Soutenance mémoire
Depuis le XVIIème siècle et la première utilisation, par Galilée, d’un instrument optique pour l’observation astronomique, le diamètre des instruments n’a cessé d’augmenter. Cette recherche de télescopes et de lunettes de plus en plus grands a été dictée par le gain en flux collecté. En effet, celui-ci croît comme la surface du miroir primaire des télescopes. Plus cette surface sera grande, plus le nombre de photons collectés sera important (pour un temps de pose identique). Un plus grand télescope permet ainsi l’observation d’objets astronomiques plus faibles. Ce développement se poursuit encore à l’heure actuelle avec la mise en service des télescopes de 10 mètres de diamètre (tels que les télescopes VLT, Gemini, Keck, Subaru,…) et la planification de télescopes de plusieurs dizaines de mètres de diamètre, qualifiés de télescopes extrêmement larges : ELT. On pourra, par exemple, se reporter aux articles parus dans les proceedings SPIE : « Astronomical Telescopes and Instrumentation 2000 » sur les projets CELT et OWL (volumes 4003 et 4004).
Mais l’accroissement du diamètre du télescope devrait également se traduire par une augmentation du pouvoir de résolution angulaire qui traduit la capacité de tout système optique à discerner des structures fines. Il est inversement proportionnel à la taille de l’image que le système optique donne d’un point source. En effet plus cette image sera petite, plus il sera possible de discerner deux points proches. On dira alors que le système a une meilleure résolution. La théorie de la diffraction optique indique que la taille de la tache image est proportionnelle à λ /D , soit 10 millisecondes d’arc dans le visible pour un télescope de 10 mètres.
Physique de la turbulence atmosphérique
La nature turbulente et chaotique de l’atmosphère terrestre ne permet de décrire ses variations que de façon statistique. La turbulence atmosphérique est tout d’abord une variation aléatoire de température et présente l’avantage d’être pleinement développée, c’est à dire présente à toutes les échelles, à la différence par exemple de la convection qui présente une échelle caractéristique qui est la taille du tourbillon. Le caractère pleinement développée de la turbulence permet de la décrire par le théorie de la «cascade radiative» de Kolmogorov. Ce mathématicien russe s’est basé, en 1941, sur une proposition de Richardson datant de 1922 formulée dans le paragraphe suivant :
Les gros tourbillons ont de petits tourbillons,
Qui se nourrissent de leur vitesse,
Et les petits tourbillons en ont de plus petits,
Et c’est ainsi jusqu’à la viscosité.
L’optique adaptative
Parmi les différentes techniques permettant d’atteindre la limite de diffraction, l’optique adaptative est la plus utilisée. Son principe, proposé par Babcock en 1953[3] est relativement simple, mais sa mise en œuvre se révèle complexe. Le principe est basé sur la mesure en temps réel des déformations de la surface d’onde causées par la turbulence. Connaissant la déformation incidente, on applique sur la surface d’onde la déformation inverse par l’intermédiaire d’un miroir déformable placé dans un plan conjugué de la pupille . L’analyse de la surface d’onde est effectuée en mesurant sur des sous-pupilles la pente locale (système ShackHartmann) ou la courbure locale (système senseur de courbure) de la phase. Celle-ci est ensuite reconstruite à partir de ces données. Il est important de noter que ces systèmes ne présupposent pas la forme de l’objet de référence (ce peut être une étoile ou une galaxie) tant que la taille de celui-ci est inférieure à l’angle d’isoplanétisme. Dans le cas d’objets étendus (comme par exemple pour l’observation de la surface solaire) d’autres méthodes sont à utiliser (diversité de phase, intercorrélation des données Shack-Hartmann[28]).
Il existe bien évidemment plusieurs limitations à cette méthode, d’ordre technique ou fondamental. Je ne considérerai dans la suite que les limitations fondamentales qui ont conduit aux propositions d’étoile laser et d’étoile laser polychromatique.
La limitation fondamentale de l’optique adaptative vient de la mesure de la surface d’onde. En effet pour mesurer celle-ci il faut disposer d’une source lumineuse dont la surface d’onde est connue avant sa traversée de l’atmosphère. C’est une étoile qui va remplir ce rôle. Comme la turbulence évolue relativement vite (typiquement 10→100ms pour le visible), il faut effectuer la mesure rapidement, ce qui limite le nombre de photons collectés et donc la précision de la mesure et finalement la correction. L’étoile doit donc être suffisamment brillante. De plus, la correction effectuée à partir d’une étoile n’est valide que sur une faible portion du ciel : le domaine d’isoplanétisme.
