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Les vibrations, outils d’inspection et d’étude : du moteur à la pomme
Les vibrations sont au quotidien de toutes choses, vivantes ou non. Le chant des oiseaux, le chant des cigales, le vent et même le tonnerre sont une des merveilles vibrationnelles que nos oreilles perçoivent, et malheureusement autant que la pollution sonore des véhicules de toutes espèces. Le spectre acoustique audible est très restrictif et il serait dommage de ne pas signaler les prouesses des chauves souris qui utilisent des vibrations ultrasonores pour repérer leurs futures proies, le barrissement infrasonores des éléphants pour discuter avec leurs congénères situés de l’autre côté de la savane. Il s’agit pour l’essentiel de vibrations de l’air que l’on appelle le son. Il existe bien entendu des vibrations d’autres matières, telles que les vagues pour l’eau, les tremblements de terre pour l’écorce terrestre et même les hypothétiques ondes gravitationnelles pour l’espace-temps. L’importance des vibrations sur l’environnement (le bruit), la matière et par conséquent l’industrie n’est plus à démontrer. Elle est devenue un outil d’inspection et d’étude à spectre large.
Une vibration est une perturbation du milieu dans lequel elle se propage. On la caractérise essentiellement par deux paramètres, la fréquence f définie en Hertz (on définit aussi sa période en seconde T=1/f) et l’amplitude de la vibration qui peut être définie soit en décibel (intensité acoustique), soit en amplitude (ou vitesse) de déplacement. A titre d’exemple l’oreille humaine perçoit des fréquences comprises entre 20 Hz (fréquence la plus grave) et 20 khz (fréquence perçue la plus aiguë) (figure I.1). Par anthropomorphisme, nous qualifions d’infrasons toute fréquence inférieure à 20 Hz, même si l’oreille d’autres animaux (taupe par exemple) peut capter des « sons » de quelques Hertz. De même, nous qualifions d’ultrasons tout ce qui est au-delà de 20 kHz, alors qu’un chien entend jusqu’à 40 kHz et une chauve souris jusqu’à 160 kHz. En revanche une vague a des fréquences de quelques Hz pour des amplitudes allant du centimètre à la dizaine de mètres tandis qu’une onde ultrasonore dans un matériau composite aura une amplitude nanométrique pour des fréquences de l’ordre du MHz.
Les vibrations sont souvent source de pathologie, comme le bruit qui incommode l’appareil auditif, mais aussi des pathologies qui sont dues à des vibrations matérielles. Nous citerons par exemple les problèmes liés au transport (vibrations basses fréquences) comme le mal de mer (f < 2 Hz), la synchronisation des muscles respiratoires (donc gêne) pour des fréquences de 5 à 10 Hz ou encore la résonance de l’oeil entre 10 et 30 Hz (à 18 Hz, on décrit des problèmes de lecture des cadrans dans les hélicoptères). Pour les vibrations de plus hautes fréquences, il s’agit pour l’essentiel de machines outils qui engendrent des pathologies musculaires, osseuses et circulatoires. Les vibrations n’engendrent pas seulement des problèmes à l’homme mais aussi à bon nombre de structures artificielles comme, les moteurs de voitures, les ponts ou tout autres structures industrielles sujettes à des vibrations qu’il s’agisse de celles qu’elles génèrent ou de celles qu’elles subissent de la part de leur environnement. La mise en résonance entretenue de modes propres de structures est une source de désordre grave, du fait des contraintes et des déplacements excessifs qui en résultent. Par exemple des phénomènes naturels peuvent être à l’origine de tels problèmes de mise en résonance : c’est ainsi qu’une plate-forme pétrolière a dû être évacuée à la suite d’importantes vibrations d’ensemble provoquées par les chocs d’une plaque de glace de 2 km2 de surface.
L’industrie automobile et aéronautique en particulier a donc du s’adapter pour tenter d’éliminer les sources de vibrations inutiles et diminuer les résonances destructrices. L’analyse acoustique et vibratoire est donc devenue un outil parmi tant d’autres dans le contrôle systématique des pièces mécaniques.
Deux aspects cohabitent :
– La mesure proprement dite de la vibration naturelle de l’objet constitue le premier aspect. Des capteurs ont donc été étudiés à cet effet. Si l’industrie automobile s’en sert pour déterminer les comportements mécaniques des pièces moteurs, d’autres domaines les utilisent pour comprendre les mécanismes internes de certains phénomènes, comme l’analyse des vibrations musculaires (appelé mécano myogramme) pour le suivi des personnes atteintes de myopathie [1]. L’étude et la compréhension du fonctionnement des instruments de musique sont aussi un domaine d’activité où les vibrations sont omniprésentes.
– Le deuxième aspect de l’analyse consiste à utiliser les vibrations pour exciter une pièce et mesurer en retour sa réponse ou les échos à l’aide des capteurs développés. Le fait de soumettre une structure, qui ne vibre pas par elle même, à des vibrations est un moyen de connaître un certain nombre de ses propriétés. Ainsi la mesure d’échos ultrasonores est très utilisée dans le contrôle non destructif pour la détection de défauts internes (figure I.2). Le principe consiste à générer des ondes ultrasonores dans le milieu et à détecter les échos créés par les interfaces et par les défauts [2]. La mesure de la structure temporelle des échos permet de déterminer la position d’un éventuel défaut dans la pièce. Cette technique a fait ses preuves et s’est bien développée dans le secteur de l’aéronautique où le suivi et le contrôle systématique des pièces en composite des avions sont réalisés. Les détecteurs doivent être sensibles aux vibrations hautes fréquences et d’amplitude de déplacement typiquement de l’ordre du nanomètre.
