Méthode canonique de redondance

Méthode canonique de redondance

Méthode de Lombard

Le test de Lombard (1987) a été effectué à l’aide d’un programme en langage MatLab. Dans ce test, on compare les valeurs de la série (Sn) avec celle de la valeur critique (VC), dans le cas de notre étude, la valeur critique est égale à 0.0403 «seuil critique de significativité du test de Lombard de 5 % (Lombard, 1987) », les valeurs Sn supérieures à cette valeur critique de 0.0403 sont statistiquement significatives.Deux étapes sont à suivre pour compléter le test de Lombard, la première étape consiste à tester la moyenne, et la seconde étape, à tester la variance. La rupture sera détectée entre les temps (tl,t2) dans le cas où la valeur de la série statistique (Sn) calculée sur la série est supérieure à la valeur critique de 0.0403.

 Méthode canonique de redondance

Pour corréler les cinq caractéristiques des débits (magnitude, durée, période d’occurrence, fréquence et variabilité) aux cinq variables climatiques (OAM, OA, ONA, OPD et OAU), on a appliqué la méthode d’analyse canonique de redondance. Celle-ci a été développée par Rao (1964). Elle est une version canonique de l’analyse en composantes principales (ACP) des variables dépendantes Y (caractéristiques des débits) effectuées sous les contraintes imposées par les variables indépendantes X (indices climatiques). L’objectif de l’analyse est de chercher la combinaison des variables indépendantes (indices climatiques) qui explique le mieux la variation (ou dispersion) des variables dépendantes (caractéristiques des débits). L’Analyse canonique de
redondance trouve les axes d’ordination des nuages de points qui sont les plus fortement linéairement liés à l’ensemble des variables explicatives. Selon Makarenkov et Legendre (1999), il existe deux approches pour effectuer une analyse canonique de redondance,  mais elles conduisent aux mêmes résultats. La première approche est fondée sur l’utilisation de l’algorithme itératif de calcul des axes principaux. La seconde approche, utilisée notamment par Makarenkov et Legendre (1999), consiste au calcul d’une série de régressions linéaires multiples des variables dépendantes Y sur les variables indépendantes X, suivies d’une analyse en composantes principales de la matrice des valeurs ajustées.
On calcule la régression linéaire multiple de chaque variable dépendante centrée Y, à tour de rôle, sur toutes les variables indépendantes centrées X.

Résultats de recherche

Résultats de la méthode de Lombard

En ce qui concerne les deux premiers objectifs de notre recherche, les résultats obtenus par la méthode de Lombard pour la moyenne et la variance pour les 17 rivières analysées sont les suivants:
Un changement de la moyenne de la magnitude a été détecté seulement pour trois rivières (De la petite Nation, Matane et Ouelle). Il se traduit par une hausse de la magnitude de crues printanières. Mais cette hausse n’est pas survenue la même année pour les trois rivières. De plus, aucun changement de la variance de la magnitude n’a été détecté même pour ces trois rivières.
– Un changement de la durée de la magnitude n’a été observé que pour une seule rivière (Eaton). Cette durée a diminué dans le temps. Deux rivières (Beaurivage et Ouelle) ont connu un changement significatif de la variance de la durée.
– Six rivières ont connu un changement significatif de dates moyennes d’occurrence de crues (De la petite Nation et en Matawin 1975, Du loup, Matane et Rimouski en 1978, et Vermillon en 1974). Pour ces rivières, le changement se traduit par une occurrence précoce de crues. En ce qui concerne la variance, une seule rivière (Nicolet du sud-ouest en 1958) a connu un changement significatif de la variance des périodes d’occurrence de crues. Toutefois, pour cette rivière, la moyenne des périodes d’occurrence n’a pas significativement changée. Par ailleurs, contrairement aux autres caractéristiques, tous les changements de la moyenne de période d’occurrence sont
quasi synchrones. En effet, ils sont tous survenus durant la décennie 1970.
– Deux rivières (De la petite nation et Matane) ont connu un changement de la moyenne de la variabilité de la magnitude et deux autres (Blanche et Du Sud), celui de la variance de la variabilité de la magnitude. La variabilité de la magnitude de deux premières rivières augmente dans le temps.
– L’analyse de la variabilité interannuelle de la fréquence des débits de crues au moyen de la régression linéaire a révélé une hausse significative de la fréquence pour trois rivières (Blanche, Nicolet du sud-ouest et Trois-Pistoles) mais une baisse significative de la fréquence pour la rivière Rimouski. De plus, cette méthode a confirmé les changements observés par l’application de la méthode de Lombard en ce qui concerne les moyennes des séries.

