Méthode d’optimisation utilisant la connaissance a priori du système

Optimisation en temps réel des éoliennes

L’optimisation en temps réel a pour but de faire fonctionner un système à son point maximal de fonctionnement et de suivre ce point malgré les perturbations pouvant en affecter la position. Pour le cas des éoliennes, il a été montré à la figure 1.2 que la courbe de puissance change selon la vitesse du vent. De ce fait, la méthode qui fera l’objet de cette étude doit être en mesure de s’adapter aux variations de vitesse afin de suivre, en temps réel, le point maximal de puissance. Plusieurs méthodes ont été utilisées pour ce problème d’optimisation. Ils sont divisés en deux grandes catégories. D’une part, il y a les méthodes d’optimisation utilisant un modèle fondamental de l’éolienne. Ces méthodes consistent à avoir une connaissance a priori du système pour être en mesure d’identifier le point de puissance maximale de l’éolienne, et ce, pour différentes vitesse du vent. D’autre part, il y a les méthodes d’optimisation qui ne requièrent aucune connaissances du système que l’on désigne méthodes de commande extrémale. Ces méthodes consistent à perturber les entrées du système et d’observer l’effet de ces perturbations sur la fonction objectif. Ceci permet d’identifier le gradient de cette fonction selon les différentes entrées du problème considéré. Elles se servent ensuite de la valeur du gradient pour trouver le point de puissance maximal. Ces deux catégories seront présentées dans cette section.

Méthode d’optimisation utilisant la connaissance a priori du système Les premières méthodes pour contrôler les éoliennes au point de puissance maximale étaient celles utilisant un capteur de vent. La première méthode, tirée de l’article de Thiringer et Linders (1993), détermine la puissance de référence donnée au contrôleur de l’éolienne en fonction de la vitesse du vent lue par le capteur. Cette méthode consiste à utiliser une table de puissance optimale en fonction du vent pour dicter la puissance à atteindre en fonction de la vitesse du vent lue par le capteur. Cependant, puisque que le vent est très variable, il est difficile d’avoir une consigne de puissance pour toutes ces vitesses. Une méthode plus avancée a été utilisée par Nguyen et al. (2008) utilisant un λ optimal au lieu d’une table de puissance en fonction du vent. Le principe de fonctionnement de cette méthode est montré à la figure 1.4. Cette méthode utilise une valeur optimale de λ pour déterminer le point de puissance maximale de l’éolienne. Ayant la vitesse du vent connue, il est possible de retrouver une consigne de puissance optimale en utilisant la relation décrite par l’équation (1.5). Une méthode n’ayant nullement besoin de capteur de vent a également été développée afin de réduire le nombre de capteurs nécessaires pour la boucle de contrôle. Cette méthode est nommée la puissance maximale en fonction de la vitesse de l’arbre (PSF).

La méthode PSF consiste à contrôler la vitesse de rotation de l’éolienne en fonction de la puissance en sortie de celle-ci (Wang et Chang, 2004). Le principe de fonctionnement de cette méthode est illustré à la figure 1.5. de rotation. De ce fait, la vitesse est ralentie ou augmentée de façon à ce que la différence entre la puissance en sortie et celle de la puissance optimale du modèle soit 0. Dans l’article de Barakati, Kazerani et Aplevich (2009) une autre méthode PSF est présentée permettant d’enlever le capteur de vitesse de rotation de l’éolienne. Pour ce faire, ils se servent de la puissance électrique produite par l’éolienne pour déterminer la vitesse de rotation de référence. Une autre méthode a été proposée par Zou (2012) utilisant directement une estimation de la courbe caractéristique qui relie tous les points optimaux de la figure 1.2. Un polynôme d’ordre 3 est utilisé pour trouver le point de puissance maximale pour toutes les courbes de puissance caractéristiques. L’avantage de cette méthode est qu’elle permet de réduire la table de puissance en une seule équation. Cependant, le désavantage est que cette courbe caractéristique est théorique. Ainsi, une faible variation des coefficients du polynôme par rapport à la courbe réelle engendre une erreur d’estimation notable. Il est également mentionné dans l’article de Koutroulis et Kalaitzakis (2006) qu’une méthode basée sur les systèmes flous a aussi été utilisée (Hilloowala et Sharaf, 1996 ; Mohamed, Eskander et Ghali, 2001).

Cette méthode requiert également la courbe caractéristique théorique de la puissance optimale en fonction de la vitesse de rotation. Une méthode basée sur un réseau de neurones multicouches a également été utilisée pour le suivi du point de puissance maximale (Spee, Bhowmik et Enslin, 1995). Cependant, pour faire l’apprentissage du réseau de neurones, une connaissance a priori du système est nécessaire. De plus, cette méthode est lente puisqu’elle nécessite un nouvel apprentissage du réseau à chaque changement du vent. Toutes les méthodes référées dans cette partie ont un point en commun. Elles nécessitent une connaissance a priori du système. Cela constitue un point négatif, car il n’y a aucune garantie que le modèle reflète de façon exacte le système. De plus, l’usure des composantes a pour effet de changer les caractéristiques fondamentales du système, ce que les modèles ne prennent pas en considération. Pour répondre à ce problème, une autre famille de méthodes a été utilisée permettant de suivre en temps réel le fonctionnement de l’éolienne sans avoir recours à une connaissance a priori du système. Elles font partie de la famille des méthodes de commande extrémale.