L’étoile laser
Le principe de l’étoile laser est d’utiliser comme source de référence la rétrodiffusion d’un faisceau laser par l’atmosphère. Cette technique est utile lorsque aucune source naturelle se trouve dans le domaine d’isoplanétisme de la source observée. L’étoile laser crée ainsi une source lumineuse qui peut être placée où l’on le désire sur la voûte céleste.
Plusieurs types de rétrodiffusion peuvent être utilisés : diffusion Mie, Rayleigh ou la diffusion résonnante sur des atomes. Il y a toutefois un impératif sur l’altitude à laquelle se produit cette rétrodiffusion : il faut que la source de référence soit située au dessus des plus hautes couches turbulentes ayant un effet significatif sur la dégradation des images, c’est à dire au dessus de 30km d’altitude. Ceci exclut donc la diffusion Mie qui est quasi inexistante au delà des premiers kilomètres. La diffusion Rayleigh est importante à basse altitude, mais son intensité décroît et elle n’est guère utilisable au delà de 40km d’altitude. Toutefois, un certain nombre d’expériences ont été effectuées avec ce type de rétrodiffusion du fait de l’efficacité du processus. La diffusion Rayleigh présente néanmoins un inconvénient majeur : un important effet de cône. Cet effet diminuant, sans pour autant disparaître, avec l’altitude de la source laser, il est intéressant d’utiliser la rétrodiffusion provenant d’une région plus élevée. Il se trouve justement dans la mésosphère (vers 90km d’altitude) une région riche en atomes de sodium. Le sodium possédant un seul électron sur sa couche de valence, il est facilement excitable. On utilise alors la diffusion résonnante (absorption-émission de photons par excitation de l’électron de valence). Les dispositifs actuels (Alfa, Keck, Gemini) utilisent cette diffusion.
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Table des matières
1 Introduction
2 Turbulence atmosphérique et surface d’onde
2.1 Physique de la turbulence atmosphérique
2.2 Décomposition modale de la surface d’onde
2.3 Un mode particulier : le tilt
2.3.1 Définition
2.3.2 Propriétés
Écart entre tilt et angle d’arrivée
Importance du tilt par rapport aux autres modes
Tilt et échelle externe
3 De l’optique adaptative à l’étoile laser polychromatique
3.1 L’optique adaptative
3.2 L’étoile laser
3.2.1 Concept
3.2.2 Effet de cône
3.2.3 Problème du tilt
Solutions potentielles
3.3 L’étoile laser polychromatique
3.3.1 Principe
3.3.2 Tilt différentiel
Propriété chromatique de l’indice de l’air
Mesure du tilt à partir du tilt différentiel
3.3.3 Génération des longueurs d’onde
4 Mesure du tilt différentiel
4.1 Le projet ÉLP-OA : Étoile Laser Polychromatique pour l’Optique Adaptative
4.2 Expérience MaTilD
4.2.1 Domaine spectral
4.2.2 Configuration de l’expérience
Description de la source
Description de l’instrument
Description de l’acquisition
4.3 Expériences et mesures
4.3.1 Première version de l’expérience MaTilD
4.3.2 Deuxième version de l’expérience MaTilD
Disposition de l’expérience
4.4 Protocole de mesure et pré-traitement des images
4.4.1 Prétraitement des images
4.4.2 Mode opératoire des mesures
5 Estimation des angles d’arrivée
5.1 Estimation du rapport signal sur bruit
5.1.1 Bruits et biais affectant la mesure du centre de gravité
Effet du bruit de photons
Effet de l’échantillonnage spatial
Effet d’un bruit additif
Effet de la correction imparfaite du DSNU et du PRNU
5.1.2 Rapport signal sur bruit attendu
5.1.3 Évolution du rapport signal sur bruit avec le temps de pose
5.2 Mesures des angles d’arrivée sur les données MaTilD
5.3 Simulations
5.3.1 Modèles des images
5.3.2 Comparaison avec les mesures
5.4 Conclusion
6 Conclusion
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