 Résultats de la méthode canonique de redondance

En ce qui concerne le troisième objectif de notre recherche qui consiste à comparer les facteurs climatiques qui influencent la variabilité temporelle de ces 5 caractéristiques des 17 rivières, les résultats obtenus par la méthode canonique de redondance sont les suivants:
Les variances expliquées cumulées de deux premiers axes canoniques calculés au moyen des indices climatiques hivernaux et printaniers sont respectivement de 78 % et 92 %. Ceci traduit en fait une meilleure corrélation entre les caractéristiques des débits et les indices climatiques printaniers.En ce qui concerne les axes calculés au moyen des indices climatiques hivernaux, le score de la durée est corrélé négativement au premier axe tandis que celui de la caractéristique fréquence est corrélé positivement au second axe canonique. Quant aux indices climatiques, les scores d’OAM (Oscillation atlantique multi-décennale) et d’OAU (Oscillation australe) sont bien corrélés sur le premier axe canonique alors que ceux d’OA (Oscillation arctique) et ONA (Oscillation nord-atlantique) le sont sur le deuxième axe canonique.
Au niveau des indices climatiques printaniers, la période d’occurrence et la durée sont corrélées négativement au premier axe canonique tandis que la variabilité CV (Coefficient de Variation) est corrélée positivement au second axe. Quant aux indices climatiques, les scores (OAM) et (ONA) sont corrélés au premier axe canonique alors que les indices ONA et OPD (Oscillation Pacifique Décennale) sont corrélés au second axe canonique.Il ressort de cette analyse que la caractéristique de la durée des débits est corrélée aux indices hivernaux d’OAM et d’OAU et la caractéristique fréquence est corrélée aux indices hivernaux d’OA et d’ONA. En ce qui concerne les indices printaniers, les indices OAM et ONA sont corrélés à la période d’occurrence et à la durée de fortes crues printanières. Cette corrélation est positive entre ONA et les deux caractéristiques, mais négative entre celles-ci et OAM. Enfm, la caractéristique CV est corrélée négativement à ONA, mais positivement à OPD. Ces corrélations sont confirmées par la longueur des flèches associées aux caractéristiques des débits et aux indices climatiques. Les notes factorielles des stations sur les axes canoniques n’ont pas révélé une organisation spatiale bien précise sur les axes canoniques calculés au moyen des indices climatiques hivernaux. En revanche, en ce qui concerne les indices climatiques printaniers, les notes factorielles de toutes les rivières situées dans les régions hydroclimatiques est et sud-est sont toutes négatives alors que celles des rivières de la région hydroclimatique sud-est sont positives à l’exception d’une seule rivière.

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Table des matières

CHAPITRE 1 IN’TRODUCTION  
1.1 Contexte de recherche
1.2 Problématique, objectifs et hypothèses de recherche
1.3 Méthodologie de recherche
1.3.1 Méthode de Lombard
1.3.2 Méthode canonique de redondance
1.4 Résultats de recherche
1.4.1 Résultats de la méthode de Lombard
1.4.2 Résultats de la méthode canonique de redondance
CHAPITRE II COMPARISON OF THE IN’TERANNUAL V ARIABILITY OF SPRING HEA VY FLOODS CHARACTERISTICS OF TRIBUT ARIES OF THE ST. LAWRENCE RIVER IN’ QUEBEC (CANADA)
Résumé
Abstract
Introduction
Methodology
Choice of rivers and composition of hydrologic series of spring maximum flow characteristics
Statistical analysis
Detection ofbreakpoints in a univariate series
Detection ofbreakpoints in the dependence of a bivariate series
Results
Detection of breakpoints in a univariate series
Detection ofbreakpoints in the dependence of a bivariate series
Discussion and conclusions
References
List of figures
CHAPITRE III APPLICATION OF REDUNDANCY ANALYSIS TO HYDROCLIMATOLOGY: A CASE STUDY OF SPRING HEA VY FLOODS IN , SOUTHERN QUEBEC (CANADA) 
Résumé
Abstract
Introduction
Methods
Choice of rivers and climate indices
Composition of hydrologic series of spring maximum flow characteristics
Statistical Analysis
Results
Discussion and Conclusion
References
List of figures
CHAPITRE IV CONCLUSION GENERALE

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