Méthodes de commande extrémale

Les méthodes de commande extrémale consistent généralement à estimer le gradient de la fonction objectif à optimiser de façon à trouver le point de puissance maximale de l’éolienne. Ce point est trouvé lorsque le gradient est égal à 0. Pour que le gradient puisse converger à 0, un intégrateur est utilisé. Le principe de fonctionnement de ces méthodes est illustré à la figure 1.6. La différence entre les méthodes se situe généralement dans l’estimation du gradient. La méthode de perturbation est l’une des plus connues. Cette méthode a été utilisée dans plusieurs applications concernant la recherche de point maximal d’une fonction objectif depuis aussi loin que 1922 (Leblanc, 1922). La stabilité locale de cette méthode a été démontrée par Krsti´c et Wang (2000). Elle a été également utilisée notamment pour des applications de bioréacteur (Wang, Krstic et Bastin, 1999) et pour le suivi du point de puissance maximale des éoliennes (Dafeng, Yan et Yundong, 2010 ; Johnson et Fritsch, 2012).

On remarque néanmoins dans ces articles que la méthode introduit beaucoup de stress mécanique causé par l’introduction de perturbations périodiques à l’entrée du système et que le suivi du point de puissance maximale reste lent. La figure 1.7 illustre le concept de cette méthode. La méthode consiste à injecter un signal périodique à une fréquence donnée à l’entrée du système à optimiser. La réponse en sortie du système est ensuite démodulée par le même signal injecté de façon à évaluer le gradient de la fonction objectif. Pour évaluer plus rapidement la valeur du gradient, un filtre passe-haut est utilisé à la sortie du signal de façon à éliminer sa constante continue. Le filtre passe-bas permet de récupérer la valeur moyenne du signal démodulé et cela permet d’évaluer la valeur du gradient. L’intégrateur permet de commander le gradient à 0. Dans le cas d’une minimisation, le gain K doit être négatif et alors que pour une maximisation, il doit être positif. Plus d’informations sur la méthode peut être trouvée dans l’article de Krsti´c (2000).

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Table des matières

INTRODUCTION
CHAPITRE 1 REVUE DE LITTÉRATURE
1.1 Mise en contexte
1.2 Optimisation en temps réel des éoliennes
1.2.1 Méthode d’optimisation utilisant la connaissance a priori du système
1.2.2 Méthodes de commande extrémale
1.2.3 Optimisation en temps réel d’un parc éolien
1.3 Anémomètres
1.3.1 Anémomètre à coupoles
1.3.2 Anémomètre sonique
1.3.3 Anémomètre LIDAR
1.4 Modélisation du vent
1.4.1 Distribution de Weibull
1.4.2 Modèles autorégressifs et moyenne mobile
1.4.3 Modèles provenant de puissance spectrale
1.4.4 Modèle à quatre composantes
1.5 Conclusion
CHAPITRE 2 OPTIMISATION EN TEMPS RÉEL DE LA PUISSANCE DU PARC ÉOLIEN EN CONSIDÉRANT L’EFFET DE SILLAGE
2.1 Boîte à outils Aeolus
2.1.1 Modélisation du vent
2.1.2 Modélisation de l’effet de sillage
2.1.2.1 Déficit de l’effet de sillage
2.1.2.2 L’expansion et le centre de l’effet de sillage
2.2 Configuration du parc
2.3 Problème d’optimisation et méthodes d’optimisation
2.3.1 Problème d’optimisation
2.3.2 Méthode de perturbation
2.3.3 Méthode multi-unités
2.4 Résultats de simulation
2.5 Conclusion
CHAPITRE 3 MODÈLE COMPLET DE L’ÉOLIENNE
3.1 Modèle LIDAR
3.2 Modèle de boîte de vitesses
3.2.1 Modèle à trois masses
3.2.2 Modèle à deux masses
3.3 Modèle de la génératrice
3.4 Contrôleur
3.5 Conclusion
CHAPITRE 4 SIMULATIONS DU MODÈLE COMPLET DU PARC
4.1 Puissance normalisée : Coefficient de puissance d’une colonne
4.1.1 Fonction objectif
4.1.2 Simulation utilisant la puissance normalisée
4.1.2.1 Simulation avec le modèle statique (sans inertie)
4.1.2.2 Simulation prenant en compte l’inertie de l’éolienne et le modèle LIDAR
4.2 Gains adaptatifs
4.2.1 Lecture de la turbulence
4.2.2 Simulation avec turbulence variable et gains adaptatifs
4.3 Conclusion
CHAPITRE 5 CHANGEMENT DE L’ORIENTATION DU VENT
5.1 Limites de l’effet de sillage
5.2 Problème d’optimisation
5.2.1 Configuration du parc
5.2.2 Calcul de l’effet de sillage
5.3 Simulations
5.4 Conclusion
CONCLUSION
LISTE DE RÉFÉRENCES

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