Mécanismes d’interactions fluide-structure entre écoulements et végétation

Verse des cultures et dégâts en forêt

    Le processus par lequel les céréales sont rabattues au sol de façon permanente par le vent est connu sous le nom de verse. Un champ de blé gravement affligé par la verse est montré à la figure 1.1. La verse des plantes provoque la diminution de la photosynthèse, une plus grande susceptibilité aux maladies et une récolte plus ardue des plantes couchées. De celà découle une diminution de la qualité et du rendement en grain du blé de 30% à 80% pour les plants rabattus par le vent (Berry et al., 2004; Cleugh et al., 1998). À l’échelle mondiale, la verse constitue un facteur limitant majeur de la production alimentaire (Farquhar et al., 2000). Ce phénomène est influencé par plusieurs facteurs environnementaux comme le vent, la pluie, la topographie et le type de sol, mais aussi par des facteurs liés aux méthodes de culture comme l’utilisation de régulateurs de croissance, le cultivar utilisé, la fertilisation et l’irrigation (Berry et al., 2004). Par ailleurs, les vents forts causent d’énormes dommages aux forêts dans le monde tous les ans et forcent la récolte hâtive des forêts de culture pour éviter les risques accrus de dommages (Stacey et al., 1994). Par exemple, suite aux tempêtes Lothar et Martin qui ont frappé la France en décembre 1999, ce sont quelques 140 millions de mètres cubes de bois qui sont tombés au sol à l’échelle du pays (Denis, 2004). Les volumes abattus par la tempête représentent 8% du bois sur pied et le préjudice à la filière bois française a été de six milliards d’euros. Au vu des enjeux, mieux comprendre les conditions de verse et de dommages du vent s’avère très important. Dans cette optique, des modèles existent pour prédire les conditions de verse et de dégât du vent sur les céréales et les arbres (Baker, 1995; Gardiner et al., 2000; Berry et al., 2003; Sellier et al., 2008) et des simulations sont effectuées pour reconstituer les conditions de tempêtes destructrices (Dupont & Brunet, 2006). Cependant, bien que les résultats des modèles et des simulations se montrent très sensibles aux valeurs de chargement aérodynamique, la modélisation des efforts du vent sur les plantes demeure soit très approximative, soit très spécifique et basée sur des mesures expérimentales faites sur une espèce végétale testée dans une gamme de vitesses et de conditions bien précises. Une meilleure connaissance des mécanismes d’interaction entre les plantes et les écoulements est donc essentielle pour comprendre et prédire les conditions de verse et de dommages du vent.

Comparaison de la théorie et des expériences

  Tous les points sans blocage des plaques rectangulaires, des filaments cylindriques et des fibres en film de savon sont présentés (•) sur la figure 2.14 (a) avec la prédiction du modèle ( —— ) pour une poutre de largeur constante (β = 1). Le comportement prédit par le modèle est le même que celui observé expérimentalement et l’accord quantitatif est bon. À bas CfY , la ligne est horizontale et la traînée sur le corps flexible est similaire à celle d’un corps rigide. À mesure que CfY augmente au-delà de 1, R commence à décliner et à grandes valeurs de CfY , le modèle prédit un comportement en V = −2/3. Cette valeur de l’exposant de Vogel est en accord avec l’analyse dimensionnelle (voir table 2.4) et on voit que la pente que tracent les points expérimentaux est similaire. La courbe obtenue en utilisant une valeur β = 4.1 correspondant aux trois autres spécimens ne diffère que légèrement. L’accord entre le modèle et les expériences est bon et la tendance générale est la même dans les deux cas. Par contre, le modèle semble légèrement surestimer la traînée. Des phénomènes non considérés dans le modèle pourraient expliquer cet écart : l’écoulement peut se faufiler dans les coupes entre les secteurs de la plaque et ainsi diminuer la chute de pression d’une face à l’autre de la plaque ; l’ombrage partiel que se font les différents secteurs de la plaque (sur la figure 2.4, on les voit se cacher l’un l’autre à mesure qu’ils se replient avec l’écoulement) ; finalement il y a une certaine diminution du blocage de la section de test à mesure que l’aire de la section des plaques est réduite. Le modèle nous laisse croire que le régime asymptotique de grande reconfiguration n’est pas tout à fait atteint dans les expériences avec le système radial. De plus, à grand CfY , le modèle prédit un exposant de Vogel de V = −2/3 alors que l’analyse dimensionnelle prédit une valeur de V = −1. Une raison possible de cette différence est encore une fois l’effet d’ombrage des secteurs qui n’est pas inclus dans le modèle mais qui fait partie implicite de l’analyse dimensionnelle de ce système. Aux prédictions de traînée du modèle est associée une prédiction de la déformée de la poutre. L’accord est bon, on voit que les extrémités de la plaque restent relativement droites alors que le rayon de courbure est de plus en plus petit au centre à mesure que la vitesse de l’écoulement (et le nombre de Cauchy) augmente. Il est à noter que la photo de la forme la plus recourbée de la plaque expérimentale est floue dû à l’apparition de flottement. Aux valeurs de CfY les plus grandes, les extrémités de la plaque sont complètement parallèles à l’écoulement et donc ne contribuent aucunement à la traînée totale de la poutre. Le modèle est en accord avec l’hypothèse faite à la section 2.3 soit que la valeur exacte de la longueur du système perd son importance dans le régime de grandes reconfiguration.