La mesure d’une vibration
Un capteur de vibration est défini par la grandeur à mesurer, le domaine de mesure exprimé en niveau absolu ou relatif, la précision requise et les conditions d’environnement dans lequel il peut évoluer pour effectuer la mesure sans problème et sans risque de destruction. Son optimisation est à la fois un problème de mesure et de coût. Un capteur peut fonctionner par contact ou sans contact avec la cible. Les capteurs à contact tel que les accéléromètres et les cales piézo-électrique mesurent dans un cas l’accélération et dans l’autre directement l’amplitude de déplacement. Les capteurs sans contacts regroupent l’ensemble des techniques optiques, les capteurs capacitifs sensibles au déplacement, magnétiques sensible à la vitesse et les microphones sensibles aux vibrations acoustiques. L’état de la vibration, c’est à dire les valeurs du couple amplitude-fréquence possibles, va conditionner la plage de fonctionnement du capteur, c’est à dire sa sensibilité et sa bande passante. Nous allons maintenant décrire un peu plus les différents capteurs existants. Leurs performances, leurs avantages et leurs inconvénients nous serviront pour introduire naturellement le vibromètre holographique que nous nous proposons de réaliser.
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Table des matières
INTRODUCTION
I – MESURER UNE VIBRATION
I.1 – Les vibrations, outils d’inspection et d’étude : du moteur à la pomme
I.2 – La mesure d’une vibration
I.2.a – Techniques de mesures par contact
I.2.a.1 – Cale piézo-électrique
I.2.a.2 – Accéléromètre
I.2.b – Techniques de mesure sans contact
I.2.b.1 – Sondes interférométriques homodyne et hétérodyne
– cas des faibles déplacements pour une détection homodyne.
– cas des forts déplacements pour une détection homodyne.
– cas des faibles déplacements pour une détection hétérodyne
– cas des forts déplacements pour une détection hétérodyne
– une limite : le théorème d’antenne
I.2.b.2 – Sondes insensibles aux tavelures
– interféromètre à décalage
– interféromètre à filtrage laser
– capteur à fibres optiques
I.2.c – L’holographie au service de la mesure de vibration
I.2.c.1 – Le mélange deux ondes
– régime hautes fréquences : capteur d’ultrasons
– régime basses fréquences : vers un vibromètre holographique
I.2.c.2 – La force photo-électromotrice
I.2.d – Conclusion
II – IDENTIFICATION ET UTILISATION D’UN MATERIAU PHOTOREFRACTIF RAPIDE
II.1 – L’effet photoréfractif
II.1.a – Présentation historique
II.1.b – Présentation physique
II.1.c – Equations caractéristiques
II.2 – Caractérisation photoréfractive du matériau holographique rapide
II.2.a – Présentation du matériau
II.2.b – Mesure du gain photoréfractif
II.2.b.1 – Présentation du montage de mesure
II.2.b.2 – Mesures co- et contre-propageantes
II.2.c – Mesure du temps de réponse
II.2.d – Conclusion
II.3 – La diffraction anisotrope pour la mise en quadrature
II.3.a – Processus de diffraction anisotrope
II.3.b – La mise en quadrature
II.4 – Conclusion
III – VIBROMETRIE DANS LE REGIME LINEAIRE :théorie et validation de la démodulation de phase
III.1 – Prédictions théoriques : modèle sans absorption
III.1.a – Position du problème
III.1.b- Etude préliminaire : cas sans absorption
III.1.c – Limite du régime linéaire
III.1.d – Simulations numériques
III.2 – Validation expérimentale
III.2.a – Montage et réglages optiques
III.2.b – Première validation qualitative : cas d’ondes planes
III.2.c – Première validation qualitative : cas d’ondes tavelées
III.2.d – Evolution du montage et comparaison quantitative expérience/théorie
III.2.d.1 – Un petit problème : biréfringence cristalline accidentelle
III.2.d.2 – Comparaison expérience/théorie
III.3 – Extension théorique : modèle avec absorption
III.3.a – Modèle
III.3.b – Nouvelles limites du régime linéaire
III.3.b.1 – La vitesse limite
III.3.b.2 – La vitesse minimale mesurable
III.3.b.3 – La dynamique de mesure
III.3.b.4 – Optimisation de l’absorption
III.3.c – Simulations numériques
III.4 – Nouvelle comparaison quantitative expérience/théorie
III.5 – Exemples de mesures
III.6 – Conclusion
IV – AUGMENTATION DES PERFORMANCES : utilisation du régime non linéaire
IV.1 – Introduction théorique
IV.2 – Simulations et limite de validité théoriques
IV.2.a – Simulations théoriques
IV.2.b – Gamme de sensibilité
IV.2.c – Influence du bruit de mesure
IV.2.d – Conclusion
IV.3 – Validation expérimentale
IV.3.a – Montage et réglages optiques
IV.3.b – Résultats expérimentaux et comparaisons théoriques
IV.3.c – Exemple de mesures
IV.4 – Conclusion
CONCLUSION
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