécaniques sont faites sur une machine Instron à 23°C.

Composite polyéthylène-bois

Matériels

Thermoplastique: Polyéthylène haute densité HDPE provenant de NOV A Chemicals avec une densité de 0.962 g/cm3, un indice de fluidité de 20.0 g/lOmin.
Fibres de bois: Tremble jaune (TMP 20-60 mesh) et Bouleau jaune (TMP 20-60 mesh) produit au Centre de Recherche sur les Matériaux Lignocellulosiques (CRML), à Trois-Rivières. Les fibres sont séchées à 80°C pendant 24h afin d’enlever l’excès d’humidité. L’aspect de forme des fibres qui est le rapport longueur/diamètre (LID), est déterminé par FQA (fiber quality analyzer) (Tableau 111.4).

Moulage par compression et caractérisations

Des éprouvettes sont donc moulées sous deux formes :
• Sous forme d’ altère : ISO 527-2:2012-Type lA pour la traction.
• Sous forme rectangulaire: ASTM D790-10 pour le test de flexion 3 points,
ASTM E 1876 pour le test d’ impulsion acoustique et ASTM D7028-07 pour le test de DMA (Dynamic Mechanical Analysis).
Les échantillons sont préparés dans un moule qui est maintenu à 190±3 oC au moyen d’une presse Dake et pendant 20 min sous une pression de 5 MPa. Puis le moule est refroidi jusqu’à 60° C par une eau froide circulant dans les serpentins du plateau. Tous les échantillons sont polis, puis conditionnés toute la nuit dans le local de test, et puis les dimensions sont mesurée.s par un micromètre. Les mesures mécaniques sont faites sur une machine Instron à 23°C.

Caractérisations

Traction et flexion

Les tests de traction et de flexion sont effectués sur une machine Instron (Model LM-V150) à température ambiante.
Pour le test de traction, l’Instron est équipé d’une cellule de 150 kN avec 25 mm d’extensomètre qui est connecté au système d’acquisition des données. La vitesse du test est de 2mm/min. Les propriétés en traction trouvées sont: la contrainte maximale, le module élastique et la déformation à la rupture qui sont déterminés d’ après la norme ISO 527-1:20 [109], avec 6 échantillons testés pour chaque série.
À cause de la flexibilité des échantillons, nous avons utilisé une cellule de charge de 10 kN pour le test de flexion afin d’ avoir une bonne précision. La portée des supports est de 55 mm, qui donne un rapport portée/largeur de 16± 1. La vitesse du test de flexion est de 1.5 mm/min, et est calculée par:

Caractérisation thermomécanique: DMA (Analyse Mécanique Dynamique)

Les polymères sont de nature viscoélastique et existent en deux états : l’un est l’état vitreux à basse température ayant un module élevé et l’autre est à l’état caoutchouteux à haute température avec un faible module [111]. Dans les matériaux élastiques la contrainte et la déformation sont en phase, c’ est-à-dire que la réponse se produit en même temps que l’autre ; alors que dans les matériaux visqueux, il y a une différence de phase ou de décalage dans le temps entre la contrainte et la déformation, le retard de la déformation sur la contrainte est de 90°.
Dans cette technique, une force oscillante est appliquée sur les échantillons et la déformation résultante est mesurée comme le module ou la rigidité. Comme le montre la Figure III. 6 , il Y a un déphasage entre la contrainte et la déformation résultante/module. Ce décalage est utilisé pour mesurer les propriétés d’amortissement ou de frottement interne ou de la dissipation de l’énergie dans un échantillon soumis à une contrainte périodique, c’ est à dire le décalage est mesuré comme tangente de la différence de phase, tan 8.