Comparaison de la théorie et des expériences

   Pour réaliser la simulation de la traînée avec le modèle, il est nécessaire de fournir le coefficient de traînée C′D d’un filament composant le système. Comme cette donnée est difficilement mesurable, une simulation est réalisée sur un système poreux correspondant au spécimen rigide testé expérimentalement. Le coefficient de traînée d’un filament C′D est ajusté pour que la prédiction du modèle du coefficient de traînée du système rigide entier CD corresponde à la mesure expérimentale. Nous négligeons donc la variation du coefficient de traînée d’un filament due aux effets de densité de cylindres qui change avec a et N mais aussi avec la distance du centre du système r. Les valeurs des paramètres utilisées pour simuler la reconfiguration des spécimens 1 et 2 testés en soufflerie sont données au tableau 3.2. Pour les deux spécimens, le nombre NΘ de poutres de référence utilisées est de 120. La déformation modélisée du premier spécimen est montrée à la figure 3.10. Les premiers filaments à subir de grandes déformations sur la figure 3.10 (b), ne sont pas les plus en amont mais plutôt ceux aux alentours de Θ ≈ 3π/4. Les plus en amont étant bien alignés avec l’écoulement ne rencontrent qu’une petite traînée, alors que les suivants offrent plus de prise à l’écoulement et flambent plus facilement. Par flambage, nous entendons le changement brusque de position de d’équilibre stable. En se repliant en aval avec l’écoulement, les poutres situées à Θ > π tendent à augmenter leur prise au vent et donc à être déformées encore plus. Ce mécanisme de flambage favorise les changements brusques de position d’équilibre stable. En augmentant le nombre de Cauchy de 20.6 à 87.2 (figures 3.10 c et d), les filaments se replient de plus en plus et la boule se compacte. .

