Mécanisme d’homogénéisation : Un processus complexe

Le processus de mélange diffère suivant la nature des produits à mélanger, leurs caractéristiques mécaniques et les mécanismes de mélange utilisés. L’étude de l’homogénéisation et la caractérisation d’un tel mélange de produits présente un intérêt très important d’un point de vue industriel. Ce premier chapitre a plusieurs buts. Dans un premier temps, nous donnons quelques rappels sur l’homogénéisation d’un mélange, les différents mécanismes de mélange, comment estimer sa qualité ainsi que les différentes méthodes utilisées pour mesurer et quantifier son degré d’homogénéité. Ensuite, en adéquation avec la problématique annoncée, le moyen acoustique d’investigation sera abordé en se basant sur la théorie de la propagation des ondes sphériques dans un milieu viscoélastique.

Introduction à l’homogénéisation

« Homogénéiser » signifie que la valeur de la grandeur caractéristique (température ou concentration par exemple) est identique en tout point du milieu. Selon Henri Berthiaux [1] l’objectif de toute opération de mélange consiste à produire à partir de différents constituants distincts, une certaine quantité de matière dont l’homogénéité doit satisfaire un usage particulier. Les plus grandes ambitions des chercheurs est de pouvoir prévoir les propriétés des matériaux sans même les fabriquer, à partir des propriétés des constituants élémentaires. Cette quête a conduit au développement récent de modèles théoriques permettant de trouver le comportement homogénéisé d’un milieu initialement hétérogène. Leur mise au point nécessite une réflexion approfondie sur les conditions aux limites, sur l’influence de la fraction volumique des phases, de leur distribution spatiale et de leur morphologie. On n’aborde ici que les modèles les plus élémentaires, qui permettent de déterminer les bornes pour les propriétés mécaniques, électriques, etc… Dans la pratique, il faut considérer avec prudence les résultats des modèles d’homogénéisation, dans la mesure où les propriétés que l’on peut déterminer sur une phase élémentaire massive ne sont pas forcément celles du même matériau de base. L’approche a de toute façon le mérite d’ouvrir l’horizon sur des nouvelles possibilités de caractérisation et de permettre des comparaisons calcul-expérience à l’échelle macrostructure comme microstructure. En fait le mélange des fluides ou des solides divisés (poudres, milieux granulaires) est une opération clé pour de nombreux domaines industriels (pharmacie, agro alimentaire, ciments, matières plastiques…). La problématique récurrente est souvent de régler l’homogénéité de composition à une échelle requise, qui est souvent celle du conditionnement. En effet, elle est la première responsable de l’atteinte des spécifications et propriétés d’usage des produits formulés. En fait, l’atteinte d’une certaine qualité de mélange est essentiellement due à des aspects dynamiques et/ou thermiques, eux-mêmes liés aux mécanismes qui président la mise en mouvement du milieu : convection, cisaillement et diffusion. Ces mécanismes sont le fait, non seulement des propriétés d’écoulement des produits, mais aussi des possibilités technologiques des appareils de mélange. On peut employer aussi bien des procédés de mélange en continu qu’en discontinu, le choix s’effectue selon les contraintes de production et l’usage des différents secteurs d’activités. Comme c’est le cas pour d’autres opérations unitaires mettant en jeu des granulats en suspension, des solides divisés, les connaissances scientifiques de base font encore défaut pour expliciter clairement la phénoménologie du mélange, ceci étant probablement le fait de la nature mésoscopique de ces milieux et notamment du manque de modèles pour décrire ces milieux à cette échelle. Dans le cadre d’une approche systémique de cette opération et donc macroscopique, puisqu’à l’échelle du réacteur, il est cependant possible de prendre en compte certains aspects dynamiques classiques en Génie des Procédés (cinétique de mélange, temps de séjour, puissance consommée. . .) et de modéliser globalement l’opération. Mais la notion d’homogénéité d’un mélange, indissociable de celles d’échelles d’observation et de ségrégation, reste difficile à atteindre par des techniques actuelles de mesures. La nature et la rhéologie des produits qui peuvent conduire à des expressions compliquées d’un certain nombre de paramètres, et tout particulièrement de leurs évolutions respectives en cours de mélange. C’est en particulier le cas pour les fluides non newtoniens  (dont la viscosité est fonction du gradient de la vitesse de cisaillement) pour lesquels on observe des évolutions non linéaires de la puissance mécanique mise en jeu. C’est le cas par exemple des fluides rhéofluidifiants (jus de fruit, sang), des fluides à seuil ou de Bingham (peintures, vernis, mayonnaises, dentifrices), des fluides rhéoépaississants (sable mouillé, suspension d’amidon, pâte à pizza), ou des fluides thixotropes (yaourts). Souvent, des raisons économiques ou technologiques limitent les marges de manœuvre pour régler certains paramètres du mélange (e.g. la vitesse périphérique du produit en mouvement d’un type de mélangeur à un autre, le taux de cisaillement).