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Table des matières

DÉDiCACE 
REMERCIEMENTS
RÉSUMÉ 
ABSTRACT 
LISTE DES FIGURES 
LISTE DES TABLEAUX
LISTE DES SyMBOLES 
LISTE DES ABRÉVIATIONS
CHAPITRE 1 :INTRODUCTION 
1.1 . GÉNÉRALITÉS SUR LES ENGRENAGES EN PLASTIQUE ET COMPOSiTE
1.1 .1. Historique des engrenages
1.1.2. Classification géométrique des engrenages
1.1.3. Polymères dans le domaine des engrenages
1.1.3.1. Thermoplastiques (TP) ou thermodurcissables (TD) pour les engrenages
1.1.3.2. Choix des thermoplastiques pour les engrenages
1.104. Renforts dans le domaine des engrenages en thermoplastique
1.1 .5. Conception des engrenages en thermoplastique et composite
1.1.6. Mise en forme des engrenages en polymère renforcé
1.2. USAGE DES ENGRENAGES EN THERMOPLASTIQUE-COMPOSITES ET
PROBLÈMES POSÉS
1.2.1. Principal facteur affectant l’usage des engrenages en thermoplastiquecomposites
1.2.2. Problèmes résolus
1.2.2.1. Dépendance du pétrole et coût élevé des plastiques « hautes performances»
1.2.2.2. Influence de la température sur le mode de bris des engrenages plastiquecomposite
1.3. BUT ET OBJECTIFS
lA. COMPOSITION DE LA THÈSE
CHAPITRE Il:REVUE DE LA LITTÉRATURE ET RELATIONS AVEC LA PRÉSENTE ÉTUDE 
11.1 . FORMULATION ET HOMOGÉNÉISATION DES MATÉRIAUX COMPOSITES RENFORCÉS PAR LES FIBRES DE BOIS
11.1.1. Les ressources naturelles de bois
Il .1.1.1 Présentation des fibres naturelles
11.1.1.2. Les fibres de bouleau et de tremble de l’Amérique du Nord
11.1 .1.3. Caractéristique des fibres de bois
11.1.1.4. Propriétés physiques et mécaniques des fibres de bois
11.1 .1.5. Propriétés morphologiques des fibres de bois dur
11.1 .1.6. Qualités des pâtes de fibre
11.1.1.7. Modification des fibres naturelles
11.1 .2. Composites à matrice thermoplastique renforcée par des fibres de bois
1.1.2.1. Matrices thermoplastiques
11.1.2.2. Principaux additifs
11.1 .2.3. Composites polypropylène/bouleau, polypropylène/tremble, polyéthylène/bouleau et polyéthylène/tremble
11.1.3. Homogénéisation du module élastique des composites thermoplastiques à fibres courtes
11.2. COMPORTEMENT THERMIQUE DES ENGRENAGES EN THERMOPLASTIQUE ET COMPOSITES
11.2.1. Comportement thermique
11.2.2. Sources d’échauffement
11.2.2.1. Échauffement résultant du piégeage de l’air entre les dents
11.2.2.2. Échauffement dû au frottement
11.2.2.3. Échauffement viscoélastique interne
11.2.3. Modèles thermiques couramment utilisés
11.2.3.1. Températures caractéristiques
11.2.3.2. Modèle de Hachmann et Strickle
11.2.3.3. Modèle de Block
11.2.3.4. Modèle de Hooke
11.2.3.5. Conclusion sur les modèles thermiques
11.2.4. Étude expérimentale du comportement thermique
11.3. CADRE THÉORIQUE SUR LE COMPORTEMENT THERMOMÉCANIQUE DES ENGRENAGES EN THERMOPLASTIQUE
11.3.1. Rappel des principes reliés à l’engrènement des engrenages en plastique
11.3.1.1. Mécanisme de fonctionnement
11.3.1.2. Contact théorique et contact réel
11.3.1.3. Vitesse de glissement
11.3.2. Étude thermique des engrenages en fonctionnement
11.3.2.1. Méthodologie d’approche pour la prédiction simplifiée des températures: Importance relative de l’effet transitoire
11.3.2.2. Analyse du mécanisme de production de chaleur de frottement et d’hystérésis
11.3.2.2.1. Chaleur de frottement
11.3.2.2.2. Chaleur d’hystérésis
11.3.2.2.3. Répartition de la chaleur entre deux dents en contact
Il.4. RELATIONS DE LA PRÉSENTE ÉTUDE AVEC LES ÉTUDES ANTÉRIEURES ET ORIGINALITÉ DE CETTE THÈSE
11.5. CONCLUSION
CHAPITRE III:MATÉRIELS ET MÉTHODES
111.1 . FORMULATION ET CARACTÉRISATION DU MATÉRIAU THERMOPLASTIQUE RENFORCÉ DE FIBRE DE BOiS
111.1.1. Composites polypropyléne-bois
111.1 .1.1. Matériels
111 .1.1.2. Méthodes
111.1.1 .2.1. Formulation
111.1.1.2.2. Moulage par compression et caractérisations