Écoulement d’eau au-dessus de plantes complètement submergées

   Ghisalberti & Nepf (2002) ont identifié l’instabilité de KH comme étant responsable du monami sur les plantes aquatiques. Nous voulons savoir si dans un écoulement aquatique, le phénomène d’accrochage est présent comme pour le système vent-cultures. Donc, nous appliquons au système de plantes aquatiques la même approche qu’à la sous-section précédente. Ces valeurs de nombre adimensionnels sont calculées en s’inspirant des paramètres du modèle de végétation faite de pellicule de polyéthylène de Ghisalberti & Nepf (2002). La dynamique de leurs plantes modèles en canal hydraulique s’est avérée très similaire à la dynamique connue de vraies plantes aquatiques. Pour calculer la masse par unité de longueur et la fréquence naturelle des plantes aquatiques dans notre modèle, la masse ajoutée et les effets de flottabilité sont pris en compte (voir Annexe C). Un profil d’écoulement en lignes brisées est estimé à partir du profil mesuré expérimentalement dans le scénario A de Ghisalberti & Nepf. Pour simplifier l’analyse, nous minimisons l’influence des ondes de surface en prenant la hauteur de la surface libre Hb plus haute que dans les expériences pour ainsi garder le nombre de Froude faible. Un point important est ressorti de notre calcul de la fréquence naturelle des plantes modèles à l’Annexe C. Nous avons calculé pour une plante aquatique modélisée comme une poutre sans effet de masse ajoutée une fréquence fondamentale de 0.57 Hz en accord avec la fréquence de 0.6 Hz publiée par Ghisalberti & Nepf (2002). Cependant, en prenant en compte la masse ajoutée de l’eau, nous trouvons une valeur de 0.15 Hz beaucoup plus basse et beaucoup plus proche de la fréquence mesurée du monami de 0.11 Hz par Ghisalberti & Nepf (2002). Il n’est donc pas évident que le monami est une réponse passive des plantes à l’instabilité de l’écoulement. Cela laisse d’autant plus croire à la possibilité d’accrochage dans les plantes aquatiques. L’analyse de stabilité linéaire apporte plus d’information en considérant comme à la sous-section précédente les trois configurations : couplée, pure et lourde. Pour de toutes petites vitesses réduites, la fréquence de la configuration couplée suit celle de la configuration lourde, mais dès que UR δ est augmenté au delà de 0.1, il y a accrochage et le taux de croissance augmente. La plage d’accrochage est définie comme la plage de vitesse où ω¯i|couplee > ω¯i|lourde + ǫ et est identifiée par l’aire foncée qui remplit presque toute la figure 4.7. Notons que comme pour le système vent-cultures, nous utilisons une valeur de ǫ = 0.003. Nous appelons toujours le phénomène « accrochage » malgré qu’il ait lieu à une fraction de la fréquence naturelle des plantes aquatiques parce que, comme nous le montrons dans les lignes qui suivent, ce sont les mêmes mécanismes qui sont responsables de l’effet déstabilisant.

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Table des matières

1 Introduction 
1.1 Motivations
1.1.1 Verse des cultures et dégâts en forêt
1.1.2 Adaptation et croissance
1.1.3 Autres phénomènes
1.2 Revue de l’état de l’art 
1.2.1 Traînée
1.2.2 Dynamique du couvert
1.3 Problématique 
2 Reconfiguration par profilage et réduction d’aire 
2.1 Expériences en soufflerie
2.1.1 Procédure expérimentale
2.1.2 Résultats expérimentaux bruts
2.2 Analyse dimensionnelle 
2.2.1 Plaques rectangulaires, filaments et fibres
2.2.2 Plaques circulaires fendues
2.3 L’exposant de Vogel dans le régime asymptotique 
2.4 Modélisation
2.4.1 Développement du modèle
2.4.2 Comparaison de la théorie et des expériences
2.5 Conclusion
3 Reconfiguration par variation de vitesse effective 
3.1 Expériences en soufflerie 
3.2 Analyse dimensionnelle
3.3 Développement du modèle 
3.4 Comparaison de la théorie et des expériences 
3.5 Conclusion 
4 Mécanismes de couplage dans un écoulement au-dessus d’un couvert végétal flexible 
4.1 Modèle simple de stabilité
4.1.1 Surface libre
4.1.2 Analyses énergétiques
4.1.3 Correlations
4.2 Modèle enrichi de stabilité
4.3 Mécanismes d’accrochage
4.3.1 Vent sur un champ de cultures
4.3.2 Écoulement d’eau au-dessus de plantes complètement submergées
4.3.3 Analyse dimensionnelle
4.4 Comparaisons avec simulations non-linéaires et expériences 
4.4.1 Vent sur un champ de culture
4.4.2 Écoulement d’eau au-dessus de plantes complètement submergées
4.5 Conclusion 
5 Conclusion 
5.1 Contributions 
5.2 Perspectives
Bibliographie
A Détails de la solution analytique
B Discrétisation de l’analyse linéaire
C Masse modale et fréquence naturelle des plantes aquatiques
D Articles

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