Mécanismes de mélange

Lacey [2] distingue trois mécanismes de mélange : par diffusion, par convection et par cisaillement. Pour ces trois mécanismes, un ensemble de particules est mis en mouvement par un mobile au sein du mélangeur. Le mécanisme de mélange est souvent réalisé par une intervention d’une force extérieure pour amener une énergie nécessaire au milieu à homogénéiser. Il est souvent difficile de dissocier ces trois mécanismes. La prépondérance de l’un ou de l’autre de ces mécanismes est imposée par le type de mélangeur utilisé mais aussi par la nature physico-chimique du milieu considéré et les conditions opératoires (débit, vitesse d’agitation, …. ). Le mélangeur privilégie un mécanisme selon son action mécanique. Mais seules des notions qualitatives peuvent être émises pour évaluer l’action des caractéristiques du milieu à un instant précis sur le type de mécanisme. Schofield [3] illustre dans ces travaux l’évolution d’un lot soumis à un mécanisme de diffusion et/ou de convection. Il montre que la synergie des deux mécanismes accélère fortement le processus de mélange (Figure I.1).

Les différents types de mélangeurs
Vu la complexité des milieux à mélanger, les technologies de mélange sont extrêmement variées. Elles sont généralement classées par groupes :
➤ Les cuves tournantes
➤ Les mélangeurs à fort cisaillement
➤ Les mélangeurs combinatoires

Les cuves tournantes sont les mélangeurs utilisés fréquemment pour homogénéiser les produits élaborés dans l’industrie pharmaceutique par exemple. Ce sont des mélangeurs par retournement, dépourvus de pièces internes (une enceinte fermée mise en rotation contrôlée). Par contre, les mélangeurs à fort cisaillement agissent plus sur les caractéristiques physiques des différents composants formant le mélange à homogénéiser. Ce type de mélangeur permet de modifier la morphologie des composants pour améliorer la qualité du mélange et la texture de certains produits. En revanche, il n’est pas approprié pour les poudres à écoulement libre, car ce type de poudres ont une grande mobilité et se déplacent individuellement ou il leurs faut un mélangeur qui privilégie le déplacement de groupes de particules en limitant leurs mouvements individuels.

Pour un mélange donné, tout dépend de la nature et des caractéristiques recherchées. Il est donc utile de réaliser un mélange qui confère les propriétés d’usage attendues : échelle d’observation. Actuellement, le critère « homogénéité » correspond à la valeur moyenne des échantillons représentant des volumes des conditionnements élémentaires d’un mélange donné. Plus cette valeur est grande, plus les valeurs des compositions des éléments de base sont éloignées les unes des autres, par conséquence, plus le mélange est hétérogène. Une diminution de la variance correspond donc à une diminution de la dispersion du mélange. Car deux mélanges de même variance peuvent avoir des structures totalement différentes, celles-ci pouvant avoir une répercussion sur la propriété d’usage du produit. Il est donc bien nécessaire de définir un critère macroscopique caractéristique de la structure d’un mélange.