111.1.2. Composite polyéthylène-bois
111.1.2.1. Matériels
111.1.2.2. Méthodes
111.1.2.2.1. Formulation
111.1.2.2.2. Moulage par compression et caractérisations
111.1.2.2.3. Caractérisations
111.2. FABRICATION DES ENGRENAGES THERMOPLASTIQUES RENFORCÉS DE
FIBRES DE BOIS
111.3. ÉTUDES EXPÉRIMENTALES SUR LES ENGRENAGES EN THERMOPLASTIQUE RENFORCÉ DE FIBRE DE BOIS
111.3.1. Banc d’essais
111 .3.2. Méthodes
111.4. CONCLUSiON
CHAPITRE IV :MÉTHODE DE MODÉLISATION ET SIMULATION DE LA TEMPÉRATURE D’ÉQUILIBRE DES ENGRENAGES EN THERMOPLASTIQUE ET COMPOSITE
IV.I. ÉQUATION DE CONVECTION-DIFFUSION BIDIMENSIONNELLE EN RÉGIME PERMANENT
IV.2. SYSTÈME D’AXES ET MAILLAGE
IV.3. MODÉLISATION THERMIQUE-HYPOTHÈSE DE TRAVAIL ET APPLICATION DES ÉQUATIONS DE TRANSFERT DE CHALEUR AUX ENGRENAGES
IV.4. MÉTHODE DES DIFFÉRENCES FINIES POUR LA DÉTERMINATION DE LA DISTRIBUTION DE LA TEMPÉRATURE D’ÉQUILIBRE
IV.4.1. Méthode numérique
IV.4.2. Équations des noeuds caractéristiques
IV.4.3. Mouvement des dents et coefficients de transfert de chaleur par convection
IV.5. CONCLUSiON
CHAPITRE V :RÉSULTATS ET ANAL YSE 
V.1. FORMULATION ET CARACTÉRISATION DU MATÉRIAU THERMOPLASTIQUE RENFORCÉ DE FIBRE DE BOiS
V.1.1 . Composite polypropylène-bois
V.1 .1.1. Composites polypropylène/bouleau et polypropylène/tremble: effet des
fibres de bois et de l’agent de couplage
V.1.1.1.1. Test de traction
V.1.1.1 .2. Test de flexion en trois points
V.1.1.1.3. Test d’impulsion acoustique
V.1.1.2. Composite hybride polypropylène/bouleau/tremble : effet des fibres et de l’agent de couplage MAPP
V.1.1.3. Composite PP/bois pour une application aux engrenages
V.1.1 .4. Conclusion
V.1.2. Composite polyéthylène-bois
V.1.2.1. Test de traction
V.1.2.2. Test de flexion
V.1.2.3. Test d’impulsion acoustique
V.1.2.4. Analyse thermique ATG
V.1.2.5. Caractérisation de l’énergie de surface et mouillabilité
V.1.2.5. Test d’Analyse Mécanique Dynamique (DMA)
V.1.2.6. Détermination de la masse volumique, conductibilité thermique et chaleur spécifique
V.1.2.7. Modélisation du module élastique en traction
V.1.3. Conclusion
V.2. FABRICATION DES ENGRENAGES EN THERMOPLASTIQUE RENFORCÉ DE FIBRES DE BOIS
V.3. ÉTUDES EXPÉRIMENTALES SUR LES ENGRENAGES GEAR40B
V.3.1. Détermination du couple maximal admis (Cadm)par GEAR40B
V.3.2. Détermination de la température d’équilibre pour un couple et vitesse de rotation constants:Tb
V.3.3. Étude de la température d’équilibre en fonction du couple et de la vitesse de rotation
V.3.3.1. Méthode 1 : Ligne verticale suivant l’épaisseur de la dent
V.3.3.2. Méthode 2 : Ligne horizontale suivant le rayon de l’engrenage
V.4. MODÉLISATION ET SIMULATION À L’ORDINATEUR DE LA TEMPÉRATURE D’ÉQUILIBRE Tb DES ENGRENAGES EN THERMOPLASTIQUE RENFORCÉ DE FIBRE DE BOiS
V.5. COMPARAISON DES DONNÉES EXPÉRIMENTALES AVEC CELLES DE LA SIMULATION NUMÉRIQUE: VALIDATION DU MODÈLE DE PRÉDICTION DE Tb
CHAPITRE VI :CONCLUSION GÉNÉRALE ET RECOMMANDATION 
RÉFÉRENCES 
ANNEXES 
ANNEXE A :PROPRIÉTÉS THERMOMCAMIQUES DE QUELQUES PALSTIQUES
ANNEXE B :CINÉMATIQUE DES ENGRENAGES ET CALCUL DES VITESSES
ABSOLUES LOCALES AU POINT DE CONTACT SUR LE PROFIL DES DENTS
ANNEXE C :CALCUL DES ANGLES DES DIFFÉRENTS POINTS SUR LE PROFIL
ANNEXE D :ÉQUATIONS D’ÉQUILIBRE THERMIQUE POUR LA DÉTERMINATION
DE LA DISTRIBUTION DE TEMPÉRATURE D’ÉQUILIBRE TB
ANNEXE E :ÉTUDE DE LA GÉOMÉTRIE DES ÉLÉMENTS DU MAILLAGE
ANNEXE F :PROTOCOLE POUR LA DÉTERMINATION DE LA MASSE VOLUMIQUE
D’UN COMPOSITE AVEC UN PYCNOMÈTRE
ANNEXE G :TECHNIQUE DE MESURE DE LA CONDUCTIBILITÉ
ANNEXE H :RÉSULTATS DES ESSAIS EXPÉRIMENTAUX SUR ENGRENAGES GEAR40B
ANNEXE 1 :PROCEDURE D’UTILISATION DU PROGRAMME MATLAB POUR LA DÉTERMINATION DU TEMPÉRATURE D’ÉQUILIBRE

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