Estimation de la qualité d’un mélange

Estimer la qualité d’un mélange c’est donc avant tout pouvoir extrapoler les valeurs mesurées d’un critère global (macro ou microscopique). Mais ce processus comporte entre autre deux écueils qui s’articulent autour de la taille des prélèvements et surtout le nombre d’échantillons et la modalité du prélèvement :

1. Prélèvement statique, qui n’a de sens que dans le cas d’un procédé discontinu.
2. Prélèvement dynamique pour un prélèvement en écoulement (en continu).

Mais quel que soit la démarche qui estime la qualité, le prélèvement conduit souvent à des contraintes de conditionnement (d’échantillons) et des mesures objectives :

➤ La difficulté sur la sélection de la zone de prélèvement avec l’espérance que cette zone reflète les propriétés attendues.
➤ la définition d’un prélèvement modèle.
➤ La perturbation du mélange suite à l’insertion de la sonde dans le volume considéré.

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Table des matières

Introduction générale
Chapitre I. Mécanisme d’homogénéisation : Un processus complexe
I.1. Introduction
I.2. Introduction à l’homogénéisation
I.2.1. Mécanismes de mélange
I.2.2. Les différents types de mélangeurs
I.2.3. Estimation de la qualité d’un mélange
I.2.4. Méthodes de mesures de l’homogénéité d’un mélange
I.3. Comportement mécanique des milieux viscoélastiques
I.3.1. Modèle mécanique du milieu viscoélastique : Modèle de Poynting
I.4. Comportement acoustique du milieu viscoélastique
I.5. Caractéristiques physiques d’une onde acoustique sphérique
I.5.1. Mise en équation
I.5.2. Cas d’un milieu viscoélastique
I.6. Milieu hétérogène à forte diffusion
I.7. Conclusion
Chapitre II. Résonateur sphérique : Etude et analyse du comportement vibratoire
II.1. Introduction
II.2. Résonateur sphériques
II.3. Intérêt de la forme sphérique miniaturisée
II.4. Description du capteur proposé
II.5. Comportement vibratoire
II.5.1. Approche analytique
II.5.1.1 Equation du mouvement d’une coquille sphérique
II.5.1.2. Comportement vibratoire
II.5.3. Approche numériques des différents modes de résonance d’une sphère
II.5.3.1. Application des méthodes numériques à l’étude du capteur proposé
I.5.4. Approche expérimentale
II.5.4.1. Réalisation du capteur proposé
II.6. Conclusion
Chapitre III. Electronique embarquée : Module de contrôle et de gestion des ressources du capteur
III.1. Introduction
III.2. Descriptif fonctionnel de l’électronique
III.3. Réalisation et expérimentation
III.3.1. Aspects technologiques
III.3.2. Exemple de signaux codés
III.4. Consommation et autonomie
III.5. Conclusion
Chapitre IV. Résonateur sphérique autonome miniaturisé : validation expérimentale
IV.1. Introduction
IV.2. Interaction du capteur avec son environnement
IV.2.1. La stabilité du capteur
IV.2.2. Positionnement d’une source d’émission acoustique
IV.2.2.1. Description du système de positionnement proposé
IV.2.2.2. Acquisition des données acoustiques
IV.2.2.3. Méthode de trilatération
IV.2.2.4. Résultats du positionnement acoustique
IV.2.3. Sensibilité du capteur à la nature du milieu
IV.2.3.1. Intérêt d’une analyse multidimensionnelle (trilatération)
IV.2.3.2. Sensibilité du capteur à l’homogénéité
IV.2.4. Sensibilité à la transition de phase
IV.2.5. Sensibilité à l’hétérogénéité du milieu
IV.2.5.1. Cas d’un milieu à forte diffusion
IV.2.5.2. Cas d’un milieu à forte diffusion : modèle expérimental basé sur la mesure de l’énergie moyenne reçue
IV.2.5.3. Evolution de la moyenne énergétique à différentes concentrations de grains
IV.2.5.4. Evolution de la moyenne énergétique à différentes tailles de grains
IV.3. Conclusion
Conclusion générale

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